Занимательные задачи для 5-6 классов по математике

РЕШЕНИЕ ЗАНИМАТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ В 5–6-Х КЛАССАХ

Цель занятия:

Реализация принципа умственного развития лицеистов;

Развитие познавательной и творческой деятельности учащихся.

Задачи обучения:

привить навыки самостоятельного поиска новых закономерностей;

пробуждать их любознательность;

формировать и развивать интерес лицеистов к занятиям математикой.

Задачи воспитания: содействовать эстетическому, трудовому воспитанию лицеистов, воспитывать сознательную дисциплину.

Задачи развития: развивать логическое мышление, память, учить грамотно проводить рассуждения, развивать культуру коллективного умственного труда.

Ход занятия

1. Вступительное слово ведущего-учителя.

2. Игра “Счастливый случай”, состоящая из 5 геймов.

3. Подведение итогов игры

Бочка с бочонками

Магнитофон с записью мелодии “Счастливый случай” (включается перед началом игры и каждым геймом)

Плакат “Обдумай цель раньше, чем дело начать”

Плакат “Видит око далеко, а ум еще дальше”

Плакат “Математика + удача = Счастливый случай”

Вступление

Дорогие ребята и уважаемые взрослые! Я рада приветствовать вас всех на игре “Счастливый случай”.

Мой юный друг!
Сегодня ты пришел в этот класс,
Чтоб посидеть, подумать отдохнуть,
Умом своим на все взглянуть.
Пусть ты не станешь Пифагором,
Каким хотел бы, может быть,
Но будешь ты рабочим, а может быть ученым,
И будешь математику любить.

Вы не раз, ребята, принимали участие в разных играх, но в математической викторине “Счастливый случай” участвуете впервые. И для того, чтобы выиграть сегодня, не нужно забывать как говорят пословицы: “Обдумай цель раньше, чем дело начать”, “Видит око далеко, а ум дальше”.

Наши команды приготовились идти по нелегкому пути к победе. И сегодня они будут бороться не только за победу, но и за счастливый случай. И пусть Математика + удача принесут вам Счастливый случай.

Две команды, у каждой есть свое название.

Разыграть, какая из команд начнет отвечать первой.

В конце каждого гейма счетная комиссия объявляет итоговый результат каждой команды.

1 гейм “Дальше… дальше… дальше”

Каждая команда поочередно бросает игровой кубик (на пяти гранях кубика нанесены единицы, на одной грани - подкова):

1 - 1 балл за правильный ответ;

подкова - 3 балла за правильный ответ;

Каждая команда бросает кубик 6 раз.

Вопросы 1 команде:

За 3 мин. бревно распилили на полуметровые бревна, причем каждая распиловка занимала 1 мин. Найти длину бревна. (2 мин)

Тройка лошадей бежит со скоростью равной 15 км/ч. С какой скоростью бежит каждая лошадь? (15 км/ч)

Во сколько раз путь по лестнице на 16-й этаж дома длиннее пути на 4-й этаж дома? (В 5 раз)

Может ли сумма 4-х последовательных натуральных чисел быть простым числом? (Нет, она делится на 2)

Лена произнесла предложение, которое являлось верным. Коля его в точности повторил, но оно уже было неверным. Какое предложение произнесла Лена? (Меня зовут Лена)

3 курицы за 3 дня снесут 3 яйца. Сколько яиц снесут 9 кур за 9 дней? (27 яиц)
3 куры за 1 день - 1 яйцо
9 кур за 1 день 9 яиц
9 кур за 3 дня - 27 яиц

Вопросы 2 команде:

Пять ворохов сена и семь ворохов сена свезли вместе. Сколько получилось ворохов сена? (Один)

Какими нотами можно измерить расстояние? (Ми-ля-ми)

Волк и лиса соревновались в беге. Кто какое место занял, если известно, что волк был одним из первых, а лиса последней? (Лиса - 1, волк - 2)

Какой цифрой заканчивается произведение всех нечетных двухзначных чисел? (Цифрой 5)

За книгу заплатили 1 рубль и еще половину стоимости книги. Сколько стоит книга? (2 рубля)

Если из одной стопки тетрадей переложить в другую 10 штук, то тетрадей в стопках будет поровну. На сколько в одной стопке тетрадей было больше, чем в другой? (На 20 штук)

2 гейм “Заморочки из бочки”

Шесть пронумерованных бочонков. Тянуть бочонки (3 раза). Начинает команда, у которой на данный момент меньше очков.

Ведущий зачитывает команде вопрос, номер которого указан на бочонке. За правильный ответ - 2 балла.

Половина от половины равна половине. Найдите число (2)

Число 30 легко выразить тремя пятерками 5*5+5=30. А как можно это число выразить другими тремя цифрами? (6*6-6=30, 33-3=30, 3³+3=30)

В коробке лежат карандаши: 4 красных и 3 синих. В темноте берут карандаши. Сколько нужно взять карандашей, чтобы в них было не менее 1 синего? (5)

Известно, что один носорог весит 1 т 700 кг. Сколько носорогов сможет увезти машина грузоподъемностью 5 тонн? А сколько крокодилов сможет увезти все та же машина, если один крокодил 170 кг? (2 носорога, 9 крокодилов, т.к. 2 носорога уже в машине)

Математик, оказавшись случайно в небольшом городке и желая хоть как-то убить время, решил подстричься. В городе имелось лишь два мастера, у каждого из них своя парикмахерская. Заглянув к одному мастеру, математик увидел, что в салоне грязно, сам мастер одет неряшливо, небрежно подстрижен. В салоне другого мастера было идеально чисто, а владелец был безукоризненно одет и аккуратно подстрижен. Поразмыслив, математик отправился к первому парикмахеру. Не могли бы вы объяснить причину столь странного на первый взгляд решения математика? (Поскольку в городе лишь два парикмахера, то каждый мастер вынужден стричься у другого. Математик выбрал того из мастеров, кто лучше подстриг своего конкурента.)

Представьте число “2” в виде суммы четырех различных дробей, числители которых 1, а знаменатели натуральные числа. (1/1+1/2+1/3+1/6)

3 гейм “Темная лошадка”

Игра с командами. Им предлагается угадать, кто проведет этот гейм.

она учитель лицея

на "отлично" закончила среднюю школу

на "отлично" закончила Уральский педагогический институт

общительна

любит петь

умеет решать наитруднейшие задания по математике

принимает участие, как член жюри, на городских олимпиадах, турнирах городов

(Лариса Степановна Тарасова)

Гость объясняет правила 3-го гейма.

Он загадывает имена великих математиков, читает наиболее известные факты из их биографии.

1 команде: Человек, который хотел быть и юристом, и философом, и офицером, но стал математиком. Он первый ввел в математику прямоугольную систему координат. (Декарт)

2 команде: Ученый, который нашел отношение длины окружности к диаметру. (Архимед)

1 команде: Кто написал знаменитое произведение “Начало”, которое сделало имя этого математика бессмертным? (Евклид)

2 команде: Ученый, который известен как создатель школы математиков. Он открыл замечательное свойство прямоугольных треугольников. (Пифагор)

На доске вывешиваются портреты великих математиков

Архимед Декарт

Пифагор Лобачевский

Евклид С. Ковалевская

Лицеистам заранее сообщают фамилии этих ученых для ознакомления с биографиями.

В 3-м гейме команды получают 5 баллов за правильный ответ.

4 гейм “Гонка за лидером”

Каждой команде задаются вопросы. За каждый правильный ответ команда получает один балл. Если в течение 3-х секунд после прочтения вопроса команда не дает никакого ответа, ведущий зачитывает правильный ответ и задает следующий вопрос. Вопросы задавать начинают той команде, у которой на данный момент меньше очков.

Вопросы для 1-ой команды:

Какая разница между числом и цифрой? (10 цифр, чисел много.)

Что называют биссектрисой угла? (Луч, выходящий из вершины угла и делящий угол пополам.)

Сколько музыкантов в квартете? (4)

Наименьшее натуральное число? (1)

Как называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя? (Правильная)

Соперник нолика. (Крестик)

Наука о числах, их свойствах и действиях над ними. (Арифметика)

Сколько дней в летних каникулах? (92)

Сотая доля числа. (Процент)

Есть у уравнения и растения. (Корень)

То, на что делят. (Делитель)

Сколько получится десятков, если два десятка умножить на три десятка? (60)

Делится ли число 111*121*131*141-151 на 10? (Да, т.к. оно оканчивается на ноль.)

На лесопильном заводе каждую минуту машина отпиливает от бревна кусок в 1 м. Через сколько она распилит кусок в 6 м? (5 минут)

Петух, стоя на одной ноге, весит 3 кг. Сколько он весит, стоя на двух ногах? (3 кг)

Найдите модуль числа (-6). (6)

41 - это простое число? (Да)

Какие прямые пересекаются под прямым углом? (Перпендикулярные)

Формула для периметра квадрата. (Р=4а)

Вопросы для 2-ой команды:

Излишек при нахождении частного. (Остаток)

Записывается с помощью цифр. (Число)

Отрезок, делящий круг пополам. (Диаметр)

Он бывает натуральным. (Ряд)

Число 666 увеличили в 1,5 раза, не производя над ним никаких арифметических действий. Какое число получили? (999)

Какая мера длины была распространена на Руси? (Локоть, сажень)

Сколько будет 5², 6², угол в квадрате? (90° )

Сумма длин всех сторон треугольника. (Периметр)

Трудный путь от условия к ответу. (Решение)

Сколько пьес во временах года П. И. Чайковского? (12)

Число противоположное 5. (-5)

Другое название угломера. (Транспортир)

Место, на котором стоит цифра в записи числа. (Разряд)

Метод Эратосфена, в котором простые числа “отсеиваются” от составных. (Решето)

Число, обратное 2. (1/2)

Как называется верхняя часть дроби? (Числитель)

Сколько концов у 3,5 палок? (8)

Назовите число, “разделяющее” положительные и отрицательные числа. (0)

Как называются прямые, которые не пересекаются? (Параллельные или скрещивающиеся)

5 гейм “Лирическая мозаика”

Каждой команде дается задание придумать четверостишие на заданные рифмы:

Остаток - недостаток

Свойство - устройство

Копейка - линейка

Число - весло

Куб - дуб

Скобка - коробка

Закон - дракон

2 балла за одно придуманное четверостишие.

В конце 5-го гейма подсчитывается общий итог игры. Победителям - медали в форме подковы. Другой команде - призы.

Занимательные задачи по математике 1.В каждом из 4 углов комнаты сидит кошка. Напротив каждой из этих кошек сидят три кошки. Сколько всего в этой комнате кошек? 2. У отца шесть сыновей. Каждый сын имеет сестру. Сколько всего детей у этого отца? 3. В мастерской по пошиву одежды от куска сукна в 200 м ежедневно, начиная с 1 марта, отрезали по 20 м. Когда был отрезан последный кусок? 4. В клетке находятся 3 кролика. Три девочки попросили дать им по одному кролику. Каждой девочке дали кролика. И все же в клетке остался один кролик. Как так получилось? 5. 6 рыбаков съели 6 судаков за 6 дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков? 6. На одном дереве сидело 40 сорок. Проходил охотник, выстрелил и убил 6 сорок. Сколько сорок осталось на дереве? 7.Два землекопа за 2 часа работы выкопают 2 м канавы. Сколько нужно землекопов, чтобы они за 100 часов работы выкопали 100 м такой же канавы? 8. Два отца и два сына разделили между собой 3 апельсина так, что каждому досталось по одному апельсину....