kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока по теме "Сфера и шар"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема: «Сфера и шар»

Цель: обучающийся научится различать сферу и шар, будет знать формулу площади поверхности сферы и получит возможность научиться применять формулу площади поверхности сферы при решении задач.

Задачи:

  1.  Предоставить возможность обучающимся поставить цель обучения      посредством задания на классификацию предметов
  2. Создать условия для частично-поисковой деятельности посредством задания на нахождения информации в учебники и самопроверки
  3. Предоставить возможность применить полученные знания в нестандартных ситуациях посредством командного решения 6 задач
  4. Создать условия для рефлексивной деятельности посредством заполнения таблицы самоанализа

Оборудование:

  • Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ Л. С. Атанасян, 2006 г.
  • Ноутбук, мультимедийный проектор.
  • Плакаты.
  • Модели сферы и шара.
  • Глобус, бильярдный шар, теннисный шарик, воздушный шар, металлический шарик, футбольный мяч.
  • Жетоны красного, зеленого и синего цвета (20 шт. каждого цвета)

План урока:

  1. Вводная часть
  2. Основная часть
  3. Обобщающая часть
  4. Заключительная часть

Ход урока:

  1. Вводная часть.

а) Актуализация знаний

Буквенный диктант.

Сейчас вам предлагается отвечать на вопросы в уме и записывать только ту букву по счету, которую нужно: если вы все сделаете правильно, у вас должно появиться слово.

  1. Наука, в переводе с греческого «землемерие»? (Г)
  2. Третья буква в определении: тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг одной из своих сторон? (Л)
  3. Как называется отрезок прямой, вокруг которой вращаются фигуры при получении тел вращений? (О)
  4. Вторая буква в определении: отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности его основания? (Б)
  5. Последние две буквы в понятии: тело, которое образуется при вращении прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей его катет? (УС)

Таблица 1

Ф.И._______________________группа______________

 

1

2

3

4

5

Эксперт Ф.И._____________________________ Оценка_________________

Получается слово: ГЛОБУС.

Кто получил 5 - выдается жетон красного цвета.

б) Мотивация:

Преподаватель выставляет на стол глобус, бильярдный шар, теннисный шарик, воздушный шар, металлический шарик, футбольный мяч.

Как вы думаете, что за тела находятся у меня на столе? (обучающиеся перечисляют: сфера, шар, круг и т.д)

Предлагается таблица на доске и задание распределите предметы (перечисленные) в таблице у себя в тетради:

Таблица №2

Сфера

Шар

Предположите какая тема урока? Итак, запишем в тетрадях дату проведения урока, тему урока «Сфера и шар» (написать или высветить слайд на доске).

 Легко и без сомнения вы смогли распределить данные тела?

Назовите вашу цель обучения на этом уроке.

Обучающиеся ставят цели обучения: научится различать сферу и шар.

Только различать, а в вашей профессии и в жизни, что еще необходимо знать про эти тела?

Обучающиеся ставят цели обучения: знать формулу площади поверхности сферы и шара.

  1. Основная часть.

Задание 1: Выпишите из учебника определения сферы и шара, начертите новую таблицу, заполните ее исходя выписанным определениям.

Вызывается обучающийся, правильно распределивший тела в своей таблице.

Предлагается обучающимся проверить себя.

 (если правильно заполнена таблица, то выдается жетон зеленого цвета)

Задание 2: Вы организовали свое частное предприятие по изготовлению футбольных мячей, поступил заказ на пошив 100 футбольных мячей. Сколько кожи вам необходимо приобрести для изготовления этого заказа, зная, что диаметр мяча 22 см?

Что вам необходимо знать, чтобы определить какое количество кожи вам необходимо иметь для выполнения заказа? Ответ: площадь поверхности одного мяча. В помощь вам предлагаются несколько формул площадей поверхности. Найдите, какая формула площади вам необходима.

Таблица №3

S=2πr(r+h)

S=πr(l+r)

S=4πr2

S=Pоснh

Запишите на доске и объясните, почему вы выбрали эту формулу?

(если правильно выбрана формула, то выдается жетон зеленого цвета)

Разберем из чего состоит формула: π=3,14 и r-? А что такое радиус сферы? (работа с учебником). А в задаче дан диаметр, зная его можно ли найти радиус?

 Кто сможет посчитать, сколько кожи вам необходимо на 100 мячей? Выходите к доске. Решение: S=4*3,14*112=1519,76 (см2)  для одного мяча.

3. Обобщающая часть

     Группа делится на три команды.  Каждой команде выдается  задание: 6 задач. Задачи должны быть решены каждым участником команды, и результат записан в таблицу, расположенную на доске. Кто первый решит задачи, та команда и победила (выдаются синие жетоны).

Вариант 1

А1) Найти площадь поверхности сферы, радиуса 5 см.

А2) Найти площадь поверхности сферы, с диаметром 40 см.

А3) Найти радиус сферы, площадь поверхности которой равна 256  см2.

В1) Сколько потребуется кожи для изготовления покрышки баскетбольного мяча  диаметром 20 см?

В2) Сколько метров материи шириной 1 м надо для изготовления воздушного шара, радиус которого 2 м?

В3) Найти площадь поверхности сферы, образованной полуокружностью, длина которой 8 см2.

Вариант 2

А1) Найти площадь поверхности сферы, радиуса 8 см.

А2) Найти площадь поверхности сферы, с диаметром 6 см.

А3) Найти радиус сферы, площадь поверхности которой равна 100  см2.

В1) Сколько потребуется кожи для изготовления покрышки гандбольного мяча  диаметром 14 см?

В2) Сколько метров материи шириной 1 м надо для изготовления воздушного шара, радиус которого 4 м?

В3) Найти площадь поверхности сферы, образованной полуокружностью, длина которой 12 см2.

Вариант 3

А1) Найти площадь поверхности сферы, радиуса 6 см.

А2) Найти площадь поверхности сферы, с диаметром 20 см.

А3) Найти радиус сферы, площадь поверхности которой равна 400  см2.

В1) Сколько потребуется кожи для изготовления покрышки волейбольного мяча  диаметром 18 см?

В2) Сколько метров материи шириной 1 м надо для изготовления воздушного шара, радиус которого 3 м?

В3) Найти площадь поверхности сферы, образованной полуокружностью, длина которой 10 см2.

  4. Заключительная часть

Рефлексия (заполнить таблицу 4)

ЛИСТ САМООЦЕНКИ

Таблица №4

Утверждение

Буквенный диктант таблица № 1

Классификация предметов

Таблица № 2

Выбор формулы Таблица №3

Задача №1

Задача №2

Задача №3

Задача №4

Задача №5

Задача №6

Я не допустил(а) ошибок

Я допустил(а) ошибку:

Оценивание:

Посчитайте жетоны.

Если обучающийся работал в течение всего урока, у него должны быть:

1) жетоны красного, зеленого и синего цветов;

2) наибольшее количество.

Выставляются положительные оценки за урок. Тем, у кого малое количество жетонов или не все цвета, предлагается быть на следующих уроках более активными на всех этапах.

 Домашнее задание:

 Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ Л. С. Атанасян, 2006 г.

п. 64, 68, № 593, 595. 

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по теме "Сфера и шар" »

Тема: «Сфера и шар»


Цель: обучающийся научится различать сферу и шар, будет знать формулу площади поверхности сферы и получит возможность научиться применять формулу площади поверхности сферы при решении задач.

Задачи:

  1. Предоставить возможность обучающимся поставить цель обучения посредством задания на классификацию предметов

  2. Создать условия для частично-поисковой деятельности посредством задания на нахождения информации в учебники и самопроверки

  3. Предоставить возможность применить полученные знания в нестандартных ситуациях посредством командного решения 6 задач

  4. Создать условия для рефлексивной деятельности посредством заполнения таблицы самоанализа


Оборудование:

  • Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ Л. С. Атанасян, 2006 г.

  • Ноутбук, мультимедийный проектор.

  • Плакаты.

  • Модели сферы и шара.

  • Глобус, бильярдный шар, теннисный шарик, воздушный шар, металлический шарик, футбольный мяч.

  • Жетоны красного, зеленого и синего цвета (20 шт. каждого цвета)


План урока:

  1. Вводная часть

  2. Основная часть

  3. Обобщающая часть

  4. Заключительная часть


Ход урока:

  1. Вводная часть.

а) Актуализация знаний

Буквенный диктант.

Сейчас вам предлагается отвечать на вопросы в уме и записывать только ту букву по счету, которую нужно: если вы все сделаете правильно, у вас должно появиться слово.

  1. Наука, в переводе с греческого «землемерие»? (Г)

  2. Третья буква в определении: тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг одной из своих сторон? (Л)

  3. Как называется отрезок прямой, вокруг которой вращаются фигуры при получении тел вращений? (О)

  4. Вторая буква в определении: отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности его основания? (Б)

  5. Последние две буквы в понятии: тело, которое образуется при вращении прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей его катет? (УС)


Таблица 1

Ф.И._______________________группа______________


1

2

3

4

5







Эксперт Ф.И._____________________________ Оценка_________________


Получается слово: ГЛОБУС.

Кто получил 5 - выдается жетон красного цвета.

б) Мотивация:

Преподаватель выставляет на стол глобус, бильярдный шар, теннисный шарик, воздушный шар, металлический шарик, футбольный мяч.

Как вы думаете, что за тела находятся у меня на столе? (обучающиеся перечисляют: сфера, шар, круг и т.д)

Предлагается таблица на доске и задание распределите предметы (перечисленные) в таблице у себя в тетради:

Таблица №2

Сфера

Шар












Предположите какая тема урока? Итак, запишем в тетрадях дату проведения урока, тему урока «Сфера и шар» (написать или высветить слайд на доске).

Легко и без сомнения вы смогли распределить данные тела?

Назовите вашу цель обучения на этом уроке.

Обучающиеся ставят цели обучения: научится различать сферу и шар.

Только различать, а в вашей профессии и в жизни, что еще необходимо знать про эти тела?

Обучающиеся ставят цели обучения: знать формулу площади поверхности сферы и шара.


  1. Основная часть.

Задание 1: Выпишите из учебника определения сферы и шара, начертите новую таблицу, заполните ее исходя выписанным определениям.

Вызывается обучающийся, правильно распределивший тела в своей таблице.

Предлагается обучающимся проверить себя.

(если правильно заполнена таблица, то выдается жетон зеленого цвета)

Задание 2: Вы организовали свое частное предприятие по изготовлению футбольных мячей, поступил заказ на пошив 100 футбольных мячей. Сколько кожи вам необходимо приобрести для изготовления этого заказа, зная, что диаметр мяча 22 см?

Что вам необходимо знать, чтобы определить какое количество кожи вам необходимо иметь для выполнения заказа? Ответ: площадь поверхности одного мяча. В помощь вам предлагаются несколько формул площадей поверхности. Найдите, какая формула площади вам необходима.

Таблица №3

S=2πr(r+h)

S=πr(l+r)

S=4πr2

S=Pоснh

Запишите на доске и объясните, почему вы выбрали эту формулу?

(если правильно выбрана формула, то выдается жетон зеленого цвета)

Разберем из чего состоит формула: π=3,14 и r-? А что такое радиус сферы? (работа с учебником). А в задаче дан диаметр, зная его можно ли найти радиус?

Кто сможет посчитать, сколько кожи вам необходимо на 100 мячей? Выходите к доске. Решение: S=4*3,14*112=1519,76 (см2) для одного мяча.

3. Обобщающая часть

Группа делится на три команды. Каждой команде выдается задание: 6 задач. Задачи должны быть решены каждым участником команды, и результат записан в таблицу, расположенную на доске. Кто первый решит задачи, та команда и победила (выдаются синие жетоны).


Вариант 1


А1) Найти площадь поверхности сферы, радиуса 5 см.


А2) Найти площадь поверхности сферы, с диаметром 40 см.


А3) Найти радиус сферы, площадь поверхности которой равна 256 см2.


В1) Сколько потребуется кожи для изготовления покрышки баскетбольного мяча диаметром 20 см?


В2) Сколько метров материи шириной 1 м надо для изготовления воздушного шара, радиус которого 2 м?


В3) Найти площадь поверхности сферы, образованной полуокружностью, длина которой 8см2.



Вариант 2


А1) Найти площадь поверхности сферы, радиуса 8 см.


А2) Найти площадь поверхности сферы, с диаметром 6 см.


А3) Найти радиус сферы, площадь поверхности которой равна 100 см2.


В1) Сколько потребуется кожи для изготовления покрышки гандбольного мяча диаметром 14 см?


В2) Сколько метров материи шириной 1 м надо для изготовления воздушного шара, радиус которого 4 м?


В3) Найти площадь поверхности сферы, образованной полуокружностью, длина которой 12см2.



Вариант 3


А1) Найти площадь поверхности сферы, радиуса 6 см.


А2) Найти площадь поверхности сферы, с диаметром 20 см.


А3) Найти радиус сферы, площадь поверхности которой равна 400 см2.


В1) Сколько потребуется кожи для изготовления покрышки волейбольного мяча диаметром 18 см?


В2) Сколько метров материи шириной 1 м надо для изготовления воздушного шара, радиус которого 3 м?


В3) Найти площадь поверхности сферы, образованной полуокружностью, длина которой 10см2.


Ключи:

В-1


1

2

3

А

100

1600

8

В

400

16

256


В-2


1

2

3

А

256

36

5

В

196

64

576


В-3


1

2

3

А

144

400

10

В

324

36

400


4. Заключительная часть

Рефлексия (заполнить таблицу 4)

ЛИСТ САМООЦЕНКИ

Таблица №4

Утверждение

Буквенный диктант таблица № 1

Классификация предметов

Таблица № 2

Выбор формулы Таблица №3

Задача №1

Задача №2

Задача №3

Задача №4

Задача №5

Задача №6

Я не допустил(а) ошибок










Я допустил(а) ошибку:











Оценивание:

Посчитайте жетоны.

Если обучающийся работал в течение всего урока, у него должны быть:

1) жетоны красного, зеленого и синего цветов;

2) наибольшее количество.

Выставляются положительные оценки за урок. Тем, у кого малое количество жетонов или не все цвета, предлагается быть на следующих уроках более активными на всех этапах.


Домашнее задание:

Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ Л. С. Атанасян, 2006 г.

п. 64, 68, № 593, 595.




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Конспект урока по теме "Сфера и шар"

Автор: Волкова Виктория Фатыховна

Дата: 03.03.2015

Номер свидетельства: 181684

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(73) "Конспект урока по математике: "Сфер.Шар" "
    ["seo_title"] => string(42) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-sfier-shar"
    ["file_id"] => string(6) "102232"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402489272"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Конспект урока математики в 11 классе на тему "Сфера и шар""
    ["seo_title"] => string(58) "konspekt_uroka_matematiki_v_11_klasse_na_temu_sfera_i_shar"
    ["file_id"] => string(6) "489472"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1544211149"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Конспект урока по геометрии "Сфера и шар - решение задач" 11 класс "
    ["seo_title"] => string(73) "konspiekt-uroka-po-ghieomietrii-sfiera-i-shar-rieshieniie-zadach-11-klass"
    ["file_id"] => string(6) "151963"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420793235"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Конспект урока на  тему "Облик земного шара" "
    ["seo_title"] => string(46) "konspiekt-uroka-na-tiemu-oblik-ziemnogho-shara"
    ["file_id"] => string(6) "130383"
    ["category_seo"] => string(10) "geografiya"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415892726"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(65) "Конспект урока по теме:"Сфера и шар"."
    ["seo_title"] => string(39) "konspiekt_uroka_po_tiemie_sfiera_i_shar"
    ["file_id"] => string(6) "448490"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1515425459"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства