В стране десятичных дробей

Конспект занятия по математике в 5 классе.

«В стране десятичных дробей»

По учебнику «Математика. 5 класс.» Автор Виленкин Н.Я

Автор: Кузьмина Юлия Николаевна

учитель математики МБОУ «Синекинчерская ООШ им. М.Н. Юхмы»

Урмарского района Чувашской Республики

Цели урока:

Образовательная: повторить правила действий с десятичными дробями

Развивающая: развивать творческие и умственные способности обучающихся, интерес к изучению математики

Воспитательная: воспитывать положительное отношение к изучаемому предмету, культуру общения

Форма урока: урок занимательной математики

Оборудование: мультимедийное оборудование; экран; эмблемы с десятичными дробями, колпаки с цифрами 1, 2, 5. 7, 8, 0 и колпак с запятой.

Подготовительная работа: со старшеклассниками (исторический материал, сценки)

Ход урока

Звучит песня «Дважды два – четыре».

Учитель

«Предмет математики настолько серьезен, что нужно не упускать случая, делать его немного занимательным» - этими словами великого французского математика Блеза Паскаля я хочу начать наш урок, посвященный десятичным дробям.

А начнем мы с истории.

Ученик 1

Дроби появились в глубокой древности. Измерение расстояний, раздел добычи, деление на части привело к необходимости ввести дроби. Сначала люди пользовались простыми дробями , а затем и более сложными.

Ученик 2 Действия над дробями в средние века считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы про человека, который попал в трудное положение, говорят «попал в дроби». Чтобы облегчить действия с дробями, были придуманы десятичные дроби.

Ученик 3

В 15 веке самаркандский астроном Аль-Каши в трактате «Ключ к арифметике» разработал полную теорию десятичных дробей и подробно изложил правила действия с ними. Но труды Аль–Каши долго не были известны европейским ученым. Прошло 1,5 века и вот талантливый фламандский инженер и ученый Симон Стевин в своей книге «Десятая» (1585) описал арифметические действия над десятичными дробями и ввел для них символику, близкую к современному виду. Обычно он и признается изобретателем десятичных дробей.

Учитель

Да, непросто складывалась история дробей. Подробно с ней вы

сможете познакомиться, прочитав книгу «За страницами учебника математики» (продемонстрировать).

А сегодня мы не можем представить нашу жизнь без них.

Они встречаются во всех математических расчетах. А поэты даже посвящают им стихи. Давайте мы с вами сочиним стихотворения про десятичных дробей.

Конкур стихов. (4 мин.). Затем ребята зачитывают стихи.

Учитель А мы сейчас с вами проведем конкурс на умение переводить обыкновенные дроби в десятичные. Проводится конкурс: приглашаются трое учащихся, которым выдаются листы с записанными на них обыкновенными дробями. Листы прикрепляются к магнитной доске. Учащиеся должны перевести данные дроби в десятичные. Выигрывает тот, кто справится с заданием быстрее.

( на листах записано: , , , , , , )

Учитель

Давайте вспомним, почему употребление десятичных дробей облегчает вычислительную работу.

Ученик 1

Дело в том, что правила действий над ними мало отличаются от правил действий с натуральными числами.

Подходит к доске, где заранее записаны примеры:

34,12+5,80 = 39,92

6,57 – 3,41= 3,16

17,2 * 5,4 = 92,88

10,8: 3 =3,6

3,16 : 0,2 = 31,6 : 2 = 15,8

Виновницей является запятая: при сложении не забыть разряд записать под соответствующим разрядом, а запятую под запятой. При умножении умножить как натуральные числа, а в результате отделить запятой столько знаков, сколько в обоих множителях вместе. При делении на натуральное число запятую поставить в частном, когда закончится деление целой части. Ну а деление на десятичную дробь сводится к делению на натуральное число.

Учитель

Кстати, очень удобно умножать и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Давайте вспомним эти правила с помощью игры.

