Конспект урока по геометрии на тему: "Площадь треугольника", 8 класс

Урок геометрии в 8 классе.

Тема урока: «Площадь треугольника»

Цель урока: создать условия для вывода формулы площади прямоугольного и произвольного треугольника, научиться применять ее для решения практических и теоретических задач.

Планируемые результаты

Предметные:

ученик научится находить площадь треугольника;

ученик получит возможность применять знания при решении задач с практическим содержанием.

Личностные:
ученик получит возможность контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

Метапредметные:

уметь работать по алгоритму, вести самостоятельный поиск, выделять главное, делать выводы, сравнивать, обобщать, анализировать; уметь определять цель урока, уметь участвовать в коллективном обсуждении вопроса, уметь планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Ученик получит возможность научиться элементам волевой само регуляции, мобилизации сил к преодолению препятствий

Средства: учебник «Геометрия 7-9» Л.С.Атанасян., экран, проектор, бумажные макеты прямоугольников, параллелограммов, набор чертежных инструментов, ножницы

Тип урока: урок формирования знаний.

Конспект урока.

1. Организационный момент

Организация психологического настроя

-Проведем небольшой тест, который называется «Психогеометрия». Перед вами 5 фигур, посмотрите внимательно, выберите какая вам больше всего нравиться? У каждой фигуры есть свой номер, покажите на пальцах номер понравившейся вам фигуры.

(Выбирают понравившуюся геометрическую фигуру (фигуры на столах))

(Слайд №2)

Оказывается, каждая фигура символизирует ваши личностные качества. Сейчас мы посмотрим, какие.

1.Квадрат – вы трудолюбивы;

2. Зигзаг – самый восторженный знак и способен увлечь за собой многих.

3. Круг – самый доброжелательный из 5 фигур. Способностью сопереживать и сочувствовать.

4. Треугольник – вы лидеры, энергичные и неудержимые личности;

5. Прямоугольник – ваши ведущие качества любознательность, интерес ко всему происходящему, смелость.

-Какую бы фигуру не выбрали, будем надеяться, все эти качества помогут вам сегодня.

2 Повторение и актуализация знаний

А теперь начнем. Чем мы занимались на прошлом уроке?

( Вывели формулу площади параллелограмма. Решали задачи на применение формулы.)

Площади каких фигур м уже умеем находить?

Запишите соответствующие формулы в тетрадь (1 у доски).

(Прямоугольника, квадрата, параллелограмма. S=a•b, S=a², S=a•h.)

Устная работа

1.Найти периметр квадрата, если площадь равна 49 кв.см

2. Найти площадь квадрата, если его периметр равен 36 см.

3.Стороны прямоугольника равны 4 и 9 д. Найдите сторону равновеликого квадрата.

4.Слайд 4,5

3. Мотивация к деятельности

Цель. Создание проблемной ситуации

Найдите площади фигур, изображенных на доске. (устно). (слайд 6)

Обоснуйте применение вами формул.

Какое правило вы использовали для нахождения площади многоугольника?

(Площадь многоугольника равна сумме площадей фигур, на которые его можно разбить.)

Почему не получилось найти площадь фигуры № 4, используя это правило.

(В разбиении фигуры присутствуют треугольники, а площадь треугольника мы находить не умеем.)

Таким образом у нас возникла проблема, исходя из нее сформулируйте тему урока.

( «Площадь треугольника».) , запишите её.

Какую цель мы поставим перед собой? (Вывести формулу площади треугольника, доказать ее, научиться ее применять при решении задач.)

4. Исследовательская работа в парах

На столах у вас лежат геометрические фигур (прямоугольник и параллелограмм) и инструкция

1.Измерьте стороны прямоугольника и найдите его площадь.

2.Проведите диагональ прямоугольника и разрежьте прямоугольник по диагонали.

3. Какие фигуры получились? Какова площадь этих фигур?

4. Как называются стороны в прямоугольном треугольнике?

5.Запишите формулу для вычисление площади прямоугольного треугольника. Сделайте вывод.

6. Проведите высоту параллелограмма, сделайте необходимые измерение и найдите его площадь?

7. Проведите диагональ параллелограмма. Разрежьте параллелограмм по диагонали.

8. Какие фигуры получились? Какова площадь этих фигур?

9.Запишите формулу для вычисления площади треугольника. Сделайте вывод.

Какие выводы получились?

Фронтальный опрос.

Какие выводы мы можем сделать в заключение поисково-исследовательской работы?

 Площадь произвольного треугольника равна половине произведения основания на высоту (основанием будем называть сторону треугольника, к которой проведена высота)

 Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения основания на высоту

( (После выступления каждой группы).

Вывод: записать на доске и в тетрадях S=1/2a*b (прямоугольный треугольник); S=1/2a*h (для 2 других треугольников).

Объединим в одну S=1/2a*h. )

5.Физпауза

6 Работа с учебником

Ознакомьтесь с текстом доказательства теоремы о площади треугольника в учебнике, п.53. Какие элементы треугольника можно выразить из формулы площади? Как?

Можем ли мы теперь вернуться к нерешенной в начале урока задаче и решить ее (слайд 6).

( h=2S/a; a=2S/h. Да. 99.)

7.Формирование умения решать задач на нахождение площади треугольника.

1. Решите устно, в тетрадь запишите только ответ (слайд 9).

(7,5; 5; 5; 4; 6.)

Проверьте себя. Объясните свою ошибку и причину, по которой ее допустили.

2. Решите задачу, работая в группах. Оформите решение в тетради (слайд 10). Проверьте себя (слайд 13).

3. Решаем №468(в).(по учебнику)(у доски решает ученик с подробным решение и правильным оформлением задачи)

4.Применение формулы на итоговой аттестации учащихся.

Время летит быстро, и мы не успеем обернуться, как вы уже будете в 9 классе, а там экзамен. Поэтому начинаем готовиться уже сейчас. Посмотрите, как вычисляется площадь треугольника в экзаменационных тестах.

Решение задач по готовым чертежам.(слайд12)

• Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

8. Рефлексия

Мы плодотворно поработали на сегодняшнем уроке, давайте подведем итог. 

(Слайд № 13)

Ян Амос Каменский сказал: «Считай несчастным тот день и час, в который ты не усвоил ничего нового и не прибавил к своим знаниям»

-А что прибавили вы?

-Чему вы научились на уроке?

-Что удалось?

-Над чем надо работать?

(Слайд № 14)

-Выберите утверждение, которое соответствовало вашему настроению на уроке

1.Перепрыгивающему пропасть не следует делать два шага.

2.О, монах, ты идёшь трудной дорогой.

3.Учиться, обучая.

4.Ах, как я устал от этой суеты.

5.Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.

Запишите домашнее задание

п.53, оформить доказательство теоремы; № 468(а); 470;

В пособиях по математике найти формулу Пика для вычисления площади фигур на клетчатой бумаги (по желанию)

Спасибо за урок.