Формирование УУД средствами технологии развития критического мышления на уроках математики

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 4 р.п. Линёво»

Искитимского района, Новосибирской области.

Формирование универсальных учебных действий средствами технологии развития критического мышления на уроках математики

(опыт работы)

Брежнева Валентина Николаевна,

учитель математики ВКК.

р.п. Линёво – 2019 г

Содержание

№ п.п.	Тема раздела	Страницы
1	Пояснительная записка	3 - 4
2	Методы технологии критического мышления учащихся на уроках математики посредством чтения и письма	5 - 9
3	Приёмы формирование УУД учащихся с использованием технологии развития критического мышления на уроках математики	9 - 14
4	Применение технологии критического мышления на уроках математики	15 - 22
5	Заключение	22 - 24
6	Литература	24
7	Приложение 1 Технологическая карта. Три этапа базовой модели ТРКМ	25
8	Приложение 2 Некоторые приемы технологии РКМ	26 - 31
9	Приложение 3 «Ромашка» вопросов по теме «призма»	32
10	Приложение 4 Примеры кластеров	33 - 34
11	Приложение 5 Разработка урока в 6 классе по теме «Отношения»

1. Пояснительная записка

Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий (УУД), обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Универсальные учебные действия делятся на четыре основные группы: личностные, познавательные (общеучебные, логические действия, действия постановки и решения проблемы), регулятивные и коммуникативные УУД. Большая роль при формировании познавательных и регулятивных универсальных учебных действий отводится математике. Поскольку в первую очередь, при обучении математике у учащихся развиваются такие свойства интеллекта, как математическая интуиция, логическое и пространственное мышление, способность к конструктивно-математической деятельности, комбинаторный стиль мышления, алгоритмическое мышление, владение символическим языком математики, общие математические способности. Особенностью современного этапа развития образования является ведущая роль умственной деятельности. Сегодня одна из важнейших задач в образовании состоит уже не в том, чтобы «обеспечить» обучающихся багажом знаний, а в том, чтобы привить умения, позволяющие им самостоятельно добывать информацию и активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность, т.е. обучение и развитие обучаемого происходит в процессе его собственной деятельности. В связи с переходом образовательных учреждений на ФГОС второго поколения возникает острая необходимость изменения подходов к планированию современного урока. В отличие от традиционного урока, современный урок должен стать «театром» действий ученика, который становится активным участником образовательного процесса, который самостоятельно планирует свою учебную деятельность и который способен к адекватной самооценке. Учителю же, в свою очередь отводится роль координатора действий ученика.

Учитывая такие требования к образовательному процессу, учителю необходимо активно использовать современные образовательные технологии.

Одной из образовательных технологий, которая отвечает всем требованиям ФГОС и способствует формированию универсальных учебных действий, является технология развития критического мышления (ТРКМ), целью которой является развитие критического мышления посредством интерактивного включения учащихся в образовательный процесс

Критическое мышление (как технология) – это интеллектуально организованный процесс, направленный на активную деятельность по осмыслению, применению, анализу, обобщению или оценке информации, полученной или создаваемой путем наблюдения, опыта, рефлексии, рассуждений или коммуникации. Главная цель технологии развития критического мышления – развитие интеллектуальных способностей ученика, позволяющих ему учиться самостоятельно. Достоинства ТРКМ по отношению к другим педагогическим подходам и технологиям: ориентирование на развитие ученика, использование современных методических приемов, развивающих интеллектуальные, коммуникативные и познавательные умения учащихся. Технология позволяет включить каждого ученика в работу, тем самым повысить эффективность обучения.

Над данной темой я работаю третий год.

Целью изучения данной технологии является:

• Создание условий для успешного обучения учащихся через использование элементов технологии развития критического мышления

• Повышение интереса к процессу обучения и активного восприятия учебного материала;

• Развитие интеллектуальных способностей учени­ка, развития способности к самостоятельной аналитической и оценочной работе с информацией любой сложности;

Основные задачи, поставленные мною на этот учебный год:

• Адаптация теоретического материала к предмету, апробирование на практике выбранных элементов

• Создание собственных наработок по теме, отслеживание результативности, коррекция

• Систематизация материала по теме, оформление в виде творческой работы.

В разных источниках, особенно в интернете, мной было найдено много материала, который я изучила, систематизировала приемы ТРКМ для различных форм урока. В этом году начала активно использовать методы и приемы технологии в 6 – 7 классах. Работая с применением данных технологии мы, учителя, можем добиться главного – понимания учащихся в практической направленности математики в ежедневной жизни. Я хочу всем собранным материалом поделиться с вами.

Технология развития критического мышления является личностно-ориентированной и позволяет решать широкий спектр образовательных задач: обучающих, воспитательных и развивающих. В условиях динамично меняющегося мира очень важно помочь каждому человеку получить возможность включиться в межкультурное взаимодействие, сформировать базовые навыки человека открытого информационного пространства и научиться эти навыки применять.

  «Ребенок, никогда не познавший радости труда в учении, не переживший гордости от того, что трудности преодолены, - это несчастный человек»,- писал известный педагог В.А.Сухомлинский.

   Технология РКМ разработана для ученика, для того, чтобы приблизить его к процессу познания, чтобы ему было интересно учиться, а педагогу интересно обучать, и это в нашей учительской власти: сделать ребенка счастливым!

   «Кто не владеет техникой какого-нибудь

                                              искусства, науки, ремесла, тот никогда не будет

                                              способен создать что-нибудь  выдающееся»

                                                                                                        /И.В.Мичурин/

    Современная система образования должна быть построена на предоставлении учащимся возможности размышлять, сопоставлять разные точки зрения, разные позиции, формулировать и аргументировать собственную точку зрения, опираясь на знание фактов, законов, закономерностей науки, на собственные наблюдения, свой или чужой опыт. Все это способствует интеллектуальному и нравственному развитию личности, умению работать с информацией, формированию критического и творческого мышления.

   Мы должны формировать новую систему универсальных знаний, умений и навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности учащихся, то есть ключевые компетентности, что и определяет современное качество образования.  Достижение данной цели не сводится лишь к усвоению конкретных знаний, а предполагает становление готовности выпускника к продолжению образования,  к успешности в условиях неопределенности современного мира. Формированию ключевых компетентностей способствует технология развития критического мышления.

2. Методы технологии критического мышления учащихся на уроках математики посредством чтения и письма.

 “Важнейшая задача цивилизации –  научить человека мыслить”.

Эдисон

Что же такое критическое мышление?
КМ – под этим понятием подразумевается самостоятельное мышление, где отправной точкой является информация. Оно начинается от постановки вопросов, строится на основе убедительной аргументации.   Данная технология основана на творческом сотрудничестве ученика и учителя, на развитии у школьников аналитического подхода к любому материалу. Она рассчитана не на запоминание материала, а на постановку проблемы и поиск ее решения.

    Основные положения ТРКМ нашли свое развитие и в трудах российских ученых. В частности, разработкой данной проблемы занимается лаборатория дистанционного обучения Института содержания и методов обучения РАО (зав.лабораторией доктор пед.наук, профессор Е.С.Полат)

    Разработано определение критического мышления, которое, по общепризнанному мнению, «станет общим элементом различных инициатив, вызревающих сегодня и планируемых на ближайшее будущее».

    Критическое мышление – это способность анализировать информацию с помощью логики и личностно-психологического подхода, с тем, чтобы применять полученные результаты как к стандартным, так и нестандартным ситуациям, вопросам и проблемам. Этому процессу присуща открытость новым идеям.

    Определяются следующие  признаки критического мышления:

    1.  Критическое мышление – мышление самостоятельное.

     Каждый формирует свои идеи, оценки и убеждения независимо от других. Чтобы сформировать собственное мнение, знания необходимо черпать не из лекций и учебников, содержащих готовую оценку, а получать в результате самостоятельного поиска и анализа. При этом следует заметить, что критическое мышление не обязательно должно быть совершенно оригинальным: мы вправе принять идеи и убеждения другого человека, как свои собственные.

2. Информация является отправным, а не конечным пунктом критического мышления.

     Знания создают мотивацию, без которой человек не может мыслить критически. Чтобы сформировать собственную оценку, нужно переработать огромную информацию: факты, идеи, тексты, концепции. Фактические знания не исчерпывают критическое мышление. Благодаря критическому мышлению процесс познания обретает индивидуальность и становится осмысленным, непрерывным и продуктивным.

3. Критическое мышление начинается с постановки вопросов и уяснения проблем, которые нужно решить.

     Сторонники критического мышления считают, что следует заменить традиционное образование на «проблемно-постановочное», когда ученики работают над решением реальных, взятых из жизни проблем. Учение пойдет гораздо успешнее, если ученики будут формулировать проблемы на основе собственного жизненного опыта, а затем решать их, используя при этом все возможности, которые предоставила им школа.

 4. Критическое мышление основано на убедительной аргументации.

    Критически мыслящий человек находит собственное решение проблемы и подкрепляет его разумными, обоснованными доводами. Аргументация будет более убедительна, если учитывается существование возможных контраргументов, которые либо оспариваются, либо признаются допустимыми. При этом критически мыслящий человек старается доказать, что выбранное им решение логичнее и рациональнее прочих. Критически мыслящий человек, вооруженный сильными аргументами, способен противостоять даже таким признанным авторитетам, как печатное слово, сила традиции и мнение большинства. Таким человеком практически невозможно манипулировать.

5. Критическое мышление – мышление социальное.

     Технология РКМ позволяет решать задачи:

- образовательной мотивации: повышения интереса к процессу обучения и активного восприятия учебного материала;

- информационной грамотности: развития способности к самостоятельной аналитической  и оценочной работе с информацией любой сложности;

- социальной компетентности: формирования коммуникативных навыков и ответственности за знание.

    ТРКМ способствует не только усвоению конкретных знаний, а социализации ребенка, воспитанию доброжелательного отношения к людям. При обучении по данной технологии знания усваиваются значительно лучше, так как технология рассчитана не на запоминание, а на вдумчивый творческий процесс познания мира, на постановку проблемы, поиск ее решения.

    Методические приемы для развития критического мышления, включающие в себя групповую работу, моделирование учебного материала, ролевые игры, дискуссии, индивидуальные и групповые проекты, способствуют приобретению знаний, обеспечивают более глубокое усвоение содержания, повышают интерес учеников к предмету, развивают социальные и индивидуальные навыки.

    ТРКМ включает в себя три стадии: вызова, осмысления и размышления.

Стадия вызова актуализирует имеющиеся знания учащихся, пробуждает интерес к теме. Именно здесь определяются цели изучения материала.

Стадия осмысления нового материала  (новой информации, идеи, понятия). Здесь происходит основная содержательная работа ученика с текстом. Причем «текст» нужно понимать достаточно широко: это может быть чтение нового материала в учебнике, осмысление условия задачи, речь учителя…

Стадия размышления или рефлексии. Здесь ученик осмысляет изученный материал и формирует свое личное мнение, отношение к нему.

   Все три стадии необходимо на уроке соблюдать, так как это отражает сложный мыслительный процесс. Эта особенность названной технологии существенно расширяет границы ее применимости.

Особенностью данной педагогической технологии является то, что учащийся в процессе обучения сам конструирует этот процесс, исходя из реальных и конкретных целей, сам отслеживает направления своего развития, сам определяет конечный результат. С другой стороны, использование данной стратегии ориентировано на развитие навыков вдумчивой работы с информацией, с текстом. 

Определения КМ обычно включает в себя умение прогнозировать ситуацию, наблюдать, обобщать, сравнивать, выдвигать гипотезы и устанавливать связи, рассуждать по аналогии и выявлять причины, а также предполагает рациональный и творческий подход к рассмотрению любых вопросов.

Восприятие информации происходит в три этапа, что соответствует таким стадиям урока:

• подготовительный  – стадия вызова;

• восприятие нового – смысловая стадия (или стадия реализации смысла);

• присвоение информации – стадия рефлексии.

Стадия

Функции

Вызов

• Мотивационная (побуждение к работе с новой информацией, стимулирование интереса к новой теме).

• Информационная (вызов на «поверхность» имеющихся знаний по теме).

• Коммуникационная (бесконфликтный обмен мнениями).

Осмысление
содержания

• Информационная (получение новой информации по теме).

• Систематизационная (классификация полученной информации).

• Мотивационная (сохранения интереса к изучаемой теме).

Рефлексия

• Коммуникационная (обмен мнениями о новой информации).

• Информационная (приобретение нового знания).

• Мотивационная (побуждение к дальнейшему расширению информационного поля).

• Оценочная (соотнесение новой информации и имеющихся знаний, выработка собственной позиции, оценка процесса).

Формы урока в РКМ отличаются от уроков в традиционном  обучении. Ученики не сидят пассивно, слушая учителя, а становятся главными действующими лицами урока. Они думают и вспоминают про себя, делятся рассуждениями друг с другом, читают, пишут, обсуждают прочитанное. Тексту отводится приоритетная роль: его читают, пересказывают, анализируют, трансформируют, интерпретируют, дискутируют, наконец, сочиняют.
Роль учителя — в основном координирующая. ( Приложение 1. Технологическая карта «Три этапа базовой модели ТРКМ»

Модель построения уроков в технологии развития критического мышления

Тип урока	Работа с информационным текстом	Работа с художественным тестом	Взаимо­обучение	Урок-ис­сле­дование
Вызов	Мозговой штурм; кластер; рассказ; подсказка, тонкие и толстые вопросы и т.д.	Рассказ- предположение по ключевым словам (по заголовку);  графическая систематизация материала (кластеры и таблицы), верные и неверные утверждения, перепутанные логические цепочки, словарная работа, рассматривание иллюстраций и т.п.	Верные-неверные суждения; корзина идей и т.д.	Мозговой штурм
Осмысление	Маркировка текста; ведение различных записей типа двойных дневников, бортовых журналов и т.п.	Чтение с остановками; маркировка текста; дневник, поиск ответов на поставленные в первой части урока вопросы	Зигзаг (мозаика)	Заполнение таблицы, поиск ответов на поставленные в первой части урока вопросы
Рефлексия	Возвращение к кластеру	Кластер, составление словаря по тексту произведения, написание сочинения, исследование по отдельным вопросам	Сводная таблица	Предсказание

Технология РКМ наиболее эффективно реализуется в проектной ученической деятельности. Несомненно, решение поставленной проблемы и ее реализация в виде проекта дает более высокий результат качества обучения. При использовании метода проектов учитель вместе с учениками проходит весь тернистый путь познания. При этом учитель не декларирует знания и не требует их воспроизведения на репродуктивном уровне. Он может подсказать источники информации, а может направить мысль учеников в нужном направлении для самостоятельного поиска. В итоге ученики самостоятельно решают проблему, применяя знания, добытые, что радует, из дополнительных источников, и получают вполне реальный и ощутимый результат - внутренний и внешний. Внешний результат можно будет увидеть, осмыслить, применить на практике; внутренний - это опыт деятельности (достояние учащегося), соединяющий знания и умения.    На мой взгляд, ТРКМ школьников наиболее эффективно может быть реализована в среднем звене при решении текстовых задач. И уже, начиная с 5 класса, можно вовлечь учащихся в проектную деятельность.

 Пример 1. Урок в 5 классе. Тема урока: Задачи на части

Задача: Мороженое содержит 5 частей воды, 2 части молочного жира и 3 части сахара. Сколько надо взять воды, м/жира и сахара, чтобы приготовить1кг мороженого?

Стадия 1: Вызов. Наработка различных версий: как можно решить задачу.

  Краткая запись условия задачи ( как в начальной школе)

         Вода – 5 частей

         Жир – 2 части           1 кг

         Сахар – 3 части

А если схему изобразить таким образом?

       Вода

       Жир                    1000г

       Сахар

- Предлагают очевидные пути решения задачи.

Стадия 2. Осмысление нового материала. Наибольший эффект достигается при решении задач по традиционной методике от простого к сложному.

   Вопросы на обсуждение:

-Какая из предложенных в учебнике задач подходит под эту модель?

-Сформулируйте условия нескольких задач, походящих под эту модель.

Одно число в 2 раза больше другого, но в 3 раза меньше третьего. Сумма чисел равна 27. Найдите эти числа.

-Является ли эта задача задачей на части? Докажите!  

-Самостоятельно постройте  модель и продумайте алгоритм решения задачи.

Стадия 3. Размышление. На этой стадии  можно подкинуть и такую задачу:

В двух банках 5 л молока. Когда в одну банку добавили 1 л, то в ней стало в 2 раза больше молока, чем в другой. Сколько молока было в каждой банке?

- Является ли эта задача задачей на части? Подумайте, как можно ее решить?

Творческое домашнее задание:

-Придумайте задачу на части, запишите ее условие, схему и решение.

-Подумайте над усложнением задачи.

Выполнение этого задания и стало        началом  работы над проектом.

Цель проекта: Создание сборника задач, построенного по принципу:

Страница оформлена учителем:        Страница оформляется учеником:

Пример задачи                                            Задача, которую я сам сочинил                                     

(задача + схема + решение)                      ( задача + схема + решение).

 Наш проект можно охарактеризовать как

- практико-ориентированный (по доминирующему виду деятельности);

-моно-проект (по предметно-содержательной области);

- индивидуальный (по количеству участников проекта);

- долгосрочный (по продолжительности проекта).

3. Приёмы формирование УУД учащихся с использованием технологии развития критического мышления на уроках математики.

В технологии критического мышления существует множество методических приемов для реализации целей разных фаз базовой модели урока.

Приемы, используемые в технологии развития критического мышления, многофункциональны, работают на развитие не только интеллектуальных, но и личностных умений, а выстроенные в логике “вызов – осмысление – рефлексия” (три этапа базовой модели технологии), способствуют развитию регулятивных действий, помогают овладеть умением учиться самостоятельно.

Различные приемы технологии развития критического мышления формируют и развивают определенные универсальные учебные действия (умения).

Познавательные УУД	Приемы ТРКМ
Общеучебные действия	Пометки на полях, чтение с остановками, “РАФТ”
Логические действия	Кластер, “Ромашка вопросов”, “Синквейн”, верные - неверные утверждения, “Кубик”, “Перепутанные логические цепочки”
Действия постановки и решения проблемы	Таблица “Знаем – Хотим узнать – Узнали”, “тонкие” и “толстые” вопросы, “Ассоциации”, “Мозговой штурм”
Знаково-символические	Кластер, “Карта познания” и др.
Регулятивные УУД	“Таблицы, схемы”, игра “Как вы думаете?”, “Бортовой журнал” и др.
Коммуникативные УУД	“Корзина идей, понятий”, кластер, “Синквейн”, “Мозговой штурм”, дискуссия, “Карусель”, “Зигзаг” (взаимообучение) и др.

В своей практической деятельности я использую разные приемы технологии развития критического мышления. Рассмотрим некоторые из них. (Приложение 2)

Описание приема	Задание для учеников						Применение
1. Пометки на полях
Учащиеся читают текст, делая пометки на полях: “v” – известная информация; “+” – новая информация; “–” – информация, идущая вразрез с имеющимися представлениями и знаниями; “?” – непонятная информация. После работы с текстом – обсуждение с обязательным обращением к исходному тексту	“Прочитать текст с маркировкой на полях и заполнить таблицу” (заполняется сначала 1-ая колонка по всему тексту, затем 2-ая и т.д.). Записи делают краткие: ключевые слова, фразы, формулы, получается мини-конспект.						“Осмысление”, “рефлексия”.Обеспечивается вдумчивое, внимательное чтение, т.к. для заполнения таблицы понадобится вновь вернуться к тексту. Активное чтение способствует развитию умения классифицировать, систематизировать поступающую информацию, выделять новое.
Пример. 7 класс. Геометрия. Тема урока: “Сумма углов треугольника”
Уже знал (v)	Узнал новое (+)				Думал иначе (–)		Есть вопросы (?)
Сумма всех углов 1800 Остроугольный треугольник. Тупоугольный треугольник. Прямоугольный треугольник.	Доказательство теоремы о сумме углов треугольника. Внешний угол треугольника, его свойство. Гипотенуза, катет.				О сумме двух других углов, если есть прямой или тупой угол в треугольнике.		Не разобрал доказательство теоремы.
2. Составление кластера
Кластер – прием систематизации материала в виде схемы (рисунка), когда выделяются смысловые единицы текста. В центре доски (тетради) записывается ключевое слово, от него рисуются стрелки-лучи в разные стороны к другим понятиям, связанным с ключевым словом; от них тоже расходятся лучи и т.д. В процессе уточнения информации кластер видоизменяется.				“Составить кластер с ключевыми словами “Квадратное уравнение” по ходу объяснения нового материала”			“Вызов”, “осмысление”,“рефлексия”, для индивидуальной, коллективной или групповой работы, домашнее задание. Способствует развитию системного мышления.
Пример кластера. 8 класс. Алгебра. Тема: “Квадратные уравнения”
3. “Тонкие” и “толстые” вопросы
Ученики составляют таблицу “тонких” (требуют простого, однозначного ответа) и “толстых” вопросов, на которые ответить столь определенно невозможно. “Толстые” вопросы – это проблемные вопросы, предполагающие неоднозначные ответы. Затем составляется таблица ответов на эти вопросы.	Записать продолжение вопроса: “Тонкие” вопросы: кто... что... как…когда... могут ли... будет... было ли... верно ли... согласны ли вы... (Как называются стороны прямоугольного треугольника?) “Толстые” вопросы: что, если... дайте объяснение, почему... в чем разница... (Почему параллелограмм называется “параллелограммом”?)						Все этапы урока. Способствует развитию мышления и внимания учащихся, развивается умение задавать “умные” вопросы. Классификация вопросов помогает в поиске ответов, заставляет вдумываться в текст и помогает лучше усвоить содержание изучаемого материала.
4. Таблица “Знаем – Хотим узнать – Узнали”
Таблица – один из способов графической организации материала. Ученики заполняют 1-ю колонку “Знаю”при актуализации знаний. В колонку “Хочу узнать” предлагается внести свои спорные мысли и вопросы, возникшие в ходе обсуждения темы урока. Затем ученики читают новый текст, пытаясь найти ответы на поставленные ими вопросы. После чтения текста заполняют колонку “Узнал”. Ответы располагают напротив поставленных вопросов. Далее обучающимся предлагаем сравнить, что они знали раньше с информацией, полученной из текста.			“Заполнить таблицу “Знаем – Хотим узнать – Узнали” по теме урока”. Цели: 1. Создать ситуацию актуализации опыта ученика. 2. Сформировать мотивацию ученика.					“Осмысление”, “рефлексия”, контроль знаний, домашнее задание. Составление таблицы помогает уч-ся собрать уже имеющийся по теме материал, расширить знания по изучаемому вопросу, систематизировать их, сформулировать направления для дальнейшего самостоятельного исследования.
Пример. 6 класс. Математика. Тема урока: “Деление обыкновенных дробей”
Знаю		Хочу узнать				Узнал
Умножение обыкновенных дробей  Взаимно обратные числа Умножение смешанных чисел. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби.		Как делить дроби? Как делить смешанные числа? Решение уравнений, задач, содержащих деление дробей.				Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю. Надо представить смешанные числа в виде неправильных дробей
						Осталось узнать
						Нахождение числа по его дроби Потренироваться в совместных действиях с дробями.
5. “Перепутанные логические цепочки”
Ученикам предлагается набор фактов, формул, последовательность которых нарушена; необходимо расставить материал в нужном порядке. Можно использовать при изучении теорем, при решении уравнений и задач.	7 класс. Алгебра. Тема: “Формулы сокращенного умножения”. Задание: составить три соответствующие формулы (набор из 12 карточек). Можно добавить карточки “раскрой скобки”, “разложи на множители”.						“Вызов”, “рефлексия”,для индивидуальной, парной работы. Способствует формированию внимания, сосредоточенности, умения собирать и анализировать полученную информацию.
6. “Ромашка вопросов”
Ученикам предлагается ответить на вопросы “ромашки”: простые, уточняющие, объясняющие, практические, творческие.Составленные вопросы связанны с классификацией уровней познавательной деятельности: знание, понимание, применение, анализ, синтез и оценка.	Пример. 9 класс. Геометрия. Тема урока: “Призма”. Вопросы “ромашки”: Какие фигуры могут лежать в основании призмы? Какие виды призм бывают? Сколько ребер имеет треугольная призма? Сколько граней у четырехугольной призмы? Можно ли куб назвать призмой? Почему? Где встречается слово “Призма”?						При ответе на вопросы учащиеся анализируют и интерпретируют информацию, анализируют идеи, строят гипотезы, отстаивают свою точку зрения. Вопросы являются средством стимулирования различных видов мышления на разных уровнях сложности.
7. Написание синквейна
1) Ученикам объясняется правила написания синквейна: 1 строка – тема (одно существительное); 2 строка – описание предмета (два прилагательных); 3 строка – описание действия (три глагола); 4 строка – фраза из четырех слов, выражающая отношение к предмету; 5 строка – синоним, обобщающий или расширяющий смысл темы (одно слово). 2) Приводится несколько примеров синквейнов. 3) Задается тема, фиксируется время на написание синквейнов. 4) Заслушиваются варианты (по желанию учеников).	Примеры синквейнов, составленные учениками: 5 класс. Тема: “Задача”. Текстовая, логическая. Анализируем, сравниваем, рассуждаем. Решать задачи очень интересно. Ответ. 6 класс. Тема: “Дробь”. Обыкновенная, десятичная. Складываем, умножаем, сокращаем. Дроби любят математики и танцоры. Число. 7 класс. Тема: “Планиметрия. Практическая, важная. Доказывает, утверждает, обосновывает. Нужная наука о свойствах фигур. Геометрия.						“Рефлексия”, для групповой, индивидуальной, парной работы. Данная форма работы дает возможность усвоить основные моменты изучен-ного материала; творчески переработать важные понятия темы, поддерживает высокий уровень познавательного интереса и способствует умственной активности учащихся.
8. “Р(оль) А(удитория) Ф(орма) Т(ема)”
Ученик выбирает для себя роль(пишет не от своего лица); определяет, для кого он пишет (для родителей, одноклассников); выбирает форму (письмо, рассказ, загадка) и тему.	5 класс. Тема: “Куб”. “Я – фигура объемная. У меня 8 вершин, 12 ребер, все грани являются квадратами. Как найти мой объем?” Тема: “Пирамида”. “Я – многогранная фигура! У меня есть вершины, грани и основание. Причем одна-единственная вершина расположена не в основании. У нее особое – почетное место! В основании может лежать любой многоугольник, от которого и зависит мое имя. А все боковые грани – треугольники. Как меня зовут, мой юный друг?”						“Рефлексия”. Работа может вестись в парах, а также с опорой на вопросы. Развивает аналитические, творческие способности.
9. “Карта познания”
От ключевого понятия, помещенного в центр листа (доски), отходят изогнутые линии (ветви) первого порядка с помещенными на них словами, связанными с ключевым понятием; далее помещаются “ветви” второго порядка с понятиями, уточняющими первоначальные сведения. Надо стремиться использовать для создания “карты” меньше слов, но больше символов, рисунков, цвета.	7 класс. Алгебра. Тема: “Степень с натуральным показателем” Задание: составить “карту познания” с ключевым понятием “Степень с натуральным показателем”. “Ветви” I порядка: определение, название свойств степени. “Ветви” II порядка: запись свойств символами. “Ветви” III порядка: пример на каждое свойство.						“Вызов”, “рефлексия”,для парной, групповой работы. Данная форма работы создает условия для систематизации материала, развивает логические способности, умения работать с символами.

(Приложение 3, 4)

4. Применение технологии развития критического мышления на уроках математики.

Технология развития критического мышления представляет собой структуру урока, состоящую из трёх этапов

Этапы урока	Описание этапа этапа	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Первый этап урока – «Стадия вызова»	Настраивает на получение новой информации: ученики активизируются, чему способствует индивидуальный ответ на вопрос, который актуализирует предшествующие знания и, что особенно важно, формирует запрос на получение новой информации. Кроме того, обращение к личному опыту формирует личную заинтересованность в получении знаний.	Учитель вызывает уже имеющиеся знания у учащихся по данной теме, активизирует их мыслительную деятельность, а также происходит корректировка и уточнение целей.	Учащиеся, в свою очередь, вспоминают, что им известно по изученной теме, систематизируют информацию, задают вопросы, на которые хотели бы получить ответы.
Второй этап урока – «Стадия осмысления»	Содержательная фаза, в ходе которой и происходит направленная, осмысленная работа, показывает, что в процессе чтения происходит первичный анализ и ранжирование информации.	На этой фазе деятельность преподавателя заключается в сохранении интереса учащихся к изучаемой теме при непосредственной работе с новой информацией и подведении учащихся от «старых» знаний к «новым».	Учащиеся читают текст, используя предложенные учителем методы чтения, делают пометки на полях по мере осмысления новой информации.
Третий этап урока – «Стадия рефлексии (размышления)»	Превращает информацию, изучаемую на уроке, в собственное знание. Она направлена на систематизацию информацию, выработку новых идей, решение поставленных ранее целей. Заключается в том, чтобы исправить предшествующие представления, собранные на стадии вызова, “присвоить” новую информацию и определить дальнейшие перспективы в изучении темы.	Главное здесь в деятельности педагога – вернуть учащихся к первоначальным записям-предположениям, а также организовать работу по изучению, дополнению пройденного. Учителю необходимо также постараться дать творческие, исследовательские и практические задания на основе изученной информации.	Учащие соотносят «новую» информацию со старой, используя знания, полученные на стадии осмысления содержания

Рассмотрим более подробно каждый этап урока.

Итак, первый этап урока – «Стадия вызова».

Цель:

- актуализация имеющихся знаний

- пробуждение интереса к получению новой информации

- постановка учеником собственных целей обучения

Функция :

  Мотивационная      (побуждение к работе с новой информацией, пробуждение интереса к теме)

  Информационная (вызов «на поверхность» имеющихся знании по теме)

  Коммуникационная (бесконфликтный обмен мнениями)

Для меня всегда очень важно динамично начать урок, задать нужный ритм, обеспечить рабочий настрой и хорошую атмосферу в классе.

В 5 - 6 классах часто использую метод «Самолетик пожеланий»: ученики приносят разноцветные самолетики, которые они сделали дома, на крыльях самолетика учащиеся должны написать пожелания или всему классу, или соседу по парте, или любому из присутствующих. Самолетики собираются, затем учитель читает 5 - 7 пожеланий, остальные пожелания зачитываются на следующих уроках. Все самолетики магнитами прикрепляются к доске.

Особенностями начала нетрадиционного урока являются: рифмованное начало урока, загадки по теме урока, эпиграф к уроку, высказывания выдающихся людей, относящиеся к теме урока, пословицы и поговорки к теме урока, постановка учебной задачи, проблемного вопроса, создания проблемной ситуации.

Например, начало урока по теме «Натуральные числа» (второй урок по теме) 5 класс.

Ход урока:

1.Организационный момент. Сообщение темы урока.

- Прочитайте числа

На доске: 345, 453, 187, 354

- Что заметили? (числа трехзначные)

- Какое число лишнее? ( 187)

- Почему? (все числа составлены из цифр 3,4,5 кроме числа 187)

- Какое задание с этими числами можно предложить? ( Записать в порядке возрастания или убывания, сложить или вычесть числа. Записать в виде суммы разрядных слагаемых.)

- Как называются все эти числа? (натуральные)

- Вспомните, что мы делали на прошлом уроке и попробуйте сформулировать тему сегодняшнего урока. (натуральные числа)

Урок по теме …. 5 класс. («Плоскость. Прямая. Луч»)

Предлагаю учащимся задание:

Решив все примеры, расположив ответы в порядке возрастания, вы сможете прочитать три слова, которые являются темой урока.

81:9 С 15.0 П 7000+90+6 Л

15 ^.3 С 32:32 Р 30000+4000+9 Ч

17-9 О 17+10 М 10000+900+1 У

33+16 Т 90:10 Я

44.0 П 16+14 А

13.1 К 90-30 Я

63:63 Л

96.100 Ь

300:10 О

Вот еще пример нетрадиционного начала урока:

Урок в 6 классе по теме «Окружность»

Итак, ребята, название темы нашего урока состоит из двух слов. Отгадайте загадку и вы узнаете одно слово темы.

Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,

Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,

В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.

И вдруг понял, что фигура называется …. (окружность)

А другое слово вы узнаете, выполнив следующее задание.

Найдите отношение чисел 22/7, 2/7 и полученный результат округлите до десятых. Какое число по написанию у нас получилось?

Так какая тема сегодняшнего урока? Правильно, – «Длина окружности».

Для постановки целей урока можно использовать игру «Верю- не верю»

Вопрос	«+» - верю» « - » - не верю
1. Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность?
2. Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус, хотя не знали такого слова?
3. Верите ли вы, что впервые термин «радиус» встречается лишь в 16 веке?
4. Верите ли вы, что в переводе с латинского радиус означает «луч»?
5. Верите ли вы, что выражение «ходить по кругу» когда-то означало «прогресс»?
6. Верите ли вы, что хорда в переводе с греческого означает «струна»?
7.Верите ли вы, что длина окружности и радиус окружности взаимосвязаны?

Предлагаю сформулировать цели урока.

Иногда может возникнуть ситуация, когда заявленная тема незнакома учащимся, когда у них нет достаточных знаний и опыта для выработки суждений и умозаключений. В этом случае можно попросить их высказать предположения или прогноз о возможном предмете и объекте изучения. Итак, в случае успешной реализации фазы вызова у учебной аудитории возникает мощный стимул для работы на следующем этапе – этапе получения новой информации.

Второй этап урока – «Стадия осмысления». Этот этап можно по-другому назвать смысловой стадией.

Эпиграфом для этого этапа подходят слова Конфуция

«Скажи мне – и я забуду.

Покажи мне – и я запомню,

Вовлеки меня – и я научусь.»

Цель:

- получение новой информации

- корректировка учеником поставленных целей обучения

Функция:

Информационная (получение новой информации по теме)

  Систематизационная (классификация полученной информации по категориям знания)

На большинстве уроков в школе, где изучается новый материал, эта фаза занимает наибольшее время. Чаще всего знакомство с новой информацией происходит в процессе ее изложения преподавателем, гораздо реже – в процессе чтения или просмотра материалов на видео или через компьютерные обучающие программы. Вместе с тем в процессе реализации смысловой стадии школьники вступают в контакт с новой информацией. Быстрый темп изложения нового материала в режиме слушания и письма практически исключает возможность его осмысления.

На этом этапе урока можно использовать метод «Мозговой штурм»

.Проведение: Зачитывается проблема (задача, задание), даются 1 - 2 минуты для обдумывание мыслей и идей по её решению. Назначается секретарь из класса, который будет записывать все идеи и мысли. Чем свободнее, раскованнее и независимее суждения будут у участников, тем лучше. Запрещаются любые критические замечания и насмешки, все идеи рассматриваются, как имеющие право на существование. Далее идет обсуждение правильных идей и решение проблемы.

Например, фрагмент урока в 8 классе по теме «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня» ребятам предлагается такая проблема: докажите, что эти выражения являются натуральными числами. В процессе работы все участники группы решают задачу, а аналитики доказывают, что полученное значение является натуральным числом, то есть его можно умножать, складывать, вычитать, делить и возводить в степень.

Теоретического материала в учебниках математики очень много и большинство учащихся не читают его. Для работы с текстом использую приём ИНСЕРТ – маркировка текста, т.е. чтение текста с пометками. Значки ставятся по ходу чтения на полях текста.

Развивать умение чтения с карандашом очень полезно, так как этим приёмом заставляем учеников вдумываться, внимательно читать текст, развивать систематичность мышления и умения выделять новое.

Урок в 6 классе по теме «Окружность»

- Предлагаю прочитать текст и во время чтения использовать систему маркировки, включая следующие значки

V - если это уже знали;

+ - если информация новая;

- - если думали иначе и не согласны;

? – если что-то непонятно, у вас самих возникли вопросы.

- Вы можете работать в парах, группах, а можете индивидуально

(Выполняется работа – чтение текста с пометками)

Задание 1. Познакомьтесь с информацией.

Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает «луч». В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. В русском языке слово «круглый» тоже стало означать высокую степень чего-либо: «круглый отличник», «круглый сирота» и даже «круглый дурак».

Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать.

Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.

Термин «хорда» (от греческого «струна») был введён в современном смысле европейскими учёными в XII-XIII веках.

По материалам книг:

• Г. Глейзер «История математики в школе»,

• С. Акимова «Занимательная математика».

В таблицу сведения из текста заносятся обязательно КРАТКО, что позволяет провести с текстом дополнительную работу по осмыслению прочитанного и его "сворачиванию" в конспект. Эту стадию каждый может провести индивидуально. Данный приём позволяет зрительно увидеть столкновение старых знаний с новыми.

Задание 2. Заполните таблицу «Инсерт».

«V» – знаю	«+» – новое	«-» – думал иначе	«?» – вопросы

Задание 3. Изучив таблицу, сформулируйте геометрические определения понятий, используя ключевые слова.

Рисунок	Понятие	Используемые ключевые понятия
	Окружность	Точки плоскости, одинаковое расстояние, точка - центр
	Радиус	Точки окружности, центр окружности, отрезок
	Хорда	Отрезок, точки окружности
	Диаметр	Хорда окружности, центр окружности

Затем предлагаю ребятам провести практическую работу

Практическая работа №1. Заполнить таблицу.

Предмет	Длина окружности (С)	Длина диаметра (d)	С/d
Стакан
Компакт-диск
Блюдце
Трёхлитровая банка

Ребята убеждаются на практике, что отношение длины окружности к диаметру – это одно и то же число =3,….. Здесь учитель дает понятие числа Пи. Затем с помощью личных наблюдений учащихся делается вывод формулы длины окружности. С=2ПR

Удобно использовать наглядный метод «Кластер» как часть второго этапа урока. Кластер в переводе с английского обозначает «гроздь», «скопление». Цель: концентрация внимания, структурирование информации.

В ходе объяснения новой темы записываю основные мысли заранее на цветных карточках и приклеиваю их на доску. Учащиеся визуально следят за ходом мыслей учителя. К концу объяснения на доске получается конспект-лекция в виде кластера (Приложение 4)

Метод «Теорема - пазл» (для старших классов), «Правило - пазл» (для 5-6 классов)

Учащимся предлагается собрать теорему из 4 фрагментов. На одном содержится формулировка теорем, на другом – чертеж к теореме, на третьем - что дано и что требуется доказать, на четвертом - доказательство. Все теоремы курса собраны в одном пакете.

Для 5 класса на обобщающем уроке по теме «Плоскость. Прямая. Луч.» детям предлагаю собрать правило из 2-х фрагментов:

На одних карточках начало правила:

Отрезок это-…

Прямая это-…

Луч это-…

На других карточках продолжение правила.

В старших классах на уроках использую проекты учеников.

Метод проектов - это обучение, при котором учащийся самым непосредственным образом включен в активный познавательный процесс; он самостоятельно формулирует учебную проблему, осуществляет сбор необходимой информации, планирует варианты решения проблемы, делает выводы, анализирует свою деятельность, формируя “по кирпичикам” новое знание и приобретая новый учебный и жизненный опыт.

Цель: углубленное изучение материала, систематизация и обобщение знаний, развитие творчества.

Проекты старших учащихся использую на уроках в более младших классах. Например, в 5 классе при изучении темы «Площадь» использую проект ученицы 6 класса «Ремонт квартиры и геометрия». А в 8 классе при изучении темы «Осевая и центральная симметрии» - показываю презентацию учащихся 11 класса «Зеркальная симметрия»

Особое внимание хочу уделить проведению физкультминутки на втором этапе урока. Я прочитала о науке кинезиологии, элементы которой применяют в начальной школе для улучшения каллиграфии учащихся. Эта тема меня заинтересовала и увлекла.

Кинезиология- наука о развитии умственных способностей и физического здоровья через определенные двигательные упражнения.

На уроке можно использовать такие физминутки:

- раскройте пальцы левой руки, слегка нажмите точку концентрации внимания, расположенную в середине ладони, большим пальцем правой руки. При нажатии сделайте выдох, при ослаблении усилия – вдох. Повторите 5 раз.

- Двумя пальцами рисуем круги на щеках, потом на подбородке и на лбу. Медленно считая до 10.

- вращайте ручку сначала между пальцами правой руки, затем левой. Между большим и указательным, указательным и средним, средним и безымянным, безымянным и мизинцем. Затем в обратную сторону.

-на двух листах бумаги одновременно рисуем круг- на одном листе и квадрат – на другом.

Третий этап урока – «Стадия рефлексии (размышления)»

Цель:

- размышление, рождение нового знания

- постановка учеником новых целей

Функция:

  Коммуникационная (обмен мнениями о новой информации)

  Информационная (приобретение нового знания)

  Мотивационная (побуждение к дальнейшему расширению информационного поля)

 Оценочная (соотнесение новой информации и имеющихся знаний, выработка собственной позиции,  оценка процесса.

В процессе рефлексии та информация, которая была новой, становится присвоенной, превращается в собственное знание. На третьей фазе рефлексия процесса становится основной целью деятельности школьников и учителя.

Часто на детальную рефлексию практически не остается времени. Мы отмечали, что большое внимание на уроках уделяется, прежде всего, изложению нового материала. Школьники не привыкли к тому, что после этого этапа им могут быть заданы вопросы типа: «Какая информация привлекла Ваше внимание?», «Что Вы делали для того, чтобы выделить основную мысль прочитанного текста?» и тому подобные. Еще большую растерянность может вызвать предложение учителя поделиться в парах или в группе мнениями о возникших по ходу урока вопросах. Ответы в этом случае не отличаются разнообразием и смысловой насыщенностью. Мало кто из учеников может задать вопросы аудитории или учителю о возникших трудностях в усвоении нового материала или его интересных моментах. Большая часть задаваемых вопросов - из разряда поясняющих или фактологических. Все это свидетельствует о том, что рефлексия в обучении не может проводиться спонтанно. Она требует систематичности на всех этапах работы, а также регулярности и методической последовательности.

По данному уроку ребятам младшего и среднего можно задать следующие вопросы:

Достигли ли вы своей цели на уроке?

Что делали?

Зачем делали?

Как делали?

Для чего делали?

Предложить закончить предложения:

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Я понял, что…

Теперь я могу…

Я научился…

У меня получилось…

Я попробую….

Меня удивило…

Мне захотелось…

Для ребят старшего возраста хорошо предложить методический прием «Синквейн». Синквейн – короткое нерифмованное стихотворение из пяти строк.

Цель данного приёма – систематизировать имеющиеся знания,

научить излагать сложные понятия в краткой форме.

Первая строка – выражение сущности темы одним словом, обычно именем существительным.

Вторая строка – описание темы в целом в двух словах, как правило, именами прилагательными.

Третья строка – это описание действий в рамках темы тремя словами, обычно глаголами.

Четвертая строка – это фраза из четырех слов, выражающее личное отношение к данной теме.

Пятая строка – состоит из одного слова, являющегося синонимом к первому на эмоционально-образном или философско-обобщенном уровне, повторяющая суть темы.

В 10 классе по теме «Производная» получился такой «Синквейн» :

Производная.

Правила и формулы дифференцирования.

Подставляем, вычисляем, определяем.

Это в жизни пригодится.

Дифференцирование.

На этапе рефлексии часто использую метод «Сезоны года».

Предлагаю ученикам оценить свое состояние после урока с помощью ассоциаций, связанных с сезонами года. У каждого четыре листочка: белый-зима, красный-лето, зеленый – весна, желтый - осень. Учащиеся выбирают цвет листочка, который отражает его эмоциональное отношение к уроку, и пишет, почему он выбрал именно этот листочек или ответы на вопросы: что я понял, что не понял, что требует повторения.

Еще один метод обратной связи «Незаконченное предложение»

Учащимся предлагается закончить предложения, которые я сейчас предлагаю закончить участникам семинара:

-Самый главный вопрос, который был поставлен сегодня …

-Самым трудным для меня на сегодняшнем занятии было…

-Сегодня я понял(а), что…

Итак, вы увидели, что можно использовать различные приемы технологии развития критического мышления на уроках математики.

Закончить хочется словами:

«Ученик – это не сосуд, который надо наполнить, а факел, который надо зажечь.»

5. Заключение

Комбинируя различные приемы ТРКМ, я планирую уроки в соответствии с уровнем зрелости учеников, целями урока и объемом учебного материала. Применение технологии развития критического мышления способствует развитию у моих учеников умений работать с информацией, активно ее воспринимать, проводить анализ и преобразование информации, критически оценивать новые знания, делать выводы и обобщения (познавательные УУД). У них формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, выдвигать гипотезы, проводить исследование, решать проблему, рассматривая несколько возможностей ее решения, логически рассуждать. ТРКМ обеспечивает развитие и коммуникативных УУД: ученики учатся использовать средства языка, в том числе и математического, и речи для получения и передачи информации, учатся самовыражению (монологическим высказываниям разного типа). Они активно участвуют в диалоге, умеют работать в сотрудничестве с другими. Идет формирование и регулятивных УУД: умений строить прогнозы, обосновывать их, ставить перед собой обдуманные цели, проводить оценку и планомерный поиск альтернативных решений.

Что даѐт ТРКМ ученику:

- повышение эффективности восприятия информации;

- повышение интереса как к изучаемому материалу, так и к самому процессу обучения;

- умение ответственно относиться к собственному образованию;

- умение работать в сотрудничестве с другими;

- повышение качества образования;

-желание и умение стать человеком, который учится в течение всей жизни.

Что даѐт ТРКМ учителю:

- умение создать в классе атмосферу открытости и сотрудничества;

- возможность использовать модель обучения и систему эффективных методик, которые способствуют развитию критического мышления и самостоятельности в процессе обучения;

- стать практиками, которые умеют грамотно анализировать свою деятельность;

-стать источником ценной профессиональной информации для других учителей.

Технология РКМ решает следующие задачи:

• Формирование нового стиля мышления, для которого характерны открытость, гибкость, рефлексивность, осознание внутренней многозначности позиций и точек зрения, альтернативности принимаемых решений.

• Развитие таких базовых качеств личности, как критическое мышление, рефлексивность, коммуникативность, креативность, мобильность, самостоятельность, толерантность, ответственность за собственный выбор и результаты своей деятельности.

• Развитие аналитического, критического мышления.

Поскольку современный урок должен формировать универсальные учебные действия. Давайте определим какие же УУД мы сформируем на уроке при использовании технологии критического мышления:

Личностные УУД

• Работа в парах, в группах;

• Формирование познавательных интересов;

• Интерес к новому;

• Интерес к способу решения новой задачи.

Регулятивные УУД

• Самостоятельно формируют цели;

• Самостоятельно обнаруживают свои ошибки и исправляют их;

Познавательные УУД

• Умение работать с текстом;

• Умение выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы);

Коммуникативные УУД:

• Умение задавать вопровы;

• Умение с помощью вопросов получать необходимые сведения;

• Рефлексия своих действий.

Таким образом, использование ТРКМ стимулирует самостоятельную поисковую и творческую деятельность школьников, развивает умение критически мыслить, запускает механизмы самообразования и самоорганизации, повышает интерес к самому процессу обучения, формирует умения ответственно относиться к собственному образованию, желание стать человеком, который учится в течение всей жизни. Вместе с развитием критического мышления формируется новый стиль интеллектуальной работы. Человек с хорошо развитым критическим мышлением коммуникабелен, мобилен и самостоятелен. Он внимательно относится к людям и несет ответственность за результаты своей деятельности.

6. Литература и интернет – ресурсы:

1. Богданова М.А. Методы и приемы технологии критического мышления Электронный ресурс - Режим доступа: http://nsportal.ru/shkola/obshchepedagogicheskie-tekhnologii/library/metody-i-priemy-tehnologii-kriticheskogo (4.12.13).

2. Глухова С.В. Использование технологии развития критического мышления на уроках в общеобразовательной школе Электронный ресурс - Режим доступа: http://konf-sot-2011.ucoz.ru/publ/tekhnologija_razvitija_kriticheskogo_myshlenija/ispolzovanie_tekhnologii_razvitija_kriticheskogo_myshlenija_na_urokakh_v_obshheobrazovatelnoj_shkole/3-1-0-53 (5.12.13).

3. Заир-Бек С.И., Муштавинская И.В. “Развитие критического мышления на уроке”. М., “Просвещение”, 2004г. – 175 с.

4. Клустер Дэвид “Что такое критическое мышление?” ИД “Первое сентября”, газета “История” №29/2002.

5. Матвеева С.Г. Мастер-класс: Применение технологии «Развитие критического мышления» в образовательном процессе Электронный ресурс - Режим доступа: festival.1september.ru/articles/573737 (5.12.13).

4. https://lektsia.com/3x78d3.html

5. https://infourok.ru/masterklass-po-teme-primenenie-tehnologii-kriticheskogo-mishleniya-na-urokah-matematiki-1180789.html

6. https://kopilkaurokov.ru/russkiyYazik/prochee/mietody-tiekhnologhii-kritichieskogho-myshlieniia-uchashchikhsia-na-urokakh-posriedstvom-chtieniia-i-pis-ma

Приложение 1.

Технологическая карта

Три этапа базовой модели ТРКМ

Этапы	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Возможные приемы и методы
Вызов	Провоцирует ученика Задает вопросы Создает ситуацию актуализации опыта ученика Формирует мотивацию ученика	Отвечает на провокацию Вспоминает все, что знает по данной теме Формулирует первые гипотезы Определяется в своих мотивах и целях	Составление списка известной информации по вопросу. Рассказ-активизация по опорным ключевым словам. Систематизация материала (графическая): кластеры, таблицы. Корзина понятий, идей. Карта познания. Верные и неверные утверждения, перепутанные логические цепочки и т.д.
Осмысление	Предлагает опорный текст по теме. Организует процессы чтения, обсуждения, понимания, дискуссии. Управляет групповой динамикой. Поддерживает мотивацию и цели. Учит работать сообща	Включается в процессы чтения, обсуждения, дискуссии. Участвует в групповом взаимодействии. Подкрепляет и делает коррекцию своих целей. Слушает, задает вопросы, пишет, выделяет главные моменты в новой информации. Учится работать сообща	Методы активного чтения: маркировка с использованием значков «v», «+», «-», «?» (Инсерт) ведение различных записей типа двойных дневников, бортовых журналов. поиск ответов на поставленные в первой части урока вопросы. Составление таблиц, схем: таблицы «Инсерт», маркировочной таблицы «З-Х-У», концептуальной таблицы, сводной таблицы и т.д. Прием «Вопросы»
Рефлексия	Управляет подведением итогов Ставит новые вопросы и задачи на будущее Оценивает деятельность ученика	Суммирует в групповой работе весь изученный материал Задает вопросы на будущее Делает самооценку своей деятельности	Заполнение таблиц, карт, кластеров, внесение в них изменений, дополнений, если сделаны на первой стадии. Возврат к ключевым словам, верным и неверным утверждениям. Ответы на поставленные вопросы. Организация устных и письменных круглых столов. Исследования по отдельным вопросам темы. Творческие, исследовательские или практические задания на основе осмысления изученной информации. Сиквейн, РАФТ и т.д.

Приложение 2. Некоторые приемы технологии РКМ

	Название	Характеристика	Применение
	«Корзина» идей, понятий, фактов	На доске можно нарисовать корзинку, где условно собирается все, что дети знают по данной проблеме. Методика: 1) учитель задает вопрос о том, что известно детям о поставленной проблеме; 2) каждый ученик самостоятельно вспоминает и записывает в тетрадь то, что он знает в этой связи (1-2 мин); 3) обмен информацией в парах (группах); каждая пара называет одно сведение или факт, не повторяя сказанного ранее; 5) учитель в виде тезисов записывает в «корзинке» все высказывания и идеи, включая ошибочные; 6) по мере освоения новой информации исправляются ошибки, вносятся необходимые дополнения.	«вызов», «рефлексия»
	Пометки на полях (инсерт)	Учащиеся читают текст, делая пометки: «v» -известная информация; «+» - новая информация; «?» - непонятная информация; « – » - информация, идущая вразрез с имеющимися представлениями и знаниями. После работы с текстом – обсуждение с обязательным обращением к исходному тексту, цитированием.	«осмысление», «рефлексия»
	«Перепутанные логические цепочки»	Ученикам предлагается набор фактов (процессов, явлений), последовательность которых нарушена; дети расставляют события в нужном порядке.	«вызов», «рефлексия»
	Лекция с остановками	После каждой смысловой части лекции учителя делается пауза, обсуждается проблемный вопрос, идет коллективный поиск ответа на основной вопрос темы, выполняются дополнительные задания.	«осмысление»
	Прием «Таблицы, схемы, рисунки»
	Составление маркировочной таблицы «ЗУХ» («ЗХУ»)	Одна из форм контроля эффективности чтения с пометками. Читая текст, ученик заполняет графы таблицы: «З(наю) – У(знал) – Х(очу узнать)» или «З(наю) – Х(очу узнать) – У(знал)» своими словами, без цитирования исходного текста.	«осмысление», «рефлексия», контроль знаний, домашнее задание
	«Концептуальная таблица»	Используется, когда необходимо провести сравнение нескольких объектов по нескольким вопросам Таблица строится так: по горизонтали располагается то, что подлежит сравнению, а по вертикали различные черты и свойства, по которым это сравнение происходит	На всех фазах урока, в домашнем задании
	«Сводная таблица»	Помогает систематизировать информацию, проводить параллели между объектами, явлениями, событиями или фактами. Выглядит эта таблица просто: Средняя колонка называется «линией сравнения». В ней перечислены те категории, по которым мы предполагаем, сравнивать какие-то явления, события, факты. В колонки, расположенные по обе стороны от «линии сравнения», заносится информация, которую и предстоит сравнить	На стадии вызова лучше всего попросить ребят заполнять ее карандашом, так как после работы с текстом у детей могут возникнуть исправления, которые выполняются ручкой. Общее лучше обводить красной ручкой.
	Эффективная лекция с использованием «бортового журнала»	Во время лекции ученики работают с таблицей: «известная информация и предположения (заполняется до лекции на стадии «вызов») – новая информация». Один из вариантов использования приема – работа в парах: один ученик ставит «+» и «–» в левой колонке, другой – записывает новую информацию; после индивидуальной работы пара обсуждает полученное, готовится к общей работе с классом.	«осмысление»
	Составление кластера	В центре доски записывается ключевое слово, от него рисуются стрелки-лучи в разные стороны к другим понятиям, связанным с ключевым словом; от них тоже расходятся лучи и т.д. В процессе уточнения информации кластер видоизменяется.	«вызов», другие этапы урока, домашнее задание
	Написание синквейна	1. Одно существительное – тема синквейна. 2. Два прилагательных или причастия, раскрывающие тему. 3. Три глагола, описывающие действия, относящиеся к теме, характеризующие или объясняющие суть происходящих событий. 4. Фраза (предложение) из четырех слов, позволяющая ученику выразить свое отношение к теме или содержащая вывод (может использоваться цитата, крылатое выражение). 5. Одно слово – резюме, дающее новую интерпретацию темы; содержащее ассоциацию с ней; восклицание. Методика: 1) объяснить правила написания синквейна; 2) привести несколько примеров синквейнов; 3) задать тему; 4) зафиксировать время на написание синквейнов; 5) заслушать варианты (по желанию учеников). Можно начинать с коллективного сочинения синквейна, с работы в парах, группах.	«рефлексия»
	«Кубик»	Суть данного приема. Из плотной бумаги склеивается кубик. На каждой стороне пишется одно из следующих заданий: 1. Опиши это... (Опиши цвет, форму, размеры или другие характеристики) 2. Сравни это... (На что это похоже? Чем отличается?) 3. Проассоциируй это... (Что это напоминает?) 4. Проанализируй это... (Как это сделано? Из чего состоит?) 5. Примени это... (Что с этим можно делать? Как это применяется?) 6. Приведи "за" и "против" (Поддержи или опровергни это)	осмысление, рефлексия
	«Дерево предсказаний»	«Ствол дерева» - тема, «ветви» - предположения, «листья» - обоснования предположений, аргументы. Приём разработан для работы с художественным текстом, чтобы строить предположения о развитии сюжета, но с успехом применяется для обсуждения социально значимых проблем.	«вызов», «рефлексия», домашнее задание
	«Карта познания»	От ключевого понятия, помещённого в центр листа (доски), отходят изогнутые линии (ветви) первого порядка с помещенными на них словами, связанными с ключевым понятием; далее помещаются «ветви» второго порядка с понятиями, уточняющими первоначальные сведения. Надо стремиться использовать для создания «карты» меньше слов, но больше символов, рисунков, цвета.	«вызов», «рефлексия»
	По формам организации учебной деятельности
	Учебный мозговой штурм	1 этап – создание банка идей, возможных решений проблемы (принимается и фиксируется всё, без изменений и оценок, около 10-15 мин); 2 этап – коллективное обсуждение идей и предложений; 3 этап – выбор наиболее перспективных решений.	«вызов», «осмысление»
	Игра «Как вы думаете?» (обучение сообща)	Класс делится на группы по 4-6 человек, учитель каждой из них раздает карточки с суждениями и игровое поле, где располагаются три зоны: «никогда – иногда – всегда». Дети берут по очереди карточки, читают суждения и по своему усмотрению (ни с кем не советуясь) раскладывают карточки на одну из зон игрового поля текстом вверх. Остальные члены группы читают про себя суждения и, если считают, что карточка лежит не в своей зоне, могут перевернуть ее текстом вниз; затем происходит обсуждение.	«осмысление», «рефлексия»
	«Зигзаг» или "Отсюда – туда" (взаимообучение)	1 этап - учащиеся делятся на группы, в группах рассчитываются на такое количество, сколько групп 2 этап – рассаживаются в группы экспертов /по номерам/, каждая группа получает определенное задание, в группе изучают, составляют опорные схемы 3 этап – возвращаются в домашние группы, по очереди рассказывают новый материал	«осмысление»
	РАФТ Р(оль) А(удитория) Ф(орма) Т(ема)	Пишущий выбирает для себя роль, т.е. сочиняет не от своего лица; определяет, для кого (родители, одноклассники) он пишет; выбирает форму (письмо, жалоба) и тему сочинения. Работа может вестись в парах, а также с опорой на вопросы.	Рефлексия
	Дискуссия	Цель: не решить проблему, а углубить понимание её важности. Проблема должна быть спорной, неоднозначной, содействовать активному вовлечению учащихся в диалог. Дискуссии предшествует подготовительная работа с источниками информации. Часто используемый вариант – перекрестная дискуссия: две стороны формулируют и защищают аргументы «за» и «против».	все этапы, особая модель
	«Карусель»	Групповая работа. Формулируются проблемные вопросы открытого характера по количеству групп. Необходимо подготовить цветные маркеры, листы А3 с написанными на них вопросами /по одному на каждом/. По сигналу учителя листы передаются по часовой стрелке. Учащиеся совместно дают ответ на каждый проблемный вопрос, не повторяясь.	Осмысление
	Стратегия «Галерея»	После «карусели» вывешиваются работы учащихся на доске. Каждый ученик отдает свой голос за наиболее точный ответ на каждый вопрос. Таким образом, можно определить, какая группа дала лучший ответ.	Рефлексия
	Прием «Вопросы»
	Чтение с остановками	Учащиеся работают со знакомым текстом, который заранее разделен на части. К каждой из них сформулированы вопросы (простые - факты, воспроизведение информации, уточняющие, объясняющие (почему?), творческие и т.д.)	«осмысление»
	Составление таблицы «тонких» и «толстых» вопросов	«Тонкие» вопросы требуют простого, однозначного ответа: кто... что... когда... может... будет... мог ли... как звали... было ли... согласны ли вы... верно... «Толстые» вопросы», на которые ответить столь определенно не возможно. Это проблемные вопросы, предполагающие неоднозначные ответы: дайте объяснение, почему... почему вы думаете... почему вы считаете... в чем разница... предположите, что будет, если... что, если...	все этапы
	Ассоциации	«Какие ассоциации связаны с …»? « Что вы знаете о …»?	«вызов»

Приложение 3. «Ромашка» вопросов по теме «Призма»

Приложение 4

Кластер по теме «Квадратные уравнения»

31