Задачи для математической викторины

ЛОМОНОСОВЫ 21 ВЕКА

ВИКТОРИНА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 7 КЛАССА

Составитель: Самсонова Ирина Александровна, МОУ Чепоровская ООШ

ПРИКЛЮЧЕНИЯ НЕЗНАЙКИ И ЕГО ДРУЗЕЙ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТРАНЕ

Задача №1
Малышки из Цветочного города занимались озеленением своей улицы. Они высаживали декоративные кусты в новом парке. Больше всех кустов посадила Белочка. Синеглазка похвалила Белочку и спросила, сколько кустов она посадила?

Белочка ответила:

- Если я посажу еще 2 кустика, то у меня будет посажено столько же , сколько в прошлом году. А если я посажу не 2, а 26 кустиков, то у меня их будет посажено в 4 раза больше, чем в прошлом году. Сколько декоративных кустиков посадила Белочка?

Ответ: 6

Задача № 2

Незнайка с коротышками из Цветочного города решали, кто полетит на Луну. Каждый из них сделал 7 карточек, написал на них числа и перевернул. Перемешав карточки, каждый выложил их в ряд, а потом снова перевернул. Победителем считался тот, кто выложил наименьшее натуральное число, использовав все карточки, на которых написаны числа 21, 16, 32, 9, 28, 4, 15. Какое число выложил победитель?

Ответ: 151621283249

Задача № 3
Незнайка и его друг Гусля поехали отдыхать в Крым. Они поселились в гостинице. Утром Незнайка пошел купаться. А когда вернулся, то не мог найти свой номер в гостинице. Он позвонил Гусле и попросил ему помочь. Гусля сообщил, что Незнайка поселился в трехзначном номере, все цифры которого нечетные. Сумма всех трех цифр равна 11. Первая цифра самая большая, третья цифра меньше других. В каком номере жил Незнайка?

Ответ: 731

Задача № 4
Коротышки в Цветочном городе решили разбить 1000 клумб. На первую клумбу они посадили 4 розы. А дальше расчеты вели следующим образом: возводили число посаженных роз на предыдущей клумбе в квадрат, находили сумму цифр этого числа и увеличивали на 1 и сажали полученное число роз на новую клумбу. Сколько роз посадили Коротышки на 1000-ой клумбе?

Ответ: 5

Задача № 5

Незнайка целый день помогал своим друзьям. Он очень устал и лег спать ровно в полночь. В это время стрелки часов стали двигаться на 10% быстрее. Сколько времени было на самом деле, когда проснулся Незнайка, если часы в этот момент показывали 10 часов утра?

Ответ: 11:00

Задача № 6
Пончик решил ежедневно съедать столько пирожков, сколько получится, если перемножить цифры даты. Например, 6-го сентября он записал 06.09, вычислил произведение 0*6*0*9 = 0 и понял, что в этот день он не будет есть пирожки. Какое самое большое количество пирожков он сможет съесть за один день?

Ответ: 36

Задача № 7

Гусля пригласил своих друзей на прослушивание нового музыкального произведения, которое он сочинил к празднику цветов. Знайка сосчитал количество музыкальных знаков, которые использовал Гусля в своем произведении. Получилось наибольшее натуральное число, любые две последовательные цифры которого образуют число, кратное 17.Сколько музыкальных знаков использовал Гусля в своем произведении?

Ответ: 68517

Задача № 8

Незнайка и его друзья нашли клад из 353 одинаковых монет. Часть монет они разложили в виде равностороннего треугольника, как показано на рисунке, так, что каждая сторона треугольника состоит из 20 монет. А остальные монеты они потратили на приобретение новой насосной станции. Сколько монет они потратили на насосную станцию?

О
твет: 143

Задача № 9

Незнайка и его друзья вырастили богатый урожай фруктов. Коротышки решили взвесить фрукты на чашечных весах. Но они никак не могли найти гири для взвешивания. Тогда на одну чашу весов они положили 12 одинаковых яблок, а на другую – 3 одинаковых арбуза. Чтобы уравновесить чаши весов, им пришлось добавить один такой же арбуз к яблокам. Сколько яблок уравновесят один арбуз?

Ответ: 6

Задача № 10

Незнайка решил отпраздновать свой день рождения. В гости он пригласил своих друзей. Для угощения Незнайка купил пакет конфет. Каждому досталось не менее 5 конфет. Трое друзей Незнайки вместе съели не менее 21 конфеты. Какое наибольшее количество друзей пришли к Незнайке в гости, если в пакете для угощения было 60 конфет?

Ответ: 9

Задача №11

Гунька поссорился с Незнайкой и решил один поехать путешествовать. Всего Гунька проехал 270 километров. Треть этого расстояния он ехал со скоростью 45 км/ч, шестую часть оставшейся дороги он проехал за час, а остаток дороги — со скоростью 75 км/ч. Какой была бы скорость, если бы он ехал всю дорогу с постоянной скоростью, затратив на весь путь столько же времени?

Ответ: 54 км/ч

Задача № 12

Винтик и Шпунтик начали ремонт машины ровно в 8 часов утра. Какой угол образовали часовая и минутная стрелки через 20 минут их работы?

Ответ: 130

Задача №13

Коротышки Цветочного города играли в анаграмму. Они составляли новые слова (порой не всегда осмысленные), переставляя буквы в слове Информатика. Больше всех слов составил Знайка. Сколько слов он составил?

Ответ: 9979200

Задача №14

Синеглазка с подружками сделали карточки, на которых нарисовали различные цветы, растущие у них на клумбах. Всего у них получилось 36 карточек, раскрашенных, красным, желтым, синим и зеленым карандашами поровну. Все карточки они сложили в одну коробку и перемешали их. Какое минимальное количество карточек из коробки нужно вынуть, чтобы гарантированно найти все 4 цвета?

Ответ: 28

Задача №15

Художник Тюбик решил сделать подарок Незнайке на день рождения. Он попросил Винтика и Шпунтика выпилить ему два кубика: большой и маленький. Чтобы кубики были красивыми, Тюбик решил их раскрасить. Он знал, что на раскрашивание кубика 2х2х2 ему потребуется 12 г краски. Но никак не мог рассчитать, сколько нужно краски, чтобы окрасить кубик 6х6х6?

Ответ: 108 г