Конспект урока на тему "Площади фигур"

Геометрия 8 класс

Тема "Площади многоугольников"

Цели:

образовательные:

• обобщение и систематизация знаний по данной теме;

• развитие умений и навыков применения формул для решения задач;

развивающие:

• формирование и развитие умений анализировать условие задачи, составлять модель решения

воспитательные:

• развитие творческих способностей учащихся;

• воспитание интереса к геометрии

планируемые образовательные результаты:

Предметные –

умение вычислять площадь многоугольника по основным формулам, а также используя свойства площади и свойств четырёхугольников решать практические и творческие задачи по теме

Метапредметные –

умение выделять главное, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, применять индуктивные способы рассуждений, выдвигать гипотезы при решении учебных задач;

Личностные –

умение понимать смысл поставленной задачи, ясно и чётко излагать свои мысли в устной речи, выстраивать аргументацию, приводить контрпримеры;

умение работать в парах

самооценка результатов деятельности, осознание границ применения нового знания;

Регулятивные УУД

выполнять учебные задания в соответствии с целью;

соотносить приобретенные знания с реальной жизнью;

выполнять учебное действие в соответствии с планом.

Коммуникативные УУД

формулировать высказывание, мнение;

умение обосновывать, отстаивать свое мнение.

Тип урока: урок обобщения и систематизации.

Учебник: Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций [ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]

Ход урока

1. ОРГАНИЗАЦИОННОЕ НАЧАЛО УРОКА.

"Человек, схвативший хоть раз кошку за хвост, знает о котах значительно больше, чем тот, кто только читал о них, но никогда не видел."(Марк Твен)

- И сегодня мы попытаемся " схватить кошку за хвост", то есть применить теоретические знания, полученные на уроках , к решению задач, в том числе и практического содержания.

2. ФОРМУЛИРОВКА ТЕМЫ, ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ УРОКА.

- Какую тему изучали на протяжении нескольких последних уроков?

- Какие знания получили по теме? ( уточнили понятие площади, рассмотрели свойства, вывели формулы площадей)

- Чему ещё необходимо научиться?

- Сформулируем тему урока: Площади многоугольников.

- Поставим цели урока:

  - повторить формулы площадей, 

-  решить задачи с применением этих формул,

-  узнать, как изучаемый материал связан с жизнью,

 -  понять, в каких нестандартных ситуациях могут пригодиться наши знания.

Сегодняшний урок мы посвятим решению задач на вычисление площадей многоугольников. Возникает вопрос: в каких областях науки и техники может пригодиться понятие площади и умение вычислять площадь? (ответы) Действительно, трудно найти область и профессию, где площадь не нашла бы свое применение. Задачи, которые мы будем решать на уроке встречаются и в окружающей нас действительности, решать их нас «заставляет» сама жизнь.

Откройте тетради, запишите число, классная работа, тема урока.

3.АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ.

- Установить соответствие между формулой и многоугольником, площадь которого она выражает. Каждому многоугольнику соответствует буква., а каждой формуле- номер Установите соответствие между буквой и цифрой. Ответ записать в листочках, которые лежат на каждой парте.

ОЦЕНИТЕ ЗНАНИЕ ФОРМУЛ.

Критерии оценки

«5» - работа не содержи ошибок

«4» -допущена 1 ошибка

«3» - 2 ошибки

Эту информацию мы сохранили в справочниках. Копилка формул будет пополняться .

Решение задачи № 478 (1 ученик у доски)

Дополним справочник формулой .

Диагонали каких известных четырёхугольников взаимно перпендикулярны?

Дополним справочный материал формулами.

- Задачи на вычисление площади фигур встречаются в экзаменационной работе.

3. Решение задач по теме "Площади многоугольников".

а) Фронтальная работа по готовым чертежам.

б) Практическая работа- вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге.

Результаты записываются в тот же лист, что и теоретический тест и по окончании работы сдаются.

На доске показывается с последующей записью в тетрадь решение трёх задач на нахождение площади произвольных четырёхугольников.

21,5 20 12,5

Проверим, как справились с практической работой.

Взаимопроверка.

Поменяйтесь тетрадями. Проверьте и оцените работу.

Критерии оценки

«5» - работа не содержи ошибок

«4» -допущена 1 ошибка

«3» - 2 ошибки

В) историческая справка

Измерение площадей считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности название “геометрия” (т.е. “землемерие”) связывают именно с измерением площадей.

Отметим некоторые черты развития практической геометрии в Древней Руси.

Уже в XVI в. нужды землемерия, строительства и военного дела привели к созданию рукописных руководств геометрического содержания. Первое дошедшее до нас сочинение этого рода носит название «О земном верстании, как земля верстать». Оно является частью «Книги сошного письма», написанной, как полагают, при Иване IV в 1556 г. Сохранившаяся копия относится к 1629 г. В этой рукописи все геометрические сведения сводятся к вычислению площадей квадрата, прямоугольника, треугольника и равнобочной трапеции. Площади первых двух фигур, т.е. квадрата и прямоугольника, определяются правильно. А вычисления площадей треугольников и трапеций даны с грубыми приближениями.

Создание русскими мастерами каменных дел грандиозных сооружений Кремлевских стен и башен, говорят о том, что эти мастера обладали основательными знаниями в области геометрии.

Строительное производство сегодня – это механизированный процесс сборки зданий и сооружений из крупноразмерных деталей, изготовленных заводским способом. Профессия строителя требует объемного воображения, знания геометрии. Это установка окон, настилка полов и т.д.

Г) работа в группах

- Сейчас мы попробуем себя в роли сотрудников строительной компании «Дом твоей мечты».

Для этого разделимся на несколько строительных бригад, каждая из которых получит сое задание.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА.

1. Покрыть пол в гостиной паркетной доской в виде квадрата со стороной 20 см. Рассчитайте, сколько паркетных дощечек нужно купить.

2. Найдите стоимость покрытия, если цена одной дощечки – 50 рублей

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА.

1. Готовый паркет необходимо покрыть лаком. Сколько кг лака потребуется для покрытия всего паркета, если на 1 м² поверхности расходуется 0,2 кг?

2.  Сколько всего банок лака потребуется, если в одной банке 0,8 кг лака?

3.  Какова стоимость лака, необходимого для покрытия всей поверхности площади пола, если 1 банка лака стоит 200 рублей?

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА.

1. Рассчитать нужное количество плитки для покрытия пола в кухне и прихожей и необходимую для этого сумму денег, если цена одной плитки размером 0,3м Х 0,3 м равна 35 руб.

2. 1. Рассчитать нужное количество обоев для покрытия стен гостиной размером 3 х5,3 и выстой стен 3 м. В комнате 2 окна плошадью 2, 5 м² и дверь, площадь которой 1,6 м².

3. 2. Рассчитайте необходимую для этого сумму денег, если 1 рулон длиной 10 м и шириной 1 м стоит 1500 руб.

5. Рефлексия. Итог урока.

Обратимся к целям и задачам урока и выясним, добились ли мы поставленной цели?

Найдите среднее арифметическое оценок, полученных за теоретическую и практическую часть урока.

Сегодня мы с вами убедились, что умение вычислять площади фигур, необходимо каждому человеку в повседневной жизни. Помните, что, решая маленькие задачи вы готовитесь к решению больших и трудных.

– Спасибо за урок.