Обобщающий урок по теме "Площади тел"

Обобщающий урок по теме "Площади тел"

Цели:

1. Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «площади тел».

2. Знать формулы вычисления площадей квадрата параллелограмма, треугольника, равностороннего треугольника, прямоугольного треугольника, круга и кругового сектора.

3. Умение применять изученные формулы вычисления площадей фигур к решению задач.

4. Совершенствовать навыки решения задач по вычислению площадей комбинированных фигур.

5. Практическое применение изученных формул для вычисления площадей фигур

6. Воспитывать у учащихся бережное отношение к природе, птицам и животным.

7. Знакомство с понятием «квадратура круга».

Оборудование урока:

1. Таблицы «Площади фигур».

2. Набор палочек для конструктивных задач(7 шт на группу по 4 ученика).

3. Рисунки и чертежи к задачам.

4. Компьютерная презентация.

5. Компьютерное тестирование.

Ход урока

I. Актуализация

1) Повторение формул вычисления площадей фигур:

• прямоугольника,

• параллелограмма,

• треугольника,

• равностороннего треугольника,

• прямоугольного треугольника,

• круга и кругового сектора.

2) Вопросы:

• По какой формуле можно вычислить площадь треугольника, если известны его стороны?

• Что означают буквы р, а, в, с в формуле Герона?

• Что обозначают буквы а, в, с, R в формуле S = abc / 4R?

• Что означают буквы P, r в формуле S = 1/2Pr?

• Какой угол используют при вычислении sin a?

II. Выработка умений и навыков

1) Задачи на конструирование:
Составляют на парте по группам. Вычисляют площадь полученной фигуры, если длина одной палочки равна а:

а) с помощью 4-х палочек квадрат.

б) с помощью 3-х палочек треугольник. (получился равносторонний треугольник)

в) с помощью 5 палочек – 2 треугольника и ромб.

г) с помощью 7 палочек – 3 треугольника, 2 ромба, 1 трапеция.

2) Решение задач.

Задача 1
На территории совхоза « Единороссы» имеется заповедник, где обитают такие животные и птицы, как лоси, медведи, лебеди, цапли, летучие мыши. По окраине заповедника проложили новую дорогу, соединяющую три села совхоза, так, что получился треугольник со сторонами 13, 14 и 15 км. В этой треугольной зоне оказалась вся территория заповедника. Какова площадь этой заповедной зоны?

Задача 2
Каждый человек за свою жизнь должен посадить дерево, вырастить сына и построить дом. Сегодня мы с вами посадим зернышко. Наша задача вычислить площадь этого зерна.

Задача 3
После того, как полили, солнышко обогрело землю, и вот вырос прекрасный цветок.

Вывод: S_зерна = S_цветка. Эти две геометрические задачи еще раз нам доказали истинность народной мудрости: «Что посеешь – то и пожнешь».

Задача 4
Это задача поведет нас в глубь истории. Мы с вами знаем, что геометрия – это одна из древнейших наук. Итак, сейчас мы познакомимся с классической задачей древности- это квадратура круга, то есть построение линейной фигуры – равновеликой фигуре, ограниченной дугами двух окружностей. Одно решение предложил древнегреческий математик Гиппократ, который жил в V веке до нашей эры.

Дано: АВС - прямоугольный равнобедренный треугольник; АВ = а;
Найти: S лунки;
Решение:

Вывод: Площадь лунки равна площади треугольника.

Площадь двух лунок равна площади квадрата.

III. Компьютерное тестирование по теме «Площади Фигур»

# Вопрос №1
Найти сторону квадрата, если его площадь равна 2,56 кв. м.

1. 1.28 м

2. 1.4 м

3. 1.6 м

# Вопрос №2
Как изменится площадь прямоугольника, если одну пару противоположных сторон уменьшить в 3 раза, а другую увеличить в 3 раза?

1. уменьшиться в 9 раз

2. увеличиться в 9 раз

3. не измениться

# Вопрос №3
Найти высоты равнобедренного треугольника с основанием 6 м и боковой стороной 5 м.

1. 4 м; 2.4 м; 2.4 м

2. 4 м; 4.8 м; 4.8 м4

3. 4 м; 2.2 м; 1.2 м;

# Вопрос №4
Найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями 5 дм 21 дм и боковой стороной 10 дм.

1. 78 дм2

2. 130 дм2

3. 156 дм2

# Вопрос №5
Чему равна большая сторона прямоугольного треугольника, если две другие его стороны 9 см и 12 см?

1. 21 см

2. 15 см

3. 225 см

Ответы: 3-3-2-1-2.

Оценивание:
за 5 верных - 5;
за 4 верных - 4;
за 3 верных - 3.