kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Основы логики(теория)

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация предназначена для проведения урока информатики по теме "Логика"(теория). В  презентации рассмотрены вопросы теории по теме, решение задач по теме логика, разобраны варианты решения задач из ГИА и ЕГЭ.Разобраны типовые решения зач из вариантов ЕГЭ 2014 года по логике...............................................................................................................................................

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Основы логики(теория) »

ТЕОРИЯ ОСНОВЫ ЛОГИКИ Учитель информатики МБОУ «Великомихайловская СОШ Новооскольского района Белгородской области» Ерошенко И.В.

ТЕОРИЯ

ОСНОВЫ ЛОГИКИ

Учитель информатики МБОУ «Великомихайловская СОШ Новооскольского района Белгородской области» Ерошенко И.В.

Определение Логика – это наука о формах и способах мышления Формы мышления понятие суждение умозаключение (высказывание, утверждение)

Определение

Логика – это наука о формах и способах мышления

Формы мышления

понятие

суждение

умозаключение

(высказывание,

утверждение)

Понятие

Понятие

  • Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта;
  • Понятие имеет две стороны: содержание и объем;
  • Содержание – это совокупность существенных признаков объекта;
  • Объем – это совокупность предметов, на которые распространяется понятие;
Высказывание Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними; Высказывание может быть либо истинно , либо ложно ; Высказывания могут быть выражены с помощью естественных и формальных языков; Высказывания могут быть выражены только повествовательным предложением; Высказывания могут быть простыми и составными ; Истинность простых высказываний определяется на основании здравого смысла; Истинность составных высказываний определяется с помощью алгебры высказываний. Пример: Зимой идет снег. Процессор является устройством обработки информации

Высказывание

  • Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними;
  • Высказывание может быть либо истинно , либо ложно ;
  • Высказывания могут быть выражены с помощью естественных и формальных языков;
  • Высказывания могут быть выражены только повествовательным предложением;
  • Высказывания могут быть простыми и составными ;
  • Истинность простых высказываний определяется на основании здравого смысла;
  • Истинность составных высказываний определяется с помощью алгебры высказываний.

Пример: Зимой идет снег. Процессор является устройством обработки информации

! Вопросительные и восклицательные предложения не являются высказываниями, т.к. в них ничего не утверждается и не отрицается  Например: Нельзя касаться оголенных проводов! Когда закончится урок? Какого цвета этот стол? Нельзя пить и есть в кабинете Информатики  и ИКТ!

!

Вопросительные и восклицательные предложения не являются высказываниями,

т.к. в них ничего не утверждается и не отрицается

Например:

  • Нельзя касаться оголенных проводов!
  • Когда закончится урок?
  • Какого цвета этот стол?
  • Нельзя пить и есть в кабинете Информатики

и ИКТ!

Умозаключение Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких высказываний может быть получено новое суждение; Посылками умозаключения могут быть только истинные суждения Все металлы - простые вещества. Литий - металл.→ Литий - простое вещество.  Один из углов треугольника равен 90º. → Этот треугольник прямоугольный.

Умозаключение

  • Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких высказываний может быть получено новое суждение;
  • Посылками умозаключения могут быть только истинные суждения

Все металлы - простые вещества. Литий - металл.→ Литий - простое вещество.

Один из углов треугольника равен 90º. → Этот треугольник прямоугольный.

Алгебра высказываний Служит для определения истинности или ложности составных высказываний, не вникая в их содержание; В алгебре высказываний простым высказываниям ставятся в соответствие логические переменные, обозначаемые латинскими буквами: Например:  A – «Крокодилы летают» B – «Земля вращается вокруг Солнца» Если высказывание истинно, то ему соответствует значение логической переменной 1, если ложно – 0; Тогда:  A = 0, B = 1

Алгебра высказываний

  • Служит для определения истинности или ложности составных высказываний, не вникая в их содержание;
  • В алгебре высказываний простым высказываниям ставятся в соответствие логические переменные, обозначаемые латинскими буквами:

Например: A – «Крокодилы летают»

B – «Земля вращается вокруг Солнца»

  • Если высказывание истинно, то ему соответствует значение логической переменной 1, если ложно – 0;

Тогда: A = 0, B = 1

  • Над высказываниями можно производить определенные логические операции, в результате которых получаются новые, составные высказывания;
Логические операции Логическое умножение Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» («а», «но») называется операцией логического умножения или конъюнкцией . Правило истинности Составное высказывание, образованное в результате логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны входящие в него простые высказывания.

Логические операции

Логическое умножение

Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» («а», «но») называется операцией логического умножения или конъюнкцией .

Правило истинности

Составное высказывание, образованное в результате логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны входящие в него простые высказывания.

Обозначение операции логического умножения: &, ^, *; Пусть имеется два простых высказывания A и B, составим составное высказывание F с помощью конъюнкции: F = A & B; Значение логической функции можно определить с помощь таблицы истинности.
  • Обозначение операции логического умножения: &, ^, *;
  • Пусть имеется два простых высказывания A и B, составим составное высказывание F с помощью конъюнкции: F = A & B;
  • Значение логической функции можно определить с помощь таблицы истинности.

з

Таблица истинности A B 0 0 0 F = A & B 1 0 1 0 0 1 1 0 1

Таблица истинности

A

B

0

0

0

F = A & B

1

0

1

0

0

1

1

0

1

Логическое сложение  Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией . Правило истинности Составное высказывание, образованное в результате логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.

Логическое сложение

Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией .

Правило истинности

Составное высказывание, образованное в результате логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.

Обозначение операции логического сложения:  ; + ; Пусть имеется два простых высказывания A и B, составим составное высказывание F с помощью дизъюнкции: F = A  B; Значение логической функции можно определить с помощь таблицы истинности.
  • Обозначение операции логического сложения: ; + ;
  • Пусть имеется два простых высказывания A и B, составим составное высказывание F с помощью дизъюнкции: F = A B;
  • Значение логической функции можно определить с помощь таблицы истинности.
Таблица истинности A B 0 0 0 F = A  B 1 0 1 1 0 1 1 1 1

Таблица истинности

A

B

0

0

0

F = A B

1

0

1

1

0

1

1

1

1

Логическое отрицание Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией Правило истинности Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным, а ложное - истинным. Обозначение инверсии: ¬ ; ¯ Пусть имеется простое высказывание A, составим составное высказывание F с помощью инверсии: F = ¬ A (F = )

Логическое отрицание

Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией

Правило истинности

Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным, а ложное - истинным.

Обозначение инверсии: ¬ ; ¯

Пусть имеется простое высказывание A, составим составное высказывание F с помощью инверсии: F = ¬ A (F = )

Таблица истинности A F = 0 1 1 0

Таблица истинности

A

F =

0

1

1

0

Логическое следование Соединение двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…, то…» называется операцией логического следования или импликацией Правило истинности Составное высказывание, образованное с помощью операции логического следования (импликации), ложно тогда, когда из истинной посылки (высказывания) следует ложный вывод (второе высказывание)

Логическое следование

  • Соединение двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…, то…» называется операцией логического следования или импликацией
  • Правило истинности

Составное высказывание, образованное с помощью операции логического следования (импликации), ложно тогда, когда из истинной посылки (высказывания) следует ложный вывод (второе высказывание)

Обозначение импликации:  ,   Формула: F = A  B Таблица истинности
  • Обозначение импликации:  , 
  • Формула: F = A  B
  • Таблица истинности

A

0

B

F = A B

0

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

Логическое равенство Соединение двух высказываний в одно помощью оборота речи «тогда и только тогда, когда» называется операцией логического равенства или эквивалентностью Правило истинности Составное высказывание, образованное с помощью операции логического равенства (эквивалентности), истинно только тогда, когда оба высказывания одновременно либо истинны, либо ложны

Логическое равенство

  • Соединение двух высказываний в одно помощью оборота речи «тогда и только тогда, когда» называется операцией логического равенства или эквивалентностью
  • Правило истинности

Составное высказывание, образованное с помощью операции логического равенства (эквивалентности), истинно только тогда, когда оба высказывания одновременно либо истинны, либо ложны

Обозначение эквивалентности:  ,  , Формула: F = A  B Таблица истинности
  • Обозначение эквивалентности:  ,  ,
  • Формула: F = A  B
  • Таблица истинности

A

0

B

0

0

F = A  B

1

1

1

1

0

0

0

1

1

Приоритет действий Инверсия Конъюнкция Дизъюнкция Составление таблиц истинности

Приоритет действий

  • Инверсия
  • Конъюнкция
  • Дизъюнкция

Составление таблиц истинности

  • Число строк = 2 n , где n –число логических переменных;
  • Число столбцов = число логических переменных + число логических операций
Законы логики

Законы логики

  • Закон тождества : всякое высказывание тождественно самому себе
  • Закон непротиворечия : высказывание не может быть одновременно истинным и ложным
  • Закон исключения третьего : высказывание может быть либо истинным, либо ложным третьего не дано
Законы логики

Законы логики

  • Закон двойного отрицания : если дважды отрицать одно и то же высказывание, то в результате получится исходное высказывание
  • Закон коммутативности :
  • Закон ассоциативности :
Законы логики Закон дистрибутивности:  Законы Моргана:

Законы логики

  • Закон дистрибутивности:

  • Законы Моргана:

  • Поглощение 1:
  • Поглощение 0:
  • Поглощения:


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Информатика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Основы логики(теория)

Автор: Ерошенко Игорь Викторович

Дата: 09.10.2014

Номер свидетельства: 117528


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства