kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Обобщающий урок по теме "Площади многоугольников"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Площади многоугольников. 
Решение задач. 
8класс.
Цели: 
проверка уровня усвоения теоретических знаний, умение применять их при решении задач;
развитие речи, умение лаконично излагать свои мысли, анализировать и делать выводы; 
воспитание у учащихся интереса к предмету, доброжелательности, умение работать в коллективе.
Ход урока:
1. Актуализация знаний.

Трапеции, приятнейшей из дам,
 В любви признался параллелограмм.
А та на общий угол, намекая,
«А площадь, - говорит, - у вас какая?».
Очень важно ребята в жизни иногда знать площадь различных фигур. Поэтому сегодня на уроке мы будем находить площади известных нам многоугольников. А какие многоугольники мы знаем?
2. Практическая работа. У вас на столах у каждого лежит многоугольник. Сделав, необходимые измерения найдите его площадь. Это задание выполняется на отдельных листах - бланков ответов ( 4 минуты).

Бланк ответов 
ФИ                                                                 Класс                                   т
Практическая работа:
•    Фигура
•    Формула
•    Измерения
•    Ответ 
Оценка______
2.  Тест «Формулы»     Вариант №______
Оценка______

3. Групповая работа № ______
Оценка______
4. Тест «Решение задач»  Вариант №______
•    № ответа ______
•    № ответа ______
•    № ответа______
•    № ответа______
•    № ответа______

Оценка______
Оценка за урок       
И в заключение тест покажет, как каждый из вас знает формулы нахождения площадей 
3. Из известных формул  выберите формулу площади нужного многоугольника:
Вариант № 1   Запишите формулу нахождения площади фигуры  
Прямоугольник Трапеция Параллелограмм Квадрат Ромб    

 Вариант №2 Запишите формулу нахождения плошади фигуры     
Параллелограмм Треугольник Прямоугольник Ромб Трапеция     
За каждый правильный ответ выставляется 1 балл, сумма заносится в бланк ответов.( 3 минуты)

3. Работа в группах. Итак, мы повторили, как найти площади фигур, а теперь вам предстоит решить задачи, предложенные на листах, в группах. Каждая группа выбирает одну задачу. На решение у вас 5 минут, на ответ у доски 3 минуты.
 Решая задачи, помните: «Обдумай цель раньше, чем дело делать»,« Кто идёт вперёд того страх не берёт».  
  Задачи:

1. Стороны параллелограмма 12 и 15 см, а угол между ними 300. Найдите площадь параллелограмма.

2. Стороны параллелограмма 14 и 8 см, высота, проведённая к большей стороне, равна4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.

3. В треугольнике КМР высота МВ делит КР на отрезки 6 и 8, угол МКР равен 450. Найдите площадь треугольника КМР.

4. Периметр ромба АВСМ равен 50 см, а периметр треугольника ВСМ равен 64 см. Найдите: а) диагонали АС и ВМ; б) площадь ромба.

5. В трапеции АВСМ одно из оснований в 3 раза меньше другого, а высота равна 9 см. Площадь трапеции равна 72 см2. Найдите основания трапеции.

6. Биссектриса АМ прямоугольника АВСD делит сторону ВС на отрезки ВМ, равный 5см, и МС, равный 2 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника.

5 минут учащиеся самостоятельно решают задачи. Затем выслушивается решение задачи каждой группы. Оформляют краткое решение  задачи маркером на отдельных листах, оставшаяся (невыбранная) задача решается дома.(20 минут).
 ИТОГ: Чем мы сегодня занимались на уроке? Какая задача показалась трудной? Какая задача была интересной? Почему не выбрали оставшуюся задачу?
4. Подведение итога урока: тест «Решение задач самостоятельно» 10 минут
Ответы: 1 вариант- 3 2 2  1  1; 2 вариант- 3 2 1 2 3
Проверка теста и выставление оценок за урок.

Просмотр содержимого документа
«урок площади многоугольников»

МОУ ИРМО «Пивоваровская средняя общеобразовательная школа»







Открытый урок.

Тема:

«Площади многоугольников.

Решение задач ».

8класс.









Учитель математики

первой квалификационной категории:

Бочкарева Н.А.









Площади многоугольников.

Решение задач.

8класс.

Цели:

проверка уровня усвоения теоретических знаний, умение применять их при решении задач;

развитие речи, умение лаконично излагать свои мысли, анализировать и делать выводы;

воспитание у учащихся интереса к предмету, доброжелательности, умение работать в коллективе.

Ход урока:

Трапеции, приятнейшей из дам,

В любви признался параллелограмм.

А та на общий угол, намекая,

«А площадь , - говорит, - у вас какая?».

Очень важно ребята в жизни иногда знать площадь различных фигур. Поэтому сегодня на уроке мы будем находить площади известных нам многоугольников. А какие многоугольники мы знаем?

Практическая работа. У вас на столах у каждого лежит многоугольник. Сделав, необходимые измерения найдите его площадь. Это задание выполняется на отдельных листах - бланков ответов ( 4 минуты).

а . Фигура Прямоугольник

Измерение Длины смежных сторон

Формула

Ответ.





Б. . Фигура Трапеция

Формула

Измерение Длины оснований и высоты

Ответ.

в. Фигура Квадрат

Формула

Измерение Длину стороны или длину диагонали

Ответ.

Г. Фигура: Ромб

Формула:

Измерения: Длины диагоналей

Ответ:

Д. Фигура: Параллелограмм

Формула:

Измерения: сторона и высота

Ответ:



Бланк ответов

ФИ Класс т

Практическая работа:

  • Фигура

  • Формула

  • Измерения

  • Ответ

Оценка______

2. Тест «Формулы» Вариант №______

Оценка______


3. Групповая работа № ______

Оценка______

4. Тест «Решение задач» Вариант №______

  • ответа ______

  • ответа ______

  • ответа______

  • ответа______

  • ответа______


Оценка______

Оценка за урок

И в заключение тест покажет, как каждый из вас знает формулы нахождения площадей

Из известных формул выберите формулу площади нужного многоугольника:

Вариант № 1

Вариант № 2

Запишите формулу нахождения площади фигуры

Запишите формулу нахождения площади фигуры

Фигура

Ответ

Фигура

Ответ

Прямоугольник

Трапеция

Параллелограмм

Квадрат

Квадрат

Параллелограмм

Треугольник

Прямоугольник

Ромб

Треугольник

Трапеция

Ромб

За каждый правильный ответ выставляется 1 балл, сумма заносится в бланк ответов.( 3 минуты)


Работа в группах. Итак, мы повторили, как найти площади фигур, а теперь вам предстоит решить задачи, предложенные на листах, в группах. Каждая группа выбирает одну задачу. На решение у вас 5 минут, на ответ у доски 3 минуты.

Решая задачи, помните:

«Обдумай цель раньше, чем дело делать».

« Кто идёт вперёд того страх не берёт».

Задачи:


Стороны параллелограмма 12 и 15 см, а угол между ними 300. Найдите площадь параллелограмма.


Стороны параллелограмма 14 и 8 см, высота, проведённая к большей стороне, равна4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.


В треугольнике КМР высота МВ делит КР на отрезки 6 и 8, угол МКР равен 450. Найдите площадь треугольника КМР.


Периметр ромба АВСМ равен 50 см, а периметр треугольника ВСМ равен 64 см. Найдите: а) диагонали АС и ВМ; б) площадь ромба.


В трапеции АВСМ одно из оснований в 3 раза меньше другого, а высота равна 9 см. Площадь трапеции равна 72 см2. Найдите основания трапеции.


Биссектриса АМ прямоугольника АВСD делит сторону ВС на отрезки ВМ, равный 5см, и МС, равный 2 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника.


5 минут учащиеся самостоятельно решают задачи. Затем выслушивается решение задачи каждой группы. Оформляют краткое решение задачи маркером на отдельных листах, оставшаяся (невыбранная) задача решается дома.(20 минут).

ИТОГ: Чем мы сегодня занимались на уроке? Какая задача показалась трудной? Какая задача была интересной? Почему не выбрали оставшуюся задачу?

И в заключение тест «Решение задач самостоятельно» 10 минут

Бланк ответов

ФИ Класс т

Практическая работа:

  • Фигура

  • Формула

  • Измерения

  • Ответ

Оценка______

2. Тест «Формулы» Вариант №___1___

Вариант № 1

Запишите формулу нахождения площади фигуры

Фигура

Ответ

Прямоугольник



Параллелограмм



Квадрат



Треугольник



Ромб



Трапеция




Оценка______


3. Групповая работа № ______

Оценка______

4. Тест «Решение задач» Вариант №______

  • ответа ______

  • ответа ______

  • ответа______

  • ответа______

  • ответа______


Оценка______

Оценка за урок









Бланк ответов

ФИ Класс т

Практическая работа:

  • Фигура

  • Формула

  • Измерения

  • Ответ

Оценка______

2. Тест «Формулы» Вариант №______

Вариант № 2

Запишите формулу нахождения площади фигуры

Фигура

Ответ

Трапеция



Квадрат



Параллелограмм



Прямоугольник



Треугольник



Ромб




Оценка______


3. Групповая работа № ______

Оценка______

4. Тест «Решение задач» Вариант №______

  • ответа ______

  • ответа ______

  • ответа______

  • ответа______

  • ответа______


Оценка______

Оценка за урок



Задания теста «Решение задач» Каждая задача 1 балл

Вариант № 1

Вариант № 2

Задача

Варианты ответа

Задача

Варианты ответа

1

Найти сторону квадрата, если его площадь равна 2,56м²:

1.1,28 м

1

Найти площадь квадрата со стороной 22 дм

1. 4 дм²

2. 1,4 м

2. 8 дм

3.1,6 м

3. 8 дм²

2

Найти площадь параллелограмма KLMN


10 дм 8 дм

K N

1.40 дм²

2

ABCD-параллелограм, BH=8см. АВ= 6 см, ВС- 10 см. Найти BK

В 10 см С

6 см

8 см Н

А К D

1. 3,5 см

2.80 дм²

2. 4,8 см

3.2041дм²

3. 48 см

3

Найти площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов 2 см, а угол прилежащий к нему 45°

1. 4 см²

3

Найти площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов 4 см, а угол лежащий напротив него 45°

1. 8см²

2. 2 см²

2. 8 см

3. 8 см²

3. 16 см²

4

Найти площадь треугольника ABC


1. 18 см²

4

Найти площадь треугольника ABC

В

45


А 4 см К 6 см С

1. 40 см²

2. 36 см²

2. 20 см²

3. 72 см²


3. 24 см²

5

Найти площадь трапеции АВСD

В С

1350


А 2 дм К 6 дм D

1.12 дм²

5

Найти площадь трапеции ABCD

В С

12см

300

А К D

5cм 5 см

1. 45 см

2.14 дм²

2. 90 см²

3. 40дм²

3. 45 см²

Ответы: 1 вариант- 3 2 2 1 1; 2 вариант- 3 2 1 2 3

Проверка теста и выставление оценок за урок.





Вариант № 1

Вариант № 2

Запишите формулу нахождения площади фигуры

Запишите формулу нахождения площади фигуры

Фигура

Ответ

Фигура

Ответ

Прямоугольник

Трапеция

Параллелограмм

Квадрат

Квадрат

Параллелограмм

Треугольник

Прямоугольник

Ромб

Треугольник

Трапеция

Ромб



Задачи:



  1. Стороны параллелограмма 12 и 15 см, а угол между ними 300. Найдите площадь параллелограмма.



  1. Стороны параллелограмма 14 и 8 см, высота, проведённая к большей стороне, равна4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.



  1. В треугольнике КМР высота МВ делит КР на отрезки 6 и 8, угол МКР равен 450. Найдите площадь треугольника КМР.



  1. Периметр ромба АВСМ равен 50 см, а периметр треугольника ВСМ равен 64 см. Найдите: а) диагонали АС и ВМ; б) площадь ромба.



  1. В трапеции АВСМ одно из оснований в 3 раза меньше другого, а высота равна 9 см. Площадь трапеции равна 72 см2. Найдите основания трапеции.



  1. Биссектриса АМ прямоугольника АВСD делит сторону ВС на отрезки ВМ, равный 5см, и МС, равный 2 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника.



Просмотр содержимого презентации
«Урок Плошадь»

S-? Площади многоугольников Решение задач

S-?

Площади многоугольников

Решение задач

План урока: S-? 1. Практическая работа 2. Тест «Формулы» 3. Работа в группах 4. Контрольный тест «Решение задач» 5. Подведение итогов

План урока:

S-?

1. Практическая работа

2. Тест «Формулы»

3. Работа в группах

4. Контрольный тест «Решение задач»

5. Подведение итогов

  Бланк ответов ФИ  Класс т
  •  
  • Бланк ответов
  • ФИ Класс т
  • Практическая работа:
  • Фигура
  • Формула
  • Измерения
  • Ответ Оценка ______
  • 2. Тест «Формулы» Вариант №______
  • Оценка ______
  •  
  • 3. Групповая работа № ______
  • Оценка ______
  • 4. Тест «Решение задач» Вариант №______
  • ответа ______
  • ответа ______
  • ответа______
  • ответа______
  • ответа______
  •  
  • Оценка ______
  • Оценка за урок  
Ответы к Практической работе

Ответы к Практической работе

  Бланк ответов ФИ  Класс т Практическая работа: Фигура Формула Измерения Оценка __ _5
  •  
  • Бланк ответов
  • ФИ Класс т
  • Практическая работа:
  • Фигура
  • Формула
  • Измерения
  • Оценка __ _5 ___
  • 2. Тест «Формулы» Вариант №______
  • Оценка ______
  •  
  • 3. Групповая работа № ______
  • Оценка ______
  • 4. Тест «Решение задач» Вариант №______
  • ответа ______
  • ответа ______
  • ответа______
  • ответа______
  • ответа______
  •  
  • Оценка _ _____
  • Оценка за урок  
Тест «Формулы» Вариант № 1 Запишите формулу нахождения площади фигуры Вариант № 2 Фигура Запишите формулу нахождения площади фигуры Ответ Прямоугольник Фигура Параллелограмм Ответ Трапеция Квадрат Квадрат Треугольник Параллелограмм Ромб Прямоугольник Треугольник

Тест «Формулы»

Вариант № 1

Запишите формулу нахождения площади фигуры

Вариант № 2

Фигура

Запишите формулу нахождения площади фигуры

Ответ

Прямоугольник

Фигура

Параллелограмм

Ответ

Трапеция

Квадрат

Квадрат

Треугольник

Параллелограмм

Ромб

Прямоугольник

Треугольник

«Обдумай цель раньше, чем дело делать». Работа в группах Задачи:   Стороны параллелограмма 12 и 15 см, а угол между ними 30 0 . Найдите площадь параллелограмма.   Стороны параллелограмма 14 и 8 см, высота, проведённая к большей стороне, равна4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.   В треугольнике КМР высота МВ делит КР на отрезки 6 и 8, угол МКР равен 45 0 . Найдите площадь треугольника КМР.   Периметр ромба АВСМ равен 20 см, а периметр треугольника ВСМ равен 18см. Найдите: а) диагонали АС и ВМ; б) площадь ромба.   В трапеции АВСМ одно из оснований в 3 раза меньше другого, а высота равна 9 см. Площадь трапеции равна 72 см 2 . Найдите основания трапеции.   Биссектриса АМ прямоугольника АВСD делит сторону ВС на отрезки ВМ, равный 5см, и МС, равный 2 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника.  « Кто идёт вперёд того страх не берёт» .

«Обдумай цель раньше, чем дело делать».

Работа в группах

  • Задачи:
  •  
  • Стороны параллелограмма 12 и 15 см, а угол между ними 30 0 . Найдите площадь параллелограмма.
  •  
  • Стороны параллелограмма 14 и 8 см, высота, проведённая к большей стороне, равна4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.
  •  
  • В треугольнике КМР высота МВ делит КР на отрезки 6 и 8, угол МКР равен 45 0 . Найдите площадь треугольника КМР.
  •  
  • Периметр ромба АВСМ равен 20 см, а периметр треугольника ВСМ равен 18см. Найдите: а) диагонали АС и ВМ; б) площадь ромба.
  •  
  • В трапеции АВСМ одно из оснований в 3 раза меньше другого, а высота равна 9 см. Площадь трапеции равна 72 см 2 . Найдите основания трапеции.
  •  
  • Биссектриса АМ прямоугольника АВСD делит сторону ВС на отрезки ВМ, равный 5см, и МС, равный 2 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника. 

« Кто идёт вперёд того страх не берёт» .

« Кто идёт вперёд того страх не берёт».  Тест «Решение задач» Вариант № 1 Задача Вариант № 2 Найти сторону квадрата, если его площадь равна 2,56м² № ответа Задача Найти площадь параллелограмма KLMN № ответа Найти площадь квадрата со стороной 2√2 дм Найти площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов 2 см, а угол прилежащий к нему 45° ABCD-параллелограмм, BH=8см. АВ= 6 см, ВС- 10 см. Найти BK Найти площадь треугольника ABC Найти площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов 4 см, а угол лежащий напротив него 45° Найти площадь трапеции АВСD Найти площадь треугольника ABC  Найти площадь трапеции АВСD  3. 3. 2. 2. 1. 2. 1. 2. 1. 3. «Обдумай цель раньше, чем дело делать».

« Кто идёт вперёд того страх не берёт».

Тест «Решение задач»

Вариант № 1

Задача

Вариант № 2

Найти сторону квадрата, если его площадь равна 2,56м²

ответа

Задача

Найти площадь параллелограмма KLMN

ответа

Найти площадь квадрата со стороной 2√2 дм

Найти площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов 2 см, а угол прилежащий к нему 45°

ABCD-параллелограмм, BH=8см. АВ= 6 см, ВС- 10 см. Найти BK

Найти площадь треугольника ABC

Найти площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов 4 см, а угол лежащий напротив него 45°

Найти площадь трапеции АВСD

Найти площадь треугольника ABC

Найти площадь трапеции АВСD

3.

3.

2.

2.

1.

2.

1.

2.

1.

3.

«Обдумай цель раньше, чем дело делать».

Итоговая оценка 4 5 3 4 3 3,75 3 3,4 = Домашняя работа: оформить полностью задачи теста

Итоговая оценка

4

5

3

4

3

3,75

3

3,4

=

Домашняя работа: оформить полностью

задачи теста


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
обобщающий урок по теме "Площади многоугольников"

Автор: Бочкарева Наталья Анатольевна

Дата: 07.01.2016

Номер свидетельства: 273057

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(93) "Обобщающий урок по теме: "Площадь многоугольников" "
    ["seo_title"] => string(60) "obobshchaiushchii-urok-po-tiemie-ploshchad-mnoghoughol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "101270"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402412304"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(97) "конспект урока по теме «Правильные многоугольники». "
    ["seo_title"] => string(54) "konspiekt-uroka-po-tiemie-pravil-nyie-mnoghoughol-niki"
    ["file_id"] => string(6) "244619"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445964745"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(137) "Применение задач с профессиональной направленностью на уроках математики"
    ["seo_title"] => string(81) "primienieniie-zadach-s-profiessional-noi-napravliennost-iu-na-urokakh-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "283997"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1453909123"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Обобщающий урок в 8 классе "Площадь многоугольников""
    ["seo_title"] => string(55) "obobshchaiushchiiurokv8klassieploshchadmnoghougholnikov"
    ["file_id"] => string(6) "339676"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1471430685"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "Планирование учебного материала по геометрии в 9 классе МАВСОУ ВСОШ "
    ["seo_title"] => string(77) "planirovaniie-uchiebnogho-matieriala-po-ghieomietrii-v-9-klassie-mavsou-vsosh"
    ["file_id"] => string(6) "112057"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1408206090"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства