Обобщающий урок по теме "Площади многоугольников"

МОУ ИРМО «Пивоваровская средняя общеобразовательная школа»

Открытый урок.

Тема:

«Площади многоугольников.

Решение задач ».

8класс.

Учитель математики

первой квалификационной категории:

Бочкарева Н.А.

Площади многоугольников.

Решение задач.

8класс.

Цели:

проверка уровня усвоения теоретических знаний, умение применять их при решении задач;

развитие речи, умение лаконично излагать свои мысли, анализировать и делать выводы;

воспитание у учащихся интереса к предмету, доброжелательности, умение работать в коллективе.

Ход урока:

Трапеции, приятнейшей из дам,

В любви признался параллелограмм.

А та на общий угол, намекая,

«А площадь , - говорит, - у вас какая?».

Очень важно ребята в жизни иногда знать площадь различных фигур. Поэтому сегодня на уроке мы будем находить площади известных нам многоугольников. А какие многоугольники мы знаем?

Практическая работа. У вас на столах у каждого лежит многоугольник. Сделав, необходимые измерения найдите его площадь. Это задание выполняется на отдельных листах - бланков ответов ( 4 минуты).

а . Фигура Прямоугольник

Измерение Длины смежных сторон

Формула

Ответ.

Б. . Фигура Трапеция

Формула

Измерение Длины оснований и высоты

Ответ.

в. Фигура Квадрат

Формула

Измерение Длину стороны или длину диагонали

Ответ.

Г. Фигура: Ромб

Формула:

Измерения: Длины диагоналей

Ответ:

Д. Фигура: Параллелограмм

Формула:

Измерения: сторона и высота

Ответ:

Бланк ответов

ФИ Класс т

Практическая работа:

• Фигура

• Формула

• Измерения

• Ответ

Оценка______

2. Тест «Формулы» Вариант №______

Оценка______

3. Групповая работа № ______

Оценка______

4. Тест «Решение задач» Вариант №______

• № ответа ______

• № ответа ______

• № ответа______

• № ответа______

• № ответа______

Оценка______

Оценка за урок

И в заключение тест покажет, как каждый из вас знает формулы нахождения площадей

Из известных формул выберите формулу площади нужного многоугольника:

За каждый правильный ответ выставляется 1 балл, сумма заносится в бланк ответов.( 3 минуты)

Работа в группах. Итак, мы повторили, как найти площади фигур, а теперь вам предстоит решить задачи, предложенные на листах, в группах. Каждая группа выбирает одну задачу. На решение у вас 5 минут, на ответ у доски 3 минуты.

Решая задачи, помните:

«Обдумай цель раньше, чем дело делать».

« Кто идёт вперёд того страх не берёт».

Задачи:

Стороны параллелограмма 12 и 15 см, а угол между ними 30⁰. Найдите площадь параллелограмма.

Стороны параллелограмма 14 и 8 см, высота, проведённая к большей стороне, равна4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.

В треугольнике КМР высота МВ делит КР на отрезки 6 и 8, угол МКР равен 45⁰. Найдите площадь треугольника КМР.

Периметр ромба АВСМ равен 50 см, а периметр треугольника ВСМ равен 64 см. Найдите: а) диагонали АС и ВМ; б) площадь ромба.

В трапеции АВСМ одно из оснований в 3 раза меньше другого, а высота равна 9 см. Площадь трапеции равна 72 см². Найдите основания трапеции.

Биссектриса АМ прямоугольника АВСD делит сторону ВС на отрезки ВМ, равный 5см, и МС, равный 2 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника.

5 минут учащиеся самостоятельно решают задачи. Затем выслушивается решение задачи каждой группы. Оформляют краткое решение задачи маркером на отдельных листах, оставшаяся (невыбранная) задача решается дома.(20 минут).

ИТОГ: Чем мы сегодня занимались на уроке? Какая задача показалась трудной? Какая задача была интересной? Почему не выбрали оставшуюся задачу?

И в заключение тест «Решение задач самостоятельно» 10 минут

Бланк ответов

ФИ Класс т

Практическая работа:

• Фигура

• Формула

• Измерения

• Ответ

Оценка______

2. Тест «Формулы» Вариант №___1___

Оценка______

3. Групповая работа № ______

Оценка______

4. Тест «Решение задач» Вариант №______

• № ответа ______

• № ответа ______

• № ответа______

• № ответа______

• № ответа______

Оценка______

Оценка за урок

Бланк ответов

ФИ Класс т

Практическая работа:

• Фигура

• Формула

• Измерения

• Ответ

Оценка______

2. Тест «Формулы» Вариант №______

Оценка______

3. Групповая работа № ______

Оценка______

4. Тест «Решение задач» Вариант №______

• № ответа ______

• № ответа ______

• № ответа______

• № ответа______

• № ответа______

Оценка______

Оценка за урок

Задания теста «Решение задач» Каждая задача 1 балл

Ответы: 1 вариант- 3 2 2 1 1; 2 вариант- 3 2 1 2 3

Проверка теста и выставление оценок за урок.

Задачи:

1. Стороны параллелограмма 12 и 15 см, а угол между ними 30⁰. Найдите площадь параллелограмма.

1. Стороны параллелограмма 14 и 8 см, высота, проведённая к большей стороне, равна4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.

1. В треугольнике КМР высота МВ делит КР на отрезки 6 и 8, угол МКР равен 45⁰. Найдите площадь треугольника КМР.

1. Периметр ромба АВСМ равен 50 см, а периметр треугольника ВСМ равен 64 см. Найдите: а) диагонали АС и ВМ; б) площадь ромба.

1. В трапеции АВСМ одно из оснований в 3 раза меньше другого, а высота равна 9 см. Площадь трапеции равна 72 см². Найдите основания трапеции.

1. Биссектриса АМ прямоугольника АВСD делит сторону ВС на отрезки ВМ, равный 5см, и МС, равный 2 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника.

S-?

Площади многоугольников

Решение задач

План урока:

S-?

1. Практическая работа

2. Тест «Формулы»

3. Работа в группах

4. Контрольный тест «Решение задач»

5. Подведение итогов

•  
• Бланк ответов
• ФИ Класс т
• Практическая работа:
• Фигура
• Формула
• Измерения
• Ответ Оценка ______
• 2. Тест «Формулы» Вариант №______
• Оценка ______
•  
• 3. Групповая работа № ______
• Оценка ______
• 4. Тест «Решение задач» Вариант №______
• № ответа ______
• № ответа ______
• № ответа______
• № ответа______
• № ответа______
•  
• Оценка ______
• Оценка за урок  

Ответы к Практической работе

•  
• Бланк ответов
• ФИ Класс т
• Практическая работа:
• Фигура
• Формула
• Измерения
• Оценка __ _5 ___
• 2. Тест «Формулы» Вариант №______
• Оценка ______
•  
• 3. Групповая работа № ______
• Оценка ______
• 4. Тест «Решение задач» Вариант №______
• № ответа ______
• № ответа ______
• № ответа______
• № ответа______
• № ответа______
•  
• Оценка _ _____
• Оценка за урок  

Тест «Формулы»

Вариант № 1

Запишите формулу нахождения площади фигуры

Вариант № 2

Фигура

Запишите формулу нахождения площади фигуры

Ответ

Прямоугольник

Фигура

Параллелограмм

Ответ

Трапеция

Квадрат

Квадрат

Треугольник

Параллелограмм

Ромб

Прямоугольник

Треугольник

«Обдумай цель раньше, чем дело делать».

Работа в группах

• Задачи:
•  
• Стороны параллелограмма 12 и 15 см, а угол между ними 30 0 . Найдите площадь параллелограмма.
•  
• Стороны параллелограмма 14 и 8 см, высота, проведённая к большей стороне, равна4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.
•  
• В треугольнике КМР высота МВ делит КР на отрезки 6 и 8, угол МКР равен 45 0 . Найдите площадь треугольника КМР.
•  
• Периметр ромба АВСМ равен 20 см, а периметр треугольника ВСМ равен 18см. Найдите: а) диагонали АС и ВМ; б) площадь ромба.
•  
• В трапеции АВСМ одно из оснований в 3 раза меньше другого, а высота равна 9 см. Площадь трапеции равна 72 см 2 . Найдите основания трапеции.
•  
• Биссектриса АМ прямоугольника АВСD делит сторону ВС на отрезки ВМ, равный 5см, и МС, равный 2 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника. 

« Кто идёт вперёд того страх не берёт» .

« Кто идёт вперёд того страх не берёт».

Тест «Решение задач»

Вариант № 1

Задача

Вариант № 2

Найти сторону квадрата, если его площадь равна 2,56м²

№ ответа

Задача

Найти площадь параллелограмма KLMN

№ ответа

Найти площадь квадрата со стороной 2√2 дм

Найти площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов 2 см, а угол прилежащий к нему 45°

ABCD-параллелограмм, BH=8см. АВ= 6 см, ВС- 10 см. Найти BK

Найти площадь треугольника ABC

Найти площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов 4 см, а угол лежащий напротив него 45°

Найти площадь трапеции АВСD

Найти площадь треугольника ABC

Найти площадь трапеции АВСD

3.

3.

2.

2.

1.

2.

1.

2.

1.

3.

«Обдумай цель раньше, чем дело делать».

Итоговая оценка

4

5

3

4

3

3,75

3

3,4

=

Домашняя работа: оформить полностью

задачи теста