Проводится игра: приглашаются 7 человек, им на головы надеваются колпаки с цифрами 1, 2, 5. 7, 8, 0 и колпак с запятой.

Учитель

Я буду называть число, а вы должны правильно построиться.

Жило-было число 12,875. Его умножили на 100. Разделили на 10. Разделили на 10000. Умножили на 10000.

Учитель

Если вы обратили внимание, у некоторых учеников есть эмблема с какой-нибудь десятичной дробью. А некоторых из них можно рассказать целые истории. Пусть они сами это сделают.

Ученик с дробью 0,001

Дробь 0,001 на наш взгляд очень мала. Но звук за 0,001 секунды распространяется на 33 см, а пуля пролетает 70 см. Земной шар за это время перемещается вокруг Солнца на 30 см, даже комар успевает взмахнуть вверх и вниз своими крылышками.

Ученик с дробью 0,000001

Дробь 0,000001 еще меньше. Но для современного физика 0,000001 секунды – это не маленький промежуток времени. Световой луч за это время пробегает 300 м!

Для 0,000001 м есть специальное название – микрон. Микрон в тысячу раз меньше миллиметра. Так, красные кровяные тельца, которых в капле крови около 10 миллионов, имеет длину 7 микрон и толщину 2 микрона.

Учитель

Ну, с физикой и биологией все понятно. А нужна ли такая точность в математических расчетах? Я думаю, лучше всего ответить на этот вопрос стихотворением Лифшица «Три десятых».

Ученик 2.

Это кто из портфеля швыряет в досаде

Ненавистный задачник, пенал и тетради?

И сует свой дневник, не краснея при этом,

Под дубовый буфет, чтоб лежал под буфетом?..

Познакомьтесь, пожалуйста, Костя Жигалин,

Жертва вечных придирок, - он снова провален.

И шипит, на растрепанный глядя задачник:

- Просто мне не везет! Просто я неудачник!..

В чем причина обиды его и досады?

Что ответ не сошелся на три десятых!

Это сущий пустяк, и к нему безусловно,

Придирается строгая Марья Петровна.

Три десятых … Скажи про такую ошибку,

И, пожалуй, на лицах увидишь улыбку.

Три десятых … И все же об этой ошибке

Я прошу вас послушать меня без улыбки.

Если б, строя ваш дом, тот, в котором живете,

Архитектор не много ошибся в расчете –

Чтоб случилось, ты знаешь ли Костя Жигалин?

Этот дом превратился бы в груду развалин!

Ученик 3.

Ты вступаешь на мост, он надежен и прочен,

А не будь инженер в чертежах своих точен,

Ты бы, Костя, свалившись в холодную реку,

Не сказал бы спасибо тому человеку!

Вот турбина, в ней вал токарями расточен.

Если б токарь в работе не очень был точен,

Совершилось бы, Костя, большое несчастье,

Разнесло бы турбину на мелкие части.

Три десятых – и стены возводятся косо!

Три десятых – и рухнут вагоны с откоса!

Ошибись только на три десятых аптека-

Станет ядом лекарство, убьет человека…

Ты подумай об этом, мой друг хладнокровно

И скажи – не права ль была Марья Петровна?

Если честно подумаешь, Костя, об этом,

То недолго лежать дневнику под буфетом!

Учитель

Вот и закончился наш урок. Сегодня мы побывали в стране десятичных дробей. Пусть этот праздник не только оставит след в вашей душе, но и поможет по-новому взглянуть на этот непростой предмет – математика.

Литература

1. Депман И. Я. ,Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. – М. : Просвещение, 1989.

2. Нагибин Ф. Ф. , Канин Е. С. Математическая шкатулка. – 5-е изд. – М. : Просвещение, 1988.

3. Перельман Я. И. Живая математика. Математические рассказы и головоломки. – 11-е изд. – М. : Наука, 1978.

4. http://rtwiki.iteach.ru/images/1/1f/Десятичные_дроби_точность.pdf

5. http://www.peoples.ru/science/mathematics/simon_stevin/

4