"Решение показательных уравнений и неравенств" ( 11 класс)

Открытый урок в 11 клссе

“ Решение показательных уравнений и неравенств”.

Здравствуйте, ребята, здравствуйте, наши гости. Садитесь.

Слайд 1.

Тема нашего сегодняшнего урока «Решение показательных уравнений и неравенств».

А эпиграфом к уроку будет следующее высказывание…«Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы»

Слайд 2.

Эпиграф к уроку: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». С.Коваль

Т.е если вы научитесь решать уравнения, вам проще будет сдавать экзамены.

- Давайте вспомним, чем мы с вами занимались на прошлом уроке?(ответы)

- Хорошо, и работали с чем? (ответы)

Т.е , сегодня на уроке , что мы должны будем сделать?

- Какие задачи будут стоять на нашем уроке сегодня? (ответы)

- Чтобы повторить пройденный материал, мы должны вспомнить что?(теорию)

- Хорошо!

- И начнем с показательной функции. Что называют показательной функцией?

Слайд 3.

Перед вами на слайде несколько функций, какие из них будут являться показательными?

Хорошо, молодцы! Вспомнили, что такое показательная функция и какими они могут быть.

- А что такое показательное уравнение? (ответы)

Какие бывают основные методы решения показательных уравнений?

1.Метод уравнивания показателей

2. Функционально-графический метод

3. Метод введения новой переменной.

Слайд 4.

- Хорошо! Давайте посмотрим, каким методом решаются те или иные уравнения. Перед вами 6 уравнений и 3 метода их решения.

Пожалуйста. 1 метод решения показательных уравнений

Как вы думаете, какие уравнения будут решаться данным способом? (ответы)

Следующий метод: функционально- графический. Как вы думаете, какие уравнения будут решаться вторым методом способом? (ответы)

И третий метод введения новой переменной. Какие? (ответы)

- Хорошо! По уравнениям вспомнили.

А теперь вспомним, как решаются показательные неравенства. На что мы обращаем внимание? (ответы). Пожалуйста поподробнее.

Слайд 5. (неравенства 4)

Давайте решим (устно). Они не сложные.

Обращаем внимание на основание. ( проговаривают неравенства)

Таким образом, будет каким ответ.

Все верно. Молодцы.

Повторили показательные функции, показательные уравнения и неравенства.

IV. Решение показательных уравнений и неравенств из ЕГЭ.

Приобретать знания - храбрость

Приумножать их – мудрость

А умело применять – великое искусство.

На носу ЕГЭ, поэтому нам надо тщательно к нему подготовиться. На данном этапе урока мы решим разноуровневые задания из ЕГЭ.

Сейчас приступаем к решению уравнений базового уровня ЕГЭ по математики.

Слайд 6. (уравнения 3 шт)

Запишите, пожалуйста, в тетрадочках число, и первое уравнение.

( у доски работает ученик, решает уравнение с комментированием)

Каким методом воспользуемся, что будем делать?

Вопросы есть?

Все верно. Вопросы?

Хорошо молодцы!

И так все справились с этим заданием, как видите базовая часть не трудная.

Какой метод вы использовании при решении уравнения? (ответы)

Почему не функционально графический? В чем плюсы и минусы того или иного метода? ( не всегда точен, не всегда удобен , при построение графиков 2-х функций). А здесь получили точные, хорошие, красивые ответы.

Слайд 7. ( задача)

Следующее задание профильного уровня. Оно из 1 части.

( 1 ученик из профиля решает задачу с объяснением)

Что мы находим? Пришли к какому уравнению ? Поработаем с ним

Т.е. , как вы видите показательные уравнения есть не только в алгебре и математике, а также и в других науках.

Молодцы справились, спасибо!

И так, народная мудрость гласит; « Умный учится на чужих ошибках».

Поэтому перед вами сейчас будет следующее задание.

У вас на партах на больших листочках, есть задание для каждой парты. Работаем в парах.

Задания решены неким учеником, но решены не верно.

Ваша задача. Найти ошибку и показать естественно на доске правильное решение. Я вам даю на это 5 минут. (если нужна моя помощь- поднимите руку, я подойду).Итак время пошло.

Слайд 8. Найди ошибку.

Готовы. Предлагаю Вам по порядку выйти и показать правильное решение.

Начнем с вас.

Хорошо, все понятно.

На доске все верно?

Сейчас хотелось бы немного отдохнуть.

Слайд 9.

Физминутка – 1 минута.

И с новыми силами приступим к следующему заданию.

У вас на партах есть задания 2 часть профильного уровня.

Мы перейдем к более сложным заданиям.

Слайд 10. (ученик решает у доски)

В чем сложность этого уравнения?. Почему отнесли его во 2 часть профильного уровня. Чем воспользуемся? Каким свойством? (5 минут)

Значит ответ? Здесь нужно не только решить правильно, но и сделать проверку. Проверим, куда подставляем?

Хорошо, спасибо, садись.

Мы с вами все повторили показательную функцию, показательное уравнение, показательные неравенства, я думаю вы готовы написать самостоятельную работу.

Слайд 11. Самостоятельная работа

На столах у вас лежат бланки с самостоятельной работой. Перед вами у базового уровня 5 заданий , у профильного уровня 3 задания.

Бланки подпишите, обязательно запишите ответ.

Я вам даю 5- 7 минут.

Как только говорю стоп , ручки откладываем. (от урока прошло 40-42 минуты)

Заканчиваем, время подходит к концу. Все стоп

Я вам показываю верные ответы

Слайд 12. Ответы

Проверяем. Ставим себе оценку. Сколько пятерок поднимите руку, четверок, тройки есть.?

Хорошо. Пожалуйста, выразите в своем листочке свое настроение к сегодняшнему уроку. Спасибо большое.

Хорошо. Хотелось бы спросить вас ребята.

Что вы сегодня на уроке поняли, чему научились?

Слайд 13.

Запишем пожалуйста, домашнее задание.

У кого 3 и 4 чуть более легкое, у кого оценка 5 по сложнее. Выберите сами.

Все записали.

А сейчас вернемся к нашему началу урока. Где было следующее высказывание «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».

Так вот, я хочу вам пожелать, чтобы у вас у каждого нашелся такой ключик, который открывал бы все закрытые перед вами двери.

Чтобы у вас все в жизни получалось , все было хорошо.

Спасибо за урок.