kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект и презентация урока на тему "Сумма углов треугольника"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная разработка урока содержит презентацию и  конспект.  

Просмотр содержимого документа
«Открытый урок по теме Сумма углов трка»

Тема урока: «Теорема о сумме углов треугольника»


Цель урока: сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника.

Задачи урока:


Образовательные:

  • сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника;

  • рассмотреть задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника.


Развивающие:

  • развивать у детей умение делать выводы, строить гипотезу, пользуясь экспериментально полученными результатами;

  • развивать у учащихся логическое мышление и память;

  • развивать математическую речь и графическую культуру.


Воспитательные:

  • воспитывать умение анализировать свою деятельность на уроке;

  • воспитывать познавательный интерес учащихся к предмету геометрия.


Тип урока: изучение нового материала и первичного закрепления.


Оборудование: доска, чертежный комплект, компьютер, интерактивная доска Memory Specialist PP BoardV3.0, карточки для практической работы, карточки для решения задач (см. приложение 1 - 2).


Методы обучения: частично-поисковый, объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, исследовательский, проблемное обучение.


План урока.


Этапы урока

Время

  1. Организационный момент (приветствие, создание проблемной ситуации, приводящей к постановке темы и целей урока).

2 мин

  1. Актуализация знаний учащихся (устный опрос, решение задач на готовых чертежах – фронтальная работа с классом).

3 мин

  1. Исследование. Формирование гипотезы.

10 мин

  1. Доказательство теоремы.

12 мин

  1. Закрепление изученного материала (решение задач).

15 мин

  1. Подведение итогов урока. Рефлексия. Домашнее задание.

3 мин






Ход урока.


  1. Организационный момент (учитель приветствует детей, ставит проблему, которая приведет к формулировке темы и целей урока)


Учитель: И опять треугольник! Треугольник в геометрии играет особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся или почти вся геометрия строится на треугольнике.

Какая фигура называется треугольником?

Ученики: Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами (слайд 1).

Учитель: Как можно называть стороны и вершины треугольника одним словом?

Ученики: Элементы треугольника.

Учитель: Какие элементы треугольника мы еще знаем?

Ученики: Углы.

Учитель: Назовите углы треугольника, изображенного на слайде.

Ученики называют углы

Учитель: Пусть величина угла А треугольника АВС равна 500, а величина угла С равна 700 . Сможете ли вы найти градусную меру угла В? (слайд 2).

Ученики: Нет.

Учитель:

Так вот сегодня на уроке мы попробуем с вами сформулировать и доказать замечательное свойство треугольника, которое нам поможет найти угол В. 

СЛАЙД 1


СЛАЙД 2


(Изображение чертежа слайда 2 крепим на классной доске)


  1. Актуализация знаний учащихся (устный опрос, решение задач на готовых чертежах, которые подготовят учащихся к доказательству теоремы о сумме углов треугольника)



Учитель: А для того, чтобы его сформулировать и доказать, нам необходимо повторить ранее изученный теоретический материал.

Какие углы образуются при пересечении двух прямых третьей?

Ученики: Накрест лежащие, односторонние, соответственные.

Учитель: Назовите пары накрест лежащих углов, изображенных на слайде (слайд 3).

Ученики называют углы.

Учитель: Назовите пары соответственных углов (слайд 3).

Ученики называют углы.

Учитель: Назовите пары односторонних углов (слайд 3).

Ученики называют углы.

Учитель: Сформулируйте теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей (слайд 4).

Ученики формулируют теоремы.

Учитель: Найдите неизвестный угол (углы) на следующих чертежах (слайды 5,6,7,8).

Ученики вычисляют углы, изображенные на чертежах слайдов 5,6,7,8, обосновывая решение.

Пояснение. Каждая из задач слайдов 5-8 готовит учащихся к доказательству теоремы о сумме углов треугольника


СЛАЙД 3

СЛАЙД 4


СЛАЙД 5 СЛАЙД 6


СЛАЙД 7 СЛАЙД 8


  1. Исследование. Формирование гипотезы

Учитель: Мы повторили необходимый теоретический материал, который поможет нам доказать теорему, необходимую для решения задачи (задача слайда 2).

Сейчас вам предстоит выполнить практическую работу. У вас на партах лежат листы формата А-4 (раздаточный материал, см. приложение 1) с изображением треугольников разной формы и размеров. Вам необходимо определить сумму углов каждого треугольника. Как найти эту сумму?

Ученики: Сложить градусные меры углов треугольника.

Учитель: А как найти градусную меру каждого угла треугольника?

Ученики: Измерить углы.

Учитель: Измерьте углы каждого треугольника и запишите результаты своих измерений, а также, используя полученные данные, вычислите сумму углов каждого треугольника.

Какова сумма углов вашего треугольника (выслушать ответы нескольких учеников)

Ученики: 1800.

Учитель: Сделайте вывод.

Ученики: Сумма углов любого треугольника равна 1800.

Учитель: Вы сформулировали утверждение, которое является теоремой о сумме углов треугольника.

Теперь, используя эту теорему, вычислите угол В в задаче, которую вы не смогли решить в начале урока (обращаемся к чертежу на классной доске).

Ученики: 600 (обосновывают свое решение).

Учитель: Сформулируйте тему урока.

Ученики: Теорема о сумме углов треугольника (слайд 9).

Учитель: Верно. Нам необходимо доказать эту теорему и научиться решать задачи с ее применением.







Раздаточный материал

Чертеж на классной доске

СЛАЙД 9

  1. Доказательство теоремы (доказательство проводит учитель с помощью презентации и фронтального обсуждения с записью в тетрадь)

Учитель: Откройте тетради, запишите число, классная работа, тему урока «Теорема о сумме углов треугольника».

Учащиеся записывают в тетрадь краткое условие теоремы, выполняют чертеж (слайд 10).

Учитель: Прежде чем доказать теорему, давайте еще раз вернемся к одной из задач, которую мы решили устно в начале урока (слайд 11). Какие свойства и теоремы вы использовали, чтобы найти неизвестные углы треугольника АВС.

Ученики: Свойства измерения углов и теорему о накрест лежащих углах, образованных параллельными прямыми.

Учитель: Какую связь вы видите между этой задачей и теоремой о сумме углов треугольников.

Ученики высказывают свои предположения.

Учитель обобщает и делает вывод о необходимости дополнительного построения и проводит доказательство (слайды 12-16) на интерактивной доске с фронтальным обсуждением (ученики выполняют соответствующие записи в тетрадях).

Вывод учителя: Выполняя практическую работу, вы опытным путем установили, что сумма углов треугольника равна 1800, а теперь мы это доказали.

СЛАЙД 10




СЛАЙД 11

СЛАЙД 12 СЛАЙД 13

СЛАЙД 14 СЛАЙД 15


СЛАЙД 16




  1. Закрепление изученного материала (решение задач)

Учитель: А сейчас мы применим доказанную теорему при решении несложных задач. Краткое решение задач вы будете записывать на листах, которые лежат у вас на партах (приложение).

Учитель обсуждает с учениками решение предложенных задач (с использованием интерактивной доски). Задачу 3 учащиеся решают самостоятельно с последующей проверкой, один из учеников оформляет краткую запись решения на классной доске (слайды 17-21).

СЛАЙД 17 СЛАЙД 18










СЛАЙД 19







СЛАЙД 20 СЛАЙД 21



  1. Подведение итогов урока. Рефлексия


Учитель подводит итоги урока (рефлексия), дает краткие комментарии по выполнению домашнего задания (слайд 22), выставляет оценки за урок.

СЛАЙД 22












ПРИЛОЖЕНИЕ 1

(практическая работа)























































ПРИЛОЖЕНИЕ 2


Решение.





Ответ:










Решение.





Ответ:










Решение.





Ответ:



Решение.





Ответ:






















Решение.





Ответ:













Просмотр содержимого презентации
«Сумма углов треугольника (1)»

C A В

C

A

В

C 70 о ? о 50 A В

C

70

о

?

о

50

A

В

c 1 2 a 4 3 6 5 b 8 7

c

1

2

a

4

3

6

5

b

8

7

c 1 2 a 4 3 b 6 5 8 7

c

1

2

a

4

3

b

6

5

8

7

AB//DK D C K о о 70 50 ? A В

AB//DK

D

C

K

о

о

70

50

?

A

В

AB//DK D C K ? о 50 A В

AB//DK

D

C

K

?

о

50

A

В

AB//DK D C K ? о 80 о 30 A В

AB//DK

D

C

K

?

о

80

о

30

A

В

AB//DK D C K о 30 о 70 ? ? A В

AB//DK

D

C

K

о

30

о

70

?

?

A

В

В   A =   В = C   C =       A В C = + + A K   M =   K =   N = М       N K M N = + +   O = O   D H =   D =       O H D = + + H

В

 

A

=

 

В

=

C

 

C

=

 

 

 

A

В

C

=

+

+

A

K

 

M

=

 

K

=

 

N

=

М

 

 

 

N

K

M

N

=

+

+

 

O

=

O

 

D

H

=

 

D

=

 

 

 

O

H

D

=

+

+

H

ТЕОРЕМА  О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА

ТЕОРЕМА

О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА

Сумма углов треугольника равна 180 0 B 2 3 1 A C

Сумма углов треугольника равна 180 0

B

2

3

1

A

C

B a 4 5 2 ч.т.д. 3 1 A C

B

a

4

5

2

ч.т.д.

3

1

A

C

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Задача 1 В 35 0 45 0 ? А С

Задача 1

В

35 0

45 0

?

А

С

В Задача 2 64 0 D А ? С 56 K

В

Задача 2

64 0

D

А

?

С

56

K

Задача 3 А 34 0 ? В С

Задача 3

А

34 0

?

В

С

В Задача 4 ? 47 0 А С ?

В

Задача 4

?

47 0

А

С

?

Задача 5 В 68 0 ? ? А С

Задача 5

В

68 0

?

?

А

С

Домашнее задание:

Домашнее задание:

  • пункт 30 учебника (до внешнего угла), стр. 70;
  • решить задачи № 223(а,в), 228(б) (рассмотреть случаи – угол при вершине, угол при основании).


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Конспект и презентация урока на тему "Сумма углов треугольника"

Автор: Бичин Юрий Сергеевич

Дата: 18.01.2019

Номер свидетельства: 496038

Похожие файлы

object(ArrayObject)#870 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Разработка урока по теме "Сумма углов треугольника" "
    ["seo_title"] => string(54) "razrabotka-uroka-po-tiemie-summa-ughlov-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "145592"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418958206"
  }
}
object(ArrayObject)#892 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(134) "Конспект урока геометрии, презентация " Сумма углов треугольника" 7 класс "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-ghieomietrii-priezientatsiia-summa-ughlov-trieughol-nika-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "246287"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1446321565"
  }
}
object(ArrayObject)#870 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "Конспект урока математики "Сумма углов треугольника" по ФГОС "
    ["seo_title"] => string(63) "konspiekt-uroka-matiematiki-summa-ughlov-trieughol-nika-po-fgos"
    ["file_id"] => string(6) "169352"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423400200"
  }
}
object(ArrayObject)#892 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Конспект урока Сумма углов треугольника "
    ["seo_title"] => string(43) "konspiekt-uroka-summa-ughlov-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "175519"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424275134"
  }
}
object(ArrayObject)#870 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(137) "Конспект урока математики по теме "Сумма углов треугольника" (презентация) "
    ["seo_title"] => string(81) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-summa-ughlov-trieughol-nika-priezientatsiia"
    ["file_id"] => string(6) "115984"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412186688"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства