Практическая работа. Системы счисления

Сценарий проведения практической работы

по дисциплине «Основы организации ЭВМ и ВС»

Тема занятия: Системы счисления. Взаимный перевод чисел. Правила недесятичной арифметики.

Цель занятия: закрепить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Системы счисления. Взаимный перевод чисел. Правила недесятичной арифметики», в том числе с использованием нестандартных и творческих заданий.

Задачи занятия: образовательные:

• выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями по теме «Системы счисления. Взаимный перевод чисел. Правила недесятичной арифметики.»;

• продолжение формирования навыков по переводу чисел из одной системы счисления в другую;

• продолжение формирования навыков по выполнению арифметических операций в различных системах счисления;

• стимулирование интереса к изучаемой теме через решение нестандартных задач;

развивающие:

• развитие познавательного интереса, логического мышления и внимания студентов;

• развитие навыков индивидуальной практической деятельности и умения работать в команде;

• развитие коммуникационной компетентности у студентов;

воспитательные:

• повышение мотивации студентов путем использования нестандартных задач;

• формирование творческого подхода к решению задач, четкости и организованности, умения оценивать свою деятельность и деятельность своих товарищей;

• воспитание духа здорового соперничества, дружелюбного отношения друг к другу;

• воспитание чувства коллективизма, умения работать в группе, уважительного отношения к мнению другого, достойного восприятия критики в свой адрес;

• создать условия для реальной самооценки студентов;

• формирование навыков самоорганизации и инициативы.

Тип урока: Практическая работа - урок обобщения систематизации знаний.

Формы и методы обучения: словесный, наглядный, практический, интерактивный; индивидуальная работа – предварительный опрос, отгадывание кроссворда, решение задач; групповая работа (работа в команде), работа на компьютере – решение творческих задач; игровые технологии – игра «Брейн-ринг»; здоровьесберегющие технологии – физкультминутки.

Требования к знаниям студента: Студент должны знать:

• понятия «система счисления», «позиционная система счисления», «алфавит системы счисления», «основание системы счисления», «базис позиционной системы счисления»;

• классификацию систем счисления;

• правила перевода из одной системы счисления в другую;

• правила выполнения арифметических операций в позиционных системах счисления.

Студент должны уметь:

• переводить числа из одной системы счисления в другую;

• выполнять арифметические операции в позиционных системах счисления;

• выполнять вычисления в позиционных системах счисления с использованием программы «Калькулятор» и без компьютера.

Общее время: 90 минут.

Место проведения урока: компьютерный класс

Оснащение урока: программа презентаций Microsoft PowerPoint, компьютеры с установленной на них программой Microsoft PowerPoint, компьютерная презентация «Системы счисления. Практическая работа», компьютерная презентация «Брейн-ринг», программа «Инженерный калькулятор», мультимедийный проектор, экран, колонки, дидактический раздаточный материал, алфавит русского языка, жетоны.

План урока

1. Организационный момент – 1 мин.

2. Вводное слово – 2 мин.

3. Практическая работа Систематизация и актуализация теоретических знаний, практических навыков и умений – 70 мин.

3.1. Предварительный – опрос – 15 мин

3.2. Индивидуальная работа студентов по контрольным картам – 30 мин

3.4. Физкультпауза – 5 мин

3.3. Игра «Брейн – ринг» - 20 мин

3.5. Оформление отчетов по практической работе – 5 мин

1. Рефлексия – 7 мин.

2. Заключение – 5 мин.

3. Задание на дом – 5 мин.

Подготовительный этап

Один из студентов (по усмотрению преподавателя) выбирается помощником преподавателя. Помощник преподавателя ведет подсчет результатов, сообщает набранное каждым студентом количество баллов, сумму баллов по итогам выполнения всех заданий. При выполнении индивидуальных заданий помощник преподавателя раздает жетоны за правильные ответы и подводит итоги индивидуального результата каждого студента.

Преподаватель должен заранее подготовить листы бумаги (листы контроля) с указанным на них вариантом для выполнения индивидуальных заданий студентам.

Преподаватель заранее загружает на компьютеры студентов программу «Инженерный калькулятор и »презентацию «Брейн-ринг».

Ход практической работы

1. Организационный момент. Приветствие учащихся, беседа с дежурным. Отметка отсутствующих на уроке учащихся.

2. Вводное слово. Постановка целей урока и мотивация. Сегодня у нас практическая работа по теме «Системы счисления. Взаимный перевод чисел. Правила недесятичной арифметики» (Демонстрируется слайд 1. Титульный). Мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал по данный теме. Ваша задача показать теоретические знания основных понятий, правил перевода чисел и выполнения арифметических действий в различных системах счисления. Сегодня на занятии вам предстоит также оценить свои знания, насколько они полны и достаточны. Подготовиться к изучению дальнейших тем. Сейчас вы видите план в соответствии, с которым нам предстоит сегодня работать. (Демонстрируется слайд 2)

3.Практическая работа – систематизация и актуализация теоретических знаний, практических навыков и умений.

3.1. Предварительный опрос. Студенты выполняют задания на проверку теоретического материала по теме занятия. Все задания данного этапа занятия выполняются каждым студентом индивидуально. За правильный ответ помощник преподавателя дает студенту жетон. Каждый правильный ответ оценивается 1-м баллом.

Задание 1. (Демонстрируется слайд 3)

1. Система счисления – это … (Демонстрируется слайд 4)

а) совокупность цифр 0, …, 9, A, B, C, D, E, F;

б) совокупность цифр 0, …, 7;

в) способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами;

г) последовательность цифр 0, 1.

2. В позиционной системе счисления …(Демонстрируется слайд 5)

а) интерпретация цифры в записи числа зависит от ее позиции;

б) интерпретация цифры в записи числа зависит от значения знака в старшем разряде;

в) интерпретация цифры в записи числа зависит от значения числа;

г) интерпретация цифры в записи числа не зависит от ее позиции.

3. К позиционным системам счисления относятся …(Демонстрируется слайд 6)

а) двоичная система счисления {0, 1};

б) десятичная система счисления {0, …, 9};

в) восьмеричная система счисления {0, …, 7};

г) римская система счисления {I, …, M};

д) шестнадцатеричная система счисления {0, …, F}.

4. В ЭВМ используется …(Демонстрируется слайд 7)

а) римская система счисления {I, …, M};

б) восьмеричная система счисления {0, …, 7};

в) двоичная система счисления {0, 1};

г) шестнадцатеричная система счисления {0, …, F}.

5. К достоинствам двоичной системы счисления можно отнести …(Демонстрируется слайд 8)

а) экономию памяти компьютера;

б) компактность двоичной системы счисления;

в) наглядность и понятность записи чисел в двоичной системе счисления;

г) простоту совершаемых операций и возможность автоматической обработки информации с использованием двух состояний элементов компьютера «включено», «выключено» и операции «сдвиг».

Результат выполнения задания: 1 – в ; 2 – а; 3 – а, б, в, д; 4 – в; 5 - г

Задание 2. Кроссворд «Системы счисления. Основные понятия». (Демонстрируются слайд 9-14)

По горизонтали:

• Название системы счисления, в которой вклад каждой цифры в величину числа зависит от ее положения в последовательности цифр, изображающей число.
• Последовательность чисел, каждое из которых задает значение цифры «по месту» или «вес» каждого разряда.
• Символы, при помощи которых записывается число.

По вертикали:

• Знаменатель геометрической прогрессии, члены которой образуют базис позиционной системы счисления.
• Совокупность различных цифр, используемых в позиционной системе счисления для записи чисел.

Ответы на кроссворд: по горизонтали: 1. Позиционная. 2. Базис. 3. Цифры. По вертикали: 1. Основание. 2. Алфавит.) 3.2. Индивидуальная работа студентов по контрольным картам. На данном этапе занятия студенты выполняют задания индивидуально, не используя при этом компьютер. Помощник у преподавателя раздает заранее подготовленные листы контроля. Каждый выполняет вариант задания, указанный на розданном листе. Порядковый номер задания соответствует номеру варианта. Уровень сложности заданий студенты выбирают сами. Студенты производят самооценку выполненной работы и сдаются помощнику преподавателя. Работы проверяются и оцениваются преподавателем.

Задание 4. Перевод чисел.

Задания на 2 балла.

1. а) Укажите, как представлено число 78₁₀ в двоичной системе счисления.

б) Укажите, как представлено число E3₁₆ в десятичной системе счисления.

2. а) Укажите, как представлено число 225₁₀ в восьмеричной системе счисления.

б) Укажите, как представлено число 10011₂ в десятичной системе счисления.

3. а) Укажите, как представлено число 543₁₀ в шестнадцатеричной системе счисления.

б) Укажите, как представлено число 171₈ в десятичной системе счисления.

4. а) Укажите, как представлено число 125₁₀ в двоичной системе счисления.

б) Укажите, как представлено число 7D₁₆ в десятичной системе счисления.

5. а) Укажите, как представлено число 183₁₀ в восьмеричной системе счисления.

б) Укажите, как представлено число 11011₂ в десятичной системе счисления.

Задания на 4 балла.

1. а) Укажите количество значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 126.

б) Вставьте вместо многоточия знак отношений 5F₁₆ … 137₈ .

2. а) Укажите количество значащих нулей в восьмеричной записи шестнадцатеричного числа ABC.

б) Вставьте вместо многоточия знак отношений 1111₂ … 101₈ .

3. а) Укажите, сколько латинских букв, соответствующих цифрам шестнадцатеричной системы,

присутствует в шестнадцатеричной записи восьмеричного числа 517.

б) Вставьте вместо многоточия знак отношений 6С₁₆ … 101001₂ .

4. а) Укажите количество значащих нулей в двоичной записи шестнадцатеричного числа 1A.

б) Вставьте вместо многоточия знак отношений 2B₁₆ ... 101011₂ .

5. а) В какой записи чисел есть ошибка 5361₈, 0123₄, 16C₁₄, 761₇ .

б) Вставьте вместо многоточия знак отношений 101010₂ … 53_{16 .}

Задания на 6 баллов.

1. Расположите числа, записанные в разных системах счисления в порядке убывания

100101₂, 130₁₆, 3А₁₆, 35₁₀, 36₈ .

2. Какое из чисел является 110011₂, 111₄, 35₈, 1В₁₆ является наибольшим?

3. Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами в двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной системах счисления?

4. Существует ли треугольник, длины сторон которого выражаются числами 12₈, 11₁₆ и 11011₂?

5. Даны числа в различных системах счисления: a = 100001₂, b = 41₈, c = 21₁₆. Какое соотношение справедливо для этих чисел?

Результат выполнения задания:

№ задания	Задания на 2 балла		Задания на 4 балла		Задания на 6 баллов
	а	б	а	б
1	0011102	22710	1	=	13016, 3А16, 1001012, 3510, 368
2	3418	1910	0		1100112
3	21F16	12110	1		710 , 51110 , 409510
4	11111012	12510	2	=	нет
5	2688	2710	7617		а = b = c

Задание 5. Недвоичная арифметика.

Задания на 2 балла.

1. а) Сложите числа: 1011101₂ и 1110111_{2 .}

б) Вычтите числа: 111₂ из 10100_{2 .}

в) Перемножьте числа: 101101₂ и 101_{2 .}

2. а) Сложите числа: 1011101₂ и 101011_{2 .}

б) Вычтите числа: 1011₂ из 10001_{2 .}

в) Перемножьте числа: 11101₂ и 101_{2 .}

3. а) Сложите числа: 101111₂ и 1111_{2 .}

б) Вычтите числа: 1111₂ из 10010_{2 .}

в) Перемножьте числа: 10111₂ и 111_{2 .}

4. а) Сложите числа: 101111₂ и 111_{2 .}

б) Вычтите числа: 10001₂ из 111011_{2 .}

в) Перемножьте числа: 101₂ и 1111_{2 .}

5. а) Сложите числа: 10001₂ и 111011_{2 .}

б) Вычтите числа: 100101₂ из 101011_{2 .}

в) Перемножьте числа: 11101₂ и 1011_{2 .}

Задания на 4 балла.

1. а) Сложите числа: 37₈ и 75₈, А₁₆ и F_16.

б) Вычтите числа: 15₈ из 20₈, 1А₁₆ из 31_16.

в) Перемножьте числа: 1110101₂ и 1011011_{2 .}

2. а) Сложите числа: 155₈ и 47₈, 19₁₆ и С_16.

б) Вычтите числа: 47₈ из 102₈, F9E₁₆ из 2A30_16.

в) Перемножьте числа: 1010101₂ и 1010011_{2 .}

3. а) Сложите числа: 75₈ и 146₈, AB₁₆ и EF_16.

б) Вычтите числа: 56₈ из 101₈, D1₁₆ из B92_16.

в) Перемножьте числа: 1010111₂ и 1110011_{2 .}

4. а) Сложите числа: 617₈ и 74₈, E9₁₆ и F_16.

б) Вычтите числа: 165₈ из 301₈, ABC₁₆ из 5678_16.

в) Перемножьте числа: 1011111₂ и 1100101_{2 .}

5. а) Сложите числа: 67₈ и 431₈, AC₁₆ и 25_16.

б) Вычтите числа: 625₈ из 712₈, A1₁₆ из 598_16.

в) Перемножьте числа: 1110110₂ и 1100111_{2 .}

№ задания	Задания на 2 балла			Задания на 4 балла
	а	б	в	а	б	в
1	2	3	4	5	6	7
1	110101002	11012	111000012	1348 916	38 1716	101001100101112
2	100010002	1102	100100012	2248 2516	338 1A9216	11011100011112
3	1111102	112	101000012	2438 19A16	238 AC116	100111000101012
4	1101102	1010102	10010112	7138 F816	1148 4BBC16	100101011110112
5	10011002	1102	1001111112	5208 D116	658 4F716	101111011110102

Система оценивания знаний студентов: рейтинговая.

Оценка «5» выставляется, если в ходе урока ученик набирает суммарно 32 – 36 баллов;

оценка «4» — 26 – 30 балла;

оценка «3» — 18 – 24 баллов;

оценка «2» — менее 18 баллов.

3.4.Физкультпауза. Ребята, вы немного устали. Давайте расслабимся, и выполним следующие упражнения: ( Демонстрируется слайд 15)

Упражнение первое: сжимать и разжимать кулаки. Повторить 4- 5 раз.

Упражнение второе: вращать кистями рук в одну и другую сторону. Повторить 4-5 раз.

Упражнение третье: перевести взгляд быстро по диагонали: направо вверх - налево вниз, потом прямо вдаль на счет 1-6; затем налево вверх - направо вниз и посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз.

3.4. Игра «Брейн-ринг». (Демонстрируется слайд 16)

Студенты разбиваются на команды и занимают места за компьютерами. На каждом компьютере должна быть загружена презентация «Брейн-ринг». Правила игры: команды игроков одновременно отвечают вопросы, причем правильно ответившая первой команда лишает соперника возможности ответить на этот же вопрос. Если ответ неполный, то команда может дополнить ответ своего участника. За правильный и полный ответ команда получает баллы. Если ответ неверный, то право ответа переходит к другой команде. Неполный ответ может дополнить другая команда, и тогда призовые баллы делятся между этими командами. Ответ можно давать только после поднятия руки, который подает команда. Выкрики с места не засчитываются. Для выполнения расчетов можно использовать программу «Инженерный калькулятор». Задание А оценивается 2-мя баллами, задание В – 4 –мя баллами, неполный ответ – 1-м баллом. Полученные командой баллы помощник преподавателя заносит в таблицу подсчета результатов. Задание 1. Изречение. (Демонстрируются слайды 17 – 20) Дана геометрическая фигура, в углы которой помещены круги с двоичными числами. Определите зашифрованное изречение, которое получите, собирая двоичные числа и переведя их десятичные. (Для задания В – полученные десятичные числа замените соответствующими буквами русского алфавита с тем же порядковым номером).

Задание А		Ответ: Что посеешь, то и пожнешь
Задание В		Суть человеческого естества – в движении

Задание 2. Числовой лабиринт. (Демонстрируются слайды 20 – 23) Дан лабиринт. Определите выражение, которое получите при прохождении лабиринта, собирая числа и переводя их десятичную систему счисления. Полученные десятичные числа замените соответствующими буквами русского алфавита с тем же порядковым номером

Задание А		Ответ: каменное сердце
Задание В		дисковод

Задание 3. Рисуем по точкам. (Демонстрируются слайды 25 – 28)

Определите рисунок, который получится в результате перевода каждой точки в десятичную систему счисления и отметки ее на координатной плоскости.

Задание А Задание В

№ точки	Координаты точки			№ точки	Координаты точки
	X	Y			X	Y
1	1002	102		1	102	1002
2	1012	1012		2	102	102
3	12	1012		3	112	12
4	112	10102		4	10002	12
5	1002	10102		5	1012 + 1002	102
6	112	1102		6	10012	1012
7	1012	1102		7	10002	1002 * 102
8	1102	1012 + 1002		8	112	716
9	1112	10012		9	1012	В16
10	1102	1102		10	112 * 112	138
11	1002 * 102	1102		11	10012	С16
12	10002	1012		12	48	100012 - 1012
13	1102	1012		13	102	78
14	1012	102		14	24	1102
				15	112	1102
				16	1112	1112
				17	11002-1002	68
				18	10002	1002
				19	1112	102
				20	416	28
				21	112	34
				22	38	1002

Ответ: изображение цифры 4 изображение цифры 5

Задание 4. Таблица чисел (Демонстрируются слайды 29 – 30) Задание А Определите двоичные числа, соответствующие указанным десятичным числам. В ответе укажите двоичное число, получившееся в заштрихованных клетках. Ответ: 110112 71 16 63 53 121

Задание В

• Замените звездочки единицами и нулями таким образом, чтобы после преобразования полученных двоичных чисел в десятичные сумма равнялась:

а) по горизонтали 34, по вертикали 40 б) по горизонтали 30, по вертикали 33

* *

* * * * * *

* * 1 * * * * 0 * *

* * * * * *

* *

Ответ: а) по горизонтали: 7, 21, 6; б) по горизонтали: 7, 17, 6;

по вертикали: 5, 31, 4. по вертикали: 5, 27, 1.

3.5. Оформление отчетов по практической работе

В процессе выполнения заданий студенты делают соответствующие записи, формируя отчет по практической работе.

Отсеет должен содержать:

- тему и цель занятия;

- вопросы, на которые студент ответил правильно во время предварительного опроса;

- контрольную карту с ответами на задание и с сомооценкой по рейтинговой системе;

- ответы на решение задач Брейн – ринга;

- общее количество баллов заработанных студентом на практической работе.

4. Рефлексия. Вопросы для рефлексии:

1. Каковы твои результаты?

2. Какие задания понравились больше всего?

3. Какие задания вызвали трудности, как ты справился?

4. Над чем ещё надо поработать?

5. Готов ли ты к контрольной работе?

6. Определи в процентах степень своей готовности к контрольной работе.

7. Своей работой на уроке я:

   • доволен;

   • не совсем доволен;

   • я не доволен, потому что ...

5. Заключение. Помощник преподавателя объявляет сумму баллов, набранную каждой командой в ходе выполнения заданий, а также название победившей команды.

Баллы, полученные за индивидуальную работу с контрольными картами плюсуются с баллами, полученными на предварительном опросе и игровой программе брейн – ринг.

Система оценивания знаний студентов: рейтинговая.

Оценка индивидуальной работы по листам контроля:

Оценка «5» выставляется, если в ходе урока ученик набирает суммарно 32 – 36 баллов;

оценка «4» — 26 – 30 балла;

оценка «3» — 18 – 24 баллов;

оценка «2» — менее 18 баллов.

Общая оценка:

5 – 42- 50 баллов;

4 – 34 – 40 баллов;

3 – 24-32 балла;

2 – менее 24 баллов.

Вы сегодня работали хорошо, справились с поставленной перед вами задачей, а также показали хорошие знания по теме «Системы счисления. Взаимный перевод чисел. Правила недесятичной арифметики.». За работу на уроке вы получаете следующие оценки (объявляются оценки каждого ученика за работу на уроке).

Спасибо всем за хорошую работу. Молодцы!

6. Задание на дом. (Демонстрируются слайды 31-)

1. 1. Повторите правила перевода чисел из одной системы счисления в другую, а также правила выполнения арифметических действий в позиционных системах счисления – Глава 5, § 5.1.- 5.3; стр. 84-95, Келим Ю.М. Вычислительная техника, М.,ИЦ Академия, 2007

2. Творческие задания:

• Придумайте свой вариант рисунка на координатной плоскости и составьте для него таблицу координат, представленных в различных системах счисления.

• Закодируйте любое крылатое выражение, используя представление номеров букв русского алфавита в различных системах счисления.

Список используемой литературы:

1. Келим Ю.М. Вычислительная техника, М.,ИЦ Академия, 2007

2. Кузин А.В., Жаваронков М.А., Микропроцессорная техника. -М., ИЦ академия, 2007

3. А. Гетманова Учебник логики. –М., Айрис-пресс, 2002.

4. В. Лысакова, Е. Ракитина. Логика в информатике. Москва. Лаборатория базовых знаний, 2002.

Преподаватель спецдисциплин______________/Е.Г.Кузнецов/

17