Презентация по теме "Основы логики"

Основы логики

Журавлева Елена Викторовна, учитель информатики

МБОУ СОШ №53 г.Набережные Челны

Процесс познания:

Ощущение

Восприятие

Представление

Чувственные элементы восприятия объекта.

Целостная «картина» объекта.

Воспоминание об объекте.

Формы мышления

Логика – это наука о формах и способах мышления .

Логика изучает правильное мышление.

Истинность мысли – это соответствие мысли действительности.

Правильность мысли – это соответствие мысли действительности в структуре .

Пример 1

Все деревья – растения.

Береза – дерево.

Береза - растение

Пример 2

Все фемины – эпузы.

Все эпузы гантируются.

Все фемины гантируются.

Формы мышления

Умозаключение

Суждение (Высказывание)

Понятие

Формы мышления

Понятие – это форма мышления, которая отражает основные, существенные признаки мышления.

Суждение (высказывание) – это форма мышления, в которой что-либо отрицается или утверждается о каком-либо объекте.

Умозаключение – это логическая форма, в которой из нескольких суждений связанных между собой, делается вывод или новое суждение.

Разграничим понятия

Круглый стол – это понятие

Стол – коричневый – это суждение

Логические связи

сладкий

круглый

ароматный

апельсин

оранжевый

фрукт

Формы мышления

Понятие

«инертный газ», «сознание», «растение», «красная роза», «самая северная в мире атомная электростанция»

Суждение

«самая северная в мире атомная электростанция», «молния сверкнула», «наступила весна, и солнце стало светить ярче, и деревья зазеленели»

Умозаключение

Удобрения делятся на минеральные или органические.

Данное удобрение – органическое.

Данное удобрение не является минеральным

Подсчитать и назвать все понятия в отрывке:

Ветер по морю гуляет

И кораблик подгоняет;

Он бежит себе в волнах

На поднятых парусах

Мимо острова крутого,

Мимо города большого;

Пушки с пристани палят,

Кораблю пристать велят

9 понятий

Ветер

Море

Кораблик

Волна

Поднятый парус

Крутой остров

Большой город

Пушка

Пристань

Подсчитать и назвать все простые суждения в отрывке:

Ветер по морю гуляет

И кораблик подгоняет;

Он бежит себе в волнах

На поднятых парусах

Мимо острова крутого,

Мимо города большого;

Пушки с пристани палят,

Кораблю пристать велят

8 суждений

Ветер по морю гуляет

Ветер кораблик подгоняет

Кораблик бежит в волнах

Кораблик бежит на поднятых парусах

Кораблик бежит мимо острова крутого

Кораблик бежит мимо города большого

Пушки с пристани палят

Пушки кораблю пристать велят

противоречие

противоречие

Логический квадрат

ложно

истинно

ложно

истинно

Ни один S не есть P

Все S есть P

истинно

истинно

истинно

истинно

Некоторые S есть P

Некоторые S не есть P

Частичные совпадения

Отношения между понятиями

Несовместимые:

1. Соподчинения

2. Противоположность

3. П ротиворечащие

Совместимые:

1. Равнозначность

2. Отношение подчинения

3. Пересечение

С

В

А, В

А

А

В

А

В

А

В

А

А

Отношения между совместимыми понятиями:

Равнозначность – понятия, которые различаются по своему содержанию, но объемы которых совпадают.

А , В

А – А.С.Пушкин

В – автор романа «Евгений Онегин»

А – река Волга

В – самая длинна река в Европе

А – равносторонний прямоугольник

В – квадрат

С – равноугольный ромб

Отношения между совместимыми понятиями:

Отношение подчинения – характеризуется тем, что объем одного понятия целиком включается в объем другого понятия, но не исчерпывает его.

А

В

А – строение

В – гараж

А – млекопитающее

В – кошка

А – дерево

В – береза

С – береза под окнами моего дома

Отношения между совместимыми понятиями:

Пересечение – понятия, которые частично совпадают, то есть содержат общие элементы.

А

В

А – спортсмен

В – студент

А – рабочий

В – орденоносец

А – мастер спорта

В – лыжник

Отношения между несовместимыми понятиями:

Соподчинения – отношение между объемами двух или нескольких понятий, исключающих друг друга, но принадлежащих некоторому, более общему родовому понятию.

С

А – морковь

В – помидор

С - овощ

В

А

А – ель

В – сосна

Е - береза

С - дерево

Отношения между несовместимыми понятиями:

Противоположность – отношение, в котором находятся объемы двух таких понятиях, которые являются видами одного и того же рода, и при том одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (противоположными признаками).

А

В

А – маленький мост

В – большой мост

А – храбрость

В – трусость

А – белая краска

В – черная краска

Отношения между несовместимыми понятиями:

Противоречащие – отношение в котором находятся два таких понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает не заменяя их никакими другими признаками.

А

А

А – новая книга

А – не новая книга

А – высокий дом

А – не высокий дом

З а д а ч и

Изобразить отношения между понятиями:

«литературное произведение»,

«пьеса»,

«пьеса А.Н.Островского»,

«сонет Шекспира»,

«стихотворение А.С.Пушкина».

Лит.пр.

Пьеса

Стих. Пушкина

П. Остр.

Сонет Шекс-пира

Верно ли предложенное решение?

Изобразить отношения между понятиями:

«явление природы»,

«пожар»,

«стихийное бедствие»,

«наводнение».

пожар

стих. бедств.

явл. прир.

навод-нение

Верно ли предложенное решение?

Найдите отношения между понятиями: «кошка», «голова», «хвост».

голова

кошка

кошка

голова

хвост

голова

хвост

кошка

хвост

Задание:

Представить в виде кругов Эйлера отношения между следующими понятиями:

вселенная, звезда, небесное тело, комета, погасшая звезда, земля, солнце

Суждения

Простые Сложные

Ветер дует Ветер дует и

солнце светит

Сложные суждения

Основные конструкции:

А и В

А или В

Если А то В

Не А

А равно В

Обозначения (кванторы)

И

конъюнкция

ИЛИ

а & b

дизъюнкция

ЕСЛИ..ТО

импликация

а v b

РАВНО

эквивалентность

НЕ

а  b

инверсия

а  b

а

Сложные суждения – выразить в виде формулы

Если у меня будет свободное время (a) и я сдам экзамен по алгебре (b) и информатике (c) , то я поеду отдыхать в Крым (d) или на Кавказ (e) .

( a  b  c)  (d  e )

Сложные суждения – выразить в виде формулы

Если человек с детства и юности своей не давал нервам властвовать над собой, то они не привыкнут раздражаться и будут ему послушны” (К.Д.Ушинский)

( a  b)  (c  d )

Сложные суждения – выразить в виде формулы

И добродетель стать пороком может, когда ее неправильно приложат. (В.Шекспир)

a  b

Если добродетель неправильно приложат, то добродетель может стать пороком.

Алгебра высказываний

Конъюнкция

A

B

0

F = A & B

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

Дизъюнкция

A

B

0

F = A v B

0

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

Дизъюнкция

A

B

0

F = A  B

0

0

1

1

1

1

0

1

1

0

1

Дизъюнкция

A

B

0

F = A  B

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

Инверсия

А

F = A

0

1

1

0

Порядок выполнения логических операций

• Операция в скобках
• Отрицание
• Конъюнкция
• Дизъюнкция
• Импликация
• Эквивалентность

Задания:

• Иванова И.А. Информатика.10 кл. Практикум.-Саратов:

стр.38 - № 40, 41, 42,

№ 43 (построить таблицы истинности

для записанных функций)

Законы логики

Закон тождества

Всякое высказывание тождественно самому себе.

А = А

Закон непротиворечия

Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным.

А & А = 0

Закон исключения третьего

Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано.

А v А = 1

Закон двойного отрицания

А = А

Законы де Моргана

А & В = А v В

А v В = А & В

Закон коммуникативности

А & В = В & А

А v В = В v А

Закон ассотиативности

(А & В) & С = А & (В & С)

(А v В) v С = А v (В v С)

Закон дистрибутивности

(А & В) v (А & С) = А & (В v С)

(А v В) & (A v С ) = А v (В & С)

Задание

№ 45

- построить таблицу истинности

- упростить данную функцию

Законы логики

1. А & А = 0 2. А v А = 1

3. А = А

4. А & В = А v В 5. А v В = А & В

6. А & В = В & А 7. А v В = В v А

8. (А & В) & С = А & (В & С)

9. (А v В) v С = А v (В v С)

10. (А & В) v (А & С) = А & (В v С)

11. (А v В) & (A v С ) = А v (В & С)

12. А  В = А v В

13. А  В = А & В v А & В = (А v В) & (А v В)

Д/з

• Глава 3 (Угринович)
• Стр 132 №3.3.
• Стр 136 №3.4
• Стр 138 №3.5, 3.6