Трапеция. Виды трапеции

Урок геометрии 8 класс

по теме «Трапеция»

Тип урока: урок изучения нового материала

Формируемые результаты:

Предметные: формировать умение распознавать трапецию и ее элементы,

строить трапецию

Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять

приобретенные знания и умения

Метапредметные: формировать умение определять понятия, строить логическое

рассуждение, умозаключение и делать выводы

Планируемые результаты: учащийся научиться распознавать трапецию и ее

элементы, строить трапецию

Основные понятия: трапеция, основания трапеции, боковые стороны трапеции,

углы при основании трапеции, высота трапеции, равнобокая

(равнобедренная), прямоугольная трапеция

План урока:

1.Организационный момент.

2.Актуализация знаний учащихся и подведение учащихся к новой теме .

3.Изучение нового материала.

4. Закрепление умений и получение навыков работы при решении простейших задач на трапецию.

5.Рефлексия. Подведение итогов. Выставление оценок.

6. Домашнее задание.

Ход урока.

1. Организационный момент. Приветствие учителя и учащихся.

- Древний мыслитель и философ Китая Конфуций говорил, что к знанию ведут три пути: путь размышления, путь подражания и путь опыта

(таблички заготовлены на доске).

Один из них самый благородный, другой – путь самый лёгкий и третий путь –самый горький.

Как вы считаете, в каком случае, о каком пути он говорил?

Сегодня на уроке нам предстоит пройти каждым из них.

1. Актуализация знаний.

- Ребята, подытожим полученные вами на предыдущих уроках знания о четырехугольниках.

- Вспомните, с какими четырехугольниками и их свойствами вы хорошо знакомы?

Выполним математический диктант. (слайд)

Выберите верные утверждения ( если вы с ними согласны-поставьте +, если утверждения неверны ставим минус) –

2 человека за доской на оценку

1. Параллелограмм это четырехугольник, у которого стороны попарно равны.( да )

2. Сумма углов четырехугольника 180⁰.( нет)

3. Противоположные углы параллелограмма равны .( да)

4. Диагонали параллелограмма равны (нет)

5. Диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.( да)

6. Параллелограмм это четырехугольник у которого стороны попарно параллельны.( да)

7. Квадрат является ромбом.( да)

8. Диагонали прямоугольника равны.( да)

9. Диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом. ( нет)

10. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.( да)

(слайд)

- Дома я просила вас сложить четырехугольник из 4х прямоугольных треугольников, а затем из 3х прямоугольных треугольников. Давайте посмотрим, какие фигуры у вас получились в 1 случае, во 2 случае.

Сравним полученные четырехугольники. Какие из них отличаются от уже знакомых нам?

-Чем отличается данный четырехугольник от других?

(Ответ учащихся: «Не является параллелограммом. У него две стороны параллельные, а две другие нет».)

-А кто знает, как называется этот четырехугольник? ( Дети либо ответят, либо нет.)

-Эта фигура называется трапеция.

-Как вы думаете, какова тема урока? (Учащиеся формулируют тему урока.)

-Ребята, как вы считаете, какой будет цель нашего урока? (формулируют свои цели)

- Какие нужно поставить задачи для достижения нашей цели? (формулируют задачи урока)

- записываем в тетрадь тему сегодняшнего урока.

III. Изучение нового материала.

- Рассмотрим четырехугольник, про который можем сказать, что две противолежащие стороны параллельны, две другие не параллельны.

Трапеция от греч. trapezion, букв. – столик).(слайд)

Трапеция – четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – непараллельные.

Виды трапеции.(слайд)

Равнобедренная или равнобокая – трапеция, у которой равны боковые стороны.

Прямоугольная – трапеция, один из углов которой прямой.

(строим в тетрадях)

Работа в группах.

-Ребята, давайте сейчас рассмотрим равнобедренную трапецию и выясним, какими свойствами она обладает.

Вариант 2 – исследуют диагонали равнобедренной трапеции.

Вариант 1 – исследуют углы равнобедренной трапеции.

(сначала с помощью линейки и транспортира, затем доказать , опираясь на материал учебника)

Выслушать и обсудить результаты исследования, на доске и в тетрадях записать решения

Свойства равнобедренной трапеции.

Свойство 1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Свойство 2. В равнобедренной трапеции диагонали равны.

- Опираясь на свойства, сформулируйте утверждения, обратные свойствам. Как мы их называем?

Признаки равнобедренной трапеции.

Признак 1. Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная.

Признак 2. Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.

IV.Физкультминутка.

V. Закрепление умений и навыков. Решение задач по готовым чертежам.

I уровень - работа на мультимедийной доске и заготовленных распечатках

1. Найдите неизвестные углы трапеции:

II уровень

2. Найдите периметр трапеции АВСD (с полным решением в тетради)

VI. Рефлексия:
- Ребята, что было самым простым на уроке сегодня? По какому пути мы шли на этом этапе? А что было самым сложным? К какому пути к знаниям мы отнесем этот этап? Как вы считаете, какой путь к знаниям самый интересный?

VII. Итог урока

Домашнее задание. Карточки

1. ВЫПИСАТЬ а) основания E K б) боковые стороны P M

2.НАЙТИ УГЛЫ ТРАПЕЦИИ B C ? 110° 21° ? A D

3. НАЙТИ УГЛЫ РАВНОБОКОЙ ТРАПЕЦИИ E М P = ? ? E = M = 25° ? D P