Технологическая карта урока алгебры

данная разработка составлена в соответствиии с требованиями ФГОС и предназначена для 7 класса

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта урока алгебры»

Технологическая карта урока

Хамхоева М.Н.

Учитель математики

ГБОУ «Лицей №1 г.Сунжа»

Предмет: математика

Уровень образования: общеобразовательный

Тема урока: «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов»

Тип урока: изучение нового материала

Формы проведения урока: фронтальная, индивидуальная, групповая, коллективная.

Время проведения: 45 минут

Участники: 7 класс

Цель:

Дидактическая цель:

- организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению, первичному запоминанию и закреплению знаний.

Воспитательная цель:

- воспитание чувства ответственности, интереса к предмету, умения планировать свою деятельность, культуры диалога.

Развивающая цель:

- создать условия для развития познавательного интереса и творческой активности учащихся;

- развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание;

Образовательная цель:

- способствовать формированию знаний о способах разложения многочленов на множители.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД: сформировать у учащихся умения раскладывать многочлены на множители, комбинируя несколько способов разложения.

Познавательные УУД:

• самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

• структурирование знаний;

• выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

• постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные УУД:

• планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

• постановка вопросов — инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

• управление поведением партнёра — контроль, коррекция, оценка его действий;

Регулятивные УУД:

• целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно;

• планирование — определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

• прогнозирование — предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик;

• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

• коррекция — внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата; внесение изменений в результат своей деятельности, исходя из оценки этого результата самим обучающимся, учителем, товарищами;

•оценка - выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы;

Личностные УУД:

•смыслообразование.

Основные понятия: многочлен, формулы сокращённого умножения, разложение многочлена на множители.

Технологическая карта урока

Этапы урока

Содержание учебного материала. Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

ФОУД

Формирование УУД

Мотивация к учебной деятельности

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Слайд№2 Девиз урока:

«Три пути ведут к познанию:

Путь размышления – это путь самый благородный,

Путь подражания – этот путь самый лёгкий,

Путь опыт – этот путь самый горький».

Конфуций

Включаются в деловой ритм урока.

Волевая саморегуляция, планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками, самоопределение.

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Чем мы с вами занимались на прошлых уроках?

Слайд №3

Что это означает?

Какие способы разложения на множители вы знаете?

Слайд №4

Слайд №5

Учащимся предлагается

«Заполнить пропуски»

3а+12в= …(а+4в)

4а³+6а²= …(2а+…)

7а²в-…+7ав=…(а-2в+…)

Какой ещё способ группировки вы знаете?

Слайд №6

Слайд №7

Слайд №8

Учащимся предлагается

«Выбрать верную группировку для разложения многочлена

mn – 3n +3m – n² на множители»:

(mn – 3n)+(3m-n²)

(mn –n²) +(3m -3n)

(mn +3m) +(3n –n²)

Слайд №9,10

Слайд №11

Учащимся предлагается

«Заполнить пропуски»

х²-…=(х-3)(х+3)

а²-25в²=(…+5в)(…-5в)

х²-4х+…=(х-2)²=(х-2)(х-2)

Раскладывали многочлены на множители

Представить многочлен в виде произведения

1). Вынесение общего множителя за скобки.

Учащиеся озвучивают алгоритм данного способа

3а+12в= 3(а+4в)

4а³+6а²= 2а²(2а+3)

7а²в -14ав²+7ав =7ав(а-2в+1)

2)Способ группировки.

Учащиеся озвучивают алгоритм данного способа

mn – 3n +3m – n²=(mn –n²) +(3m -3n)=n(m-n)+3(m-n)=(m-n)(n+3)

3). С помощью формул сокращённого умножения.

Учащиеся озвучивают алгоритм данного способа

х²-9=(х-3)(х+3)

а²-25в²=(а+5в)(а-5в)

х²-4х+4=(х-2)²=(х-2)(х-2)

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Познавательные: логические - анализ объектов с целью выделения признаков

Целеполагание и мотивация

Класс разбивается на группы по 4 человека. Каждой группе дается набор многочленов. Необходимо провести классификацию данных многочленов по способам разложения на множители.

Слайд №12

На экране слайд №13 (указана верная группировка)

Проблема

Возникают затруднение относительно многочленов под № 6 и 4

Решение № 4

Что можно сделать?

Ваши предложения?

Решение № 6

Что можно сделать?

Ваши предложения?

Какой же можно сделать вывод

Слайд № 14

Каждая группа полученные ответы записывают на доске.

Обсуждение полученных ответов

Комментированное решение данных заданий у доски.

№4: 1) Можно вынести общий множитель з0а скобки

2а³+4а²в+2ав²=2а(а²+2ав+в²)2) Применить формулу сокращённого умножения 2а(а+в)²=2а(а+в)(а+в)

№6: 1) Попробовать сгруппировать

х⁵-х³+х²-1=(х⁵-х³)+(х²-1) = х³(х²-1)+(х²-1) = (х²-1) (х³+1) 2) Применить формулы сокращённого умножения

(х-1)(х+1)(х+1)(х²-х+1)

При разложении многочленов на множители можно использовать различные комбинации известных способов.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические: формулирование проблемы, решение проблемы

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

4. Усвоение новых знаний и способов усвоения

Как вы думаете, чем мы сегодня будем с вами заниматься на уроке

Запишите тему урока.

Слайд№15

Слайд № 16

Цель урока:

•научить разложению на множители многочлена с помощью комбинации различных приемов;

•развивать навыки теоретического мышления при помощи различных приемов; различных способов разложения;

•развивать творческие способности учащихся при комбинации приемов, сочетании их друг с другом, выборе рационального зерна – оптимального в том или ином случае.

Раскладывать многочлены на множители с помощью комбинации различных приёмов.

Тема урока: «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных способов.

Первичное закрепление

Класс получает задание: Разложить многочлен на множители.

х²-а²+в²+2хв

Возникает проблема

На какие группы можно ещё разбить данный многочлен?

Ваши предложения?

Молодцы!

Что же вы получили?

С помощью каких способов вы разложили данный многочлен на множители?

Что необходимо помнить?

Комментированное решение у доски. Сначала сгруппируем слагаемые.

Учащиеся предлагают разные варианты группировки:1 слагаемое со 2, 3 слагаемое с 4;1 слагаемое с 4 слагаемым. 2 слагаемое с 3. Данные подходы - группировка в 2 группы по 2 слагаемых результата не дали.

Может попробовать создать группу из 3 слагаемых, а 2 группу из 1 слагаемого?

х²-а²+в²+2хв=(х²+в²+2хв) - а²

Формулу сокращённого умножения

= (х+в)²-а²=(х+в-а)(х+в+а)

Группировка и с помощью формул сокращённого умножения.

Существуют различные способы группировки.

Регулятивные: контроль, коррекция.

Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

6. Организация первичного контроля

Учитель раздаёт карточки с заданиями 3 уровней, аналогичные тем, которые были разобраны на уроке

Самостоятельная работа (2 варианта) на листочках (под копирку)

1) 7а²-63=

2) х²-у²-3х-3у=

3) х²-2ху+у²-6х+6у=

4) 16х²+24х+9-в²

Самостоятельная работа проверяется на уроке. Копии решений учащиеся сдают учителю, осуществляют самопроверку (решение на обратной стороне доски) и самооценку знаний.

№1-2- «3»

№1-3 – «4»

№1-4 – «5»

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

Подведение итогов урока.

Домашнее задание

Что нового вы сегодня узнали на уроке?

При разложении многочленов на множители можно использовать комбинации различных приёмов.

Домашнее задание записывают в дневник.

Рефлексия

Слайд 17

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из

рефлексивного экрана на доске:

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия Регулятивные УУД:

оценка — выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы;

Личностные УУД:

нравственно-этическая ориентация, в том числе, и оценивание усваиваемого содержания (исходя из социальных и личностных ценностей).