Техническая механика

ПЛАН УРОКА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Техническая механика»

Теънологии: информационно-комуникационная технология, технология критического мышления

Препадователь: Пороскова Ю.В.

Группа: 211

Тема учебной программы: Техническая механика. Статика

Тема урока: «Тема 1 Основные понятия и аксиомы статики»

Тип урока: комбинированный

Время урока: 45 минут

Цели урока:	а) образовательная: -	дать учащимся основновные понятия о транспортной логистике;
	б) воспитательная: -	формирование устойчивого интереса к учебе через выявление значимости;
	-	формирование профессионально-важных качеств личности: работоспособности, активности, целеустремленности, инициативности, дисциплинированности учащихся через умение учавствовать в беседе и соблюдении правил поведения на уроке;
	в) развивающая: -	развити профессионально-технического мышления, внимания и памяти через активную деятельность на уроке.

Материально-техническое и дидактическое оснащение урока: компьютер, проектор, экран, слайды презентации, раздаточный материал, учебники, конспекты.

Методы обучения:

• По источнику познания: словесный, наглядный, практический;

• По уровню познавательноц деяельности: информационно-рецептивный, репродуктивный.

СТРУКТУРА УРОКА

Этап урока	Продолжительность	Содержание этапа
1. Организационный	2 мин	Подготовка к уроку; Отметка присутствующих в журнале; Приветствие.
2. Подготовка к изучению нового материала	3 мин	Ответы обучающихся на наводящие факты; Сообщение темы и цели урока.
3. Изложение нового материала	15 мин	Объяснение темы «Основные понятия и аксиомы статики»
4. Зактрепление нового материала	20 мин	Резешние предложенной практической работы.
5. Подведение итогов урока	3 мин	Подведение итогов и достижения цели занятия.
6. Выдача домашнего задания	2 мин	Запись домашнего задания.
ИТОГО:	45 минут

СОДЕРЖАНИЕ УРОКА

1. Организационный этап (2 мин.):

• Подготовка к уроку;

• Отметка присутствующих в журнале;

• Приветствие.

2. Подготовка к изучению нового материала (2 мин.):

Наводящие вопросы:

1. Что такое механика? (учащиеся вспоминают школьную физику и другие дисциплины специальности, пытаясь собрать понятие)

2. Где в повседневной жизни мы применяем физику и в частности - механику? (учащиеся приводят примеры из личного опыта)

Презентация 1 – слайд 1.

Сообщить тему и цель урока.

3. Изложение нового материала (15 мин.):

Презентация 1 – слайд 2-3.

Теоретическая механика - это часть механики, в которой изучаются общие законы механического движения или равновесия материальных тел и механического взаимодействия между ними.

Под механическим взаимодействием понимают силовое действие одних тел на другие, а под механическим движением – изменение взаимного расположения материальных тел.

Механика является одной из самых древних наук. Термин «механика» введен выдающимся философом древности Аристотелем. Первые научные основы учения о равновесии тел содержатся в трудах Архимеда. В основу классической механики легли принцип относительности Г. Галилея и сформулированные И. Ньютоном законы.

Научные достижения в области механики позволяют решать сложные практические проблемы в области техники, а также способствуют развитию фундаментальных наук.

Традиционно теоретическая механика состоит из трех частей: статики, кинематики и динамики.

В статике изучают свойства сил, приложенных к точкам твердого тела, и условия равновесия тел.

В кинематике изучают движение материальных объектов с геометрической точки зрения: выбирают уравнения, описывающие их движение, определяют кинематические параметры движения – траектории, скорости и ускорения.

В динамике изучают движение материальных объектов в зависимости от действующих на них сил.

Основными задачами статики являются:

• изучение методов преобразования сложных систем сил, приложенных к абсолютно твердому телу, в более простой вид, эквивалентный заданным;

• установление условий равновесия тел при действии данной системы сил.

Презентация 1 – слайд 4-5.

1. Основные понятия и аксиомы статики

Под равновесием мы будем понимать состояние покоя тела по отношению к другим материальным телам. Условия равновесия тела существенно зависят от того, является ли это тело твердым, жидким или газообразным. В теоретической механике рассматривается равновесие только твердых тел, равновесие жидких или газообразных объектов изучается в курсах гидростатики или аэростатики.

Все встречающиеся в природе твердые тела под влиянием внешних воздействий в той или иной мере изменяют свою форму, то есть деформируются. Для обеспечения прочности сооружений материал и размеры их частей подбирают так, чтобы деформации были достаточно малы. Тогда при изучении условий равновесия вполне допустимо пренебрегать малыми деформациями твердых тел и считать их абсолютно твердыми. Абсолютно твердым называют такое тело, расстояние между любыми двумя точками которого всегда остается постоянным.

Для равновесия твердого тела под действием некоторой системы сил необходимо, чтобы эти силы удовлетворяли определенным условиям равновесия данной системы сил.

Презентация 1 – слайд 6-9.

1.1. Понятие силы

Величина, являющаяся количественной мерой механического взаимодействия материальных тел, называется силой.

В механике сила изображается в виде вектора и характеризуется тремя основными свойствами:

а) численной величиной или модулем;

б) направлением;

в) точкой приложения

Единицей измерения силы в международной системе единиц служит ньютон (Н). Но на практике используется иногда и другая единица — килограмм силы: 1 кгс = 9,81 Н. Графически сила, как и всякий вектор, изображается отрезком, направленным в сторону действия силы. Прямая, вдоль которой действует сила, называется линией действия силы.

F – сила (направленный отрезок АВ), А – точка приложения силы, аb – линия действия силы (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Графическое изображение силы

Презентация 1 – слайд 8-9.

Совокупность сил, действующих на твердое тело, называется системой сил.

Для системы сил справедливы следующие определения:

− тело, не скрепленное с другими телами, которому можно сообщить любое перемещение в пространстве, называется свободным;

− если одну систему сил, действующих на свободное тело, можно заменить другой системой сил, не изменяя при этом состояния покоя или движения, в котором находится тело, то такие две системы сил называются эквивалентными;

− система сил, под действием которой свободное твердое тело может находиться в покое, называется уравновешенной или эквивалентной нулю;

− если данная система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется равнодействующей данной системы сил. Сила, равная равнодействующей по модулю, но противоположная по направлению и действующая вдоль той же прямой, называется уравновешивающей силой.

Все силы, действующие на точки механической системы, делятся на внешние и внутренние. Внешними называют силы, действующие на частицы данного тела со стороны других тел, а внутренними – с которыми частицы одного тела взаимодействуют друг с другом. Сила, приложенная к телу в какой-нибудь точке, называется сосредоточенной; сила, действующая на все точки данной поверхности или объема тела, называется распределенной.

Простейшим примером распределенных сил, лежащих в одной плоскости, является равномерно-распределенная нагрузка (рис. 1.2). Такая система распределенных сил характеризуется интенсивностью {q − т. е. значением силы, приходящейся на единицу длины нагруженного участка. Размерность распределенной нагрузки [q] = H/м. Распределенную силу можно заменить сосредоточенной, если сосчитать площадь фигуры, которую описывает распределенная нагрузка и приложить сосредоточенную силу в центре тяжести этой фигуры.

Рис. 1.2. Равномерно-распределенная нагрузка

Силы, равномерно распределенные вдоль отрезка прямой. Для такой системы сил интенсивность q является величиной постоянной. При статических расчетах эту систему параллельных сил можно заменить равнодействующей Q (рис. 1.2), приложенной в середине отрезка, а ее модуль равен:

Q = q ⋅ L

Силы, распределенные вдоль отрезка по линейному закону. Примером такой нагрузки могут служить силы давления воды на плотину. Для этих сил интенсивность q является переменной величиной, изменяющейся от нуля до максимального значения q_max (рис. 1.3). Равнодействующая Q таких сил по модулю равна площади треугольника:

Рис. 1.3. Распределение сил по линейному закону

Линия действия этой силы проходит через центр тяжести треугольника, то есть на расстоянии 2/3 стороны треугольника от его вершины.

Распределенную нагрузку, интенсивность которой представляет собой сложную геометрическую фигуру можно разбить на части и заменить не одной, а несколькими сосредоточенными силами (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Замена распределенной нагрузки двумя сосредоточенными силами

Презентация 1 – слайд 10-11.

1.2. Аксиомы статики

Аксиомы статики представляют собой результат обобщений многочисленных опытов и наблюдений за равновесием и движением тел, неоднократно подтвержденных практикой.

Аксиома 1. Если на свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может находиться в равновесии только тогда, когда эти силы равны по модулю, и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны (рис. 1.5).

Рис. 1.5. Равновесие тела под действием двух сил

Презентация 1 – слайд 12.

Аксиома 2. Действие данной системы сил на абсолютно твердое тело не изменится, если к ней прибавить или от неё отнять уравновешенную систему сил.

Следствие из 1 и 2. Действие силы на абсолютно твердое тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль линии её действия в любую другую точку тела (рис. 1.6).

Пусть на тело действует сила F , приложенная в точке А. Приложим на линии действия силы F две уравновешенные силы F₁ и F₂ (F₁ = F = −F₂) . Но силы F и F₂ также образуют уравновешенную систему сил. В результате на тело будет действовать только сила F₁ , равная силе F , но приложенная в точке В. Такой вектор называют скользящим.

Рис. 1.6. Скользящий вектор

Презентация 1 – слайд 13.

Аксиома 3. Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и изображаемую диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах (рис. 1.7).

Рис. 1.7. Равнодействующая двух сил

Вектор R – геометрическая сумма векторов F₁ и F₂ .

R = F₁ + F₂ .

Презентация 1 – слайд 14.

Аксиома 4 (3-й закон Ньютона). При всяком действии одного материального тела на другое имеет место такое же по величине, но противоположное по направлению противодействие (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Взаимодействие двух тел

Если тело I действует на тело II с силой F, а тело II действует на тело I с силой P (рис. 1.8), то эти силы равны по модулю (F = P) и направлены по одной прямой в противоположные стороны, то есть F = - Р .

Если обозначить через F силу, с которой Солнце притягивает Землю, то Земля притягивает Солнце с такой же по модулю, но противоположно направленной силой - F.

Презентация 1 – слайд 15.

Аксиома 5. Равновесие деформируемого тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушается, если тело считать абсолютно твердым.

Презентация 1 – слайд 16.

Аксиома 6. Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если мысленно отбросить связи, заменив их соответствующими реакциями связей.

Презентация 1 – слайд 17.

1.3. Связи и их реакции

Тело называется свободным, если его перемещение в пространстве ничем не ограничено. В противном случае тело называется несвободным.

Все то, что ограничивает перемещение данного тела в пространстве, называется связью. Сила, с которой данная связь действует на тело, препятствуя его перемещениям, называется реакцией связи.

Силы, не являющиеся реакциями связей, принято называть активными (или заданными).

Основные виды связей и их реакции:

Презентация 1 – слайд 18.

1. Гладкая поверхность или опора (рис. 1.9).

Линия действия реакции гладкой поверхности направлена по нормали к общей касательной соприкасающихся поверхностей тел независимо от сил, приложенных к рассматриваемому телу. N_А и N_B направлены от опорной поверхности к телу (рис. 1.9).

Рис. 1.9. Гладкая поверхность

Презентация 1 – слайд 19-22.

2. Невесомая, нерастяжимая нить (рис. 1.10).

Под термином «нить» в теоретической механике понимают, кроме собственно нитей, также любую гибкую связь: трос, канат, веревку и т. п. Реакция нити направлена вдоль нити и в сторону подвеса (нить растянута).

Рис. 1.10. Нерастяжимая нить

3. Цилиндрический шарнир (рис. 1.11).

Цилиндрический шарнир представляет собой втулку с осью.

В этом случае заранее известно только то, что реакция проходит через ось шарнира перпендикулярно этой оси, так как шарнирное соединение допускает вращение вокруг оси, но не допускает перемещений тела, перпендикулярных этой оси. Реакции шарниров (А или В) R_А и R_B изображаются их составляющими X_А, Y_B или X_B , Z_B , параллельными выбранным координатным осям.

Рис. 1.11. Цилиндрический шарнир

4. Подвижная шарнирная связь (опора на катках) (рис. 1.12).

Если втулка закреплена на подвижной опоре с катками, то давление оси на втулку заставляет такую конструкцию перемещаться по поверхности качения. Поэтому реакцию (силу, с которой ось действует на втулку) принимают направленной перпендикулярно к плоскости качения.

Рис. 1.12. Подвижная шарнирная связь

5. Сферический шарнир и подпятник (рис. 1.13).

Шарнир этого типа представляет собой шар в сфере. Подобный шарнир ограничивает перемещение центра шарнира, и, следовательно, реакция может иметь любое направление в пространстве (рис. 1.13, а). Реакция RА изображается её составляющими ( X_А, Y_А , Z_А ), параллельными осям координат. И по найденным составляющим подсчитывают модуль реакции R_А.

Подпятник ограничивает перемещение вала, как в поперечном направлении, так и вертикальном (рис. 1.13, б). Поэтому реакция R_В, как и в предыдущем случае, неизвестна по модулю и по направлению и с ней поступают так же, как и в случае со сферическим шарниром.

Рис. 1.13. Сферический шарнир и подпятник

6. Невесомые стержни (с шарнирами на концах) (рис. 1.14).

Реакции R_B и R_С направлены по осям стержней в произвольном направлении. (Стержни могут работать и на сжатие, и на растяжение.) В случае изогнутых стержней линия действия реакции R_А проходит через оси шарниров.

Рис. 1.14. Невесомые стержни

7. Жесткая заделка (рис. 1.15).

Такая связь препятствует перемещению и повороту вокруг точки закрепления А. В данном случае, имеем распределенную систему сил реакций, которая может быть заменена одной силой и парой сил. При этом векторы силы и момента пары удобно разложить на составляющие по координатным осям. На рисунках действие пары на твердое тело изображается стрелкой в виде дуги, показывающей направление действия пары, с указанием её момента. Таким образом, в пространственной системе реакция заделки будет представлена тремя силами X_А, Y_А , Z_А и тремя моментами М_Аx , М_Аy , М_Аz .

В плоской заделке реакция будет представлена двумя силами X_А, Y_А и моментом пары М_А (рис. 1.15).

Рис. 1.15. Жесткая заделка

Аксиома связей. Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие реакциями этих связей.

4. Закрепление нового материала (20 мин.):

Самостоятельный разбор примеров решения задач и решение практической работы №1. Презентация 1 – слайд 23-26.

5. Подведение итогов (3 мин.):

Обобщение информации, разбор достигнутой цели.

6. Домашнее задание (2 мин.):

Подготовиться к следующему уроку на основе данных в тетради. Обратиться за дополнительной информацией стр. 6-16 «Теоретическая механика. Статика» С.Г. Сахарова, В.П. Зарубин, М.Ю. Колобов.