kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

  1. Главная
  2. Геометрия
  3. Уроки
  4. Конспект урока по теме "Описанная окружность"

Конспект урока по теме "Описанная окружность"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Конспект урока для учащихся 8 класса в период дистанционного обучения.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Как тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков?
Как быстро и объективно проверять знания учащихся?
Как сделать изучение нового материала максимально понятным?
Как избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков?
Как наладить дисциплину на своих уроках?
Как получить возможность работать творчески?

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по теме "Описанная окружность"»

21.04.2020. Дистанционное обучение.

Конспект урока по геометрии для учащихся 8 класса.

Тема урока: «Описанная окружность»

Цель урока: Познакомиться с понятием описанной окружности. Рассмотреть свойства окружности, описанной около треугольника и четырехугольника.

Научиться применять эти свойства при решении задач


  1. Повторяем. ВАЖНО для изучения нового материала!

  1. С ерединные перпендикуляры не проходят через вершины треугольника !!! (исключение –равносторонний треугольник)

  2. Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника равноудалена от вершин треугольника: О-точка пересечения серединных перпендикуляров, значит ОА=OВ=OС , значит отрезки ОА, ОВ, ОС- могут быть радиусами, а точка О – центром окружности, проходящей через вершины треугольника.


  1. Просмотрите видеоурок №1(видео в папке урока или ссылка ниже):

Запомните рассмотренные свойства. Сделайте записи в Тетрадь-конспект

( стр 90-95) Решение задач запишите в тетрадь.

№1 https://youtu.be/EBZvlSUjIi4

(видеоурок с сайта https://videouroki.net)



  1. !!!Запомнить главное для решения задач. (УЧИТЬ НАИЗУСТЬ)

  1. О писанная окружность – всегда проходит через все вершины,

  2. Центр описанной окружности О- это точка пересечения серединных перпендикуляров (К,М,L- середины сторон) ОА,ОВ,ОС- радиусы



  1. При решении задач рассматриваем прямоугольные треугольники(АОL и др)

и равнобедренные (АОВ, АОС,ВОС)

  1. !Основная формула заучиваем наизусть!

где R – радиус описанной окружности, a,b,cстороны,S-площадь

(радиус обозначаем большой буквой R, для запоминания!!!: окружность около фигуры, значит радиус «большой»)


  1. Д ля прямоугольного треугольника- центр описанной окружности -это середина гипотенузы (вписанный угол опирается на диаметр-прямой).Запомнить!важно для решения задач гипотенуза является диаметром!!!

, где c- гипотенуза

  1. Для тупоугольного треугольника - центр вне треугольника!

  2. Все формулы для вычисления площадей треугольника:

  • , где

  1. У глы треугольника - это углы, вписанные в окружность (их вершины на окружности), значит применяем свойство: вписанный угол равен половине центрального угла или половине дуги, на которую опирается

  2. Для четырехугольника:

  • !!!Сумма противоположных углов 180

Это и признак и свойство!

ےА +ےС=180

ےВ + ےD = 180

  • Свойство диагоналей: АС BD = AB CD + BC AD

  • Для прямоугольника и квадрата- центр описанной окружности- это точка пересечения диагоналей.

  • Только около равнобедренной трапеции можно описать окружность.

№1. Типовые задачи по теме:

Применяем основную формулу по теме:

R= P= 3a , тк стороны равны, значит a =9

По формуле площади треугольника , где . Эта формула самая удобная для вычисления площади равностороннего треугольника, тк стороны известны и углы по 60 .

S = =

R= 9 Ответ: 9.

№ 2. Основание равнобедренного треугольника равно 48 см, а высота, проведенная к основанию, равна 32 см. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника

Дано: АС= 48 см, ВН = 32 см. Найти: R-?

Записываем формулу: R=

  1. В Δ АВН ВН=32см, АН=

по Теореме Пифагора АВ2= АН2 + ВН2

АВ2= 322 + 162 = 1600 , значит АВ= 40 и ВС=40

  1. S= =

  2. R = 25 Ответ: 25

№3. Около прямоугольного треугольника описана окружность. Найдите радиус окружности, если АС= 8см, ВС=6см.

З апомнить! Если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то гипотенуза является диаметром!

по Теореме Пифагора АВ2= АC2 + ВC2 АВ2= 82 + 62 = 100 , значит АВ= 10 - диаметр, АВ= 2R, значит R=5 Ответ 5 см

№ 4 Четырехугольник, вписанный в окружность. Типовые задачи. Главное, что применяем:

  • !!!Сумма противоположных углов 180

ےА +ےС=180 ےВ + ےD = 180

№ 5







































Решите задачи № 703,705(б),706,707.

Домашнее задание: Выучить теорию по теме, разобрать и запомнить решение всех типовых задач. Выучить формулы. П 78 стр 181-182 по учебнику. Выполнить проверочную работу по теме на сайте Якласс https://www.yaklass.ru/


Получите в подарок сайт учителя

Право 10 класс. Базовый и углублённый...

Электронная тетрадь по русской...

Немецкий язык 5 класс ФГОС

Химия 11 класс ФГОС

Электронная тетрадь по русской...

Электронная тетрадь по русскому языку 6...

Физика 8 класс

Технология 8 класс ФГОС

Предмет: Геометрия

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Конспект урока по теме "Описанная окружность"

Автор: Шихова Елена Аркадьевна

Дата: 05.06.2020

Номер свидетельства: 552727

Похожие файлы

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Конспект урока "Правильные многоугольники" "
    ["seo_title"] => string(44) "konspiekt-uroka-pravil-nyie-mnoghoughol-niki"
    ["file_id"] => string(6) "176224"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424370974"
  }
}

object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(97) "конспект урока по теме «Правильные многоугольники». "
    ["seo_title"] => string(54) "konspiekt-uroka-po-tiemie-pravil-nyie-mnoghoughol-niki"
    ["file_id"] => string(6) "244619"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445964745"
  }
}

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(129) "Конспект урока по геометрии на тему "Длина окружности и площадь круга" "
    ["seo_title"] => string(77) "konspiekt-uroka-po-ghieomietrii-na-tiemu-dlina-okruzhnosti-i-ploshchad-krugha"
    ["file_id"] => string(6) "102202"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402486575"
  }
}

object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(238) "Конспект урока по технологии  3 класса  Тема урока: ПРИЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ И РАЗМЕТКИ ФОРМ С ПОМОЩЬЮ ЦИРКУЛЯ. НАРЯДНАЯ ИГРУШКА ИЗ КРУГОВ"
    ["seo_title"] => string(125) "konspiekturokapotiekhnologhii3klassatiemaurokapriiemypostroieniiairazmietkiformspomoshchiutsirkulianariadnaiaigrushkaizkrugov"
    ["file_id"] => string(6) "266832"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1450260392"
  }
}

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) "Конспект урока и презентация по теме : "Круг. Окружность.""
    ["seo_title"] => string(60) "konspiekt-uroka-i-priezientatsiia-po-tiemie-krugh-okruzhnost"
    ["file_id"] => string(6) "277692"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452956333"
  }
}

Перейти в личный кабинет

Полезное для учителя


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей


Распродажа видеоуроков!
Смотреть все комплекты
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства