Геометрия 10 класс. Профильное обучение.

Рабочая программа по геометрии. 10 класс. Базовый уровень. УМК Л.С.Атанасяна

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 10 КЛАССА (профильный уровень) НА 2015-2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

Учитель: Чудина Н.И.

Программа составлена на основе Примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии для 10-11 классов.

УМК по предмету «Геометрия 10-11 класс» - авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по геометрии для 10 класса составлена на основе Федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии к УМК для 10-11 классов (составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2010. – с. 26-27).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 10 классе отводится 68 часов из расчёта 2 часа в неделю. Рабочая программа по геометрии для 10 класса рассчитана на это же количество часов.

Цели изучения математики:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Уровень обучения: базовый.

Формы промежуточной аттестации. Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных и зачётных работ.

Содержание обучения.

1. Введение (5ч).

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

1. Параллельность прямых и плоскостей (19ч).

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

1. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч).

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.

1. Многогранники (12ч).

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

1. Векторы в пространстве (6ч).

2. Повторение. Решение задач (6ч).

Требования к математической подготовке учащихся

Уровень обязательной подготовки обучающихся:

• Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.

• Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

• Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.

• Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.

• Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

• Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

• Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Уровень возможной подготовки обучающихся:

• Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.

• Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.

• Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре. 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Литература

1. Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2009.

2. Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2010.

3. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. - М., «Дрофа», 2002.

4. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //»Вестник образования» - 2004 - № 14 - с.107-119.

Календарно-тематическое планирование

Учебный год: 2015/2016

Предмет: Геометрия, 10 класс

Учитель: Чудина Н.И.

Количество часов за год: 68

Количество часов в неделю: 2

Количество контрольных работ: а) за первое полугодие – 2; второе - 2

б) за год – 4;

Количество лабораторных и других видов практических работ (указать сколько и каких) – нет.

Базовый учебник: Геометрия 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 17-е изд. - М.: Просвещение, 2010.

Используемая учебно-методическая литература (учебники других авторов, сборники упражнений, поурочное планирование):

• Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс / Б.Г.Зив. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2009.

• Яровенко В.А.. Поурочные разработки по геометрии 10 класс: кн. для учителя. – М.: «ВАКО», 2010.

• Изучение геометрии 10-11 кл.: книга для учителя / С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010.

Тексты контрольных работ взяты из методической литературы: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2010.

Планирование составлено в соответствии Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и программы общеобразовательных учреждений.

Учебный план на 2015-2016

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего ча­сов	В том числе на:			Примерное количе­ство часов на са­мостоятельные работы учащихся
			Уроки	Тестовые работы, зачет	Контрольные работы кол-во часов
1.	Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.	5	4	1
2.	Параллельность прямых и плоскостей.	19	16	1	2
3.	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	20	17	1	1	1
4.	Многогранники.	12	9	1	1	1
5.	Векторы в пространстве.	6	4	1		1
6.	Итоговое повторение	6	6
7.	Всего	68	56	5	4	3

Календарно – тематическое планирование по геометрии в 10 классе

№ урока	Тема раздела	Кол-во часов по разделу	Тема урока	Дата реализации темы урока	Планируемый результат по разделу		Результат	Коррекция
1	2	3	4	5	6		7	8
					предметный	метапредметный
	Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.	5
1		1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.		Знать аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей.
2-3		2	Некоторые следствия из аксиом.		Знать две теоремы, доказательство которых основано на изученных аксиомах стереометрии.
4-5		2	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.		Уметь решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий.
	Глава I. Параллельность прямых и плоскостей.	19
6		1	Параллельность прямых, прямой и плоскости.		Знать понятие параллельных и скрещивающихся прямых, взаимное расположение двух прямых в пространстве.
7		1	Параллельность прямых, прямой и плоскости.		Знать понятие параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости.
8		1	Параллельность прямых, прямой и плоскости.		Сформировать навыки по применению изученных теорем при решении задач.
9		1	Параллельность прямых, прямой и плоскости.		Уметь решать задачи на использование изученных теорем
10		1	Параллельность прямых, прямой и плоскости.		Уметь решать задачи на использование изученных теорем
11		1	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.		Знать определение скрещивающихся прямых. Уметь доказывать признак и свойство скрещивающихся прямых.
12		1	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.		Уметь находить угол между прямыми в пространстве, Знать формулировку и доказательство теоремы о равенстве углов с сонаправленными сторонами.
13		1	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.		Уметь решать задачи по данной теме.
14		1	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.		Уметь решать задачи по данной теме.
15		1	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Контрольная работа №1.1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости». (20мин)		Уметь решать задачи по данной теме. Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости».
16		1	Параллельность плоскостей.		Знать понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей.
17		1	Параллельность плоскостей.		Уметь решать задачи на применение изученных свойств параллельных плоскостей
18		1	Тетраэдр и параллелепипед.		Знать понятие тетраэдра, уметь решать задачи, связанные с тетраэдром.
19		1	Тетраэдр и параллелепипед.		Сформировать навыки по решению задач на применение свойств параллелепипеда.
20		1	Тетраэдр и параллелепипед.		Уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда
21		1	Тетраэдр и параллелепипед.		Уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда
22		1	Контрольная работа №1.2 по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед».		Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед».
23-24		2	Зачет №1.		Знать теоретические знания по теме, уметь продемонстрировать знание основных геометрических понятий и умение применять их на практике.
	Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей.	20
25		1	Перпендикулярность прямой и плоскости.		Знать понятие перпендикулярных прямых в пространстве, лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой, теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.
26		1	Перпендикулярность прямой и плоскости.		Уметь решать задачи на применение признака перпендикулярности прямой и плоскости.
27		1	Перпендикулярность прямой и плоскости.		Знать и уметь доказывать теорему существования и единственности прямой, перпендикулярной плоскости.
28		1	Перпендикулярность прямой и плоскости.		Сформировать навыки решения основных типов задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
29-30		2	Перпендикулярность прямой и плоскости.		Сформировать навыки решения основных типов задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
31		1	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.		Сформировать навыки решения задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.
32		1	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.		Сформировать навыки решения задач, в которых используется угол между прямой и плоскостью.
33		1	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.		Сформировать навыки решения задач, в которых используется угол между прямой и плоскостью, а также задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.
34		1	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.		уметь применять изученный теоретический материал на практике
35		1	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.		Уметь решать задачи с использованием теоремы о трех перпендикулярах.
36		1	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.		Уметь решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью.
37		1	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.		Знать понятия двугранного и его линейного угла, уметь решать задачи на применение этих понятий.
38		1	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.		Знать понятия угла между плоскостями, определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей.
39		1	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.		уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда в процессе решения задач.
40		1	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.		Уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда в процессе решения задач.
41		1	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.		Уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда в процессе решения задач.
42		1	Контрольная работа №2.1 по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».		Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
43-44		2	Зачет №2.		Знать теоретические знания по теме, демонстрация усвоения основных геометрических понятий и умение применять их на практике.
	Глава III. Многогранники.	12
45		1	Понятие многогранника. Призма.		Знать понятие многогранника, призмы и их элементов.
46		1	Понятие многогранника. Призма.		Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления площади поверхности прямой призмы.
47		1	Понятие многогранника. Призма.		Уметь решать задачи на применение формулы площади боковой поверхности призмы.
48		1	Пирамида.		Знать понятие пирамиды, уметь решать задачи, связанные с пирамидой.
49		1	Пирамида.		Уметь решать задачи на нахождение площади боковой поверхности правильной пирамиды.
50		1	Пирамида.		Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности произвольной пирамиды.
51		1	Пирамида.		Уметь демонстрировать изученный материал при выполнении самостоятельной работы на вычисление элементов и площади поверхности правильной пирамиды.
52		1	Правильные многогранники.		Знать понятие «правильного многогранника», уметь решать задачи с правильными многогранниками.
53		1	Правильные многогранники.		Знать понятие «правильного многогранника», уметь решать задачи с правильными многогранниками.
54		1	Правильные многогранники.		Знать понятие «правильного многогранника», уметь решать задачи с правильными многогранниками.
55		1	Контрольная работа №3.1 по теме «Многогранники».		Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Многогранники».
56		1	Зачет №3 по теме «Многогранники».		Знать теоретические знания по теме, демонстрация усвоения основных геометрических понятий и умение применять их на практике.
	Векторы в пространстве.	6
57		1	Понятие вектора. Равенство векторов		Знать определение вектора в пространстве, его длины. Уметь на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположные, равные векторы.
58		1	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов		Знать правила сложения и вычитания векторов. Уметь находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника.
59		1	Умножение вектора на число.		Знать, как определяется умножение вектора на число. Уметь выражать один из коллинеарных векторов через другой.
60		1	Компланарные векторы		Знать определение компланарных векторов. Уметь на модели параллелепипеда находить компланарные векторы.
61		1	Правило параллелепипеда.		Знать правило параллелепипеда. Уметь выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда.
62		1	Контрольная работа №4.1 по теме «Векторы в пространстве».		Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Векторы в пространстве».
	Итоговое повторение курса стереометрии 10 класса	6
63		1	Итоговое повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия.		Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия».
64		1	Параллельность прямых и плоскостей.		Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по теме «Параллельность прямых и плоскостей».
65		1	Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью.		Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи на вычисление площадей поверхностей призмы, пирамиды.
66		1	Многогранники.		Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи на вычисление площадей поверхностей призмы, пирамиды.
67		1	Многогранники.		Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи на вычисление площадей поверхностей призмы, пирамиды.
68		1	Обобщение и систематизация.		Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по всем темам стереометрии 10 класса.

20