kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока по теме "Описанная окружность"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Конспект урока для учащихся 8 класса в период дистанционного обучения.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по теме "Описанная окружность"»

21.04.2020. Дистанционное обучение.

Конспект урока по геометрии для учащихся 8 класса.

Тема урока: «Описанная окружность»

Цель урока: Познакомиться с понятием описанной окружности. Рассмотреть свойства окружности, описанной около треугольника и четырехугольника.

Научиться применять эти свойства при решении задач


  1. Повторяем. ВАЖНО для изучения нового материала!

  1. С ерединные перпендикуляры не проходят через вершины треугольника !!! (исключение –равносторонний треугольник)

  2. Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника равноудалена от вершин треугольника: О-точка пересечения серединных перпендикуляров, значит ОА=OВ=OС , значит отрезки ОА, ОВ, ОС- могут быть радиусами, а точка О – центром окружности, проходящей через вершины треугольника.


  1. Просмотрите видеоурок №1(видео в папке урока или ссылка ниже):

Запомните рассмотренные свойства. Сделайте записи в Тетрадь-конспект

( стр 90-95) Решение задач запишите в тетрадь.

1 https://youtu.be/EBZvlSUjIi4

(видеоурок с сайта https://videouroki.net)



  1. !!!Запомнить главное для решения задач. (УЧИТЬ НАИЗУСТЬ)

  1. О писанная окружность – всегда проходит через все вершины,

  2. Центр описанной окружности О- это точка пересечения серединных перпендикуляров (К,М,L- середины сторон) ОА,ОВ,ОС- радиусы



  1. При решении задач рассматриваем прямоугольные треугольники(АОL и др)

и равнобедренные (АОВ, АОС,ВОС)

  1. !Основная формула заучиваем наизусть!

где R радиус описанной окружности, a,b,cстороны,S-площадь

(радиус обозначаем большой буквой R, для запоминания!!!: окружность около фигуры, значит радиус «большой»)


  1. Д ля прямоугольного треугольника- центр описанной окружности -это середина гипотенузы (вписанный угол опирается на диаметр-прямой).Запомнить!важно для решения задач гипотенуза является диаметром!!!

, где c- гипотенуза

  1. Для тупоугольного треугольника - центр вне треугольника!

  2. Все формулы для вычисления площадей треугольника:

  • , где

  1. У глы треугольника - это углы, вписанные в окружность (их вершины на окружности), значит применяем свойство: вписанный угол равен половине центрального угла или половине дуги, на которую опирается

  2. Для четырехугольника:

  • !!!Сумма противоположных углов 180

Это и признак и свойство!

ےА +ےС=180

ےВ + ےD = 180

  • Свойство диагоналей: АС BD = AB CD + BC AD

  • Для прямоугольника и квадрата- центр описанной окружности- это точка пересечения диагоналей.

  • Только около равнобедренной трапеции можно описать окружность.

1. Типовые задачи по теме:

Применяем основную формулу по теме:

R= P= 3a , тк стороны равны, значит a =9

По формуле площади треугольника , где . Эта формула самая удобная для вычисления площади равностороннего треугольника, тк стороны известны и углы по 60 .

S = =

R= 9 Ответ: 9.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 48 см, а высота, проведенная к основанию, равна 32 см. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника

Дано: АС= 48 см, ВН = 32 см. Найти: R-?

Записываем формулу: R=

  1. В Δ АВН ВН=32см, АН=

по Теореме Пифагора АВ2= АН2 + ВН2

АВ2= 322 + 162 = 1600 , значит АВ= 40 и ВС=40

  1. S= =

  2. R = 25 Ответ: 25

3. Около прямоугольного треугольника описана окружность. Найдите радиус окружности, если АС= 8см, ВС=6см.

З апомнить! Если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то гипотенуза является диаметром!

по Теореме Пифагора АВ2= АC2 + ВC2 АВ2= 82 + 62 = 100 , значит АВ= 10 - диаметр, АВ= 2R, значит R=5 Ответ 5 см

4 Четырехугольник, вписанный в окружность. Типовые задачи. Главное, что применяем:

  • !!!Сумма противоположных углов 180

ےА +ےС=180 ےВ + ےD = 180

5







































Решите задачи № 703,705(б),706,707.

Домашнее задание: Выучить теорию по теме, разобрать и запомнить решение всех типовых задач. Выучить формулы. П 78 стр 181-182 по учебнику. Выполнить проверочную работу по теме на сайте Якласс https://www.yaklass.ru/


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Конспект урока по теме "Описанная окружность"

Автор: Шихова Елена Аркадьевна

Дата: 05.06.2020

Номер свидетельства: 552727

Похожие файлы

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Конспект урока "Правильные многоугольники" "
    ["seo_title"] => string(44) "konspiekt-uroka-pravil-nyie-mnoghoughol-niki"
    ["file_id"] => string(6) "176224"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424370974"
  }
}
object(ArrayObject)#895 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(97) "конспект урока по теме «Правильные многоугольники». "
    ["seo_title"] => string(54) "konspiekt-uroka-po-tiemie-pravil-nyie-mnoghoughol-niki"
    ["file_id"] => string(6) "244619"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445964745"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(129) "Конспект урока по геометрии на тему "Длина окружности и площадь круга" "
    ["seo_title"] => string(77) "konspiekt-uroka-po-ghieomietrii-na-tiemu-dlina-okruzhnosti-i-ploshchad-krugha"
    ["file_id"] => string(6) "102202"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402486575"
  }
}
object(ArrayObject)#895 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(238) "Конспект урока по технологии  3 класса  Тема урока: ПРИЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ И РАЗМЕТКИ ФОРМ С ПОМОЩЬЮ ЦИРКУЛЯ. НАРЯДНАЯ ИГРУШКА ИЗ КРУГОВ"
    ["seo_title"] => string(125) "konspiekturokapotiekhnologhii3klassatiemaurokapriiemypostroieniiairazmietkiformspomoshchiutsirkulianariadnaiaigrushkaizkrugov"
    ["file_id"] => string(6) "266832"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1450260392"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) "Конспект урока и презентация по теме : "Круг. Окружность.""
    ["seo_title"] => string(60) "konspiekt-uroka-i-priezientatsiia-po-tiemie-krugh-okruzhnost"
    ["file_id"] => string(6) "277692"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452956333"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства