kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Подготовка к ЕГЭ

Конспект урока на тему "Сумма углов треугольника"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Это урок обобщения и систематизации пройденного материала.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока на тему "Сумма углов треугольника"»

Частное общеобразовательное учреждение «Школа - интернат №7 среднего общего образования открытого акционерного общества «Российские железные дороги»»

Самохина Марина Викторовна.

Тема: Сумма углов треугольника

7 класс

Учебник: Л.С. Атанасян и др..

Тип урока: урок обобщения и систематизации пройденного материала.

Цели урока:

Предметные:

Расширить знания учащихся о различных способах доказательства теоремы о сумме углов треугольника.

Повторить основные следствия из теоремы.

Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника.

Метапредметные УУД:

Регулятивные: развивать навыки самоорганизации, формировать умение анализировать, обобщать и сравнивать, развивать умение контролировать и оценивать свои действия.

Познавательные: создавать условия для развития навыков владения устной речью, способностью формировать собственное мнение и аргументировать его, развивать логическое мышление.

Коммуникативные: способствовать развитию умению работать в паре, согласовывать свои действия с учителем и одноклассниками, оказывать необходимую взаимопомощь друг другу.

Личностные: создавать условия для развития самосознания, самоопределения и позитивной оценки предстоящих событий.

  1. Организационный момент.

Учитель: Какие утверждения, связанные с величиной вам известны?

Ученики: Развернутый угол, сумма смежных углов, сумма односторонних углов при параллельных прямых, сумма углов треугольника.

2.Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Учитель: О каком утверждении мы говорили на последних уроках? Какока цель урока?

Сегодня мы обобщим те знания, которые мы получили по теме: «Сумма углов треугольника». Теорема, доказывающая это свойство одна из важнейших теорем в геометрии. Ее доказательство приписывают древнегреческому математику Пифагору, жившему в V веке до н.э..

3.Обобщение и систематизация знаний.

Одно из доказательств этой теоремы уже рассматривали на уроке. Существует еще много различных доказательств ее. Мы рассмотрим еще два.

  1. Из учебника Киселева А.П. «Геометрия: Планиметрия: 7-9 учебник и задачник» (1961год)

Доказывает у доски один из учеников. (Нашел и подготовил самостоятельно).

Дано:

Доказать:

Доказательство:

  1. Продолжим сторону , проведем .

  2. (как соответствующие при параллельных)

(как накрест лежащие при параллельных)

Е

В

С

А









Д





  1. Практическая работа

Учитель: На парте у каждого из вас находятся разные треугольники. Какие виды треугольников различают по углам?

Ученики: Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный.

Учитель: Покажите у кого прямоугольные треугольники. Какие треугольники называются прямоугольными? Затем - остроугольные. Какие треугольники называются остроугольными? Как называются оставшиеся треугольники? Сделайте вывод.

Обозначите углы треугольника №1, №2, №3. Оторвите углы. Совместите вершины углов так, чтобы образовался развернутый угол.

4.Актуализация знаний.

Устная работа:

  1. Продолжите фразу:

  1. В равностороннем треугольнике углы…

  2. Внешним углом треугольника называется…

  3. Внешний угол треугольника равен…

  4. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна…

  5. Стороны прямоугольного треугольника называются…

  6. В треугольнике против большей стороны…

  7. Если два угла треугольника равны, то…

  8. Каждая сторона треугольника меньше…

  9. В треугольнике против большего угла…



  1. Задания по готовым чертежам (выполнить в мини группах по 4 человека).Устная проверка .

  1. Витя Верхоглядкин начертил прямоугольный равносторонний треугольник. Не сможете ли вы повторить его успех?

  2. На доске прикреплен каркас равностороннего треугольника.

Учитель: сейчас я проверю ваш глазомер. Как вы думаете, какого вида этот треугольник? (учитель сообщает равносторонний). Неожиданно развернуть треугольники. Каков теперь треугольник? Чему равна сумма углов треугольника.



5.Контроль усвоения.



  1. Мини-тест (работа в паре)

А1. В треугольнике сумма углов равна ?

  1. да 2) нет 3) возможно

А2. Существует треугольник с углами:

  1. 2) 3) 4)

А3. Углы равностороннего треугольника равны по

  1. 2) 3) 4)

А4. В треугольнике могут быть

  1. 3 острых угла

  2. 1 острый угол, 1 прямой угол, 1 тупой угол

  3. 2 тупых угла и 1 острый

  4. 2 прямых угла и 1 острый

Ключ: 2231.(самопроверка)

6.Решение задач.

  1. Задача (у доски): Докажите, что сумма внешних углов, взятых по одному равна

Решение:







  1. (самостоятельно с проверкой).Найдите угол между двумя биссектрисами равностороннего треугольника.

  2. В равнобедренном треугольнике с основанием и углом при основании, равном, провели биссектрису. Докажите, что треугольники и равнобедренные.



6.Подведение итогов.

Существует несколько геометрий в каждой сумма углов треугольника трактуется по - разному. В Евклидовой геометрии, которую мы изучаем в школе, сумма углов равняется . В геометрии Лобачевского сумма углов треугольника всегда меньше . В геометрии Римана – сумма углов больше . Но об этом вы узнаете не скоро, когда станете старше и если математика заинтересует вас глубже или станет делом вашей жизни.

7.Постановка домашнего задания.

1.(по желанию). Найти хотя бы еще один из способов доказательства теоремы о сумме углов треугольника. (Срок -2 недели). Для последующего выполнения классного проекта: «Различные способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника».

2.Задачи для подготовки к зачету «Сумма углов треугольника»

5..

4..

3..


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Конспект урока на тему "Сумма углов треугольника"

Автор: Самохина Марина Викторовна

Дата: 21.07.2018

Номер свидетельства: 475182

Похожие файлы

object(ArrayObject)#859 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(90) "конспект урока на тему "Сумма углов треугольника""
    ["seo_title"] => string(45) "konspiekturokanatiemusummaughlovtrieugholnika"
    ["file_id"] => string(6) "289747"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1454856484"
  }
}
object(ArrayObject)#881 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(100) "План-конспект урока на тему:"Сумма углов треугольника" "
    ["seo_title"] => string(57) "plan-konspiekt-uroka-na-tiemu-summa-ughlov-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "163915"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422549798"
  }
}
object(ArrayObject)#859 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Разработка урока по теме "Сумма углов треугольника" "
    ["seo_title"] => string(54) "razrabotka-uroka-po-tiemie-summa-ughlov-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "145592"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418958206"
  }
}
object(ArrayObject)#881 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Конспект урока геометрии по теме "Сумма углов треугольника" "
    ["seo_title"] => string(66) "konspiekt-uroka-ghieomietrii-po-tiemie-summa-ughlov-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "235517"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1443724098"
  }
}
object(ArrayObject)#859 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "Конспект урока математики "Сумма углов треугольника" по ФГОС "
    ["seo_title"] => string(63) "konspiekt-uroka-matiematiki-summa-ughlov-trieughol-nika-po-fgos"
    ["file_id"] => string(6) "169352"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423400200"
  }
}

Личный сайт учителя и сертификат бесплатно!!!
Получите в подарок сайт учителя


ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства