Тема: «Треугольники. Признаки равенства треугольников.»
Тип урока: урок повторения и обобщения материала.
Цели: Систематизировать и обобщить материал по теме «Треугольники. Признаки равенства треугольников.»
Задачи:
- Развить логическое мышление, математическую речь и грамотность, интерес к изучению геометрии.
- Способствовать формированию активности учащихся.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная.
Оборудование: мультимедийный проектор, экран, компьютерное оснащение, раздаточный материал.
Ход урока.
1. Огрмомент.
Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы с вами вспомним признаки равенства треугольников и задачи на построение, и с их помощью решим много интересных задач.
2. Актуализация знаний.
А для начала повторим основные понятия и свойства.
- Дайте определение вертикальных и смежных углов. Назовите их свойства.
- Какая фигура называется треугольником?
- Что такое биссектриса, медиана и высота треугольника?
- Какие виды треугольников вы знаете? Дайте определение каждого.
- Сколько признаков равенства треугольников вы знаете? Расскажите каждый.
3. Основная часть.
Освежив в памяти основные определения, давайте приступим к решению задач.
И первый блок задач будет состоять из задач на построение. Такие задачи являются, возможно, самыми древними математическими задачами. Как вы думаете, в чем особенность этих задач? При построении пользоваться можно лишь циркулем и линейкой без масштабных делений. И так как нет единого алгоритма решения таких задач, то каждая задача по-своему уникальна. К доске выходят три человека, каждый выполняет одну из следующих задач:
1. Построить треугольник ABC по данным элементам
2. Построить треугольник MNK по данным элементам
3. Построить треугольник ADN по данным элементам
Пока ребята выполняют построение на доске, посмотрите, у вас на столах есть карточки с заданиями, приступаем к выполнению.
Теперь, когда все справились с заданием, приступим к следующему блоку задач, задачи на доказательство.
Решение таких задач помогает нам лучше освоить теоретический материал и развивает логическое мышление, учит нас рассуждать и анализировать, а так же аргументировать и обосновывать, что пригодится вам не только на уроках геометрии.
И так первая задача, это задача № 161. Оформим решение этой задачи.
161.
Дано:,
- медианы,
Доказать:
Доказательство:
Рассмотрим :
(по условию)
(по условию)=>, т.к медианы по условию
(по условию)
Из этого следует, что по первому признаку.=> и как соответственные элементы треугольников.
Рассмотрим :
(по доказанному)
(по условию)
(по доказанному)
Из этого следует, что по первому признаку. Что и требовалось доказать.
Следующая задача № 170. Оформим решение этой задачи.
170.
Дано:,
- биссектрисы,
Доказать:
Доказательство:
Рассмотрим :
(по условию)
(по условию)
, т.к. и по условию
Из этого следует, что по первому признаку.=> как соответственные элементы треугольников.
Рассмотрим :
(по доказанному)
(по условию)
(по доказанному)
Из этого следует, что по второму признаку. Что и требовалось доказать.
(Ученик выходит к доске и оформляет решение задачи)
4. Заключительная часть урока.
Ну, что, ребята, урок подходит к концу и в завершении урока я предлагаю вам отгадать кроссворд:
1 – отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны треугольника; (медиана)
2– геометрическая фигура; (треугольник)
3– великий русский геометр; (Лобачевский)
4– часть прямой; (отрезок)
5– единица измерения углов; (градус)
6– прибор для построения окружности; (циркуль)
7 – перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону; (высота)
Какое ключевое слово получилось у нас?(Молодцы) Вы все сегодня молодцы!
Домашнее задание: подготовить свой кроссворд из 8-10 слов на тему «Треугольник»
5. Подведение итогов.
Вот и подходит к концу наш урок, в котором вы показали неплохие знания по теме «Треугольники. Признаки равенства треугольников». В ходе урока мы повторили основные понятия, признаки, свойства, связанные с треугольником. Однако эти свойства треугольника только начальные знания, мы еще неоднократно вернемся к изучению этой, казалось бы, простой фигуры и выучим много новых, важных и интересных свойств.
Спасибо вам за урок. До свидания.
