Нормативными документами для составления рабочей программы являются:
Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004.
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утверждений МО РФ от 05.03.2004 № 1089.
Примерные учебные планы среднего (полного) общего образования по геометрии.
Приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 № 1089 « Об утверждении федерального компонента государственного образовательного стандарта общего, основного и среднего (полного) общего образования».
Учебно-методический комплект:
1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Лозняк Э.Г., Киселева Л. С. Геометрия. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2012.
2.Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2009.
3.Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 10 класса. М.: Просвещение, 2011.
Дополнительная литература
1. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В. Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М.: Просвещение, 2009
2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2009.
3.Саакян С. М., Бутузов В.Ф.Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя. М.: Просвещение, 2003.
4.АлтыновП.И. Геометрия, 10—11 классы. Тесты Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2000.
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии
6
6
Итого
51
47
4
Содержание обучения.
Содержание обучения.
Векторы в пространстве. Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Метод координат в пространстве. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.
Цилиндр, конус, шар. Понятия цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Объемы тел. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА рабочей программы по математике учебного курса «геометрия» 11 класс.
Тип программы: программа общеобразовательных учреждений.
Статус программы: рабочая программа учебного курса.
Назначение программы:
для обучающихся (слушателей) образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;
для педагогических работников МОАУ СОШ № 17 программа определяет приоритеты в содержании образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации общего образования;
для администрации МОАУ СОШ № 17 программа является основанием для определения качества реализации общего образования.
Категория обучающихся: учащиеся 11Б класса МОАУ СОШ № 17
Сроки освоения программы:1 год
Объем учебного времени: 51 час. Режим занятий:2 часа в неделю в первом полугодии. 1 час в неделю во втором полугодии.
Форма обучения: очная.
Форма контроля: самостоятельные и контрольные работы, зачеты, тесты.
Рабочая программа по математике составлена на основе: 1.Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом МО РФ №1312 от 09.03.2004г. 2.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный МО РФ от 05.03.2004г. №1089. 3.Программы для общеобразовательных учреждений: Геометрия 10-11 классы/ составитель Т.А.Бурмистрова - М.: Просвещение, 2010 г, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ. 4.Федеральный перечень учебников рекомендуемых (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждений, реализующих программу общего образования. 5. Учебный план МОАУ СОШ №17.
Общая характеристика изучения геометрии в школе:
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Приоритетными для школьного курса геометрии на этапе основного общего образования являются:
Познавательная деятельность:
овладение адекватными способами решения теоретических и практических задач;
развитие пространственного представления и изобразительного умения, освоить основные факты и методы планиметрии;
формирования представления об изучаемых понятиях и методах как средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Информационно-коммуникативная деятельность:
развитие логического мышления и речи, умение использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации.
Рефлексивная деятельность:
владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные результаты своих действий;
организация учебной деятельности: постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств.
Основные цели изучения курса геометрии:
• овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 11 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;
возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
роль аксиоматики в геометрии;
уметь:
• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений
между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их
простейших комбинаций;
• строить сечения многогранников;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Виды учебной деятельности учащихся: 1.Восприятия новых знаний и способов деятельности. 2.Переработка и осмысление новых знаний и способов деятельности. 3.Запоминания и закрепления изученного материала. 4. Применения знаний и способов деятельности в различных ситуациях. 5. Приемы обобщения и систематизации изученного. 6. Приемы самоконтроля и самооценки своей деятельности
Нормативными документами для составления рабочей программы являются:
Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004.
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утверждений МО РФ от 05.03.2004 № 1089.
Примерные учебные планы среднего (полного) общего образования по геометрии.
Приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 № 1089 « Об утверждении федерального компонента государственного образовательного стандарта общего, основного и среднего (полного) общего образования».
Учебно-методический комплект:
1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Лозняк Э.Г., Киселева Л. С. Геометрия. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2012.
2.Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2009.
3.Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 10 класса. М.: Просвещение, 2011.
Дополнительная литература
1. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В. Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М.: Просвещение, 2009
2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2009.
3.Саакян С. М., Бутузов В.Ф.Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя. М.: Просвещение, 2003.
4.АлтыновП.И. Геометрия, 10—11 классы. Тесты Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2000.
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии
6
6
Итого
51
47
4
Содержание обучения.
Содержание обучения.
Векторы в пространстве. Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Метод координат в пространстве. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.
Цилиндр, конус, шар. Понятия цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Объемы тел. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии.
№
Тема урока
Кол-во час
Планируемые результаты освоения материала
Домашнее задание
Дата проведения
План
Факт
Векторы в пространстве (6 часов)
1
Инструктаж по ТБ в кабинете математике. Понятие вектора.
Равенство векторов
1
Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора, определения коллинеарных, равных векторов; доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только
один. Уметь: решать задачи по теме
п. 38,39, №320 (б)
321 (б), 326
03.09
2
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких
векторов
1
Знать: правила треугольника и параллелограмма
сложения векторов в пространстве; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов в пространстве. Уметь: решать задачи по теме
п. 40,41, № 334,
335 (б, в, г), 336
05.09
3
Умножение вектора
на число.
Самостоятельная работа.
1
Знать: правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения.
Уметь: решать задачи потеме
п. 42, № 347 (б),
344, 346
10.09
4
Компланарные векторы.
Правило параллелепипеда
1
Знать: определение компланарных векторов; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов.
Уметь: решать задачи по теме
п. 43,44, № 357,
358 (в, г, д), 360 (б), 362
12.09
5
Компланарные векторы.
Правило параллелепипеда
1
п. 45, № 366, 368,369
17.09
6
Контрольная работа №1 по теме «Векторы в пространстве»
1
Проверка знаний, умений и навыков по теме
Повторить п. 38- 45
19.09
7
Анализ контрольной работы. Прямоугольная
система координат
в пространстве
1
Знать: понятия прямоугольной системы координат
в пространстве, координат точки.
Уметь: решать задачи по теме
п. 46, № 400(д, е), 401 (для точек В и О)
24.09
8
Координаты вектора
1
Знать: понятие координат вектора в данной системе
координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i,j,к;правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов, коллинеарных и компланарных векторов. Уметь: решать задачи по теме
п. 47, № 405-408
26.09
9
Координаты вектораСамостоятельная работа.
1
п. 47,
№ 414,415(б,д),411
01.10
10
Связь между координатами векторов
и координатами точек
1
Знать: понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат
вектора по координатам точек конца и начала вектора.
Уметь: решать задачи по теме
п. 48, № 417,418 (б), 419
03.10
11
Простейшие задачи в координатах
1
Знать: формулы для нахождения координат середины
отрезка, вычисления длины вектора по его координатам,
расстояния между двумя точками.
Уметь: решать задачи по теме
п. 49, №425 (в, г),
427, 428 (а, в)
08.10
12
Простейшие задачи в координатах. Тест
1
п. 46-49,№ 435,
437, 438
15.10
13
Угол между векторами
1
Знать: понятие угла между векторами; формулы для на-
хождения угла между векторами по их координатам.
Уметь: решать задачи по теме
п. 50,
№441 (б, г, д, ж, з)
17.10
14
Скалярное произведение
векторов.
Самостоятельная работа.
1
Знать: понятие скалярного произведения векторов; две
формулы для нахождения скалярного произведения
векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме
Знать: понятие скалярного произведения векторов; две
формулы для нахождения скалярного произведения
векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.
Уметь: решать задачи по теме
повторить п.46- 52
31.10
18
Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра
1
Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра.
Уметь: решать задачи по теме
п. 59, №525, 524,
527 (б)
05.11
19
Площадь поверхности цилиндра
1
Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задач по теме
п. 60, № 539, 540, 544
07.11
20
Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»
Самостоятельная работа.
1
Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса), развертки боковой поверхности цилиндра; сечения цилиндра; формулы для вычисления
Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности
конуса. Уметь: решать задачи по теме
п. 62, № 558,
560 (б), 562
19.11
23
Усеченный конус
1
Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса.
Уметь: решать задачи по теме
п. 63, №567,
568 (б), 565
26.11
24
Сфера и шар.Тест
1
Знать: понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы.
Уметь: решать задачи по теме
п. 64,65,.№573, 577(6),578 (б),
579 (б, г)
28.11
25
Взаимное расположение
сферы и плоскости. Касательная плоскость
к сфере
1
Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере,
точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме
п. 66,67,№ 587,
584, 589 (а)
03.12
26
Площадь сферы.
Самостоятельная работа.
1
Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы.
п. 68, № 594, 598,
597
05.12
27
Решение задач
по теме «Сфера»
1
Знать: понятия сферы, шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы.
Уметь: решать задачи по теме
п. 69-71,№620,
622, 623
10.12
28
Решение задач
по теме «Сфера»
1
П.72,73№ 631 (б),
634(a), 635 (б)
12.12
29
Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус
1
Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки
боковой поверхности цилиндра, конуса и его элементов,
развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра, конуса и усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы.
Уметь: решать задачи по теме
№643 (в),
644, 646 (а)
17.12
30
Контрольная работа №3.
по теме «Цилиндр, конус
ишар»
1
Повторить п. 59-68
19.12
31
Анализ контрольной работы.Понятие объема. Объемпрямоугольного
параллелепипеда
1
Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему
и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.
Уметь: решать задачи по теме
п. 74,75,№ 648 (б, в), 649 (б),651
24.12
32
Объем прямоугольного
Параллелепипеда Самостоятельная работа.
1
п. 74, 75 № 658, 652,
653
26.12
33
Объем прямой
призмы
1
Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказательством.Уметь: решать задачи по теме
п. 76, № 659 (б),
661,663 (а, в)
09.01
34
Объем цилиндра Решение
задач
Самостоятельная работа.
1
Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме
п. 77, № 666 (б),
668, 670
14.01
35
Вычисление объемов тел с помощью определенного
интеграла. Объем наклонной призмы
1
Знать: основную формулу для вычисления объемов
тел, теорему об объеме наклонной призмы с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме
п. 78,79 № 674, 681, 683
21.01
36
Объем пирамиды
1
Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды.
Уметь: решать задачи по теме
п. 80, № 684 (б),
686 (б), 687
28.01
37
Объем пирамиды. Тест
1
№ 690, 693, 695 (б)
04.02
38
Объем конуса
1
Знать: теорему об объеме конуса с доказательством;
формулу объема усеченного конуса.
Уметь: решать задачи по теме
п. 81, 3701 (в),
703, 705
11.02
39
Решение задач по теме «Объем конуса». Самостоятельная работа.
1
Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса.
Уметь: решать задачи по теме
п. 81, №707, 709
18.02
40
Объем шара
1
Знать: теорему об объеме шара с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме
п. 82, № 710 (б),
712,713
26.02
41
Объем шарового
сегмента, шарового слоя
и шарового сектора
1
Знать: определения шарового сегмента, шарового
слоя и шарового сектора; формулы для вычисления
объемов частей шара.Уметь: решать задачи по теме
п. 83, № 717, 720, 721
04.03
42
Площадь сферы
1
Знать: вывод формулы площади сферы.
Уметь: решать задачи по теме
п.84. №723, 724
11.03
43
Решение задач по теме
«Объем шара
и площадь сферы»
1
Знать: теорему об объеме шара; определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов шара и частей шара; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме
№ 751,755
18.03
44
Решение задач на многогранники, цилиндр,
конус и шар
1
№ 761,762
25.03
45
Контрольная работа №4 по теме «Объем шара и площадь сферы»
1
п.74-84 повторить
01.04
46
Решение задач
1
Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.
