"Площадь трапеции"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«Средняя школа № 16 города Макеевки»

Открытый урок геометрии в 8-Б классе

по теме «Площадь трапеции»

Учитель Блинцова М.В.

Макеевка, 2018

Тема урока: «Площадь трапеции»

Цель урока: выведение формулы площади трапеции, формирование знаний и умений нахождения площади трапеции.

Задачи урока:

Образовательные:

1. Обобщить формулы нахождения площадей квадрата,

прямоугольника, параллелограмма и треугольника.

1. Вывести формулу площади трапеции.

2. Научить применять формулу площади трапеции для решения

задач.

Развивающие:

1. Развивать логическое мышление, наблюдательность, память.

2. Развивать умения сравнивать, обобщать, делать выводы,

устанавливая причинно-следственные связи.

1. Развивать умения подмечать закономерности, проводить

рассуждения по аналогии; работать в парах; группах.

1. Развивать математическую речь.

Воспитательные:

1. Воспитывать такие качества характера, как настойчивость в

достижение цели, как инициатива, организованность, привычка к

системному труду, самостоятельность; умение работать в парах.

2. Воспитывать интерес к предмету, умение слушать, признавать ошибки.

Тип урока: урок-исследование

Оборудование урока: мультимедийный проектор, ноутбук, экран, чертежные принадлежности, презентация, выполненная в редакторе Microsoft Power Point, учебник, карточки с задачами для самостоятельного решения.

Этапы урока:

І. Организационный этап

ІІ. Проверка домашнего задания

ІІІ. Актуализация опорных знаний и умений

IV. Мотивация изучения нового, постановка цели и задач урока.

V. Изучение нового материала (работа в группах)

VІ. Физкультминутка

VІІ.Первичное закрепление изученного

VІІІ.Самостоятельная работа

ІХ. Рефлексия деятельности (итог урока)

Х. Сообщение домашнего задания

Ход урока:

І. Организационный этап

Учитель приветствует учеников, проверка готовности класса к уроку

ІІ. Проверка домашнего задания

Проверка правильности решения задачи № 469

Мы сегодня на уроке продолжаем изучать формулы площадей многоугольников.

Вспомним:

• Определение площади многоугольников?

• С какими многоугольниками вы познакомились в курсе 8 класса?

• Площадь каких многоугольников вы уже умеете находить?

• Площадь какого многоугольника, из перечисленных вами мы пока

находить не умеем?

IІІ. Актуализация опорных знаний и умений

Задание. Принимая площадь клетки за 1 ед², ис­пользуя формулу площади, вычислите площадь каж­дой фигуры.

Учащиеся поочередно с места называют фигуру, формулируют теорему площади и вычисляют значение площади каждой фигуры.

IV. Мотивация изучения нового, постановка цели и задач урока.

Деятельность учителя:

• Как вычислить точное значение площади трапе­ции?

•Что нужно знать для вычисления точного значе­ния площади?

• Назовите тему урока.

• Какую задачу мы должны решить сегодня на уроке?

• Какие элементы плоских фигур используются в формулах площадей?

• Что общего в формулах площадей?

Подводит учащихся к мысли, что площадь трапеции тоже надо выразить через основания и высоту

Деятельность учеников

Приближенно вычисляют площадь трапеции, под­считав количество квадратов.

Называют тему урока, формулируют проблему (за­дачу) урока. Записывают в тетради тему урока, чер­тят трапецию.

Поочередно рассказывают всё о трапеции? Опреде­ление, виды, свойства равнобедренной трапеции.

Замечают, что в формулах используются основа­ние и высота.

Отмечают в тетрадях (один ученик на доске) основания и высоту.

V. Изучение нового материала (работа в парах)

Деятельность учеников:

Ученики предлагают различные варианты нахождения площади трапеции:

Деятельность учителя:

• Как можно выразить площадь трапеции?

• Зная площади каких фигур, можно найти пло­щадь трапеции?

• На основании чего мы можем предлагать такие решения?

На доске появляются три варианта рисунка (Работа в группах)

Проблемная ситуация:

Каждая группа получает задание, найти площадь трапеции.

Для всех групп:

Обозначьте основания а и b, высоту Н и запишите формулу:

ЗАДАЧА 1 (первая группа) рис.а

Найдите площадь трапеции, разбив её площадь на 2 треугольника и прямоугольник, как показано на рисунке. (Трапеция не равнобокая.)

Sтрап = S1+S2+S3

S трап = ½h(b-a) +ah= h½(a + b)

ЗАДАЧА 2(вторая группа) рис.б

Найдите площадь трапеции, разбив её на треугольник и параллелограмм, как показано на рисунке.

a

Sтрап.= S1 +S2 = ah +½(b – a)h = h½(a + b)

ЗАДАЧА3(третья группа) рис.в

Найдите площадь трапеции, разбив её на два треугольника.

Sтрап.= ½ ha + ½hb= h½(a + b)

Каждая пара выбирает свой вариант, находит пло­щадь трапеции. Выходят к доске и записывают под каждым вариантом результат. В каждом случае фор­мулируют теорему, которую доказали. Выделяют ус­ловие и заключение теоремы.

Группы делают вывод, что для того, чтобы найти площадь трапеции надо полусумму её оснований умножить на высоту.

Формулу нахождения площади трапеции записывают в тетрадь.

S = ½(a + b)h

VІ. Физкультминутка

VII. Первичное закрепление изученного

Учитель предлагает ученикам две задачи.

1. Найдите площадь трапеции, если основания равны 6 см и 8 см, а высота 4 см.

Несколько учеников с места объясняют решение, дополняют, исправляют.

2. Верно ли найдена площадь трапеции по рисунку?

Ученики решают задачу; сверяют с ответом и находят ошибку, анализируют ее, исправляют.

VIII. Самостоятельная работа

(Задания для самоконтроля оцениваются в бал­лах.)

1 вариант

1.( 3 балла)

Основания трапеции 6см и 8 см, высота 2 см. Найти площадь.

2.(5 баллов)

Найдите площадь трапеции, запишите только решение

2 вариант

1.(3 балла)

Основания трапеции 9 см и 1 см, высота 4 см. Найдите площадь.

2.(5 баллов)

Найдите площадь трапеции, запишите только решение

Учащиеся сверяют свои результаты с решениями, заранее заготовленными на доске, отвечают на вопро­сы учителя о выполнении.

Оценивают свою работу в баллах.

Учитель подводит итог самостоятельной работы и задает вопросы:

• Свойства каких фигур вы использовали при на­хождении высоты?

• Какие свойства прямоугольного треугольника вы использовали при решении задач?

Тест

Деятельность учащихся:

В каждом вопросе подчеркивают верные ответы. После выполнения меняются работами и проверяют друг у друга по «ключу», предложенному учителем. В «ключе» есть «ловушка». Учащиеся доказывают, что учителем допущена ошибка, анализируют ее, ука­зывают верный ответ. Подсчитывают количество по­лученных баллов в данном задании.

Учащиеся анализируют ответы соседа по парте, указывают на ошибку, советуют, что нужно еще по­вторить, выучить.

Учитель подводит итоги, задавая вопросы'.

•Кто получил 5, 4, 3 балла?

• Кто допустил ошибки в заданиях 1 и 2?

• Кто допустил ошибки в заданиях 3 и 4?

ІХ. Рефлексия деятельности (итог урока)

Х. Постановка домашнего задания

1. Пункт.53 проработать, решить №480(б), 481;

2. Пункт 48-52 повторить;

3. Найдите площадь предложенного многоугольника.