Занимательные задачи учебного характера по математике в 9 классе по теме: "Арифметическая и геометрическая прогрессии. "

Занимательные задачи учебного характера по математике в 9 классе по теме:”Арифметическая и геометрическая прогрессии”.

МОУ Булусинская СОШ им.Т.А.Бертагаева.

Составила учитель математики: Альзонова Людмила Даниловна.

Цель: развивать логику.

1.Игровой момент.

Учитель. Язадумал некоторую арифметическую прогрессию. Задайте мне только два вопроса, чтобы после ответов вы быстро смогли бы назвать 7-й член этой прогрессии. Ответ: Чему равен 6-й член .Чему равен 8-й член .

2.На доске записаны все натуральные числа с 1 до 50, кроме чисел, кратных 5.

а) Выберите из них 5, чтобы они образовали арифметическую прогрессию.

б) Выберите из них 10 чисел, чтобы они образовали арифметическую прогрессию.

3.На доске записано 20 чисел: 1, 4, 7, 10,13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37, 40, 43, 46, 49,52, 55, 58. Учитель стоит спиной к доске. Ученики называют номер числа, а учитель мгновенно называет само число.Потом он предлагает учащимся объяснить, как ему это удается.

4.Дана последовательность

2/13, 15/13, 28/13, 41/13, 54/13, 67/13…..

1)будет ли она арифметической прогрессией.

2) найдите а10.

5. Игровой момент.

Учитель. Язадумал некоторую арифметическую прогрессию. Задайте только два вопроса и сразу назовите, чему равна S100.

6.Задайте арифметическую прогрессию с помощью всего двух чисел, причем нельзя использовать а1 и d.

7. Игровой момент.

Учитель записывает на доске любое число, например 60. Учащиеся должны придумать арифметическую прогрессию, чтобы сумма трех первых ее членов была равна 60.Кто больше придумает таких пргрессий?

9.Игровой момент.

Учитель. Я задумал геометрическую прогрессию.Задайте два вопроса, чтобы после ответов вы смогли быстро назвать третий член этой прогрессии.

10. Придумайте такую геометрическую прогрессию, чтобы ни в одном из ее членов не встречалась цифра 1.

11. Первый член некоторой геометрической прогрессии равен 2. Подберите такой знаменатель, чтобы четвертый член этой прогрессии был больше 120 и меньше 130.

12.Дано: b1=10000, bn+1=bn* x.Какое число можно подставить вместо х, чтобы 5-й член прогрессии был: а) меньше 1 б) равен 1 в) больше1.

13. Придумайте геометрическую прогрессию, в которой S3=S5.

2015год.