kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация "Описанная окружность", 8 класс, геометрия

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация "Описанная окружность", 8 класс, геометрия

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Презентация "Описанная окружность", 8 класс, геометрия»

Описанная окружность

Описанная окружность

Опрос

Опрос

  • Какая окружность называется вписанной в многоугольник?
  • Какой многоугольник называется описанным возле окружности?
  • В любой ли треугольник можно вписать окружность?
  • Сколько окружностей можно вписать в треугольник?
  • Где лежит центр вписанной окружности?
Опрос

Опрос

  • В любой ли четырехугольник можно вписать окружность?
  • Сформулируйте свойство описанного четырехугольника
  • Сформулируйте признак описанного четырехугольника
Определение Если все  вершины  многоугольника лежат на  окружности, то окружность называется  описанной около многоугольника, многоугольник вписанным в эту окружность. ABCDE вписан в окружность. ABFE не вписан в окружность, так как F не лежит на окружности .

Определение

Если все вершины многоугольника

лежат на окружности, то окружность

называется описанной около

многоугольника, многоугольник

вписанным в эту окружность.

ABCDE вписан в окружность.

ABFE не вписан в окружность, так

как F не лежит на окружности .

Задача 1 описанной лежат все лежат а г а г возле

Задача 1

описанной

лежат

все

лежат

а

г

а

г

возле

Теорема Около любого треугольника можно описать окружность. Замечание:  около треугольника можно описать только одну окружность.

Теорема

Около любого

треугольника можно

описать окружность.

Замечание: около треугольника

можно описать только одну

окружность.

Дано С серединные перпендикуляры. Доказать, что окр.( O ; R) – описанная  возле N M о В K А

Дано

С

серединные перпендикуляры.

Доказать, что окр.( O ; R) –

описанная возле

N

M

о

В

K

А

Доказательство С Т.к. О –точка пересечения С.П., то она равноудалена от вершин   , т.е.  АО = ОС = ОВ. Поэтому окр.( О; R) проходит через вершины А, В, С.  Значит окр.( О; R) –описанная возле О В А

Доказательство

С

Т.к. О –точка пересечения С.П.,

то она равноудалена от вершин

, т.е. АО = ОС = ОВ.

Поэтому окр.( О; R) проходит

через вершины А, В, С.

Значит окр.( О; R) –описанная

возле

О

В

А

Важный вывод 1 Центр, описанной возле треугольника окружности, лежит в точке пересечения его  серединных перпендикуляров  и равноудален от его вершин.

Важный вывод 1

Центр, описанной возле

треугольника окружности,

лежит в точке пересечения его

серединных перпендикуляров

и равноудален от его вершин.

Важный вывод  2 Радиус окружности, описанной  возле треугольника,  равен расстоянию от центра  окружности до вершин  треугольника.

Важный вывод 2

Радиус окружности, описанной

возле треугольника,

равен расстоянию от центра

окружности до вершин

треугольника.

Около четырехугольника не всегда можно описать окружность.  Если возле четырехугольника можно описать окружность, то его стороны обладают следующим свойством:

Около четырехугольника не всегда можно описать окружность.

Если возле четырехугольника

можно описать окружность, то

его стороны обладают

следующим свойством:

Свойство В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180 °

Свойство

В любом вписанном

четырехугольнике сумма

противоположных углов

равна 180 °

Дано В ABCD -вписанный четырехугольник, окр.(О; R) -описанная Доказать, что O С А D

Дано

В

ABCD -вписанный

четырехугольник,

окр.(О; R) -описанная

Доказать, что

O

С

А

D

Доказательство В Аналогично O С А D

Доказательство

В

Аналогично

O

С

А

D

Верно и обратное утверждение Если сумма противолежащих углов четырехугольника равна 180 ° , то около него можно описать окружность . Это признак вписанного  четырехугольника

Верно и обратное утверждение

Если сумма противолежащих

углов четырехугольника

равна 180 ° , то около него можно

описать окружность .

Это признак вписанного

четырехугольника

№ 706 В О С А H

706

В

О

С

А

H

№ 70 2 (а) ( краткое решение) C 134 ° ? ? ? в A O

70 2 (а) ( краткое решение)

C

134 °

?

?

?

в

A

O

№ 70 3 A A ? ? ? ? B C O O ? ? C B

70 3

A

A

?

?

?

?

B

C

O

O

?

?

C

B

№ 70 5 а ( краткое решение) C 8 6 В A O

70 5 а ( краткое решение)

C

8

6

В

A

O

Подведем итог :

Подведем итог :

  • Какая окружность называется описанной?
  • Какой многоугольник называется вписанным?
  • Возле любого треугольника можно описать окружность?
  • Сколько окружностей можно описать возле треугольника?
  • Где лежит центр описанной окружности?
Подведем итоги :

Подведем итоги :

  • Чему равен радиус окружности, описанной возле треугольника?
  • Возле любого ли четырехугольника можно описать окружность?
  • Сформулируйте свойство вписанного четырехугольника
  • Сформулируйте признак описанного четырехугольника
Домашние задание

Домашние задание

  • П.74. читать
  • Теория из тетрадки, формулировки знать наизусть.
  • № 702 (Б), 705 (Б), 707


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация "Описанная окружность", 8 класс, геометрия

Автор: Луковников Герман Сергеевич

Дата: 20.05.2022

Номер свидетельства: 607466

Похожие файлы

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) "Урок "Радиусы вписанной и описанной окружности в треугольнике""
    ["seo_title"] => string(64) "urok_radiusy_vpisannoi_i_opisannoi_okruzhnosti_v_trieughol_nikie"
    ["file_id"] => string(6) "389023"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1486478255"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) "Конспект урока и презентация по теме : "Круг. Окружность.""
    ["seo_title"] => string(60) "konspiekt-uroka-i-priezientatsiia-po-tiemie-krugh-okruzhnost"
    ["file_id"] => string(6) "277692"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452956333"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Рабочая программа углубленного изучения геометрии 11 "
    ["seo_title"] => string(64) "rabochaia-proghramma-ughlubliennogho-izuchieniia-ghieomietrii-11"
    ["file_id"] => string(6) "133693"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1416568863"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(78) "Математический КВН для учащихся 10 классов "
    ["seo_title"] => string(52) "matiematichieskii-kvn-dlia-uchashchikhsia-10-klassov"
    ["file_id"] => string(6) "179039"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1424939524"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(138) "Разработка урока по теме: "Цилиндр, его определение, элементы и их свойства" "
    ["seo_title"] => string(83) "razrabotka-uroka-po-tiemie-tsilindr-iegho-opriedielieniie-eliemienty-i-ikh-svoistva"
    ["file_id"] => string(6) "137825"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417438466"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства