Просмотр содержимого документа
«Геометрия 8 класс: Решение задач на свойства трапеции»
ГЕОМЕТРИЯ
8 КЛАСС
ТРАПЕЦИЯ:
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
ПОДГОТОВИЛ
Учитель Липковской ООШ № 3
Неткачев Дмитрий Иванович
Найдите все неизвестные углы параллелограмма.
СК – биссектриса угла ВС D .
1800– (200+200)
В
С
200
200
200
К
Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах» Второй способ. Угол В = (360 0 -40*2):2
400
1400
D
А
Боковая сторона
Боковая сторона
Для справки: «Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны».
В
С
основание
D
A
основание
Задача № 387. Найдите углы трапеции
В
С
основание
1170
360
Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9» № 387.
D
A
основание
Трапеция, один из углов которой прямой, называется
прямоугольной .
В
С
В
D
A
A
С
АВС D прямоугольная трапеция.
Задача № 392 (а)
4
4
В
С
30 0
?
6
60 0
D
A
М
3
7
АВС D прямоугольная трапеция.
№392 (а)
ДП: высота СМ.
4
4
В
С
2. АМ=ВС=4, т.к. АВС D прямоугольник.
30 0
?
6
3. MD= 7-4=3
60 0
A
D
3
М
4 . В С DM : DMC=30 0
7
5. Из С DM :
CD = 3 2 = 6
1350
АВС D прямоугольная трапеция.
Найти ВС.
?
В
С
45 0
45 0
45 0
45 0
A
D
Гаврилова Н.Ф. «Поурочные разработки по геометрии: 8 класс» Для этой задачи был предложен другой способ решения. Угол ВА D можно найти иначе 360 0 -(90+90+135) .
30
15
М
15
15
Трапеция называется равнобедренной , если ее боковые стороны равны.
В
С
В
D
A
АВ = СD
С
A
Свойства равнобедренной трапеции.
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
С
В
=180 0 - 1
=180 0 - 3
Дано:
АВС D – р/б трапеция
АВ = С D
Доказать:
А = D
B = C
1
3
2
D
A
Е
Свойства равнобедренной трапеции.
В равнобедренной трапеции диагонали равны.
Дано:
АВС D – р/б трапеция
AB = CD
С
В
Доказать:
А C = BD
D
A
Задача № 390. Найдите углы равнобедренной трапеции
В
С
1120
1120
Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9» № 390.
680
680
D
A
Свойства равнобедренной трапеции.
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
В равнобедренной трапеции диагонали равны.
Признаки равнобедренной трапеции.
Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная.
Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.
Признаки равнобедренной трапеции.
Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная.
АВС D – трапеция
Дано:
А = D
B = C
С
В
Доказать:
АВС D – р/б трапеция
1
3
2
D
A
Е
3
Признаки равнобедренной трапеции.
Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.
Дано: ABCD трапеция, АС = В D.
АВС D – р/б трапеция
Доказать:
С
В
2
1
К
A
D
900
Решение задач на готовых чартежах
АВС D – трапеция. Найти АОВ.
ВАD+АВС = 1800
В
С
О
Гаврилова Н.Ф. «Поурочные разработки по геометрии: 8 класс»
D
A
Решение задач на готовых чартежах
АВС D – р/б трапеция. Найти углы трапеции.
В
С
х
х
х
2х
Гаврилова Н.Ф. «Поурочные разработки по геометрии: 8 класс»
D
A
Из АС D : х+2х=90
Решение задач на готовых чартежах
АВС D – трапеция. ВЕ II С D
Найти углы трапеции.
В
С
650
1150
750
650
650
400
D
Гаврилова Н.Ф. «Поурочные разработки по геометрии: 8 класс»