Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Первообразная. Неопределенный интеграл.

Первообразная. Неопределенный интеграл. Первообразная. Неопределенный интеграл.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Первообразная. Неопределенный интеграл.»

Первообразная. Неопределенный интеграл.

Определение первообразной функции

Функцию у= F (x) называют первообразной для функции у=f (x) на заданном промежутке Х, если для всех х ∈ Х выполняется равенство: F′(x) = f (x)

Можно прочесть двумя способами:

f производная функции F
F первообразная для функции f

Свойство первообразных

Если F(x) — первообразная для функции f(x) на заданном промежутке, то функция f(x) имеет бесконечно много первообразных, и все эти первообразные можно записать в виде F(x) + С, где С — произвольная постоянная.

Геометрическая интерпретация

Графики всех первообразных данной функции f (x) получаются из графика какой-либо одной первообразной параллельными переносами вдоль оси Оу.

Правила вычисления первообразных

Первообразная суммы равна сумме первообразных. Если F(x) — первообразная для f(x), а G(x) — первообразная для g(x), то F(x) + G(x) — первообразная для f(x) + g(x).
Постоянный множитель можно выносить за знак производной. Если F(x) — первообразная для f(x), и k — постоянная, то k·F(x) — первообразная для k·f(x).
Если F(x) — первообразная для f(x), и k, b — постоянные, причём k ≠ 0, то 1/k · F(kx + b) — первообразная для f(kx + b).

Запомни!

Любая функция F(x) = х² + С, где С — произвольная постоянная, и только такая функция, является первообразной для функции f(x) = 2х.

Н апример:

F'(x) = (х² + 1)' = 2x = f(x);

f(x) = 2х , т.к. F'(x) = (х² – 1)' = 2x = f(x);

f(x) = 2х , т.к. F'(x) = (х² –3)' = 2x = f(x);

Информатика и ИКТ 11 класс (к учебнику...

Информатика 8 класс ФГОС

Информатика 11 класс ФГОС

Электронная тетрадь по информатике 7...

Информатика 5 класс (Россия)

Информатика 10 класс ФГОС

Электронная тетрадь по информатике 8...

Электронная тетрадь по информатике 5...

Предмет: Информатика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: Прочее.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Первообразная. Неопределенный интеграл.

Автор: Елена Юрьевна Цыбузина

Дата: 20.06.2023

Номер свидетельства: 634074

Похожие файлы

Презентация на тему "Первообразная. Неопределенный интеграл"

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "Презентация на тему "Первообразная. Неопределенный интеграл""
    ["seo_title"] => string(60) "prezentatsiia_na_temu_pervoobraznaia_neopredelennyi_integral"
    ["file_id"] => string(6) "562166"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1604316104"
  }
}

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства.

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства."
    ["seo_title"] => string(53) "pervoobraznaia_neopredelennyi_integral_i_ego_svoistva"
    ["file_id"] => string(6) "552012"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1590846254"
  }
}

Домашняя контрольная работа по теме "Первообразная и интеграл"

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "Домашняя контрольная работа по теме "Первообразная и интеграл" "
    ["seo_title"] => string(70) "domashniaia-kontrol-naia-rabota-po-tiemie-piervoobraznaia-i-intieghral"
    ["file_id"] => string(6) "152256"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1420818197"
  }
}

Учебное пособие "Первообразная и интеграл"

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) "Учебное пособие "Первообразная и интеграл" "
    ["seo_title"] => string(48) "uchiebnoie-posobiie-piervoobraznaia-i-intieghral"
    ["file_id"] => string(6) "112326"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1408528390"
  }
}

Открытый урок по теме:"Неопределенный интеграл. Метод непосредственного интегрирования."

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(164) "Открытый урок по теме:"Неопределенный интеграл. Метод непосредственного интегрирования.""
    ["seo_title"] => string(92) "otkrytyiurokpotiemienieopriedieliennyiintieghralmietodnieposriedstviennoghointieghrirovaniia"
    ["file_id"] => string(6) "264517"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449741869"
  }
}