Конспект урока на тему: "Система счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другой."

Урок по информатике - системы счисления:

Двоичная арифметика. Перевод чисел из одной системы счисления в другой.

Цели урока:

1. Обучающая – формирование новых знаний, умений и навыков по теме “Двоичная система счисления”, осознанное понимание представления чисел в двоичной системе счисления, перевода десятичных чисел в двоичную систему счисления, контроль за усвоением учебного материала.
2. Развивающая – развивать мышление учащихся посредством анализа, сравнения и обобщения изучаемого материала, самостоятельность, развитие речи;
3. Воспитательная – активизация познавательной и творческой активности учащихся, воспитание чувства ответственности, коммуникативности.

Тип урока: закрепление  материала.

Вид урока: комбинированный, продолжительность 45 минут.

Возраст учащихся: 8 класс.

Оборудование урока:

1. Компьютер с видеопроектором;
2. Презентация;
3. Карточки с заданиями;
4. Тесты

Ход урока

1. Оргмомент.

2. Подготовка к восприятию нового материала, мотивация.

Сегодня на уроке вы имеете возможность показать свои знания не только по информатике, но и по математике и заработать отличные оценки. Каждый полный и правильный ответ оценивается, дополнительно будут выставляться оценки  за работу по карточкам.

Система счисления – определенный способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами.

Все системы счисления, которые были раньше и используются сейчас, делятся на две большие группы: позиционные и непозиционные системы счисления. В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения в числе, а в непозиционных – не зависит.

Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр, участвующих в записи чисел, и определяет, во сколько раз различаются значения одинаковых цифр, стоящих в соседних позициях числа.

3. ПК устроен так, что может «понимать» только две цифры – 0 и 1.                                                       Десятичная система 0 -9 является позиционной, это значит, что значения каждой цифры числа определяется ее местом (позицией) в числе.   

Например: в числе 459         цифра 9 представляет единицу

Цифра 5 десятки

Цифра 4 сотни

Основанием  десятичной системы является десяток, и поэтому число 459 можно представить суммой:

456 = 4*102+5*101+9*100.

Если вместо 10 цифр только две цифры (0 и 1), то это двоичная система счисления.   

Эта система тоже является позиционной, но по основанию 2.

                                                 Системы счисления бывают:

Позиционные и непозиционные:                                                                                                                            Позиционные цифры в записи числа определяются его местом, основанием.                                                   Непозиционные цифры, системы в записи числа обозначают  одну и ту же независимо  от  позиции от места записи.                                                                                                                                                

   - Правила перевода двоичных чисел в десятичные просты.                                                                                                Перевод  десятичных чисел в двоичные проводится подсчетом сумм степеней двоек  – 1, 2, 4, 8, 16, … соответствующих единицам в двоичной записи числа.                              

                                Например:  (1011)2 = 1*23+0*22+1*21+1*20 = 8+0+2+1 = 1110

Если основание обозначим символом P, тогда в этой системе любое число от 1 до Р-1 можно написать число А:                              А = а0Рm-1 + a1Pm-2 + a2Pm-3 + … + аnP0                                                                                                                          Обратное  преобразование  десятичных  чисел  в  двоичные  проводится  последовательным делением исходного числа на 2, затем еще на 2. Это деление дает в остатках запись двоичного числа, но в обратном порядке – от младшей цифры к старшей.                       Например:

                                                      Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. С каким универсальным техническим устройством мы работаем на уроках информатики?

Это устройство называется компьютер.

2. Для чего была изобретена ЭВМ?

ЭВМ изобретена для работы с числами

3. Зачем нужны числа?

Для практически

4. На каком школьном учебном предмете вас учат работать с числами?

С числами работаем на математике.

5. Сколько цифр используется для представления чисел?

10

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

6. Какие сигналы используются в компьютере и как они обозначаются?

включено, выключено; 0,1

7. Сколько цифр используется?

Используется 2 цифры: 0 и 1.

8. Какая это система счисления?

Это двоичная система счисления.

Задача 2: Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения:

“Мой дядя самых честных правил,

Когда не в шутку занемог,

Он уважать себя заставил

И лучше выдумать не мог.”

Решение: В данной фразе 108 символов, учитывая знаки препинания, кавычки и пробелы. Умножаем это количество на 8 бит. Получаем 108*8=864 бита.

Ей было 1100 лет,
Она в 101 класс ходила,
В портфеле по 100 книг носила –
Все это правда, а не бред,
Когда пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно,
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.

О чем же идет речь в этом  стихотворении?

Варианты заданий по карточкам

1. Перевести в десятичную систему счисления числа  1101 и 10010
2. Перевести в двоичную систему счисления числа 41 и 15

1. Перевести в десятичную систему счисления числа  1111 и 10101
2. Перевести в двоичную систему счисления числа 45 и 31

1.Перевести в десятичную систему счисления числа  1011 и 11101

2 Перевести в двоичную систему счисления числа 41 и 15

1.  Перевести в десятичную систему счисления числа  1110 и 10010

2. Перевести в двоичную систему счисления числа 51 и 13

1. Перевести в десятичную систему счисления числа  11010 и 1010

2. Перевести в двоичную систему счисления числа 31 и 25

1. Перевести в десятичную систему счисления числа  1001 и 10010

2. Перевести в двоичную систему счисления числа 41 и 15

1. Перевести в десятичную систему счисления числа  1101 и 10110

2. Перевести в двоичную систему счисления числа 48 и 35

1.  Перевести в десятичную систему счисления числа  1001 и 10110

2. Перевести в двоичную систему счисления числа 21 и 15

8  КЛАСС

Двоичная арифметика. Перевод чисел из одной системы счисления в другой.

Задачи урока:

Переводить из двоичной  в десятичную систему счисления;

Переводить из десятичной в двоичную систему счисления;

Изучить арифметику двоичных чисел.