kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Корни квадратного уравнения, формула

Нажмите, чтобы узнать подробности

Корни квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 можно найти по
формуле:, где - дискриминант


квадратного уравнения.

Просмотр содержимого документа
«Корни квадратного уравнения, формула»

Корни квадратного уравнения, формула

Нахождение корней квадратного уравнения 8 класс

Формула
Корни квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 можно найти по
формуле: , где - дискриминант


квадратного уравнения.

Возможны три правила:

Правило 1
1.  D 0. Тогда уравнение имеет 2 различных корня:

Пример
2x2 + 7x - 4 = 0;

a = 2, b = 7, c = -4.

D = 72 - 4 • 2 • (- 4) = 81 0,

x1 = -7 - ? 812 • 2 = - 4;

x2 = -7 + ? 812 • 2 = 12.

Правило 2
2.  D = 0. Тогда уравнение имеет единственный корень.

Пример
x2 - 4x + 4 = 0.

D = (-4)2 - 4 • 1 • 4 = 0, x = -  -4 2 • 1 = 2.

Заметим, что x2 - 4x + 4 = 0 x = 2.

Правило 3
3. D

Пример
3x2 - x + 7 = 0.

D = (-1)2 - 4 • 3 • 7 = -83

С четным вторым коэффициентом

Правило, формулы
Если b = 2k, то корни уравнения ax2 + 2kx + c = 0 находятся по формуле:



Где:

Пример 1
1.  x2 + 18x + 32 = 0.

a = 1; b = 18 = k = b2 = 9; c = 32.

D1 = D4 = ( 182)2 - 1 • 32 = 49 0, значит уравнение имеет 2 корня:

x1 = -9 -? 491 = -16, x2 = -9 + 7 = -2.

Пример 2
2.  3x2 + 2x + 1 = 0.

a = 3; b2 = 1; c = 1.

D1 = D4 = 12 - 1 • 3 = -2

Пример 3
3.  196x2 + 28x + 1 = 0.

a = 196; b2 = -14; c = 1.

D1 = D4 = (- 14)2 - 196 = 0, значит уравнение имеет один корень.

x =  14 196 =  1 14.




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Корни квадратного уравнения, формула

Автор: Фомина Нюргуяна Владимировна

Дата: 25.12.2016

Номер свидетельства: 373095

Похожие файлы

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(118) "Открытый урок по алгебре "Формулы корней квадратного уравнения" "
    ["seo_title"] => string(68) "otkrytyi-urok-po-alghiebrie-formuly-korniei-kvadratnogho-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "142869"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418383752"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Формула корней квадратного уравнения "
    ["seo_title"] => string(42) "formula-korniei-kvadratnogho-uravnieniia-1"
    ["file_id"] => string(6) "162168"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422332137"
  }
}
object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Формула корней квадратного уравнения. "
    ["seo_title"] => string(42) "formula-korniei-kvadratnogho-uravnieniia-2"
    ["file_id"] => string(6) "163352"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422465864"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(135) "конспект открытого урока алгебры "Формулы корней квадратного уравнения» "
    ["seo_title"] => string(77) "konspiekt-otkrytogho-uroka-alghiebry-formuly-korniei-kvadratnogho-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "116937"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412663442"
  }
}
object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(68) "Формулы корней квадратных уравнений "
    ["seo_title"] => string(38) "formuly-korniei-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "155922"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421338540"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства