kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок геометрии в 8 классе «Площади треугольника и трапеции»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок геометрии в 8 классе

 «Площади треугольника и трапеции»

 

ЦЕЛИ УРОКА:

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ:

Совершенствование навыков и умений в решение задач по теме  «Площадь»,

Формирование видения изученной  закономерности в различных ситуациях

РАЗВИВАЮЩИЕ:

Развитие умений сопоставлять,  систематизировать знания.

Развитие  умения строить логическую  цепочку, ведущую к умозаключению

ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ:

Воспитание активности, наблюдательности, культуры  умственного труда.

ОБОРУДОВАНИЕ УРОКА:

линейка, плакаты,  раздаточный материал, карточки, доска –  задачи на готовых чертежах.

СТРУКТУРА УРОКА:

 

  1. Организационный момент
  2. Сообщение темы, целей и задач урока
  3. Актуализация знаний и умений
  4. Систематизация знаний

а) теоретический опрос

б) решение задач по готовым чертежам

  1. Применение учащимися знаний в стандартных условиях
  2. Первичное применение приобретенных знаний в самостоятельной работе
  3. Итоги урока и сообщение домашнего задания.

Просмотр содержимого документа
«Урок геометрии в 8 классе «Площади треугольника и трапеции»»


Урок геометрии в 8 классе

«Площади треугольника и трапеции»


ЦЕЛИ УРОКА:


ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ:

Совершенствование навыков и умений в решение задач по теме «Площадь»,

Формирование видения изученной закономерности в различных ситуациях

РАЗВИВАЮЩИЕ:

Развитие умений сопоставлять, систематизировать знания.

Развитие умения строить логическую цепочку, ведущую к умозаключению

ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ:

Воспитание активности, наблюдательности, культуры умственного труда.


ОБОРУДОВАНИЕ УРОКА:

линейка, плакаты, раздаточный материал, карточки, доска – задачи на готовых чертежах.


СТРУКТУРА УРОКА:


  1. Организационный момент

  2. Сообщение темы, целей и задач урока

  3. Актуализация знаний и умений

  4. Систематизация знаний

а) теоретический опрос

б) решение задач по готовым чертежам

  1. Применение учащимися знаний в стандартных условиях

  2. Первичное применение приобретенных знаний в самостоятельной работе

  3. Итоги урока и сообщение домашнего задания.


Ход урока:

  1. Организационный момент

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

Учитель: Здравствуйте! Сегодня на уроке мы закрепим знания по теме «Площади треугольника и трапеции».

II. Актуализация знаний учащихся

1. Теоретический опрос.

Учитель: Сформулируйте теоремы о площадях треугольника и трапеции.

Ученик 1: Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту:

S=1/2a·h

Ученик 2: Площадь трапеции равна полусумме ее оснований на высоту:

S=1/2(a+в)h

Учитель: Существуют ли еще какие-нибудь формулы для вычисления площади треугольника?

Ученик 3: Формула Герона:

SΔ=√р(р-а)(р-в)(р-с),

где р=(а+в+с)/2, а, в и с — стороны треугольника

Ученик 4: Формула для вычисления площади прямоугольного треугольника:

S=1/2ав,

где а и в катеты треугольника.

2. Решение задач по готовым чертежам (фронтальная работа с классом).

Учитель: Теперь рассмотрим несколько задач (доска оформлена заранее).

Найдите площади фигур.

Деятельность ученика

а) АВСД — трапеция, АД=16см

Рассмотрим ΔСКД — прямоугольный, Д=30о, СК=1/2, СД=4см (по свойству прямоугольного треугольника)

SАВСД=1/2(2+16)▪4=36см2

Ответ: 36см2


б) АВСД - трапеция

Рассмотрим ΔСКД — прямоугольный, равнобедренный, т.к. КСД=90о-45о=45о свойство прямоугольного треугольника)

Значит, СК=5см, ВС=5см (АВСК - прямоугольник)

SАВСД=1/2(10+5)▪5=37,5см2

Ответ: 37,5см2



в)

ΔАВС — прямоугольный

SАВС=1/2▪6▪5=24см2

Ответ: 24см2

г) АС=15см

Рассмотрим ΔСКД — прямоугольный,

А=30о; ВК=1/2; АВ=4см (по свойству прямоугольного треугольника)

SАВС=1/2▪15▪4=30см2

Ответ: 30см2





д) АВ=10см

ΔСКД — прямоугольный и равнобедренный, т.к. 1=45о (СК — биссектриса, по свойству равнобедренного треугольника)

А=90о-45о=45о (по свойству прямоугольного треугольника)

Значит, АК=КВ=СК=5см

SАВС=1/2▪10▪5=25см2

Ответ: 25см2

III. Закрепление изученного материала

Учитель: Запишем в тетрадях число и решим задачу №480(б) (один ученик работает у доски, остальные в тетрадях)

Дано:

АВСД — трапеция

АВ=2см, ДС=10см, АД=8см, Д=30о

Найти: SАВСД



Решение:

1. Проведем высоту АК

2.Рассмотрим ΔДАК: Д=30о . Значит, АК=4см (свойство прямоугольного треугольника)

3. SАВСД=1/2▪(2+10)▪4=24см2

Ответ: 24 см2

Учитель: Задачу №469 решите, пожалуйста, самостоятельно. Свое решение можно будет сверить с верным (заранее верное решение

записано на доске).

Дано:

ΔАВС, АВ=16см, ВС=22см, АМ и СД — высоты ΔАВС, СД=11см

Найти: АМ

Решение:

SАВС=1/2АВ▪СД=1/2▪16▪11=88см2.

С другой стороны, S∆АВС=1,2ВС▪АМ

Значит, 88=1,2▪22▪АМ, АМ=8см

Ответ: 8см

IV. Самостоятельная работа

Учащиеся работают с тестами (Приложение 1, Приложение 2) и по окончании работы сдают учителю на проверку.

Ответы к тесту


1

2

3

4

5

6

7

8

I в.

б

в

а

в

б

б

а

в

II в.

в

б

в

а

б

б

а

в

№9 (I в.)

Дано:

АВСД — параллелограмм

АВ=6см, АД=8см, А=30о


Решение:

1. Проведем высоту ВК.

2. Рассмотрим ΔАВК — прямоугольный, А=30о, ВК=1/2АВ=3см (по свойству прямоугольного треугольника), ВС=АД=8см (по свойству параллелограмма)

3. Значит, SАВС=3▪8=24см2

Ответ: 24см2

№9 (II в.)

Дано:

АВСД — параллелограмм

АВ=4см, ВС=7см

В=170о

Найти: SАВСД

Решение:

1. А=30о, т.к. А и В — односторонние углы при параллельных прямых АД и ВС и секущей АВ.

2. Проведем высоту ВК.

3. Рассмотрим ΔАВК — прямоугольный, А=30о. Значит, ВК=1/2АВ=2см (по свойству равнобедренного треугольника).

АД=ВС=7см (как противоположные стороны параллелограмма)

SАВСД=АД▪ВК=7▪2=14см2

Ответ: 14см2

IV. Подведение итогов урока.

  1. Оценить работу учащихся

  2. Домашнее задание: п. 52, 53; №466, 467, 476 (б).

Учитель: Урок окончен! До свидания!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Урок геометрии в 8 классе «Площади треугольника и трапеции»

Автор: Косолапова Елена Николаевна

Дата: 17.12.2017

Номер свидетельства: 444911

Похожие файлы

object(ArrayObject)#881 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Урок геометрии на тему " Площади фигур" "
    ["seo_title"] => string(44) "urok-ghieomietrii-na-tiemu-ploshchadi-fighur"
    ["file_id"] => string(6) "109813"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1405068828"
  }
}
object(ArrayObject)#903 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) "Урок геометрии в 8 классе по теме Площадь прямоугольника"
    ["seo_title"] => string(66) "urok_ghieomietrii_v_8_klassie_po_tiemie_ploshchad_priamoughol_nika"
    ["file_id"] => string(6) "371439"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1482167986"
  }
}
object(ArrayObject)#881 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(90) "Геометрия 11 класс "Площадь поверхности пирамиды" "
    ["seo_title"] => string(54) "gieomietriia-11-klass-ploshchad-povierkhnosti-piramidy"
    ["file_id"] => string(6) "114947"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1411746403"
  }
}
object(ArrayObject)#903 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Разработка урока геометрии  "Пирамида" "
    ["seo_title"] => string(38) "razrabotka-uroka-ghieomietrii-piramida"
    ["file_id"] => string(6) "152834"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420908505"
  }
}
object(ArrayObject)#881 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(199) "Метод проектов как эффективное средство реализации требований ФГОС учащихся 7-11 классов на уроках геометрии"
    ["seo_title"] => string(112) "mietodproiektovkakeffiektivnoiesriedstvoriealizatsiitriebovaniifgosuchashchikhsia711klassovnaurokakhghieomietrii"
    ["file_id"] => string(6) "268663"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1450678316"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства