План-конспект урока по теме "Системы счисления. Магия чисел"

Самоанализ открытого урока

Тема урока: «Система счисления»

Дата проведения: 11.12.2014г.

Место урока в учебном плане: по тематическому планированию в 9 классе.

Предмет: информатика

Учитель: Рукавишникова Е.А.

Триединая дидактическая цель:

Обучающая:

• формирование новых знаний, умений и навыков по теме “Система счисления”,

• формирование осознанного понимания представления чисел в различных системах счисления, перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления.

Развивающая:

• развитие познавательного интереса, речи и внимания учащихся;

• развитие навыков индивидуальной практической деятельности и умения работать в команде;

• развитие коммуникационной компетентности у учащихся;

• развитие мышления учащихся при решении логических задач.

Воспитывающая:

• повышение мотивации учащихся путем использования нестандартных задач;

• формирование творческого подхода к решению задач, четкости и организованности, умения оценивать свою деятельность и деятельность своих товарищей;

• воспитание духа здорового соперничества, дружелюбного отношения друг к другу, чувства коллективизма;

• патриотическое воспитание.

Задачи урока:

Предметные:

Научить записывать числа в различных системах счисления, переводить двоичные числа в десятичную систему счисления.

Метапредметные:

Развивать навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности;

Расширять кругозор и развивать познавательный интерес, речь и внимание учащихся, творческое и логическое мышление посредством выполнения занимательных задач;

Развивать коммуникативные способности при работе в группе, формировать умение самооценки.

Личностно-ориентированные:

Повышать уровень информационной культуры, мотивации учащихся путем использования нестандартных заданий;

Формирование творческого подхода к решению задач, четкости и организованности, умения оценивать свою деятельность и деятельность своих одноклассников;

Воспитывать дух здорового соперничества, дружелюбного отношения друг к другу.

Формируемые компетенции:

Ценностно-смысловые компетенции:

умение формулировать собственные учебные цели данной темы, принимать решение, брать ответственность на себя (быть лидером в группе, принимать решение в случае нестандартной ситуации, нести ответственность за выбор).

Общекультурные компетенции:

понимание места информатики в системе других наук: математики, истории, литературе, применение знаний, полученных в данной теме, в другой деятельности, в повседневной жизни.

Учебно-познавательные:

знание определений изучаемых понятий системы счисления, видов систем счисления, основание, алфавит, цифра, разряд;

перевод чисел в десятичную СС.

Информационные: владеть навыками работы со справочной литературой; самостоятельно извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать необходимую для решения учебной задачи информацию; владеть навыками использования технических устройств ПК и программного обеспечения.

Коммуникативные: уметь организовываться, представить свою группу; владеть способами деятельности в группе; следовать этическим нормам и правилам ведения диалога; уметь высказать свое суждение и спросить мнение партнера.

Компетенции личностного самосовершенствования: владеть навыками оценки и самооценки

Оборудование урока: компьютеры 8 шт., интерактивный комплекс.

Программные средства: Microsoft Office Power Point 2007, Microsoft Word, Smart board, компьютерная презентация «Системы счисления», программа «Инженерный калькулятор»,

Дидактический материал: раздаточный материал для индивидуальной работы, оценочные карты.

Тип и структура урока: комбинированный, урок изучения нового материала с применением ИКТ.

Методы обучения: проблемно-поисковый (исследовательский), наглядно-словесный, репродуктивный, практический.

Методы контроля: устный, взаимоконтроль, учительский контроль.

Педагогические приемы: проблемные вопросы, «Удивляй!», «Отсроченная отгадка» (с дз будет начинаться следующий урок), «Пересечение тем», «Деловая игра», «Проблемная ситуация в начале урока», «Творческое название урока «Магия чисел», «Своя опора» (опора на опыт в римской системе счисления) и др.

Формы: индивидуальная, парная, групповая, фронтальная.

Основные понятия и термины: системы счисления, основание, алфавит, цифра, число, разряд, позиции цифры в числе, развернутая и свернутая формы записи числа, алгоритмы переводы из одной СС в другую, навыки работы на ПК, программное обеспечение ПК.

Используемые источники информации (литература, Интернет, ЦОР и др.) учебник для 9 класса / И. Г. Семакин, Л. А. Залогова, С. В. Русаков, Л. В. Шестакова – Информатика и ИКТ.

Этапы урока:

1. Организационный момент. Постановка задач урока.

2. Объяснение нового материала с использованием презентации.

3. Закрепление изученного материала с использованием интерактивных заданий.

4. Итоги урока. Задание на дом.

5. Рефлексия.

Содержание урока: соответствует программе и задачам урока. Интерактивная презентация позволила в доступной и наглядной форме объяснить новый материал. Закрепление прошло в игровой форме.

После выполнения задания учащиеся проверяли свои результаты (самопроверка) ответами, которые отражались на слайдах презентации.

У учащихся формировались и закрепились на уроке умения определять систему счисления, переводить из двоичной системы в 10-ую.

Материал урока способствовал развитию творческих сил и способностей учащихся. В изложении нового материала применялся ранее изученный материал.

Использовались межпредметные связи – знания по истории, литературы, математики.

Урок способствовал развитию интереса учащихся к последующему учению данной темы.

Организация учебной работы на уроке:

Система работы учителя:

Был правильно определен объем учебного материала на уроке, умелое распределение времени, характер обучения был демократичным, объективным. На уроке царила доброжелательная атмосфера, и учащиеся чувствовали себя достаточно свободно. Проводились физкультминутки.

Речь была доступной, содержательной, выразительной и эмоциональной.

Система работы учащихся:

Учащиеся были очень активны и организованны на разных этапах урока, были доброжелательны к учителю, показали умения творческого применения знаний, умений и навыков самостоятельно делать выводы.

Общие результаты урока:

План урока выполнен полностью, триединая цель урока достигнута.

Урок по теме «Системы счисления».

Творческое название урока: «Магия числа».

Триединая дидактическая цель:

Обучающая:

• формирование новых знаний, умений и навыков по теме “Система счисления”,

• формирование осознанного понимания представления чисел в различных системах счисления, перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления.

Развивающая:

• развитие познавательного интереса, речи и внимания учащихся;

• развитие навыков индивидуальной практической деятельности и умения работать в команде;

• развитие коммуникационной компетентности у учащихся;

• развитие мышления учащихся при решении логических задач.

Воспитывающая:

• повышение мотивации учащихся путем использования нестандартных задач;

• формирование творческого подхода к решению задач, четкости и организованности, умения оценивать свою деятельность и деятельность своих товарищей;

• воспитание духа здорового соперничества, дружелюбного отношения друг к другу, чувства коллективизма;

патриотическое воспитание.

Ход урока

1. Организационный момент.

На доске (Приложение 2 , Приложение 5 - слайд 1)

На партах детей рабочие тетради. Приложение 1, приложение 3.

Учитель приветствует детей. Дети приветствуют гостей урока.

2. Мотивационное начало урока.

Слайд 2

- Пифагорийцы утверждали - «Все есть число». Что они имели в виду?

(Ответы учащихся)

Действительно. Так говорили пифагорейцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности.

Слайд 3

- Где же мы в повседневной жизни сталкиваемся с числами?

(Ответы учащихся. Современный человек каждый день запоми­нает номера машин и телефонов, в магазине подсчитывает стоимость поку­пок, ведет семейный бюджет и т.д. и т.п.

- А для чего же они нам нужны?

(Ответы учащихся. Для записи количества предметов, для счета)

- А существуют ли какие-то определенные правила записи чисел? Приведите примеры.

(Ответы учащихся)

- Спасибо, молодцы. А все ли мы знаем о числах? Может быть, осталось что-то, с чем нам надо познакомиться?

(ответы учащихся)

3. Объяснение нового материала.

Слайд 4

- Сегодняшний урок мы посвятим изучению числа, систем счета. Но самое главное постараемся ответить на вопрос “В чем же заключается магия чисел?”

Слайд 5

- Открываем тетради. Запишем в тетрадь тему нашего урока «Система счисления. Магия числа». На полях сегодняшнее число……

- В ходе урока мы будем оценивать свою работу в индивидуальных карточках. Подпишем сразу на них свою фамилию. Приложение 1

Слайд 6

- Скажите, а какие счастливые магические числа вы знаете?

(ответы учащихся)

- Во многих сказаниях, былинах, пословицах цифра 7 является символом гармонии и совершенства. А вот число, состоящее из семерок, 777 сигнализирует о том, что вас ждет счастливый случай. Так пусть счастливое число 777 сопровождает нас на протяжении всего урока.

-За всю свою историю человек изобретал различные способы изображения чисел. Люди всегда считали и записывали числа. Но на разных этапах раз­вития человечества, у разных народов правила были свои. Чтобы познакомиться с ними - отправимся в древние времена и проведем небольшое исследование.

Групповая работа

Разделимся на четыре группы по 4 человека. У вас на столах карточки с названием системы счета, цифрами данной системы и примерами записи чисел. В течение нескольких минут вы должны познакомиться с данной системой, понять правила записи чисел и записать в этой системе наше магическое число 777. О результатах своего исследования вы должны рассказать по плану записанному на доске. Приложение 2.

1. Название системы счисления.

2. Цифры системы счисления.

3. Правила записи.

4. Запись числа 777.

5. Чтение числа 777.

1. группа. Древнеегипетская система счисления. Приложение 3.

2. группа. Алфавитная система счисления. Приложение 3.

3. группа. Славянский цифровой алфавит. Приложение 3.

4. группа. Вавилонская система счисления. Приложение 3.

Слайд 7-10

-Группы готовы. Тогда определите, кто будет представлять ваше исследование. Пожалуйста, Вам слово.

(Ответы учащихся)

∩∩∩∩∩∩∩│││││││

Z

12*60+57  

- Спасибо всем за исследование. Ставим все первый знак + в индивидуальные карточки.

- На доске у нас появилось уже 4 записи магического числа в различных системах счисления. Объясните, так что же означает понятие «Система счисления».

(знаковые системы для записи чисел. За правильный ответ + в карту)

Слайд 11

- Система счисления — это способ записи чисел с помощью цифр по определенным правилам.

(можно привести сравнение с учебником)

- Мне хочется вернуться к Вавилонской системе счисления. Интересен тот факт, что данная система сохранилась до наших дней. Как вы думаете, где мы ее ежедневно применяем? Каждое утро мы просыпаемся по вавилонской системе счисления?...

(ответы детей. Правильно. Она имеет еще одно название 60-ричная. За правильный ответ + в карту)

- Существует еще одна система, которая распространена в наши дни, особенно часто она встречается в исторических книгах, в литературе – в нумерации глав, на циферблате часов. Как она называется?

(римская система счисления).

- А какие цифры римской системы счисления вы знаете? Кто-то может добавить?

Слайд 12

За правильный ответ + в карту

- Сколько их всего цифр?

Слайд 13

В римской системе счисления для обозначения чисел 1, 5, 10, 50, 100, 500 и 1000 используются заглавные латинские буквы I, V, X, L, C, D и M соответственно, являющиеся цифрами этой системы счисления.

- Посмотрите их тоже семь – магическая цифра!

- Римские числа VI, IV, XI, IX. Какие величины они выражают?

- А данные числа СХХVII, MMIV?

- Каким же правилом записи чисел в римской системе счисления вы пользуетесь?

За правильный ответ + в карту

Слайд 14

- А давайте запишем наше магическое число 777? Работаем в тетради. Кто готов? Что у вас получилось?

(DCCLXXVII. За правильный ответ + в карту)

А теперь давайте закрепим наши знания по римской системе счисления. Я предлагаю Вам выполнить индивидуальные задания по карточкам: «В каком году произошло данное событие?». Подпишем фамилию и имя на вашей работе. Вам одна минутка.

Индивидуальная работа. Приложение 1.

Интерактивный слайд. Приложение 6.

Выполним взаимопроверку. Поменялись заданиями. Ручкой или карандашом поставьте знак + или -.

1. У кого первый вариант? Пожалуйста, слушаем Вас.

Первая отечественная ЭВМ создана в …. 1951 г.

Изобрел ее советский ученый Лебедев Сергей Алексеевич.

1. Второй вариант?

Русский поэт, прозаик Михаил Юрьевич Лермонтов родился в ……. 1814 году.

Ребята, сколько в этом году ему исполнилось лет? 200 лет.

1. Третий? Первая мировая война началась в ……1914 году. 100 лет назад.

2. Четвертый? Вторая мировая война закончилась в ……1945 году. Какую дату мы будем отмечать в 2015 году? 70-летие Победы советского народа в Великой Отечественной войне. И эти величественные страницы истории мы не должны забывать. Посмотрите и в этой дате тоже присутствует магическая цифра 7.

За правильный ответ + в карту

- С древними цифрами мы познакомились. Скажите, а какую систему счисления мы используем в обычной жизни? (десятичную систему счисления.)

- Почему она так называется? (чисел 10, десять пальцев)

-А какие цифры используются в десятичной СС?

- Рассмотрим в качестве примера наше магическое число 777. Для обозначения системы счисления внизу справа от числа будем писать индекс 10.

- Что означает каждая цифра в записи числа?

Цифра 7 встречается трижды, причем самая правая цифра 7 обозначает семь единиц, вторая справа – семь десятков и, наконец, третья справа – семь сотен.

Интерактивный слайд со шторкой. Приложение 6.

Число 777 записано в привычной для нас свернутой форме. Мы настолько привыкли к такой записи, что уже не замечаем, как в уме умножаем цифры числа на 1, 10, 100 и т.д.

- Запишите число в развернутой форме, разложите число по разрядным единицам.

- 777= 700 + 70 + 7

- Данную сумму представьте в виде произведения цифр числа и разрядных единиц.

777= 7*100 + 7*10 + 7*1

- Представим разрядную единицу в виде степени с основанием 10?

777₁₀= 7*10² + 7*10¹ + 7*10⁰

- Посмотрите, какие сложные вычисления мы производим в уме, даже этого не замечая.

4.Зарядка. Гимнастика для глаз

Слайд 15.

Посмотрите сколько записей магического числа на доске у нас появилось.

А давайте его запишем не только на доске, но и воздухе.

Комплекс упражнений для глаз.

• Исходное положение для всех упражнений: позвоночник прямой, глаза открыты, взгляд устремлен прямо.

• Предлагаю глазами медленно «нарисовать» 777 слева . «Нарисовать» носом в воздухе этот рисунок с движением головы.

3. Мы записали число в развернутой форме, в которой:

7 - цифры числа,

10 - основание системы счисления,

показатели степени: 2,1,0 соответствуют номеру позиции цифры в числе. Подпишем позиции над цифрами числа.

- Посмотрите, какие сложные вычисления мы производим в уме, даже этого не замечая. А какие изобретения человечества нам помогают выполнять сложные вычисления?

- Как представлена числовая информация в компьютере?

- Какая система счисления при этом используется?

- Какие цифры?

А следующий этап урока мы начнем с небольшого стихотворения. Прочитаем его.

Интерактивный слайд. Приложение 6.

Она в 101 класс ходила.

В портфеле по 100 книг носила.

Все это правда, а не бред.

Когда пыля десятком ног,

Она шагала по дороге,

За ней всегда бежал щенок

С одним хвостом, зато стоногий.

- Скажите, пожалуйста, что в этом стихотворении необычного?

- Что необходимо сделать, чтобы стихотворение стало понятным?

- Как перевести число из двоичной системы счисления в десятичную?

___________________________________________________________________

Интерактивный слайд. Приложение 6.

Для этого запишем развернутую форму записи числа, по аналогии как в десятичной системе счисления.

Для этого подпишем позиции цифры в числе.

101 = 1∙2² + 0∙2¹+1∙2⁰

- Как вы думаете, что нам осталось сделать для того, чтобы перевести 2-ое число в 10-ую систему счисления? Правильно – вычислить, найти значение этого многочлена по правилам десятичной арифметики.

- Что у вас получилось?

- Каков же алгоритм перевода числа из 2-ой системы счисления в 10-ую?

-Посмотрите, в качестве экономии времени, какие слагаемые можно не писать в развернутой форме записи числа? Почему?

За правильный ответ + в карту

- А теперь, давайте узнаем, о чём же говорилось в стихотворении. Расшифруем оставшиеся числа .

100₂=4₁₀ За правильный ответ + в карту

10₂=2₁₀ За правильный ответ + в карту

Интерактивный слайд. Приложение 6.

- Какие числа записаны в квадрате? (двоичные). Здесь есть числа, которые мы только что перевели в десятичную запись числа. Закроем изображение двоичных чисел на интерактивной доске соответствующими значениями десятичных чисел.

1. Закрепление.

Мы переходим к следующему этапы нашего урока. Вам понадобиться не только умения и навыки по переводу из одной системы счисления в другую, но и ваша внимательность, сообразительность, смекалка, и тогда вы сможете сделать очень важное для себя открытие.

Интерактивный слайд. Приложение 6.

1. “Эврика”

Определите четное число или нечетное?

Сформулируйте критерий четности в двоичной системе счисления.

1001₂ (9₁₀) За правильный ответ + в карту

1000₂ (8₁₀) За правильный ответ + в карту

Ответ. Четное число в двоичной системе счисления оканчивается на 0, а нечетное – на 1.

- Вернем к квадрату с двоичными числами. Расшифруем полученные записи.

_______________________________________________________________________

- Молодцы! Все очень хорошо справились с заданием перевода чисел вручную.

Существуют специальные калькуляторы по переводу. Давайте с ними познакомимся.

(Знакомство с калькулятором)

Программа «Калькулятор». Вид «Программист»

Переключатели: DEC, BIN.

Набор цифр.

Кнопка сброс.

Перед вами карточки, на которых записаны числа в двоичной системе счисления.

7. Парная практическая работа. Приложение 4,

- Необходимо выполнить перевод чисел в десятичную систему счисления. Результат выполнения записать таблицу. Посмотрите, может быть какие-то числа нам уже стали известны в течении урока. Запишем их перевод. А остальные переведем с помощью программы « калькулятор».

Интерактивный слайд. Приложение 6.

- Проверим ваши решения. На интерактивной доске расшифруем числа. Молодцы!

За правильный ответ + в карту

8. Рефлексия“Магия числа”

- Посмотрите на получившийся квадрат чисел. Как вы думаете, что интересного в этом квадрате?

- Найдите сумму строк

- А сумму столбцов

- Сумму диагональных ячеек

- Полученные суммы все одинаковы и равны 15.

- Знают ли вы как называются такие квадраты?

- В древности магические квадраты очень уважали и приписывали им различные мистические свойства. Бытовало поверье, что они защищают людей от болезней, помогают реализовать задуманные планы.

9.Домашнее задание. Интерактивный слайд. Приложение 6.

Чтобы притянуть в свою жизнь желаемое составьте Ваш личный магический квадрат, используя числа дня, месяца и года рождения, число букв имени и отчества. Зашифруйте его в двоичной системе счисления с помощью калькулятора. На следующем уроке вы познакомитесь с новым правило перевода из 10-ой системы счисления в 2-ую.

10. Рефлексия

- Что вы сегодня узнали на уроке?

- Чему научились?

- А в чем же состоит магия чисел?

- А кто-нибудь набрал магическое количество + ? Семь +? Поднимите руки. Молодцы поставьте на индивидуальных карточках – «5». У кого пять +? Проставьте – «4».

- Числа сопровождают нас постоянно. Пусть у каждого из вас будет свое счастливое магическое число, которое будет помогать Вам при сдаче государственных экзаменов.

Спасибо всем за урок!

Интерактивный слайд. Приложение 6.

Уходя, сдайте индивидуальные карточки, а на интерактивной доске оставьте ваше впечатление об уроке в виде смайликов.

Урок окончен.

1. группа.

Древнеегипетская система счисления.

Цифры системы счисления: иероглифы (палочки; путы, которыми связывали коров; мерная веревка; цветущий лотос; поднятый вверх указательный палец; головастик; человек поднимающий руки к небу; восходящее солнце)

Пример записи чисел:

1. группа.

Алфавитная греческая система счисления.

Цифры системы счисления: буквы греческого алфавита

1. группа.

Славянский цифровой алфавит.

Цифры системы счисления: буквы кириллицы со знаком «титло».

1. группа.

Вавилонская система счисления.

Цифры системы счисления.

В записи применялись всего две цифры:

- прямой клин для обозначения единицы;

-лежачий клин для обозначения числа 10.

Основанием системы счисления служило число 60.

Примеры записи чисел до 60:

Примеры записи чисел после 60:

Алгоритм записи:

1. Выполнить деление столбиком с остатком (777 разделить на 60).

2. Записать с помощью прямого и лежачего клина частное.

3. Записать с помощью прямого и лежачего клина остаток числа (после записи частного).

Практическая работа

«Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную

с помощью калькулятора»

Фамилия Имя________________

Фамилия Имя________________

В программе «Калькулятор» выполнить перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную. Полученные результаты записать в таблицу в соответствующие строчки и столбцы.

«Всё есть число»

Что имели в виду древние пифагорийцы?

«Дорогу осилит идущий,

а системы счисления - думающий!»

Гюстав Гийом

VI IV

XI IX

СХХ VII

MMIV

1. Каждый меньший знак , поставленный слева от большего , вычитается из него.

2. Каждый меньший знак , поставленный справа от большего , прибавляется к нему.