Цели урока:
1.Обучающая – формирование новых знаний, умений и навыков по теме “Двоичная система счисления”, осознанное понимание представления чисел в двоичной системе счисления, перевода десятичных чисел в двоичную систему счисления, контроль за усвоением учебного материала.
2.Развивающая – развивать мышление учащихся посредством анализа, сравнения и обобщения изучаемого материала, самостоятельность, развитие речи, активизировать познавательную деятельность учащихся;
3.Воспитательная – активизация познавательной и творческой активности учащихся, воспитание чувства ответственности, коммуникативности,
Тип урока: изучение нового материала.
Вид урока: комбинированный, продолжительность 45 минут.
Возраст учащихся: 9 класс.
Ход урока
1.Организационный момент.
2.Повторение и обобщение предыдущих знаний.
Разминка для ума (ребята отвечают на вопросы):
- Действие производимое с клавишей (нажатие)
- Неправильная запись в программе (ошибка)
- Переведите на английский язык слово «вычислять» (компьютер)
- Ноль или единица в информатике (бит)
- Строго определенная последовательность действий при решении задачи (алгоритм)
- Указание исполнителю (команда)
- Графический способ представления информации (блок-схема)
- Символ - разделитель (пробел)
- Простейший прибор для вычислений (счеты)
- Гибкий магнитный диск (дискета)
- Так называют специалистов в своей области (ас)
- Процедура «альтернатива», как ее можно назвать иначе? (ветвление, выбор)
- «Мозг» компьютера (процессор)
- Взломщик компьютерных программ (хакер)
- Многократно повторяющаяся часть алгоритма (программы) (цикл)
- Печатающее устройство (принтер)
- Указатель местоположения на экране (курсор)
- Состояние, в котором включенный компьютер не реагирует на действия пользователя (зависание)
- Место хранения информации (память)
- Всемирная глобальная сеть (Интернет)
- Карманное вычислительное устройство (калькулятор)
3. Подготовка к восприятию нового материала, мотивация.
-Сегодня на уроке вы имеете возможность показать свои знания не только по информатике, но и по математике.
- Вопросы ученикам:
1. С каким универсальным техническим устройством мы работаем на уроках информатики? (Это устройство называется компьютер).
2. Для чего была изобретена ЭВМ? (ЭВМ изобретена для работы с числами).
3. Зачем нужны числа? (Для практических вычислений)
4. На каком школьном учебном предмете вас учат работать с числами?
(С числами работаем на математике).
5. Сколько цифр используется для представления чисел? (10: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
6. Какие сигналы используются в компьютере и как они обозначаются?
(включено, выключено; 0,1)
7. Сколько цифр используется? (Используется 2 цифры: 0 и 1).
8. Какая это система счисления? (Это двоичная система счисления).
- Итак, тема сегодняшнего нашего урока звучит: “Двоичная система счисления”.
Сегодня мы с вами познакомимся с 2СС и научимся работать с двоичными числами:
переводить из двоичной в десятичную СС
переводить из десятичной в двоичную СС
Из всех систем счисления особенно проста и поэтому интересна для технической реализации в ЭВМ двоичная система счисления.
В ЭВМ используют двоичную систему, потому что она имеет ряд преимуществ перед другими системами:
для ее реализации нужны технические элементы с двумя возможными состояниями (есть ток, нет тока; включено, выключено и т.д., одному из состояний ставится в соответствие 1, другому – 0), а не десять, как в десятичной системе;
представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво;
упрощается выполнение арифметических действий;
возможность использовать аппарат булевой алгебры для выполнения логической преобразований информации.
- В двоичной системе счисления используются всего две цифры 0 и 1. Другими словами, двойка является основанием двоичной системы счисления. (Аналогично у десятичной системы основание 10.).
Чтобы научиться понимать числа в двоичной системе счисления, сначала рассмотрим, как формируются числа в привычной для нас десятичной системе счисления.
В десятичной системе счисления мы располагаем десятью знаками-цифрами (от 0 до 9). Когда счет достигает 9, то вводится новый разряд (десятки), а единицы обнуляются и счет начинается снова. После 19 разряд десятков увеличивается на 1, а единицы снова обнуляются. И так далее. Когда десятки доходят до 9, то потом появляется третий разряд – сотни.
Двоичная система счисления аналогична десятичной за исключением того, что в формировании числа участвуют всего лишь две знака-цифры: 0 и 1. Как только разряд достигает своего предела (т.е. единицы), появляется новый разряд, а старый обнуляется.
Попробуем считать в двоичной системе:
0 – это ноль
1 – это один (и это предел разряда)
10 – это два
11 – это три (и это снова предел)
100 – это четыре
101 – пять
110 – шесть
111 – семь и т.д.
4.Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную.
Не трудно заметить, что в двоичной системе счисления длины чисел с увеличением значения растут быстрыми темпами. Как определить, что значит вот это: 10001001? Непривычный к такой форме записи чисел человеческий мозг обычно не может понять сколько это. Неплохо бы уметь переводить двоичные числа в десятичные.
В десятичной системе счисления любое число можно представить в форме суммы единиц, десяток, сотен и т.д. Например:
1476 = 1000 + 400 + 70 + 6
Можно пойти еще дальше и разложить так:
1476 = 1 * 103 + 4 * 102 + 7 * 101 + 6 * 100
Посмотрите на эту запись внимательно. Здесь цифры 1, 4, 7 и 6 - это набор цифр из которых состоит число 1476. Все эти цифры поочередно умножаются на десять возведенную в ту или иную степень. Десять – это основание десятичной системы счисления. Степень, в которую возводится десятка – это разряд цифры за минусом единицы.
Аналогично можно разложить и любое двоичное число. Только основание здесь будет 2:
10001001 = 1*27 + 0*26 + 0*25 + 0*24 + 1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20
Если посчитать сумму составляющих, то в итоге мы получим десятичное число, соответствующее 10001001:
1*27 + 0*26 + 0*25 + 0*24 + 1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 137
Т.е. число 10001001 по основанию 2 равно числу 137 по основанию 10. Записать это можно так:
100010012 = 13710
- Затем ребята составляют таблицу перевода десятичных чисел от 0 до 20 в двоичную систему счисления.
десятичное
число
двоичное число
десятичное
число
двоичное число
0
0000
11
1011
1
0001
12
1100
2
0010
13
1101
3
0011
14
1110
4
0100
15
1111
5
0101
16
10000
6
0110
17
10001
7
0111
18
10010
8
1000
19
10011
9
1001
20
10100
10
1010
и т.д.
Вывод: недостаток двоичной системы – это быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.
Учитель: оказывается, что мы с вами повторили открытие одного немецкого ученого математика Вильгельм Готфрид Лейбниц (1646-1716). Медаль, нарисованная В.Г Лейбницем, поясняет соотношение между двоичной и десятичной системами счисления.
Начиная со студенческих лет и до конца жизни великий европеец, немецкий ученый Вильгельм Готфрид Лейбниц (1646-1716), занимался исследованием свойств двоичной системы счисления, ставшей в дальнейшем основной при создании компьютеров. Он придавал ей некий мистический смысл и считал, что на ее базе можно создать универсальный язык для объяснения явлений мира и использования во всех науках, в том числе в философии. Сохранилось изображение медали, нарисованное В. Лейбницем в 1697 г., поясняющее соотношение между двоичной и десятичной системами исчисления. На ней была изображена табличка из двух столбцов, в одном числа от 0 до 17 в десятичной системе, а в другом – те же числа в двоичной системе счисления. Вверху была надпись: «2,3,4,5 и т.д. Для получения их всех из нуля достаточно единицы». Внизу же гласила надпись: «Картина создания. Изобрёл ГГЛ. МDС XCYII».
5.Физкультминутка.
6.Перевод десятичного числа в двоичное
Может потребоваться перевести десятичное число в двоичное. Один из способов – это деление на два и формирование двоичного числа из остатков. Например, нужно получить из числа 77 его двоичную запись:
77 / 2 = 38 (1 остаток)
38 / 2 = 19 (0 остаток)
19 / 2 = 9 (1 остаток)
9 / 2 = 4 (1 остаток)
4 / 2 = 2 (0 остаток)
2 / 2 = 1 (0 остаток)
1 / 2 = 0 (1 остаток)
Собираем остатки вместе, начиная с конца: 1001101. Это и есть число 77 в двоичном представлении. Проверим:
1001101 = 1*26 + 0*25 + 0*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 77.
7.Решение задач.
1.Здесь зашифрована известная русская поговорка. Прочитайте ее, двигаясь с помощью двоичных цифр в определенной последовательности. (смотри презентацию)
2.Каждой букве в слове поставить порядковый номер в русском алфавите, найти сумму получившихся чисел, затем перевести полученное число в двоичную систему счисления.
1. Файл Ответ: Файл = 22 + 1 + 11 + 13 = 4710 = 1011112
2. Диск Ответ: Диск = 5 + 10 + 19 + 12 = 4610 = 1011102
3. Байт Ответ: Байт = 2 + 1 + 11 + 20 = 3410 = 1000102
4. Меню Ответ: Меню = 14 + 6 + 15 + 32 = 6710 = 10000112
3.Как изменится двоичное число 10111, если:
А) заменить последнюю 1 на 0;
В) заменить первую 1 на 0;
С) приписать справа 0?
Ответ: А) 10110; В) 111; С) 101110.
4. Решить самостоятельно- смотри архив
8. Подведение итогов и задание на дом.
- Что такое двоичная система счисления?
-Чем хороша двоичная система счисления?
-Недостаток двоичной системы счисления.
