Конспект урока геометрии по теме "Сумма углов треугольника"

МБОУ Алтунинская ООШ

Урок по теме:

«Сумма углов треугольника»

7 класс

Учитель математики

Рушева Т.Б.

с.Алтунино

Урок по теме: «Сумма углов треугольника»

Цель урока:

 осмысление изученного материала, воспроизведение и применение знаний с целью их углубления;

 развитие наблюдательности, логического мышления;

 воспитание у учащихся аккуратности, внимательности.

Оборудование:

1. Плакаты с чертежами для устного решения задач.

2. Карточки с тест-заданиями.

Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация учебной деятельности учащихся, сообщение темы и целей урока.

Сегодня на уроке мы будем применять теоретические знания к решению задач. Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано; научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь. «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их», - говорил выдающийся математик Д. Пойа.

1. Актуализация опорных знаний учащихся.

1) Нами была доказана важнейшая теорема курса геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Ребята, которые заинтересовались доказательством этой теоремы, нашли различные способы доказательства.

У доски трое учащихся доказывают теорему по заранее подготовленным рисункам.

1. Вопросы к классу:

   1. Вспомните, какая фигура называется треугольником.

   2. Какими могут быть треугольники в зависимости от величины углов?

   3. Какой треугольник называется прямоугольным?

Как называются стороны прямоугольного треугольника?

1. Какой треугольник называется тупоугольным?

2. Может ли в треугольнике быть два тупых угла? Объяснить ответ.

3. Какой угол называется внешним углом треугольника?

4. Каким свойством обладает внешний угол треугольника?

5. Сформулировать теорему о сумме углов треугольника.

1. Тест (закончи предложение)

Вариант 1.

1. Сумма углов треугольника равна …

2. Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50, то угол между боковыми сторонами равен …

3. Углы равностороннего треугольника равны по …

4. Внешним углом треугольника называется …

5. Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника по данной вершине равна …

6. В Δ КМА внешним углом является угол …

М

К А С

1. Если два внешних угла Δ АВС равны 100° и 140°, то третий внешний угол равен…

Вариант 2.

1. Сумма углов треугольника равна …

2. Если в Δ АВС  А = 35°, Ð В = 55°, то Ð С = …

3. Если угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 100°, то углы при основании равны по …

4. Если сумма двух углов треугольника равна третьему углу, то этот треугольник … (вид треугольника)

5. При данной вершине можно построить … внешних угла.

6. Внешний угол треугольника равен …

7. В Δ КМА внешний угол Ð МАС = …

М

К А С

1. Систематизация знаний и умений по пройденному материалу

1. Устное решение задач по готовым чертежам

В геометрии важно уметь смотреть и видеть, замечать и отличать различные особенности геометрических фигур.

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

Внимательно посмотрите на рисунки и вычислите неизвестные углы треугольника.

М М

О

К N Р Т Е F

М С N

В

А В

D А С

МN  ê АВ

1. Решение задачи у доски.

В равнобедренном треугольнике CDE с основанием СЕ и углом D, равным 102°, проведена высота СН. Найдите Ð DСН; Ð ЕСН.

1. Ð НDС – внешний угол треугольника 

Ð НDС = 180° - Ð СDЕ

Ð НDС 180° - 102° = 78°

2. В Δ DСН Ð D + ÐС + Ð Н = 180°

78° + ÐС + 90° = 180°

ÐС = 12°

Ð DСН = 12°

3. Ð НDС = Ð DСЕ + Ð DЕС = 72° (по свойству внешнего угла треугольника)

4. Ð DСЕ = Ð Е = 72° : 2 = 36° ( как углы при основании равнобедренного треугольника

5. Ð ЕСН = Ð DСН + ÐDCЕ

Ð ЕСН = 12° + 36° = 48°

Н

D

Е С

1. Самостоятельная работа

I вариант II вариант

В

В

А С А С

Найти углы Δ АВС

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам.

Ð А = 80° Ð А = 30°

Ð В = 40° Ð В = 110°

Ð С = 60° Ð С = 40°

1. Найти ошибку

1) В

Если Ð 1 = Ð 2, то Ð 3 = Ð 4

(Ответ: Ð 2 + Ð 4 = 180° (т.к. они смежные)

Ð 1 + Ð 3 ° (т.к. сумма углов Δ

равна 180°)

А С

2) 1. Ð DАВ – внешний, значит

Ð DАВ = Ð ВАС + Ð ВСА = 130°

В

2. Ð ВАС = Ð ВСА = 130° : 2 = 65° (как углы при

основании равнобедренного треугольника)

D А С

V. Подведение итогов урока

Сегодня на уроке мы решили немало задач. Решение каждой задачи потребовало от вас знание теории и умение мыслить. «Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить». Эти слова принадлежать известному вам писателю, фамилию которого вы должны мне назвать. А поможет вам в этом геометрический кроссворд.

										Т	Е		О		Р		Е		М		А
2							Г	И	П	О	Т			Е	Н			У	З	А
3							У	Г	О	Л
Д	О	К	А	З	А	Т	Е	Л	Ь	С	Т		В		О
5								К	А	Т	Е		Т		Ы
						А	К	С	И	О	М		А
7				В	Н	Е	Ш	Н	И	Й

1. Утверждение, которое необходимо доказать.

2. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла.

3. Фигура, состоящая из точки и лучей, исходящих из этой точки.

4. Рассуждение, устанавливающее правильность утверждения.

5. Стороны треугольника, образующие прямой угол.

6. Утверждение, которое не доказывается.

7. Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника

Если в горизонтальные строчки правильно записать ответы, то в выделенном столбце образуется фамилия писателя Толстой.

Итак, сегодня мы повторили основные вопросы теории и методы применения её на практике, рассмотрели способы решения задач разных типов, учились мыслить нестандартно при выполнении заданий.

Домашнее задание. Повторить п. 30, 31 Решить № 234, 235

М

К N

М

Е F

М С N

A B

О

80

60°

Р Т

B

D A

D

C

A