Домашняя контрольная работа по теме "Первообразная и интеграл"

Первообразная и интеграл

Домашняя самостоятельная работа

1 вариант

1. Найдите неопределенные интегралы, используя в решении преобразование подынтегрального  выражения:

1) dx           2)          3)    4)     

2.Найти площади фигур ограниченных линиями:

1) y = x2-1,  y = 3                   2) y = 4x-x2,    y = x,  y=0        3)у = , у=4-х

3.Найдите все значения а, при которых выполняется условие:  

4.Вычислите определенный интеграл:

)dx;     2 ;     3) - sin )2dx;   4)

5. Точка движется прямолинейно со скоростью v(x) = 6t2-4t-1. Найдите закон движения точки, если в момент времени t=1c  координата  точки была равна 4м.

6.Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями: у = ,   у = 0,5х

Первообразная и интеграл

Домашняя самостоятельная работа

2 вариант

1. Найдите неопределенные интегралы, используя в решении преобразование подынтегрального  выражения:

1)           3)   

2.Найти площади фигур ограниченных линиями:

1) y =5 - x2,  y=1           2)y=x2+4x,   y=x,   y=0         3) y=x2+4x+4,  y=x+4

3.Найдите все значения а, при которых выполняется условие:  

4.Вычислите определенный интеграл:

2dx    4)

5. Точка движется прямолинейно со скоростью v(x) = 4t3+2t-3. Найдите закон движения точки, если в момент времени t=2c  координата  точки была равна 10м.

6.Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями: у = ,   у = х2