kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Подготовка к ЕГЭ

Площадь многоугольника

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данный урок относится к повторению всего пройденного материала и проводился в 9 гиманитарном классе. Главная задача урока - повторить площади многоугольников и нестандартные способы нахождения площадей фигур.

При проведении данного урока были использованы следующие элементы системы обучения: обобщать и делать выводы, работать в группе, самоконтроль и взаимоконтроль.

Просмотр содержимого документа
«Площадь многоугольника»

Конспект урока в 9 классе по теме

«Площадь многоугольника»


Учитель: Васильева Наталья Анатольевна

Тип урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний

Оборудование: доска для мела, электронная доска, на партах оценочные листы, карточки с задачей для групповой работы, презентация

Цели урока:

Образовательные:

- обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Площади»

Формирование УУД:

Регулятивные УУД: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и характера сделанных ошибок.

Коммуникативные УУД: слушать и понимать речь других; оформлять свои мысли в устной форме;

Познавательные УУД: ориентироваться в своей системе знаний.

Планируемый результат:

Предметные:

Знания: знать формулы для вычисления площадей различных многоугольников

Умения: использовать нужную формулу для нахождения площадей фигур в зависимости от данных

Применение: знать и применять материал в повседневной жизни

Формы работы: индивидуальная, групповая



Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие учителя: Желаю всем удачи и вдохновения, как говорил А.С. Пушкин: «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии» (слайд 2).



2. Основная часть урока

Актуализация опорных знания

Фронтальная работа по решению кроссворда с ключевым словом (слайды 3-13).

Какое слово получили по вертикали? (Равновеликие)

Дайте определение получившегося термина.

Что значит «площадь»?

Где в повседневной жизни мы встречаем понятие «площадь»? Для чего оно нам нужно?










1











2

















































3




















4











5


















6






























7















8





















9












Мотивация урока

И так тема нашего урока: «Площадь многоугольника».

Я хочу задать вам вопрос, на который в конце урока вы мне ответите: «Мы изучаем площади. А так ли это важно в реальной жизни?» (слайд 14)

Гипотеза

Площади многоугольников - важный раздел математики, знание которого необходимо представителям самых разных специальностей. С площадями приходится иметь дело физикам, химикам, инженерам, строителям, агрономам и другим специалистам.

Цели урока:

  1. Ответить на вопрос, поставленный перед нами: «Мы изучаем площади. А так ли это важно в жизни?»

  2. Подтвердить или опровергнуть правильность выдвинутой гипотезы.


План урока (слайд 15)

  1. Разминка

  2. Задачи на площади в заданиях ГИА по математике

  3. Решение задачи разными способами (групповая работа)

  4. Решение практических задач (групповая работа)

  5. Итог урока

  6. Домашнее задание


1 этап Разминка (индивидуальная работа): для каждой формулы необходимо подобрать соответствующее название и заполнить таблицу, в которой каждому номеру формулы поставить в соответствие букву ее названия, в результате получиться наше ключевое слово (площадь).


Для каждой формулы подберите соответствующее ей название

1.

щ

площадь треугольника

2.

а

площадь прямоугольного треугольника

3.

ь

площадь ромба

4.

д

площадь квадрата

5.

л

площадь параллелограмма

6.

о

площадь прямоугольника

7.

п

площадь трапеции


1

2

3

4

5

6

7









По окончании работы ученики меняются тетрадями. Выполняется взаимопроверка и оценка знаний – максимум 7 баллов. Результаты заносятся в лист оценивания.


2 этап Задачи на площади в заданиях ГИА по математике: «Задачи на клетчатой бумаге».

Индивидуальная работа: найти площадь изображенных фигур (слайд 17, фигур 10). По окончании работы ученики меняются тетрадями. Выполняется взаимопроверка и оценка знаний – максимум 10 баллов. Результаты заносятся в лист оценивания.

Вывод:

  • В результате работы мы подтвердили, что тема площадь представлена в заданиях ГИА.

  • Площадь – важный раздел математики.


3 этап Решение задачи разными способами (групповая работа)

Предлагается задание учащимся по группам (6 групп по 4 человека): «Найти площадь данной фигуры разными способами» (слайд 20).

Учащимся раздаются листочки с изображением данной фигуры, дается 10 минут для отыскания способов решения. Далее учащиеся предлагают свои способы решения данной задачи. Учитель на электронной доске показывает возможные решения.

Примерные способы решения (заготовки учителя, слайды 21-23):

Учащиеся могут предложить и другие варианты. Все варианты решения записывают в тетради.

Каждая группа оценивает свою работу: количество баллов равно количеству найденных способов решения, умноженному на два, тому в группе кто первым предложил решение, добавляется балл. Наибольшее число баллов может быть 9. Результаты заносятся в лист оценивания.


3 этап Решение практических задач (групповая работа)


Решение практических задач (группа 1)

  1. Картинка имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сторонами 10 см и 12 см. Её накле­и­ли на белую бума­гу так, что во­круг кар­тин­ки по­лу­чи­лась белая окантов­ка одинаковой ширины. Площадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет картин­ка с окантовкой, равна 224 см2. Како­ва ши­ри­на окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

  2. В тре­уголь­ни­ке одна из сто­рон равна 10, дру­гая равна , а угол между ними равен 60°. Най­ди­те площадь треугольника.


Решение практических задач (группа 2)

  1. Картинка имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сторонами 24 см и 38 см. Её на­кле­и­ли на белую бума­гу так, что во­круг кар­тин­ки по­лу­чи­лась белая окан­тов­ка одинаковой ширины. Площадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет картинка с окантовкой, равна 1976 см2. Ка­ко­ва шири­на окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

  2. Сколь­ко досок дли­ной 4 м, ши­ри­ной 20 см и тол­щи­ной 30 мм вый­дет из бруса дли­ной 80 дм, име­ю­ще­го в се­че­нии пря­мо­уголь­ник раз­ме­ром 30 см × 40 см?


Решение практических задач (группа 3)

  1. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 14 см и 27 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 558 см. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

  2. Сколь­ко по­тре­бу­ет­ся ка­фель­ных пли­ток квад­рат­ной формы со сто­ро­ной 20 см, чтобы об­ли­це­вать ими стену, име­ю­щую форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 3 м и 4,4 м?


Решение практических задач (группа 4)

  1. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 12 см и 32 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 684 см. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

  2. Пол ком­на­ты, име­ю­щей форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 4 м и 9 м, тре­бу­ет­ся по­крыть пар­ке­том из пря­мо­уголь­ных до­ще­чек со сто­ро­на­ми 10 см и 25 см. Сколь­ко по­тре­бу­ет­ся таких до­ще­чек?


Решение практических задач (группа 5)

  1. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 11 см и 13 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 675 см. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

  2. Глубина бас­сей­на со­став­ля­ет 2 метра, ши­ри­на — 10 метров, а длина — 25 метров. Най­ди­те сум­мар­ную пло­щадь бо­ко­вых стен и дна бас­сей­на (в квад­рат­ных метрах).


Решение практических задач (группа 6)

  1. Картинка имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 19 см и 32 см. Её на­кле­и­ли на белую бу­ма­гу так, что во­круг кар­тин­ки по­лу­чи­лась белая окан­тов­ка одинаковой ширины. Площадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет картин­ка с окантовкой, равна 1080 см2. Ка­ко­ва ши­ри­на окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

  2. Дизайнер Павел по­лу­чи­л заказ на де­ко­ри­ро­ва­ние че­мо­да­на цвет­ной бумагой. По ри­сун­ку определите, сколь­ко бу­ма­ги (в см2) не­об­хо­ди­мо за­ку­пить Павлу, чтобы окле­ить всю внеш­нюю по­верх­ность чемодана, если каж­дую грань он будет об­кле­и­вать от­дель­но (без загибов).


Каждая группа оценивает свою работу: максимально за задачу три балла. Баллы выставляются каждому участнику по его вкладу в решение задач от 0 до 3. Наибольшее число баллов может быть 6. Результаты заносятся в лист оценивания.


  1. Итог урока: и так…

Ответьте мне на поставленный вопрос в начале урока: «Мы изучаем площади. А так ли это важно в жизни?»

1. Площади многоугольников - важный раздел математики, знание которого необходимо представителям самых разных специальностей. С площадями приходится иметь дело физикам, химикам, инженерам, строителям, закройщикам, ткачам, агрономам и другим специалистам.

2.Сдайте свои листы оценивания

Сегодня мы с вами убедились, что умение вычислять площади фигур, необходимо каждому человеку в повседневной жизни. Помните, что, решая маленькие задачи вы готовитесь к решению больших и трудных.


4. Домашнее задание

Задания на площади на сайте «Решу ОГЭ».

– Спасибо за урок!




Приложение 1

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

Фамилия и имя ученика_____________________________________ Класс_____

п/п

Оцениваемые задания

Кол-во

баллов

1

Разминка (до 7 б)


2

Задачи на клетчатой бумаге (до 10 б)


3

Решение задачи различными способами (до 9 б, определяет группа)


4

Решение практических задач (до 6 б, определяет группа)



Итог баллов:




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Площадь многоугольника

Автор: Васильева Наталья Анатольевна

Дата: 23.05.2018

Номер свидетельства: 470844

Похожие файлы

object(ArrayObject)#881 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "обобщающий урок по теме "Площади многоугольников""
    ["seo_title"] => string(55) "obobshchaiushchiiurokpotiemieploshchadimnoghougholnikov"
    ["file_id"] => string(6) "273057"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452136873"
  }
}
object(ArrayObject)#903 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(119) "Подготовка к ЕГЭ. Решение задачи части В. Площадь многоугольника "
    ["seo_title"] => string(74) "podghotovka-k-iege-rieshieniie-zadachi-chasti-v-ploshchad-mnoghoughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "106108"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1402942507"
  }
}
object(ArrayObject)#881 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "Презентация "Площадь многоугольника" "
    ["seo_title"] => string(42) "priezientatsiia-ploshchad-mnoghoughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "143063"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1418417360"
  }
}
object(ArrayObject)#903 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(137) "Конструкт урока математики (геометрии) по теме «Площади многоугольников». "
    ["seo_title"] => string(79) "konstrukt-uroka-matiematiki-ghieomietrii-po-tiemie-ploshchadi-mnoghoughol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "132173"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1416303181"
  }
}
object(ArrayObject)#881 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Презентация: "Площадь многоугольника" "
    ["seo_title"] => string(44) "priezientatsiia-ploshchad-mnoghoughol-nika-1"
    ["file_id"] => string(6) "235022"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1443568500"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства