kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация по алгебре "Квадратные корни"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Квадратные корни

Цели: ввести понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня; формировать умение извлекать квадратные корни.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

– Вычислите:

а) 72;               б) ;              в) 112;                  г) ;

д) ;         е) 0,22;                 ж) ;              з) 0,62.

III. Объяснение нового материала.

1. В в е д е н и е   п о н я т и я  квадратного корня.

Сначала рассмотрим задачу о нахождении стороны квадрата по его площади.

Вписать в пустые клеточки числа, чтобы равенства были верными:

2 = 16

2 =

2 = 100

После этого дать определение квадратного корня из числа.

Определение: Число b называют квадратным корнем из числа а, если b2 = а.

Выяснить, является ли число п квадратным корнем из числа т, если:

а) п = 5, т = 25;                         в) п = 0,3, т = 0,9;

б) п = –7, т = 49;                       г) п = 6, т = –36.

2. В в е д е н и е   п о н я т и я  арифметического квадратного корня.

равенство  = b означает одновременное выполнение двух условий: b2 = а и b ≥ 0.

Определить, является ли число п арифметическим квадратным корнем из числа т, если:

а) п = 8, т = 64;                         в) п = 0,2, т = 0,4;

б) п = –3, т = 9;                         г) п = 0,4, т = 0,16.

3. И с т о р и ч е с к а я   с п р а в к а.

– Обратим внимание на совпадение в терминах – квадратный корень и корень уравнения. Это совпадение не случайно. Уравнения вида х2 = а исторически были первыми сложными уравнениями, и их решения были названы корнями по метафоре, что из стороны квадрата, как из корня, вырастает сам квадрат. В дальнейшем термин «корень» стал употребляться и для произвольных уравнений.

Название «радикал» тоже связано с термином «корень»: по-латыни корень – radix (он же редис – корнеплод). Также слово «радикальный» в русском языке является синонимом слова «коренной». Происхождение же символа  связывают с написанием латинской буквы r.

4. Основное свойство арифметического квадратного корня.

.

IV. Формирование умений и навыков.

1. № 298, № 299.

2. № 300.

При вычислении обратить внимание на следующее:

Н а п р и м е р:  = 7, поскольку 72 = 49.

– При нахождении корня из дроби пока нельзя извлекать отдельно корень из числителя и из знаменателя, поскольку соответствующее свойство корней будет рассмотрено позже.

3. № 305, № 306 (а, б).

4. № 309.

V. Итоги урока.

В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:

– Что называется квадратным корнем из числа а?

– Сколько квадратных корней может быть из числа а?

– Что такое арифметический квадратный корень из числа а?

– Имеет ли смысл запись ? Почему?

– Всегда ли верно равенство  = а?

Домашнее задание: № 301, № 304, № 306 (в, г).

Просмотр содержимого документа
«Презентация по алгебре "Квадратные корни"»

Классная работа 10/17/16 Квадратные корни Словарь: в квадрате, я извлёк квадратный корень Устная работа. – Вычислите: а) 7 2 ;   б) ;  в) 11 2 ;   г) ; д) ; е) 0,2 2 ; ж) ;    з) 0,6 2 .

Классная работа

10/17/16

Квадратные корни

Словарь: в квадрате, я извлёк квадратный корень

Устная работа.

– Вычислите:

а) 7 2 ; б) ; в) 11 2 ;

г) ; д) ; е) 0,2 2 ; ж) ;

з) 0,6 2 .

2   = 16 2  =  2 = 100 Определение: Число b называют квадратным корнем из числа а , если b 2 = а

2

= 16

2

=

2 = 100

Определение: Число b называют квадратным корнем из числа а , если b 2 = а

П о н я т и е арифметического квадратного корня Равенство  = b означает одновременное  выполнение двух условий:  b 2 = а и b ≥ 0.

П о н я т и е арифметического квадратного корня

Равенство

= b означает одновременное

выполнение двух условий:

b 2 = а и b ≥ 0.

И с т о р и ч е с к а я с п р а в к а.   – Обратим внимание на совпадение в терминах – квадратный корень и корень уравнения. Это совпадение не случайно. Уравнения вида х2 = а исторически были первыми сложными уравнениями, и их решения были названы корнями по метафоре, что из стороны квадрата, как из корня, вырастает сам квадрат. В дальнейшем термин «корень» стал употребляться и для произвольных уравнений. Название «радикал» тоже связано с термином «корень»: по-латыни корень – radix (он же редис – корнеплод). Также слово «радикальный» в русском языке является синонимом слова «коренной». Происхождение же символа связывают с написанием латинской буквы r. .

И с т о р и ч е с к а я с п р а в к а.

– Обратим внимание на совпадение в терминах – квадратный корень и корень уравнения. Это совпадение не случайно. Уравнения вида х2 = а исторически были первыми сложными уравнениями, и их решения были названы корнями по метафоре, что из стороны квадрата, как из корня, вырастает сам квадрат. В дальнейшем термин «корень» стал употребляться и для произвольных уравнений.

Название «радикал» тоже связано с термином «корень»: по-латыни корень – radix (он же редис – корнеплод). Также слово «радикальный» в русском языке является синонимом слова «коренной». Происхождение же символа связывают с написанием латинской буквы r.

.

Основное свойство арифметического квадратного корня

Основное свойство арифметического квадратного корня

№ 299. № 300. № 305, № 306 (а, б). № 309.

№ 299.

№ 300.

№ 305,

№ 306 (а, б).

№ 309.

Итоги урока .  В о п р о с ы у ч а щ и м с я:   - Что называется квадратным корнем из числа а? – Сколько квадратных корней может быть из числа а? – Что такое арифметический квадратный корень из числа а? – Имеет ли смысл запись ? Почему? – Всегда ли верно равенство = а?

Итоги урока . В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

- Что называется квадратным корнем из числа а?

– Сколько квадратных корней может быть из числа а?

– Что такое арифметический квадратный корень из числа а?

– Имеет ли смысл запись ? Почему?

– Всегда ли верно равенство = а?

Домашнее задание:   № 301, № 306 (в, г).

Домашнее задание: № 301, № 306 (в, г).


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Презентация по алгебре "Квадратные корни"

Автор: Коробанова Светлана Николаевна

Дата: 10.03.2016

Номер свидетельства: 303622

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(121) "Презентация для урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные корни""
    ["seo_title"] => string(66) "priezientatsiiadliaurokaalghiebryv8klassiepotiemiekvadratnyiekorni"
    ["file_id"] => string(6) "303628"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1457577488"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) "Исторические сведения о квадратных корнях "
    ["seo_title"] => string(50) "istorichieskiie-sviedieniia-o-kvadratnykh-korniakh"
    ["file_id"] => string(6) "215519"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1432718245"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(145) "Разработка  открытого урока по алгебре "Применение свойств квадратного корня " "
    ["seo_title"] => string(83) "razrabotka-otkrytogho-uroka-po-alghiebrie-primienieniie-svoistv-kvadratnogho-kornia"
    ["file_id"] => string(6) "153286"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420990922"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(140) "Презентация к уроку "Применение свойств арифметического квадратного корня" "
    ["seo_title"] => string(85) "priezientatsiia-k-uroku-primienieniie-svoistv-arifmietichieskogho-kvadratnogho-kornia"
    ["file_id"] => string(6) "117094"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1412698245"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(141) "Презентация по алгебре на тему "Свойства арифметического квадратного корня" "
    ["seo_title"] => string(87) "priezientatsiia-po-alghiebrie-na-tiemu-svoistva-arifmietichieskogho-kvadratnogho-kornia"
    ["file_id"] => string(6) "141086"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1418054705"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства