Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок геометрии "Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники"

данная презентация наглядно показывает разновидность треугольников

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Урок геометрии "Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники"»

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠ А + ∠ В + ∠ С = 180°

Если в треугольнике один из углов является прямым или тупым, то сумма двух других углов данного треугольника не больше 90°, а следовательно, каждый из них острый.

∠ 1 + ∠ 2 = 90°

∠ 1 + ∠ 2

∠ 1, ∠ 2 – острые

Остроугольный треугольник – это треугольник, у которого все три угла острые.

∠ 1, ∠ 2, ∠ 3 – острые углы

Тупоугольный треугольник – это треугольник, у которого один из углов тупой.

∠ 1 – тупой угол

Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого один из его углов является прямым.

∠ 1 – прямой угол

гипотенуза

катет

Задача. Докажите, что угол с вершиной на окружности, опирающийся на диаметр, – прямой.

Доказательство.

Так как ОА = ОВ = ОС ,

то ∆ АОВ, ∆ ВОС – равнобедренные.

∠ AOB = 2 n

(как внешний угол ∆ ВОС,

2 n

смежный с ∠ ВОС ).

∆ АОВ : m + m + 2 n = 180°,

тогда m + n = 90°.

То есть ∠ АВС = 90°.

Задача. Докажите, что если в равнобедренном треугольнике АВС один из углов равен 60°, то он равносторонний.

Доказательство.

1) ∠ А = 60°,

то ∠ С = 60°,

Так как ∠ А + ∠ В + ∠ С = 180°,

то ∠ В = 180° – ∠ А – ∠ С ,

∠ В = 180° – 60° – 60°,

60°

∠ В = 60°.

Следовательно, ∆ АВС – равносторонний.

2) Пусть ∠ В = 60°.

Тогда из ∠ А + ∠ В + ∠ С = 180°,

имеем ∠ А + ∠ С = 180° – ∠ В ,

60°

∠ А + ∠ С = 120°.

Так как ∠ А , ∠ С – углы при основании равнобедренного ∆ АВС,

то ∠ А = ∠ С = 60°.

Следовательно, ∆ АВС – равносторонний.

Задача. Докажите, что в прямоугольном ∆ АВС медиана, проведённая к гипотенузе АВ , равна половине гипотенузы.

Доказательство.

∠ 1 = ∠ 2,

тогда ∆ АDС – равнобедренный,

следовательно, DA = DC .

Так как ∠ С = 90°, то ∠ 2 + ∠ 3 = 90°.

∠ 1 + ∠ 4 = 90°,

∠ 1 + ∠ 3 = 90°.

Получаем, что ∠ 3 = ∠ 4.

Тогда ∆ ВСD – равнобедренный,

Следовательно, СD – медиана, CD = AB .

Физика 8 класс ФГОС

Экология 5 класс

Алгебра 10 класс

Электронная тетрадь по физике 9 класс...

Физика 10 класс ФГОС

Русская литература 6 класс ФГОС

Химия 10 класс ФГОС

Электронная тетрадь по всеобщей истории...

Предмет: Геометрия

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Урок геометрии "Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники"

Автор: Зайцева Татьяна Петровна

Дата: 19.11.2019

Номер свидетельства: 527708

Похожие файлы

Урок на тему "Средняя линия треугольника".

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(77) "Урок на тему "Средняя линия треугольника". "
    ["seo_title"] => string(46) "urok-na-tiemu-sriedniaia-liniia-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "243449"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445741081"
  }
}

конспект урока по геометрии "Виды треугольника"

object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(87) "конспект урока по геометрии "Виды треугольника""
    ["seo_title"] => string(45) "konspiekturokapoghieomietriividytrieugholnika"
    ["file_id"] => string(6) "282753"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1453731733"
  }
}

Разработка урока по геометрии в 7 классе: "Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники"

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(184) "Разработка урока по геометрии в 7 классе: "Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники""
    ["seo_title"] => string(80) "razrabotka_uroka_po_geometrii_v_7_klasse_ostrougolnyi_priamougolnyi_i_tupougolny"
    ["file_id"] => string(6) "603865"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1648719243"
  }
}

Презентация и разработка урока геометрии "Сумма углов треугольника". 7 класс (системно-деятельностный подход)

object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(201) "Презентация и разработка урока геометрии "Сумма углов треугольника". 7 класс (системно-деятельностный подход) "
    ["seo_title"] => string(119) "priezientatsiia-i-razrabotka-uroka-ghieomietrii-summa-ughlov-trieughol-nika-7-klass-sistiemno-dieiatiel-nostnyi-podkhod"
    ["file_id"] => string(6) "140635"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1417974911"
  }
}

Урок геометрии в 7 классе "Сумма углов треугольника"

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Урок геометрии в 7 классе "Сумма углов треугольника" "
    ["seo_title"] => string(57) "urok-ghieomietrii-v-7-klassie-summa-ughlov-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "121477"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413984011"
  }
}