Урок по алгебре 7 класс

Урок по алгебре для учащихся 7 класса. Применение формул сокращенного умножения (квадрат суммы и разности двух выражений)

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Урок по алгебре 7 класс»

Класс: 7

Раздел программы: Целые выражения

Тема: «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

Учитель: Путилина Елена Петровна, учитель математики МБОУ г. Иркутска СОШ №27

Цель урока: создание условий формирования правила вычисления квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Тип урока: урок открытия нового знания

Используемые технологии: игровые технологии, технология проблемного обучения, здоровьесберегающие технологии.

Планируемые результаты:

-Предметные Ученик научится: понимать и правильно применять формулы вычисления квадрата суммы и разности двух выражений, составление выражения при нахождении квадратов суммы и разности выражений, применять формулы квадрата суммы и разности двух выражений при упрощении и преобразовании многочленов; осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; умение адекватно, подробно, сжато, выборочно передавать содержание текста; умение выделять, называть, читать, описывать объекты реальной действительности (как найти квадрат суммы или разности?), умение объяснять взаимосвязь первоначальных понятий о степени суммы и разности и объектов реальной действительности (соотносить их между собой, включать в свой активный словарь ключевые понятия «квадрат суммы и квадрат разности», «возведение в квадрат», «преобразование в многочлен»).

Ученик получит возможность связать изучение темы «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений» в курсе алгебры с конкретной практической деятельностью, расширить знания о новых формулах сокращенного умножения; сформировать системный подход при освоении учебного материала.

Личностные У обучающегося будут сформированы: Интерес к математике, стремление использовать полученные знания в процессе обучения другим предметам и в жизни. Умения продуктивного взаимодействия и сотрудничества со сверстниками и взрослыми; умения правильно, четко и однозначно формулировать мысль в понятной собеседнику форме; формирование критического отношения к информации и избирательности её восприятия.

Ученик получит возможность: Формирования навыков создания и поддержки индивидуальной информационной среды, навыков обеспечения защиты значимой личной информации, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; формирования готовности к осуществлению индивидуальной и коллективной информационной деятельности, в частности, при выполнении учебных заданий, строить логическую цепочку рассуждений, способность увязать учебное содержание с собственным жизненным опытом,

-Метапредметные- Ученик научится определять значимость математики в жизни человека, умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни, умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки

Ученик получит возможность сформировать определенный уровень знаний как пользовать формулами сокращенного умножения в других разделах алгебры (решение квадратных уравнений, преобразование рациональных дробей), в информационном мире (информация), отдельной личности (приобретение личностно-значимого опыта для себя).

Оборудование/ресурсное обеспечение урока:

Мультимедийный проектор
MS- Power Point, презентация урока
MS- Power Point, физкультминутка

Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по учебнику А.Г. Мерзляка.

Этапы урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД	Время (в мин)
1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.	Создать благоприятный психологический настрой на работу Этот урок у нас сейчас Науке посвящается, Что математикой всегда В школе называется Она поможет воспитать Такую точность мысли, Чтоб в нашей жизни все познать, Измерить и исчислить. И прекрасна, и сильна Математики страна. Уравненья и задачи, Устный счет здесь всякий раз. Пожелаю вам удачи! За работу! В добрый час!.	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Чем мы занимались на прошлом уроке? Зачем нам надо уметь пользоваться формулами сокращенного умножения? Сегодня мы продолжим работу с многочленами и их преобразованиями	Включаются в деловой ритм урока. Повторяют стандартный вид многочлена и способы преобразования многочленов	Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.	5 мин
	Актуализация опорных знаний и способов действий.	1. Какие алгебраические выражения изображены на доске? (слайд 1 на интерактивной доске) Среди данных выражений найдите одночлены и многочлены. Докажите свой выбор. 2. Определите степень одночленов и многочленов (слайды2,3). 3. Составьте по тексту алгебраическое выражение. (-удвоенное произведение суммы 5х и 8у, - произведение 11 с и разности 13а и 7в, - сумма квадратов 2х и 5) Запись на доске	(1 ученик на доске выбирает и распределяет по группам одночлены и многочлены) Преобразовывают многочлены в стандартный вид. Составляют и записывают алгебраические выражения	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником. Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков.
2. Формулирование темы урока, постановка цели.	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.	4. Задача нашего урока научиться находить квадрат суммы и квадрат разности двух выражений (слайд 4) Проблема: как найти квадрат суммы, используя ваши знания? -Что вы заметили? -Как вы думаете, можно ли представить данное выражение в виде произведения двух множителей? Цель урока -Какая цель нашего урока?	Представляют выражение (а+в)^2 в виде произведения двух множителей (а+в)*(а+в) Цель урока: мы будем находить квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.	Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: постановка вопросов. Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.
3. Организация и самоорганизация учащихся в ходе дальнейшего усвоения материала. Организация обратной связи	Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.	- Итак, тема нашего урока созвучна цели урока -как называется тема нашего урока? Записываем в тетрадь тему урока. - Повторим, как можно умножить многочлен на многочлен? Задача.(слайд 5, 6) (а+в)(а+в)=а^2+aв+вa+в^2 Проблема:* - можем ли мы использовать наши знания и умения для вывода новых формул сокращенного умножения? -попробуйте самостоятельно вывести формулу квадрат разности двух выражений. (а-в)^2 = ? (слайд 7)	Тема урока: «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.». - чтобы узнать квадрат суммы, нужно преобразовать данное выражение в виде произведения двух множителей и выполнить умножение многочлена на многочлен. Решают самостоятельно в тетради. Проверка на слайде(слайд 7) (а+в)^2= а^2+ 2ав+в62 (а-в)^2 = а^2-2ав+в^2	Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество. Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство. Регулятивные: планирование, прогнозирование.
4. Проверка полученных результатов. Коррекция.	Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.	Давайте попробуем применить новые формулы при решении заданий, представьте в виде многочлена выражения: 1) (2а-6в)^2= 2) (4х+8у)^2= 3) (3а^2 + в^2)^2= Проблема. Как найти квадрат суммы в задании № 3? Какое свойство степени нужно вспомнить? Сверяем полученные вами ответы с ответами на слайде (слайд 8) 1) 4а^2- 24 ав + 36в^2 2) 16 х^2 + 64 ху + 64 у^2 3) 9 а ^4 + 6а^2в^2 + в^4	Ребята выполняют задания в тетрадях работая в парах, проверяя друг друга. Ребята отвечают: для решение задания № 3, нужно применить свойство возведения степени в степень : при возведении степени в степень – показатели степеней перемножаются	Регулятивные: контроль, оценка, коррекция. Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия. Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.
5. Физкультминутка (эмоциональная разрядка)	Физминутка.	Демонстрация слайда № 9
6. Закрепление полученных знаний при решении задач	Организует усвоение учениками нового способа действий в игровой форме	Организация игры «Математический бой» (3 команды по рядам)	Решают № 570 (по одному заданию каждый ученик)	Регулятивные: контроль, оценка, коррекция. Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия. Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество, управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой	Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков. Слайд 10.	Самостоятельная работа (обучающая, с последующей проверкой) Вариант I. 1) (а^2+ (3а-b)^2 2) (y+7)^2+(y+2)(y-7) Вариант II 1) (4x+5)^2-40x 2) (a+1)(a-1)-(a+4)^2 Самопроверка.	Самостоятельное решение в тетради. Самопроверка.	Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; Личностные: самоопределение.
8. Рефлексия Подведение итогов.	Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых	-Что изучили сегодня на уроке? -Кто желает сформулировать формулу сокращённого умножения квадрата разности двух выражений? -С какими новыми формулами мы познакомились? Оценить отдельных учащихся	(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2	Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль
	Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Слайд 11	Домашнее задание (дифференцированное) Учебник: 1 уровень - №569 (7-10), 572 (1,2). 2 уровень - №569 (13-18), 572 (3,6).	Записывают домашнее задание
	Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.	Если вы считаете, что поняли тему урока, то нарисуйте на полях пятиугольник. Если вы считаете, что не недостаточно усвоили материал, то нарисуйте на полях квадрат. Если вы считаете, что не поняли тему урока, то нарисуйте на полях треугольник. Спасибо за урок. Желаю успехов в дальнейшей работе!	Ребята рисуют фигуры на полях	Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Познавательные: рефлексия.