Конспект урока по геометрии 7 класса "Треугольник и его виды"

Треугольник и его виды

1. Цель урока: сформировать знания, умения и навыки по теме «Треугольник и его виды».

Задачи:

Образовательные:

-познакомить учащихся с определением треугольника, его элементов, обозначением и видами треугольников.

Развивающие:

-развивать пространственное воображение учащихся, геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь.

Воспитательные:

-воспитывать сознательное отношение к учебному труду, , коммуникативность, прививать аккуратность и трудолюбие.

2. Тип урока: урок ознакомления с новым материалом .

3. Формы работы с учащимися: фронтальная, индивидуальная.

4. Необходимое техническое оборудование.

5. Наглядные пособия, дидактические материалы, используемые на уроке.

6. Структура и ход урока.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Ход урока

1. Организационный момент.

Проверка готовности к уроку. Сообщение темы, цели и задач.

2. Повторение ранее изученного материала.

Устная работа

Фронтальный опрос

1 задание

а) запишите название данного угла:

M

N P

б) запишите, как обозначена вершина данного угла:

в) запишите, как обозначены стороны данного угла:

2 задание

Запишите, какие углы на данном рисунке являются развернутыми:

Q

P

R

O

S

Z T

3. Изучение нового материала.

В Атлантическом океане есть место. Загадочное, интересное. О нем много написано, сняты фильмы. Это место, расположено между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется “бермудским треугольником”. А ещё его называют “дьявольский треугольник”, “треугольник проклятых”. Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа “бермудского треугольника” остаётся тайной и по сей день.

Во время моего небольшого рассказа прозвучало название фигуры, вам, наверное, известное. Так, какой геометрической фигуре посвятим наш урок? - Треугольнику. Итак, сегодня мы познакомимся с фигурой, которая в геометрии называется треугольником.

Давайте попробуем дать определение. Вопрос: а можно ли построить треугольник, если точки расположить на одной прямой? Пробуем. Делаем вывод. После анализа и рассуждений делаем вывод, что треугольник – это фигура, состоящая из 3 точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, попарно соединяющих данные точки.

Определение. Треугольник – это фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, попарно соединенных отрезками.

Вместо слова “треугольник” употребляют знак. Запишем Δ АВС. Ребята, эти три точки, не лежащие на одной прямой, называются вершинами. Запишем. Отрезки – это стороны треугольника. Сколько их? Записываем АВ, АС и ВС. Какие элементы есть еще у треугольника? (Выясняем, записываем). Итак, у треугольника есть три угла. Три стороны, три угла, три вершины – всё это элементы треугольника.

Элементы треугольника

• вершины (точки не лежащие на одной прямой): А, В, С;

• стороны (отрезки, попарно соединяющие вершины): АВ, ВС, СА;

• углы: АВС, ВСА, САВ

В зависимости от углов бывают :

1) Остроугольный треугольник (все углы острые)

2) Прямоугольный треугольник (есть прямой угол)

3) Тупоугольный треугольник (есть тупой угол)

Таким образом, треугольники по количеству равных сторон бывают разносторонние (равных сторон нет), равнобедренные (есть две равные стороны, которые называются боковыми) и равносторонние (все стороны равны)

Как вы думаете, чему равна сумма углов любого треугольника? (Заслушать ответы). Давайте это выясним, верны ли ваши предположения. Предлагаю провести измерения углов с помощью транспортира. Какие результаты получились? Заслушать. Выясняем, что сумма углов у всех получилась разная. (Выясняем, что так может получиться потому, что приложили транспортир неточно, небрежно выполнили подсчет и т. п.).

А теперь предлагаю найти сумму углов треугольника другим способом: У меня на столе треугольник, вырезанный из бумаги. Углы треугольника обозначены цифрами 1,2,3. Отрежу ножницами все углы. Будем собирать их в одной общей точке.

Стороны обводим, прикладываем линейку к сторонам крайних углов. Замечаем, что все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол, величина которого равна 180°. Так чему же равна сумма углов треугольника? Делаем вывод.

Сумму длин всех сторон треугольника называют его периметром. Чтобы найти периметр нужно сложить длины всех сторон.

А как же найти площадь треугольника? Давайте рассуждать.

Практическое задание. Из листа прямоугольной формы получим треугольник. Мы умеем находить площадь прямоугольника S = a∙b. А как, зная это, найти площадь треугольника? По рисунку видно, что площадь треугольника равна половине площади прямоугольника, а, следовательно, . Не забываем, что у нас треугольник - прямоугольный. Вывод: Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов.

4. Закрепление изученного материала.

1) Найдите на чертеже треугольники, назовите их по видам в зависимости от вида углов.

№129, №130.

№133. Стороны треугольника равны:

а) 7,5 см, 6 см, 4,5 см

Вычислите периметр треугольника.

Р=7,5+6+4,5=18 (см)

Ответ: 18 см

№134. Периметр земельного участка треугольной формы равен 1248 м. Найдите третью строну по двум сторонам:

а) а=476 м, b =504 м.

с=1248-476-504=268 (м)

Ответ: 268 м.

5. Подведение итогов урока.

6. Постановка домашнего задания. №133(б), №134(б).

№133. Стороны треугольника равны:

б) 8,1 см, 7,9 см, 12 см

Вычислите периметр треугольника.

Р=8,1+7,9+12=28 (см)

Ответ: 28 см

№134. Периметр земельного участка треугольной формы равен 1248 м. Найдите третью строну по двум сторонам:

б) а=540 м, b =400 м.

с = 1248-540-400=308 (м)

Ответ: 308 м.