Конструкт урока математики (геометрии) по теме «Площади многоугольников».

Конструкт урока математики (геометрии).

Учитель: Захарова Светлана Закарьевна

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №7», Каменск-Уральский

Тема урока «Площади многоугольников».

Класс: 8

УМК: геометрия 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян и др. М.: Просвещение, 2010.

Оборудование: проектор, интерактивная доска, модели плиток, бланки расчетов, результатов, карточки с самостоятельными работами, раздаточный материал.

Цели:

Образовательные – закрепить знания, умения и навыки, полученные учащимися при изучении темы «Площади». Совершенствовать навыки решения задач на вычисление площадей различных многоугольников;

Воспитательные – способствовать воспитанию организованности, дисциплинированности, умению работать в группе; ориентировать учащихся на строительные профессии;

Развивающие – способствовать развитию умений преодолевать трудности при решении поставленных задач; развитию любознательности, познавательного интереса. Обеспечить ситуации, способствующие развитию умений анализировать.

Планируемые результаты:

предметные: уметь применять формулы площадей многоугольников при решении практических задач;

метапредметные: умение слушать и вступать в диалог с товарищами, отстаивать свою точку зрения, конструировать, заносить полученные результаты в таблицу;

личностные: приобретение опыта практической деятельности и учебного сотрудничества в достижении поставленной цели.

Технологии: элементы проблемного обучения, дифференцированного обучения.

Методы, методики, приемы: работа в группах, системно-деятельностный подход.

Приложения

Раздаточный материал:

1. Бланк списка бригады по 1 на каждую бригаду (3 шт.)

2. План практической работы по 1 на каждую бригаду (3 шт.)

3. Бланки расчетов по 1 на каждую команду (3 шт.)

4. Макеты паркетной плитки, вырезанные из плотной, можно цветной бумаги. Для 1 команды необходимо по 10 параллелограммов и трапеций и по 2 треугольника (параллелограммов – 30, трапеций – 30, треугольников – 6)

5. Карточки с заданиями для самостоятельной работы.

6. Карточки с домашним заданием.

1. Бланк списка бригады

Список бригады №1 :

1. План практической работы.

1. Конструирование: С помощью моделей уложить паркет по ширине комнаты в один ряд, чередуя трапеции и параллелограммы , использовав одинаковое их количество, треугольников должно быть минимальное количество.

2. Рассчитать площадь одной полосы паркета.

3. Вычислить площади каждого вида плиток.

4. Рассчитать количество плиток каждого вида в одном ряду, зная их площади и площадь ряда.

5. Вычислить количество таких полос в длине комнаты.

6. Подсчитать общее количество плиток каждого вида для всей комнаты.

7. Выполнить проверку, сравнив площадь комнаты с площадью рассчитанной плитки.

3) Бланк расчетов

Бригада___________________________

4) Макеты паркетной плитки

2о

20

5) Карточки с заданиями для самостоятельной работы

Базовый уровень

Карточка №1

Карточка №2

Повышенный уровень

Вычислить площадь одного из многоугольников, выполнив необходимые дополнительные построения и вычисления:

1. разбить фигуры на более простые (треугольники, прямоугольники, трапеции, параллелограммы),

2. записать формулы, необходимые для вычисления площадей полученных фигур,

3. выполните необходимые измерения

4. вычислить площади фигур и общую площадь многоугольника.

Расширенный уровень

Найти площадь одной из предложенных фигур:

6) Карточки с домашним заданием.

1) Пол школьного зала имеет прямоугольную форму размером 11Х8,8 м. Требуется его выстелить плитками квадратной формы размером 22Х22 см каждая. Сколько потребуется таких плиток?

2) Три пластины имеют соответственно форму квадрата, прямоугольника и ромба. У всех одинаковые периметры-20 см. Какая из этих пластин имеет наибольшую площадь?

3) Как разделить участок имеющий форму параллелограмма на две равновеликие части межой, проходящей через произвольную точку, которая задана на плане участка?

Актуализация полученных знаний

Базовый уровень

а

1)Выстроить соответствие между фигурами и формулами.

b

S=ab S= ab S= h S=ab

Повышенный уровень

2)Вычислить площадь фигуры:

8

Расширенный уровень

3) Из двух равных прямоугольных треугольников, параллелограмма и трапеции составить прямоугольник. Сделать вывод.

Тема:

«Площади многоугольников»

требуется произвести настилку паркетного пола в игровом зале детского сада.

Цели:

• усвоение формул для вычисления площади параллелограмма, треугольника, трапеции;
• Применение полученных знаний в решении практических задач;
• Развитие навыков общения, совместной деятельности, ответственности за коллектив, привитие интереса к математике.

Подготовка к работе:

• Сформулируйте свойства площадей
• Как вычислить площадь прямоугольника
• Чему равна S параллелограмма?
• Как можно вычислить S трапеции?
• Как вычислить S прямоугольного треугольника?

Деловая игра

«Строители»

Реклама строительной фирмы «Уют для Вас»

Отличные мастера,

! Отличные мастера, основываясь на знание математики , сделают ремонт Вашего жилья! ,

Пусть будет уютным Ваш дом!

Укладка паркета.

20

Предлагается произвести настилку паркетного пола в игровом зале детского сада, размером 5,75х8 м. Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треуголь­ников, параллелограммов и равнобедренных трапеций. Размеры пли­ток в сантиметрах указаны на рисунке. Рассчитать количество необходимой плитки надо так, чтобы после на­стилки пола не осталось лишних плиток и число треугольных пли­ток было минимальным, а плиток в форме параллелограммов и тра­пеций — одинаковое количество.

15

20

20

50

20

35

План работы

• Конструирование: С помощью моделей уложить паркет по ширине комнаты в один ряд, чередуя трапеции и параллелограммы – использовав одинаковое их количество, треугольников должно быть минимальное количество.
• Рассчитать площадь одной полосы паркета.
• Вычислить площади каждого вида плиток.
• Рассчитать количество плиток каждого вида в одном ряду, зная их площади и площадь ряда.
• Вычислить количество таких полос в длине комнаты.
• Подсчитать общее количество плиток каждого вида для всей комнаты.
• Выполнить проверку, сравнив площадь комнаты с площадью рассчитанной плитки.

Укладка паркета.

20

Предлагается произвести настилку паркетного пола в игровом зале детского сада, размером 5,75х8 м. Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треуголь­ников, параллелограммов и равнобедренных трапеций. Размеры пли­ток в сантиметрах указаны на рисунке. Рассчитать количество необходимой плитки надо так, чтобы после на­стилки пола не осталось лишних плиток и число треугольных пли­ток было минимальным, а плиток в форме параллелограммов и тра­пеций — одинаковое количество.

15

20

20

50

20

35

Проверка практической работы

Подведение итогов:

Вот закончилась игра,

Результат узнать пора.

Кто же лучше всех трудился

И в проекте отличился?

Строительная фирма «Уют для Вас» ждёт новых заказов!