Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Корни квадратного уравнения, формула

Корни квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 можно найти по
формуле:, где - дискриминант

квадратного уравнения.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Корни квадратного уравнения, формула»

Корни квадратного уравнения, формула

Нахождение корней квадратного уравнения 8 класс

Формула
Корни квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 можно найти по
формуле: , где - дискриминант

квадратного уравнения.

Возможны три правила:

Правило 1
1. D 0. Тогда уравнение имеет 2 различных корня:

Пример
2x² + 7x - 4 = 0;

a = 2, b = 7, c = -4.

D = 7² - 4 • 2 • (- 4) = 81 0,

x₁ = -7 - ? 812 • 2 = - 4;

x₂ = -7 + ? 812 • 2 = 12.

Правило 2
2. D = 0. Тогда уравнение имеет единственный корень.

Пример
x² - 4x + 4 = 0.

D = (-4)² - 4 • 1 • 4 = 0, x = - -4 2 • 1 = 2.

Заметим, что x² - 4x + 4 = 0 x = 2.

Правило 3
3. D

Пример
3x² - x + 7 = 0.

D = (-1)² - 4 • 3 • 7 = -83

С четным вторым коэффициентом

Правило, формулы
Если b = 2k, то корни уравнения ax² + 2kx + c = 0 находятся по формуле:

Где:

Пример 1
1. x² + 18x + 32 = 0.

a = 1; b = 18 = k = b2 = 9; c = 32.

D₁ = D4 = ( 182)² - 1 • 32 = 49 0, значит уравнение имеет 2 корня:

x₁ = -9 -? 491 = -16, x₂ = -9 + 7 = -2.

Пример 2
2. 3x² + 2x + 1 = 0.

a = 3; b2 = 1; c = 1.

D₁ = D4 = 1² - 1 • 3 = -2

Пример 3
3. 196x² + 28x + 1 = 0.

a = 196; b2 = -14; c = 1.

D₁ = D4 = (- 14)² - 196 = 0, значит уравнение имеет один корень.

x = 14 196 = 1 14.

Математика 6 класс ФГОС

Электронная тетрадь по геометрии 8...

Математика 5 класс

Геометрия 7 класс

Электронная тетрадь по геометрии 9...

Геометрия 10 класс ФГОС

Электронная тетрадь по математике 5...

Алгебра 11 класс ФГОС

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Корни квадратного уравнения, формула

Автор: Фомина Нюргуяна Владимировна

Дата: 25.12.2016

Номер свидетельства: 373095

Похожие файлы

Открытый урок по алгебре "Формулы корней квадратного уравнения"

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(118) "Открытый урок по алгебре "Формулы корней квадратного уравнения" "
    ["seo_title"] => string(68) "otkrytyi-urok-po-alghiebrie-formuly-korniei-kvadratnogho-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "142869"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418383752"
  }
}

Формула корней квадратного уравнения

object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Формула корней квадратного уравнения "
    ["seo_title"] => string(42) "formula-korniei-kvadratnogho-uravnieniia-1"
    ["file_id"] => string(6) "162168"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422332137"
  }
}

Формула корней квадратного уравнения.

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Формула корней квадратного уравнения. "
    ["seo_title"] => string(42) "formula-korniei-kvadratnogho-uravnieniia-2"
    ["file_id"] => string(6) "163352"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422465864"
  }
}

конспект открытого урока алгебры "Формулы корней квадратного уравнения»

object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(135) "конспект открытого урока алгебры "Формулы корней квадратного уравнения» "
    ["seo_title"] => string(77) "konspiekt-otkrytogho-uroka-alghiebry-formuly-korniei-kvadratnogho-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "116937"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412663442"
  }
}

Формулы корней квадратных уравнений

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(68) "Формулы корней квадратных уравнений "
    ["seo_title"] => string(38) "formuly-korniei-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "155922"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421338540"
  }
}