kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация к уроку геометрии по теме "Теорема Пифагора" (8 класс)

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация предназначена как сопровождение на уроке геометрии по теме "Теорема Пифагора"

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку геометрии по теме "Теорема Пифагора" (8 класс)»

Вопросы Что изображено? Как называются стороны АС и ВС? Чему равна площадь этого треугольника?  Чему равна сумма острых углов в прямоугольном треугольнике? A с b  А +  В = 90° B a C 2

Вопросы

Что изображено?

Как называются стороны АС и ВС?

Чему равна площадь этого треугольника?

Чему равна сумма острых углов в прямоугольном треугольнике?

A

с

b

А + В = 90°

B

a

C

2

Докажите, что треугольники равны. B A 1 C 1 A C B 1 3

Докажите, что треугольники равны.

B

A 1

C 1

A

C

B 1

3

C B D A E S ABCDE = S ABC + S ADC + S ADE  3 3

C

B

D

A

E

S ABCDE = S ABC + S ADC + S ADE

3

3

В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 20 °. Найдите второй острый угол.

В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 20 °. Найдите второй острый угол.

Один из катетов прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, острые углы равны:  а) 60° и 30°;  б) по 45°;  в) однозначно определить нельзя.
  • Один из катетов прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, острые углы равны: а) 60° и 30°; б) по 45°; в) однозначно определить нельзя.
5км 12км

5км

12км

Научиться находить неизвестную сторону прямоугольного треугольника

Научиться находить неизвестную сторону прямоугольного треугольника

N С В М L с а Д А K в 3

N

С

В

М

L

с

а

Д

А

K

в

3

Теорема Пифагора  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. c ²=a²+b² с а b 12

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

c ²=a²+b²

с

а

b

12

Пифагор Самосский о. Самос

Пифагор Самосский

о. Самос

Пифагор Самосский

Пифагор Самосский

  • Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии.
«Ослиный мост» Доказательство теоремы Пифагора считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось иногда Pons Asinorum «ослиный мост» или elefuga - «бегство убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучивавшие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть  теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста.

«Ослиный мост»

Доказательство теоремы Пифагора считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось иногда Pons Asinorum «ослиный мост» или elefuga - «бегство убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии.

Слабые ученики, заучивавшие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста.

Предполагают, что во времена Пифагора теорема звучала по-другому: «Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах».

Предполагают, что во времена Пифагора теорема звучала по-другому:

«Площадь квадрата,

построенного на

гипотенузе

прямоугольного

треугольника,

равна сумме

площадей квадратов,

построенных на его

катетах».

Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее так же “ветряной мельницей”, составляли стихи вроде “Пифагоровы штаны на все стороны равны”, рисовали карикатуры. Шаржи из учебника XVI века Ученический шарж XIX века

Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее так же “ветряной мельницей”, составляли стихи вроде “Пифагоровы штаны на все стороны равны”, рисовали карикатуры.

Шаржи из учебника XVI века

Ученический шарж XIX века

Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора.  АВСD – ромб В ВС 2 = ВО 2 + ОС 2 АВ 2 =АО 2 + ОВ 2 О С А DC 2 = DO 2 + OC 2 АD 2 = DO 2 + OA 2 D 18

Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора.

АВСD – ромб

В

ВС 2 = ВО 2 + ОС 2

АВ 2 =АО 2 + ОВ 2

О

С

А

DC 2 = DO 2 + OC 2

АD 2 = DO 2 + OA 2

D

18

Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора.  С СК 2 + МК 2 = МС 2 МР 2 + РС 2 = МС 2 К Р КВ 2 + КМ 2 = МВ 2 А В М АР 2 + РМ 2 = МА 2 18

Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора.

С

СК 2 + МК 2 = МС 2

МР 2 + РС 2 = МС 2

К

Р

КВ 2 + КМ 2 = МВ 2

А

В

М

АР 2 + РМ 2 = МА 2

18

Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора.  АВСD – ромб В АВ 2 =АО 2 + ОВ 2 DC 2 = DO 2 + OC 2 АD 2 = DO 2 + OA 2 О С А ВС 2 = ВО 2 + ОС 2 D 20

Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора.

АВСD – ромб

В

АВ 2 =АО 2 + ОВ 2

DC 2 = DO 2 + OC 2

АD 2 = DO 2 + OA 2

О

С

А

ВС 2 = ВО 2 + ОС 2

D

20

Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора.  С МР 2 + РС 2 = МС 2 КВ 2 + КМ 2 = МВ 2 АР 2 + РМ 2 = МА 2 К СК 2 + МК 2 = МС 2 Р А М В 20

Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора.

С

МР 2 + РС 2 = МС 2

КВ 2 + КМ 2 = МВ 2

АР 2 + РМ 2 = МА 2

К

СК 2 + МК 2 = МС 2

Р

А

М

В

20

№ 483 Дано: ∆АВС,  С=90º,  а=6, b=8 Найти: с. Решение: А ∆ АВС – прямоугольный с гипотенузой АВ.  По теореме Пифагора АВ²=АС²+ВС²  с²=а²+b²  с²=6²+8²  с²=36+64  с²=100  c=10 Ответ: 10 ? 8 6 В С

№ 483

Дано: ∆АВС,  С=90º, а=6, b=8

Найти: с.

Решение:

А

∆ АВС – прямоугольный с гипотенузой АВ.

По теореме Пифагора АВ²=АС²+ВС²

с²=а²+b²

с²=6²+8²

с²=36+64

с²=100

c=10

Ответ: 10

?

8

6

В

С

№ 483 с ² =  а 2 + b 2 А а c b 6 8 10 5 √ 61 6 с в 8 с  =√  а 2 + b 2 а В С

483

с ² = а 2 + b 2

А

а

c

b

6

8

10

5

√ 61

6

с

в

8

с =√ а 2 + b 2

а

В

С

№ 484 с ² =  а 2 + b 2 c b а 5 12 13 А 13 ² =  12 2 +b 2 169 =  144 + b 2 √ 48 12 2b  b 2 =169-144= 25  3b 2  b = 5  Запишем формулы для нахождения катетов прямоугольного треугольника: с в 4b ² =  12 2 + b 2  а 2 + b 2 =c ² 3b ² =  144  а 2 =c ²-b² b ² =  48  а= √c²-b² а В С b  = √ 48 b 2 =c ²-a²  b = √c²-a²

484

с ² = а 2 + b 2

c

b

а

5

12

13

А

13 ² = 12 2 +b 2

169 = 144 + b 2

√ 48

12

2b

b 2 =169-144= 25

3b

2

b = 5

Запишем формулы для нахождения катетов прямоугольного треугольника:

с

в

4b ² = 12 2 + b 2

а 2 + b 2 =c ²

3b ² = 144

а 2 =c ²-b²

b ² = 48

а= √c²-b²

а

В

С

b =48

b 2 =c ²-a²

b = √c²-a²

Провести самооценку собственной учебной деятельности по таблице Активность  высокая тему Усвоил хорошо средняя Объяснить товарищу низкая Усвоил частично Могу сам Усвоил слабо Могу, но с подсказками затрудняюсь

Провести самооценку собственной учебной деятельности по таблице

Активность

высокая

тему

Усвоил хорошо

средняя

Объяснить товарищу

низкая

Усвоил частично

Могу сам

Усвоил слабо

Могу, но с подсказками

затрудняюсь

Домашнее задание П.54, задачи 483 (в),  484 (б, г, ), 486 (б).

Домашнее задание

  • П.54, задачи 483 (в),

484 (б, г, ), 486 (б).

  • Подготовить сообщение «Египетский треугольник».


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация к уроку геометрии по теме "Теорема Пифагора" (8 класс)

Автор: Елена Петровна Недодел

Дата: 24.02.2020

Номер свидетельства: 540964

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(76) "Конспект урока  по теме "Теорема Пифагора""
    ["seo_title"] => string(40) "konspiekturokapotiemietieoriemapifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "307916"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458476875"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Презентация к уроку геометрии по теме "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(66) "priezientatsiia-k-uroku-ghieomietrii-po-tiemie-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "126761"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1415209949"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Теорема Пифагора (план-конспект урока) "
    ["seo_title"] => string(40) "tieoriema-pifaghora-plan-konspiekt-uroka"
    ["file_id"] => string(6) "147124"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1419330548"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Презентация для урока математики по теме "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(68) "priezientatsiia-dlia-uroka-matiematiki-po-tiemie-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "209005"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1430995750"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(111) "технологическая карта урока по геометрии "теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(69) "tiekhnologhichieskaia-karta-uroka-po-ghieomietrii-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "185882"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426250380"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства