Презентация для урока "«Арифметический квадратный корень».

Наш девиз:

«Дорогу осилит

идущий, а математику мыслящий»

Лаборатория

теоретиков

1.Арифметическим квадратным корнем из числа «а» называется_________

2. Корень квадратный из числа равен _____________________________

4. Корень из произведения неотрицательных множителей равен _________

5. Корень из дроби равен _________________________________________

Указать выражение, не имеющее смысла

Нажатие на выбранный ответ (если ответ правильный, то осуществится переход на следующий слайд с вопросом 2)

Если нет , то на слайд 22 (Нужна помощь?) если ДА то произойдет переход то на слайд 13 с правилом

Если нет , то вернемся к вопросу

a

b

c

Теперь второй пример!

Вычислить

6

1 2

3 6

Решай третий пример!

Вычислить

0,12

1 ,2

1, 44

Продолжаем!

Чему равен

для положительного числа а ?

К слайду 25 при не правильном ответе

При правильном следующий слайд

- а

а ²

а

Лаборатория

исследований

Верно – неверно?

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Верно

Неверно

Верно

Неверно

Верно

Верно

Лаборатория

раскрытия тайн

Найдите неизвестный объект

1)

2)

3)

4)

Лаборатория эрудитов

Слово - загадка

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

АЛДЖАБРА

Что же это за слово?

Занимаясь математикой, вы не могли не заметить, что она состоит из нескольких частей. Вы научились оперировать с натуральными и дробными числами, знаете положительные и отрицательные числа. «Число» - в переводе с греческого звучит арифмос. Поэтому наука о числе получила греческое название арифметика.

Другой раздел математики посвящен различным фигурам и их свойствам и называется « геометрия». Гео – в переводе с греческого означает земля, метрио – мерить. Но вот слово алгебра – раздел математики, где решаются уравнения, рассматриваются преобразования выражений, составленные из чисел и букв – не греческое. В чем тут дело? Разве у греков не было алгебры? Была. Но решали древние греки алгебраические задачи геометрически.

А вот слово алгебра произошло от слова ал-джабра, взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухаммеда Ал-Хорезми «Краткая книга об исчислениях ал- джабры и ва-л-мукабалы».

Арабское слово аль-джабер переводчик не стал переводить, а записал его латинскими буквами algebr . Так возникло название науки, которую мы изучаем.

Интересно, что «алгебраистами» в средние века называли вовсе не

математиков, а арабских хирургов-костоправов. Об одном таком

алгебраисте написал Сервантес в своем знаменитом романе

«Хитроумный Идальго Дон Кихот Ломанческий».

Математические фокусы

Это интересно.

Есть много математических фокусов. Некоторые из них вы уже знаете.

Например, быстрое умножении двузначного числа на 11.

Но самым элегантным математическим фокусом является возведение в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5.

Проведем соответствующие рассуждения для числа 85 .

Как быстро получить такой результат? Заметим, что достаточно 8 умножить на следующее за ним натуральное число 9, и мы получим 72, т.е. первые две цифры результата. Теперь достаточно приписать к полученному числу 25 и получается 7225, а это и есть ответ.

Проведем такую же операцию с числом 35.

3*4=12 и приписываем 25.

Проверим этот фокус на числах 15 и 25. Вы знаете, какое число должно получиться при возведении этих чисел в квадрат.

Следующий фокус связан с возведением в квадрат целого числа с

половиной. Например, для того, чтобы возвести в квадрат число 6 ½ ,

надо 6 умножить на соседнее большее число, т.е. на 7 и к результату

приписать ¼.

( 6 * 7 = 42 (и приписываем ¼)