Модели. Классификация моделей. Информационные модели.

Дата: 15.10, 15.10 2014 г

№ урока: 19-20

Класс: 11 класс

Тема урока: Моделирование как метод познания. Системный подход в моделировании

Цели урока:

Формировать у учащихся понятие модели , ознакомить с типами моделей, дать их характеристику, дать представления о моделировании как методе исследования объектов.;

Развивать логическое мышление, память.

Формировать целостное восприятие окружающего мира Формировать познавательный интерес школьников

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие, перекличка, сообщение темы, целей, основных моментов урока.

1. Актуализация опорных знаний

Что такое модель? Какие вы знаете виды моделей?

Приведите примеры моделей.

1. Изучение нового материала

1. Лекция, записи в тетрадь

Моделирование — построение моделей, анализ и уточнение для дальнейшего исследования и изучения объектов, процессов, явлений.

Объект, который моделируется называется прототип или оригинал

Объект моделирования – это часть окружающего мира, отдельный процесс или явление, которые можно рассматривать как единое целое

Свойства объектов – признаки или показатели, по которым его можно отличить от других объектов

Класс – группа объектов с одинаковым набором свойств.

1. Объяснение , Беседа.

Классификация моделей

КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ

Типы информационных моделей

Презентация

1. Закрепление материала

1. Коллективное решение задач

Табличных модели, решения задач табличного характера

A 2 № 1003. Пу­те­ше­ствен­ник при­шел в 08:00 на ав­то­стан­цию по­сел­ка ЛЕС­НОЕ и уви­дел сле­ду­ю­щее рас­пи­са­ние ав­то­бу­сов:

Опре­де­ли­те самое ран­нее время, когда пу­те­ше­ствен­ник смо­жет ока­зать­ся в пунк­те ПО­ЛЕ­ВОЕ со­глас­но этому рас­пи­са­нию.

1) 10:30
2) 11:25
3) 11:40
4) 11:45

A 2 № 1004. В таб­ли­цах при­ве­де­на про­тя­жен­ность ав­то­ма­ги­стра­лей между со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. Если пе­ре­се­че­ние стро­ки и столб­ца пусто, то со­от­вет­ству­ю­щие на­се­лен­ные пунк­ты не яв­ля­ют­ся со­сед­ни­ми. Ука­жи­те номер таб­ли­цы, для ко­то­рой вы­пол­ня­ет­ся усло­вие «Мак­си­маль­ная про­тя­жен­ность марш­ру­та от пунк­та C до пунк­та B не боль­ше 6». Про­тя­жен­ность марш­ру­та скла­ды­ва­ет­ся из про­тя­жен­но­сти ав­то­ма­ги­стра­лей между со­от­вет­ству­ю­щи­ми со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. При этом через любой на­се­чен­ный пункт марш­рут дол­жен про­хо­дить не более од­но­го раза.

1. 2. 3. 4.

1) 
2) 
3) 
4)

A 2 № 1006. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E, F по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це. (От­сут­ствие числа в таб­ли­це озна­ча­ет, что пря­мой до­ро­ги между пунк­та­ми нет.)

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и F (при усло­вии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным до­ро­гам).

1) 9
2) 13
3) 14
4) 15

A 2 № 1002. В таб­ли­це при­ве­де­на сто­и­мость пе­ре­во­зок между со­сед­ни­ми же­лез­но­до­рож­ны­ми стан­ци­я­ми. Ука­жи­те схему, со­от­вет­ству­ю­щую таб­ли­це.

1) 
2) 
3) 
4) 

1. Самостоятельное решение задач

Табличного характера и графы.

1. Итоги урока

Повторение основных определений урока и алгоритмов решения задач

1. Домашнее задание: Учить конспект

.

Модель - упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении. Моделирование - построение моделей для исследования и изучения объектов, процессов, явлений. Объект, который моделируется называется прототип или оригинал Объект моделирования – это часть окружающего мира, отдельный процесс или явление, которые можно рассматривать как единое целое Свойства объектов – признаки или показатели, по которым его можно отличить от других объектов Класс – группа объектов с одинаковым набором свойств. Технология моделирования - совокупность целенаправленных действий пользователя над компьютерной моделью. Процесс проверки правильности модели - тестирование .

Цели моделирования :

• понять как устроен конкретный объект, какова его структура, законы развития;

• научиться управлять объектом или процессом, определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях ;

• прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов .

КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ

Название

По области использования

Определение

Учебные

Пример

Опытные

Используются во время учебного процесса

Уменьшенные копии проектируемого объекта

Обучение вождению автомобилем и управлению самолетом на специальном имитаторе  

Научно-технические

Модель здания 

Создаются для проведения опытов, исследований

Игровые

Имитационные

Военные, экономические, спортивные игры, для выявления реакции объекта на ту или иную ситуацию, поменять социальную роль. 

  Электрическая цепь, маятник

Пример какой-то ситуации, для оценки возможных последствий каких-то действий

С учетом фактора времени и области использования

Ролевая игра

Статистические

Подготовка космонавтов

Испытание лекарств на животных

Отражение состояния объекта в определенный период времени

Динамические

Температура воздуха за один день, зафиксированная метеорологом в журнале

Описание каких-то изменений объекта

По способу представления

Материальные

Модель движения Земной коры

График изменения температуры за месяц

Уменьшенная копия объекта

Информационные

Информация об объекте

Вербальные

Модели автомобилей и самолетов

Описание объекта, его свойств и т.д. словами

Знаковые

Паспорт технического устройства

Описание объекта знаками

Компьютерные

Обучение в школе

Описание модели с помощью компьютера. Программными средствами

Некомпьютерные

F=m*a, S= V*t

Описание модели без использования компьютера и его программного обеспечения.

Компьютерная модель дизайн-проекта квартиры

Рисунок дизайн-проекта квартиры, выполненного дизайнером 

Информационные модели

Способы описания информационных моделей (информационных структур).

Граф-

графический

объект, состоящий из

вершин, соединённых

линиями (рёбрами).

Схемы

состоят из

графических

блоков с текстом

и линиями,

показывающими

связи между

ними.

Схемы наиболее

удобны для

описания

иерархической

структуры.

Таблицы

Заголовки таблицы

кратко отражают

вид информации,

представленной в

столбце.

Строки в таблице

описывают

однородные

объекты.

Блок-схема-

одна из

специальных

разновидностей

графа. .

a b c

1

2

Способы представления логических моделей.

Построение

логических моделей

в виде графа.

Табличное построение

логических моделей.

Стаж

работы

Умение

работать

на ПК.

Приём

на работу

нет(0)

нет(0)

нет(0)

да (1)

нет(0)

нет(0)

нет(0)

да (1)

нет(0)

да (1)

нет(0)

да (1)

Решение задач описанием или построением моделей

A   2   №   1003.   Пу ­ те ­ ше ­ ствен ­ ник при ­ шел в 08:00 на ав ­ то ­ стан ­ цию по ­ сел ­ ка ЛЕС ­ НОЕ и уви ­ дел сле ­ ду ­ ю ­ щее рас ­ пи ­ са ­ ние ав ­ то ­ бу ­ сов:

Опре ­ де ­ ли ­ те самое ран ­ нее время, когда пу ­ те ­ ше ­ ствен ­ ник смо ­ жет ока ­ зать ­ ся в пунк ­ те ПО ­ ЛЕ ­ ВОЕ со ­ глас ­ но этому рас ­ пи ­ са ­ нию.

1) 10:30 2) 11:25 3) 11:40 4) 11:45

A 2 № 1004.  В таб­ли­цах при­ве­де­на про­тя­жен­ность ав­то­ма­ги­стра­лей между со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. Если пе­ре­се­че­ние стро­ки и столб­ца пусто, то со­от­вет­ству­ю­щие на­се­лен­ные пунк­ты не яв­ля­ют­ся со­сед­ни­ми. Ука­жи­те номер таб­ли­цы, для ко­то­рой вы­пол­ня­ет­ся усло­вие «Мак­си­маль­ная про­тя­жен­ность марш­ру­та от пунк­та C до пунк­та B не боль­ше 6». Про­тя­жен­ность марш­ру­та скла­ды­ва­ет­ся из про­тя­жен­но­сти ав­то­ма­ги­стра­лей между со­от­вет­ству­ю­щи­ми со­сед­ни­ми на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми. При этом через любой на­се­чен­ный пункт марш­рут дол­жен про­хо­дить не более од­но­го раза.

1)  2)  3)  4)

A 2 № 1006.  Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E, F по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це. (От­сут­ствие числа в таб­ли­це озна­ча­ет, что пря­мой до­ро­ги между пунк­та­ми нет.)

A

A

B

B

C

4

C

4

D

D

E

6

E

6

F

F

3

3

6

6

4

4

2

2

5

5

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и F (при усло­вии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным до­ро­гам). 1) 9 2) 13 3) 14 4) 15

A 2 № 1002.  В таб­ли­це при­ве­де­на сто­и­мость пе­ре­во­зок между со­сед­ни­ми же­лез­но­до­рож­ны­ми стан­ци­я­ми. Ука­жи­те схему, со­от­вет­ству­ю­щую таб­ли­це.

1) 2) 3) 4)

Самостоятельная работа

Итоги урока

Результаты не соответствуют цели

Основные этапы моделирования .

I этап. Постановка задачи.

Описание задачи.

Цель моделирования.

Анализ объекта.

II этап. Разработка модели.

Информационная модель.

Знаковая модель.

Компьютерная модель.

III этап. Компьютерный эксперимент.

План моделирования.

Технология моделирования.

IV этап. Анализ результатов моделирования.

Результаты соответствуют цели

Основные этапы моделирования .

1.Постановка задачи.

2.Построение математической модели.

3.Уточнение задачи с использованием

математических понятий .

4.Построение информационной модели.

5.Подбор готовых программных средств или

составление программы для компьютера.

6.Исполнение программы.

7.Анализ результатов.

Этапы построения и анализа конкретных моделей.

Реальное явление

1.Накопление фактов, описание явлений.

Разделение явлений на важные и несущественные .

2.Постановка задачи, схематизация

(физические законы, данные на языке математики).

3.Построение математической модели.

4.Проверка непротиворечивости модели

(проверка корректности)

5.Решение задачи, численный анализ,

математический прогноз.

6. Проверка соответствия (адекватности) модели.

Обобщенная информационная модель графического объекта.

Геометрическая модель-

представление о внешних признаках

реального объекта.

Объект Параметры Действия

Геометрическая

форма (рисунок,

фрагмент)

Форма.

Размеры.

Пропорции.

Цвет.

Перемещение.

Тиражирование.

Редактирование.

Поворот.

Отражение.

Изменение размеров и

пропорций.

Словесная модель- это письменное или устное

представление информационной модели средствами

разговорного языка.

Цели моделирования определяются

постановкой задачи:

• чёткое выражение мыслей;
• хранение информации;
• передача опыта.

Уровни моделирования :

1. Структурное или имитационное .

Структурная модель- преставление

информационной знаковой модели

в виде структуры .

2. Логическое.

Логические модели - модели, в которых

на основе анализа различных условий

принимается решение.

3. Количественный анализ.

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ



Вербальные

модели

Информационная модель – совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также их взаимосвязь с внешним миром.

Одному и тому же объекту можно поставить в соответствие разные информационные модели (вербальные, математические, табличные, графические); все зависит от цели моделирования.

Математические

модели

Табличные

модели

Графические

модели

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ



Вербальные

модели

Вербальная модель – это письменное или устное представление информационной модели средствами естественного языка.

Примеры вербальных моделей:

• информация в учебниках
• произведения художественной литературы
• тексты, описывающие алгоритмы
• текстовое описание объектов и процессов

Математические

модели

Табличные

модели

Графические

модели

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ



Вербальные

модели

Математическая модель - описание математическими формулами соотношений между количественными характеристиками объекта моделирования.

Примеры математических моделей:

• модель прямолинейного перемещения тела

• математическая модель периода колебаний пружинного маятника

Математические

модели

Табличные

модели

Графические

модели

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ



Вербальные

модели

Табличная информационная модель – это модель, в которой объекты или их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной таблицы.

Типы табличных моделей:

• таблицы типа «объект-свойство»
• таблицы типа «объект-объект»
• двоичные матрицы

Математические

модели

Табличные

модели

Графические

модели

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ



Вербальные

модели

Графическая информационная модель – это наглядный способ представления объектов и процессов в виде графических изображений.

Примеры графических информационных моделей:

Математические

модели

Табличные

модели

карта

чертеж

схема

Графические

модели

граф

диаграмма

график

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ



Вербальные

модели

Математические

модели

Табличные

модели

карта

чертеж

схема

Графические

модели

граф

диаграмма

график

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ



Вербальные

модели

Математические

модели

Табличные

модели

карта

чертеж

схема

Графические

модели

граф

диаграмма

график

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ



Вербальные

модели

x

&

A

A

B

x

y

1

y

Математические

модели

z

B

1

y

z

У1

С1

У2

С2

С3

Табличные

модели

схема

карта

чертеж

Графические

модели

граф

диаграмма

график

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ



Вербальные

модели

Ненаправленный

г р а ф

Д а ч и

д. Е л о в о

ст. Озерная

д. Подгорная

Математические

модели

Отношения: « соединение дорогой »

(симметричные связи)

д. Бобры

• Элементы системы, изображенные овалами, называются вершинами
• Связи между элементами называются отношениями

• ребро – симметричная связь
• дуга – несимметричная связь

Ориентированный г р а ф

Начальная вершина

Лев Нилыч

Отношение:

«быть дедушкой»

Табличные

модели

Конечная вершина

Алеша

чертеж

схема

карта

Графические

модели

граф

диаграмма

график

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ



Вербальные

модели

Математические

модели

Молоко

Сметана

Творог

Йогурт

Табличные

модели

Сливки

схема

чертеж

карта

Графические

модели

граф

диаграмма

график

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ



Вербальные

модели

T o C

Математические

модели

Табличные

модели

время

График изменения температуры

схема

чертеж

карта

Графические

модели

график

граф

диаграмма