kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация на тему: "Параллельность прямой и плоскости"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная презентация выполнена по теме взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве. Материал можно дополнить, или убрать лишнее. Фильм идет 10 минут.  (под музыку)

Просмотр содержимого документа
«Презентация на тему: "Параллельность прямой и плоскости"»

Название дисциплины:   математика Тема урока: «Параллельность прямой и плоскости»   преподаватель: Чистякова Н.В.  Алматы 2020 г

Название дисциплины: математика

Тема урока: «Параллельность прямой и плоскости»

преподаватель: Чистякова Н.В.

Алматы 2020 г

Цели урока:   изучить взаимное расположение прямой  и плоскости в пространстве;  ввести понятие параллельности прямых  и плоскостей в пространстве.   Задачи: расширение кругозора знаний,  развитие пространственного  мышления.

Цели урока: изучить взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве; ввести понятие параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

Задачи:

расширение кругозора знаний,

развитие пространственного

мышления.

Плоскость.  Представление о плоскости дает гладкая поверхность стола или стены. Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся неограниченно во все стороны.   На рисунках плоскости изображаются в виде параллелограмма или в виде произвольной области и обозначаются греческими буквами α, β, γ и т.д. Точки А и В лежат в плоскости β (плоскость β проходит через эти точки), а точки M, N, P не лежат в этой плоскости. Коротко это записывают так: А ∈ β, B ∈ β.

Плоскость. Представление о плоскости дает гладкая поверхность стола или стены. Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся неограниченно во все стороны.

На рисунках плоскости изображаются в виде параллелограмма или в виде произвольной области и обозначаются греческими буквами α, β, γ и т.д. Точки А и В лежат в плоскости β (плоскость β проходит через эти точки), а точки M, N, P не лежат в этой плоскости. Коротко это записывают так: А ∈ β, B ∈ β.

Случаи взаимного расположения  прямой и плоскости:  а) прямая лежит в плоскости;  б) прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки;  в) прямая и плоскость имеют только одну общую точку.       Аксиома 2 .  Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. Из аксиомы 2 следует, что если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более одной общей точки. Если прямая и плоскость имеют одну общую точку, то говорят, что они пересекаются.

Случаи взаимного расположения прямой и плоскости: а) прямая лежит в плоскости; б) прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки; в) прямая и плоскость имеют только одну общую точку.

 

Аксиома 2 . Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

Из аксиомы 2 следует, что если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более одной общей точки. Если прямая и плоскость имеют одну общую точку, то говорят, что они пересекаются.

«Параллельность прямых» Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. a || b (прямая а параллельна прямой b)  прямая с и прямая а не параллельны  прямая с и прямая b не параллельны

«Параллельность прямых»

Определение.

Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

a || b (прямая а параллельна прямой b) прямая с и прямая а не параллельны прямая с и прямая b не параллельны

Определение.    Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.    Отрезок  СD || отрезку АВ

Определение.   Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

Отрезок

СD || отрезку АВ

Теорема  о параллельных прямых.   Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.

Теорема о параллельных прямых.

Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.

Теорема  о трех прямых в пространстве.    (если a∥c и b∥c, то a∥b). Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны

Теорема о трех прямых в пространстве.

(если a∥c и b∥c,

то a∥b).

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны

Лемма  о пересечении плоскости  параллельными прямыми.         Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость

Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми.

Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость

Свойства параллельных прямых   Свойство 1.  Если одна из двух параллельных  прямых пересекает данную  плоскость, то и другая прямая  пересекает эту плоскость.

Свойства параллельных прямых Свойство 1. Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.

Свойства параллельных прямых           Свойство 2 .Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Свойства параллельных прямых

Свойство 2 .Если две прямые

параллельны третьей прямой,

то они параллельны.

Взаимное расположение  прямых в пространстве   Пересекающиеся прямые:  лежат в одной плоскости, имеют одну общую точку.

Взаимное расположение прямых в пространстве

Пересекающиеся прямые: лежат в одной плоскости, имеют одну общую точку.

Взаимное расположение  прямых в пространстве   Параллельные прямые:  лежат в одной плоскости, не имеют общих точек (не пересекаются)

Взаимное расположение прямых в пространстве

Параллельные прямые: лежат в одной плоскости, не имеют общих точек (не пересекаются)

Взаимное расположение  прямых в пространстве   Скрещивающиеся прямые:  не лежат в одной плоскости, не имеют общих точек (не пересекаются)

Взаимное расположение прямых в пространстве

Скрещивающиеся прямые: не лежат в одной плоскости, не имеют общих точек (не пересекаются)

Признак скрещивающихся прямых.   Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.  a и b-  скрещивающиеся  прямые

Признак скрещивающихся прямых.

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

a и b-

скрещивающиеся

прямые

Параллельность  прямой и плоскости   Определение.  Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек   а || a

Параллельность прямой и плоскости Определение. Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек

а || a

Признак параллельности  прямой и плоскости.  Теорема.  Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.

Признак параллельности прямой и плоскости.

Теорема. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.

Следствие 1 Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. a a II b b II a

Следствие 1

Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

a

a II

b

b II a

Следствие 2. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит  в этой плоскости. a II b b а a II Либо b b II 20

Следствие 2. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо

также параллельна данной плоскости, либо лежит

в этой плоскости.

a II b

b

а

a II

Либо b

b II

20

Параллельность прямой и плоскости     Следствие 3. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, а другая прямая имеет с плоскостью общую точку, то эта прямая лежит в данной плоскости.

Параллельность прямой и плоскости

Следствие 3. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, а другая прямая имеет с плоскостью общую точку, то эта прямая лежит в данной плоскости.

Ответить на вопросы 1) Как могут располагаться прямая и плоскость в пространстве? 2) В каких сучаях прямая и плоскость будут параллельны? 3) В каких случаях отрезок и плоскость будут параллельны? 4) Сколько плоскостей можно провести через прямую и параллельную плоскость?  

Ответить на вопросы

1) Как могут располагаться прямая и плоскость в пространстве?

2) В каких сучаях прямая и плоскость будут параллельны?

3) В каких случаях отрезок и плоскость будут параллельны?

4) Сколько плоскостей можно провести через прямую и параллельную плоскость?

 

Назовите:  1. прямые, параллельные данной плоскости; 2. скрещивающиеся отрезки.  С 1 D 1 А 1 В 1 D С В А

Назовите:

1. прямые, параллельные данной плоскости;

2. скрещивающиеся отрезки.

С 1

D 1

А 1

В 1

D

С

В

А

Спасибо за внимание

Спасибо за внимание


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Презентация на тему: "Параллельность прямой и плоскости"

Автор: Чистякова Надежда Владимировна

Дата: 07.06.2020

Номер свидетельства: 552863

Похожие файлы

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "Параллельность прямых и плоскостей."
    ["seo_title"] => string(37) "paralliel-nost-priamykh-i-ploskostiei"
    ["file_id"] => string(6) "132260"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1416317436"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(144) "Презентация к уроку геометрии на тему "Перпендикулярность прямой и плоскости"."
    ["seo_title"] => string(86) "priezientatsiia-k-uroku-ghieomietrii-na-tiemu-pierpiendikuliarnost-priamoi-i-ploskosti"
    ["file_id"] => string(6) "251676"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1447262671"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(86) "Презентация "Задачи на координатной плоскости""
    ["seo_title"] => string(49) "priezientatsiia-zadachi-na-koordinatnoi-ploskosti"
    ["file_id"] => string(6) "205655"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1429961157"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Открытый урок: " Построение сечений многогранников" "
    ["seo_title"] => string(54) "otkrytyi-urok-postroieniie-siechienii-mnoghoghrannikov"
    ["file_id"] => string(6) "211531"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1431627863"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(90) "Построение сечений  тетраэдра и параллелепипеда "
    ["seo_title"] => string(57) "postroieniie-siechienii-tietraedra-i-parallieliepipieda-1"
    ["file_id"] => string(6) "117150"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412703797"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства