kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок алгебры в 8 классе

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок алгебры для 8 класса по теме "Свойства степени с целым показателем" проведен по типу отработки умений и рефлексии. Содержит дифференцированные задания как для сильных учащихся, так и для слабоуспевающих. Формы работы различные. к уроку имеется презентация

Просмотр содержимого документа
«Урок № 38 Свойства степени с целым показателем»

Урок № 38 03.12.2019

Тема: «Свойства степени с целым отрицательным показателем»

Цели урока: повторить понятие и свойства степени с целым показателем; формировать умения и навыки их применения при вычисле­ниях и преобразованиях выражений; развивать логическое мышление, математическую речь;  развивать познавательный интерес учащихся к предмету.

Планируемые результаты

Предметные : Формировать умение вычислять и преобразовывать выражение, содержащее степени с целым показателем.

Личностные: Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.

Метапредметные

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения про­блем творческого и поискового характера.

Познавательные формировать умение определять понятия, .

Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной, позиции и договориться с людь­ми иных позиций

Тип урока: отработка умений и рефлексии.

Оборудование: компьютер, печатный материал, учебник «Мерзляк А.Г., Полонский В.Б,, Якир М.С. Алгебра»


ХОД УРОКА

  1. Этап мотивации (самоопределения) к коррекционной деятельности.

Цель: создание проблемной ситуации, которая подвела детей к цели и задачам урока.

Учитель: Доброе утро, дорогие ребята! Доброе утро, уважаемые гости. Я рада приветствовать всех сегодня на уроке алгебры в 8 классе.

Ребята, а можете ли вы сказать, что вы все уже знаете по школьной программе, вам все легко дается? (ответы учащихся)


Учитель: Да, путь к познанию не гладок.

Но знайте вы со школьных лет:

Загадок больше, чем разгадок.

И поискам предела нет.

Учитель: А поиском чего мы будем сегодня заниматься?

Учитель: Давайте прочитаем эпиграф к уроку. Это высказывание Михаила Васильевича Ломоносова: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из  математики  степени,  и он увидит, что без них далеко не уедешь».

Учитель: Как вы думаете какая тема нашего урока? (Степень) Но не просто степень

А какая степень? (Степень с целым показателем).

Учитель: Это для вас новая тема? Какие же цели вы себе поставите:

(Повторить. Уточнить. Обобщить. Применить знания по данной теме. Развить умение применять их в более сложных упражнениях.)

Учитель: «Знания собираются по крупинкам, как вода в долине», говорит народная мудрость. Вот и мы давайте соберём по капельке всё, что учили по теме: «Степень».

Запишем число. Классная работа. Степень с целым показателем и её свойства»

  1. Этап актуализации и пробного учебного действия.

(Цель этапа: учить школьников шаг за шагом анализировать свои действия и понять, почему именно это задание вызвало затруднения )


Учитель: Чтобы работа наши была дружной, слаженной, давайте вспомним свойства степени с целым показателем.

Учитель: Но для кого-то из вас эти свойства хорошо знакомы. Поэтому я приглашаю к доске 2 учеников поработать самостоятельно. (задания записаны на доске. Карточка 2 и 3)

Два ученика на месте выполняют задания по карточкам 1,4 с самопроверкой по эталону.


Карточка № 1

Карточка № 2

1) Упростите выражение

2) Найти значение выражения

Упростите выражение и если можно, найти его значение.

а) б) в) г) д) е) ж) з) и)

Карточка № 3

Карточка № 4

Найти и исправить ошибочные равенства

2)

Вписать такие множители, чтобы равенства были верными.


Учитель: Остальные работают со мной. Фронтальная работа с классом

1. Дайте определение степени с натуральным показателем. (Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а.)

2. Дайте определение степени с отрицательным показателем

3. Назовите свойства степени с целым показателем. Используется презентация.

(записано на доске) Упростите выражение: х2.х-1; х-5.х-6; х-3.х3; (х-4)-6; (х-2: х-5)5.


  1. Этап локализации индивидуальных затруднений.

Учитель: Проверяя ваши тетради, я обратила внимание, что некоторые ребята допускают ошибки в выполнении заданий, в которых нужно заменить отрицательную степень на положительную или от дроби перейти к целому выражению.

Учитель: Вспомним действия с целыми числами. 

1)  - 3 – 8 2) - 7 + 5 = - 2 3)  -3 *2 + 16  4)  -6 – (- 10) 5) – 14 – 6

6)  8 – ( - 7 )  7)  -4 - 5 * (-3) 8) -6 + 9   9)  - 8 + 22

Представьте в виде степени с отрицательным показателем. (записано на доске)

; ; ; ; .

Представьте в виде степени с положительным показателем:

(


Учитель: Проверим выполнение заданий учащихся, работавших по карточкам и у доски.

Первые оценки по критериям: нет ошибок - 5, 1-2 ошибки- 4, более 3-7 ошибки- 3

На карточках: нет ошибок - 5, 1 ошибка- 4, более 2 шибки- 3.


  1. Этап построения проекта коррекции выявленных затруднений.

Учитель: А теперь я предлагаю вам поработать в парах. У вас на столах карточки. Работать можно прямо в них. Представьте выражение в виде произведения двух степеней с основанием х, если один из множителей известен. Приложение 1

= *

1)

х-7

2)

х-10

3)

х4

4)

х14


  1. Этап реализации построенного проекта.

Учитель: У вас хорошо получается представлять степень в виде произведения. Сейчас я усложню задачу: Представьте в виде квадрата одночлена: (записано на доске) 4

  1. Физпауза. Гимнастика для глаз.


  1. Этап обобщения затруднений во внешней речи.


Учитель: Давайте попробуем применить наши знания при выполнении более сложные задания. (презентация)

2) 3)

  1. Этап включения в систему знаний и повторения.

289

1) 3)


293 1) (1,8 ) = (1,8 * 6)*( )= 10,8*

3)

  1. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону. Приложение 2

Карточка 1

Представить выражение в виде степени с основанием а: Соня

  1. а-3 . а-5= 2) а4: а-2= 3) (а4)-2=

4) (а-2. а5)-4= 5) ( а-7 -8)3=

Карточка 2

Представить выражение в виде степени и найти его значение. Игорь К.

5. а-8):а-2, при а=6 (а2)3: а8, при а=1/2

5. а-3)-1 , при а=0,1 (а-6 )-4 . а-20, при а=-1.

Карточка 3 Даша Д.

Вычислить.

1) 7-7. 7-8: 7-13= 2) (52)-6: 5-14=

3) (4-2)3. 44= 4) (33. 3-4)2=

Карточка 4 Алена Х.

Упростить выражение.

  1. 0,4х-5у2 . 5х6у-2= 3) 10х8у-2 : 2х5у-3=

  2. (3х-2у3)-2=

Карточка 3 Вычислить. Рома

1) 7-7. 7-8: 7-13= 2) (52)-6: 5-14= 3) (4-2)3. 44= 4) (33. 3-4)2=

Карточка 5 Наташа С.

Упростить выражение и найти его значение.

-3у3 . 3,2х3у-4. 0,2х-6у4, при х=-1, у=1


Карточка 5 Даша П.

Упростить выражение и найти его значение.

-3у3 . 3,2х3у-4. 0,2х-6у4, при х=-1, у=1


Карточка 1

Представить выражение в виде степени с основанием а: Ваня и Алена Ч.

  1. а-3 . а-5= 2) а4: а-2= 3) (а4)-2=

4) (а-2. а5)-4= 5) ( а-7 -8)3=

Карточка 2

Представить выражение в виде степени и найти его значение. Лиза и Даша Е.


  1. 5. а-8):а-2, при а=6 б) (а5. а-3)-1 , при а=0,1

в) (а2)3: а8, при а=1/2 г)(а-6 )-4 . а-20, при а= -1.


Карточка 3

Вычислить. Тимофей и Аня

1) 7-7. 7-8: 7-13= 2) (52)-6: 5-14=

3) (4-2)3. 44= 4) (33. 3-4)2=

Карточка 4

Упростить выражение. Игорь Н. Саша

  1. 0,4х-5у2 . 5х6у-2= 3) 10х8у-2 : 2х5у-3=

  2. (3х-2у3)-2=

Карточки 1-5 для более подготовленных учащихся. Карточки 1-4 для слабых учеников.


9. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке.

Обменяемся впечатлениями о нашем уроке. Я вам опять предлагаю методику «Поговорки - зеркало настроения». Прочитайте, пожалуйста, список поговорок и выберите из них одну или две, которые в наибольшей степени соответствуют вашему настроению. Если хотите, можно воспользоваться любыми другими изречениями.

Выбрав поговорки, прокомментируйте их.

  1. Семь раз отмерь - один раз отрежь.

  1. Как приучишь - так и будет.

  1. Смелость города берёт.

  1. Кто знает дорогу, тот не спотыкается.

  1. В любом деле нужно умение

  1. Жить - значит учиться.

  1. Не знать - не стыд, стыдно не хотеть знать.

  1. Летом пролежишь — зимой с сумой побежишь.

  1. Волков бояться  - в лес не ходить

  1. Делаешь наспех – сделаешь насмех.

  1. Учение - путь к умению.

  1. Видит око, да зуб неймет.


Задание на дом. 1 группе на «3» № 285, 293 (2,4)

2 группа на «4» и «5» № 290 (1,2) + Работа № 1 задание № 10 (1 и 2 вариант) Выставление оценок: В тетрадях на полях поставьте себе оценку за урок.

мне все понятно понимаю, но есть вопросы Мне нужна консультация


Карточка № 1 для самопроверки

1) Упростите выражение

2) Найти значение выражения

Карточка № 2 для самопроверки

Упростите выражение и если можно, найти его значение.

а) =

б) =

в) =

г) =

д) =

е) =

ж) =

з) =

и)

Карточка № 3 для самопроверки

Найти и исправить ошибочные равенства

( )

2) ( )

( )

( )

( )

( )


Карточка № 4 для самопроверки

Вписать такие множители, чтобы равенства были верными.

Приложение 1

= *

1)

х-7

2)

х-10

3)

х4

4)

х14

= *

1)

х-7

2)

х-10

3)

х4

4)

х14


= *

1)

х-7

2)

х-10

3)

х4

4)

х14


= *

1)

х-7

2)

х-10

3)

х4

4)

х14


= *

1)

х-7

2)

х-10

3)

х4

4)

х14


= *

1)

х-7

2)

х-10

3)

х4

4)

х14


= *

1)

х-7

2)

х-10

3)

х4

4)

х14


= *

1)

х-7

2)

х-10

3)

х4

4)

х14


= *

1)

х-7

2)

х-10

3)

х4

4)

х14


= *

1)

х-7

2)

х-10

3)

х4

4)

х14





Приложение 2


Карточка 1

Представить выражение в виде степени с основанием а: Соня

  1. а-3 . а-5= 2) а4: а-2= 3) (а4)-2=

4) (а-2. а5)-4= 5) ( а-7 -8)3=

Карточка 2

Представить выражение в виде степени и найти его значение. Игорь К.

5. а-8):а-2, при а=6 (а2)3: а8, при а=1/2

5. а-3)-1 , при а=0,1 (а-6 )-4 . а-20, при а=-1.

Карточка 3 Даша Д.

Вычислить.

1) 7-7. 7-8: 7-13= 2) (52)-6: 5-14=

3) (4-2)3. 44= 4) (33. 3-4)2=

Карточка 4 Алена Х.

Упростить выражение.

  1. 0,4х-5у2 . 5х6у-2= 2) 10х8у-2 : 2х5у-3=

  1. (3х-2у3)-2=

Карточка 3 Рома

Вычислить.

1) 7-7. 7-8: 7-13= 2) (52)-6: 5-14= 3) (4-2)3. 44= 4) (33. 3-4)2=

Карточка 5 Наташа С.

Упростить выражение и найти его значение.

-3у3 . 3,2х3у-4. 0,2х-6у4, при х=-1, у=1


Карточка 5 Даша П.

Упростить выражение и найти его значение.

-3у3 . 3,2х3у-4. 0,2х-6у4, при х=-1, у=1




Карточка 1

Представить выражение в виде степени с основанием а: Ваня и Алена Ч.

  1. а-3 . а-5= 2) а4: а-2= 3) (а4)-2=

4) (а-2. а5)-4= 5) ( а-7 -8)3=

Карточка 2

Представить выражение в виде степени и найти его значение. Лиза и Даша Е.


а) (а5. а-8):а-2, при а=6 б) (а5. а-3)-1 , при а=0,1

в) (а2)3: а8, при а=1/2 г)(а-6 )-4 . а-20, при а= -1.

Карточка 3

Вычислить. Тимофей и Аня

1) 7-7. 7-8: 7-13= 2) (52)-6: 5-14=

3) (4-2)3. 44= 4) (33. 3-4)2=

Карточка 4

Упростить выражение. Игорь Н. Саша

  1. 0,4х-5у2 . 5х6у-2= 2) 10х8у-2 : 2х5у-3=

  1. (3х-2у3)-2=


Выбрав поговорки, прокомментируйте их.

  1. Семь раз отмерь - один раз отрежь.

  1. Как приучишь - так и будет.

  1. Смелость города берёт.

  1. Кто знает дорогу, тот не спотыкается.

  1. В любом деле нужно умение

  1. Жить - значит учиться.

  1. Не знать - не стыд, стыдно не хотеть знать.

  1. Летом пролежишь — зимой с сумой побежишь.

  1. Волков бояться  - в лес не ходить

  1. Делаешь наспех – сделаешь насмех.

  1. Учение - путь к умению.

  1. Видит око, да зуб неймет.

Выбрав поговорки, прокомментируйте их.

  1. Семь раз отмерь - один раз отрежь.

  1. Как приучишь - так и будет.

  1. Смелость города берёт.

  1. Кто знает дорогу, тот не спотыкается.

  1. В любом деле нужно умение

  1. Жить - значит учиться.

  1. Не знать - не стыд, стыдно не хотеть знать.

  1. Летом пролежишь — зимой с сумой побежишь.

  1. Волков бояться  - в лес не ходить

  1. Делаешь наспех – сделаешь насмех.

  1. Учение - путь к умению.

  1. Видит око, да зуб неймет.

Выбрав поговорки, прокомментируйте их.

  1. Семь раз отмерь - один раз отрежь.

  1. Как приучишь - так и будет.

  1. Смелость города берёт.

  1. Кто знает дорогу, тот не спотыкается.

  1. В любом деле нужно умение

  1. Жить - значит учиться.

  1. Не знать - не стыд, стыдно не хотеть знать.

  1. Летом пролежишь — зимой с сумой побежишь.

  1. Волков бояться  - в лес не ходить

  1. Делаешь наспех – сделаешь насмех.

  1. Учение - путь к умению.

  1. Видит око, да зуб неймет.

Выбрав поговорки, прокомментируйте их.

  1. Семь раз отмерь - один раз отрежь.

  1. Как приучишь - так и будет.

  1. Смелость города берёт.

  1. Кто знает дорогу, тот не спотыкается.

  1. В любом деле нужно умение

  1. Жить - значит учиться.

  1. Не знать - не стыд, стыдно не хотеть знать.

  1. Летом пролежишь — зимой с сумой побежишь.

  1. Волков бояться  - в лес не ходить

  1. Делаешь наспех – сделаешь насмех.

  1. Учение - путь к умению.

  1. Видит око, да зуб неймет.




Просмотр содержимого презентации
«Урок № 38 Свойства степени с целым показателем»

Свойства степени с целым показателем Подготовила учитель математики Иноземцева Елена Георгиевна

Свойства степени с целым показателем

Подготовила учитель математики

Иноземцева Елена Георгиевна

Царица наук!  О, математика земная, гордись прекрасная собой. Ты всем наукам мать родная и дорожат они тобой. Твои расчеты величаво ведут к планетам корабли, Не ради праздничной забавы, а ради гордости Земли! В веках овеяна ты славой, светило всех земных светил. Тебя царицей величавой недаром Гаусс окрестил. Строга, логична, величава, стройна в полете, как стрела Твоя немеркнущая слава в веках бессмертье обрела. Я славлю разум человека, дела его волшебных рук, Надежду нынешнего века, царицу всех земных наук!

Царица наук!

О, математика земная, гордись прекрасная собой.

Ты всем наукам мать родная и дорожат они тобой.

Твои расчеты величаво ведут к планетам корабли,

Не ради праздничной забавы, а ради гордости Земли!

В веках овеяна ты славой, светило всех земных светил.

Тебя царицей величавой недаром Гаусс окрестил.

Строга, логична, величава, стройна в полете, как стрела

Твоя немеркнущая слава в веках бессмертье обрела.

Я славлю разум человека, дела его волшебных рук,

Надежду нынешнего века, царицу всех земных наук!

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В.Ломоносов

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В.Ломоносов

Цель урока

Цель урока

  • Осуществить закрепление ранее сформированных навыков нахождения значений выражения.
  • Продолжить упрощать выражения с помощью свойств степени
  • Отработать навык самостоятельной работы.
Давайте вспомним… 1.Определение степени с целым показателем. 2.Чему равна степень с нулевым показателем? 3.Имеет ли смысл выражение: 0 -5 ? 4.Представьте виде степени: a) a 3 ·a 4 = б) (а 5 ) 6 = в) а 8 :а 3 = г) а 7 ·b 7 = д) а 9 :b 9 = 5. Вычислите: 1,2 3 ·1,2 -3 =  (-9) 6 : (-9) 6 =

Давайте вспомним…

1.Определение степени с целым показателем.

2.Чему равна степень с нулевым показателем?

3.Имеет ли смысл выражение: 0 -5 ?

4.Представьте виде степени:

a) a 3 ·a 4 =

б) (а 5 ) 6 =

в) а 8 :а 3 =

г) а 7 ·b 7 =

д) а 9 :b 9 =

5. Вычислите: 1,2 3 ·1,2 -3 =

(-9) 6 : (-9) 6 =

Свойства степени с целым показателем Для каждого а 0, b 0 и любых целых m и n

Свойства степени с целым показателем

Для каждого а 0, b 0 и любых целых m и n

  • a n a m =a n+m
  • a m :a n =a m-n
  • (a m ) n = a mn
  • (ab) n = a n b n
  • (a:b) n =
Примеры  =  *  1) х -7  2) х -10  3)  х 4  4)  х 14

Примеры

= *

1)

х -7

2)

х -10

3)

х 4

4)

х 14

3 2 5 1 4 Прилетела бабочка,  Она вместо указки Попытайтесь вслед за ней  пробежаться глазками.

3

2

5

1

4

Прилетела бабочка, Она вместо указки

Попытайтесь вслед за ней пробежаться глазками.

Выполните действия 1) 2)    3)

Выполните действия

1)

2)

3)

Работа с учебником № 289 № 293

Работа с учебником

289

293

Семь раз отмерь - один раз отрежь. Смелость города берёт. В любом деле нужно умение Волков бояться  - в лес не ходить Учение - путь к умению. Как приучишь - так и будет. Кто знает дорогу, тот не спотыкается. Не знать - не стыд, стыдно не хотеть знать. Жить - значит учиться. Видит око, да зуб неймет . Делаешь наспех – сделаешь насмех.  Летом пролежишь — зимой с сумой побежишь .
  • Семь раз отмерь - один раз отрежь.
  • Смелость города берёт.
  • В любом деле нужно умение
  • Волков бояться  - в лес не ходить
  • Учение - путь к умению.
  • Как приучишь - так и будет.
  • Кто знает дорогу, тот не спотыкается.
  • Не знать - не стыд, стыдно не хотеть знать.
  • Жить - значит учиться.
  • Видит око, да зуб неймет .
  • Делаешь наспех – сделаешь насмех.
  • Летом пролежишь — зимой с сумой побежишь .
Домашнее задание 1 группе на «3» № 285, 293 (2,4) 2  группа на «4» и «5» № 290 (1,2) + Работа № 1 задание № 10 (1 и 2 вар.)

Домашнее задание

  • 1 группе на «3» 285, 293 (2,4)
  • 2 группа на «4» и «5»

№ 290 (1,2) + Работа № 1 задание № 10 (1 и 2 вар.)

-Мне всё понятно    - Понимаю, но есть  вопросы   - Мне нужна  консультация

-Мне всё понятно

- Понимаю, но есть

вопросы

- Мне нужна

консультация

Спасибо за внимание !

Спасибо за внимание !

Автор шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново

Автор шаблона:

Ранько Елена Алексеевна

учитель начальных классов

МАОУ лицей №21 г. Иваново


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок алгебры в 8 классе

Автор: Иноземцева Елена Георгиевна

Дата: 04.12.2019

Номер свидетельства: 530251

Похожие файлы

object(ArrayObject)#870 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "Урок алгебры на тему: "Урок знаний (обобщение и закрепление)". 8 класс"
    ["seo_title"] => string(65) "urokalghiebrynatiemuurokznaniiobobshchieniieizakrieplieniie8klass"
    ["file_id"] => string(6) "304875"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1457806771"
  }
}
object(ArrayObject)#892 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Презентация "Первый урок алгебры" 7 класс "
    ["seo_title"] => string(46) "priezientatsiia-piervyi-urok-alghiebry-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "151961"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1420793020"
  }
}
object(ArrayObject)#870 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(155) "презентация к уроку алгебры 10 класса по теме "Решение тригонометрических уравнений" "
    ["seo_title"] => string(100) "priezientatsiia-k-uroku-alghiebry-10-klassa-po-tiemie-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "218442"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1433782175"
  }
}
object(ArrayObject)#892 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(162) "Технологическая карта урока алгебры "Решение задач по теме "Арифметическая прогрессия"" "
    ["seo_title"] => string(105) "tiekhnologhichieskaia-karta-uroka-alghiebry-rieshieniie-zadach-po-tiemie-arifmietichieskaia-proghriessiia"
    ["file_id"] => string(6) "102618"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402536950"
  }
}
object(ArrayObject)#870 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(135) "Урок алгебры в 7В классе  "Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений""
    ["seo_title"] => string(67) "urokalghiebryv7vklassiekvadratsummyikvadratraznostidvukhvyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "273405"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452224380"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства