kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Преобразование целых выражений с помощью формул сокращенного умножения

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данный урок относится к теме "Формулы сокращенного умножения". Урок закрепление изученного материала.

Просмотр содержимого документа
«Преобразование целых выражений с помощью формул сокращенного умножения»

Урок на тему «Преобразование целых выражений»

Предмет Алгебра

Класс 7

Цели:

-образовательные:

обобщение знаний учащихся по теме и проверка умений и навыков учащихся;

развитие навыков самостоятельной работы, умение оценить работу других;

- развивающие:

развитие внимания, логического мышления, аргументированной математической речи;

-воспитательные:

воспитание личностных качеств: человечности, дружелюбия, солидарности;

воспитание чувства дисциплинированности, коллективизма, целеустремленности;

воспитание у обучающихся наблюдательности; умения находить и исправлять корректно свои и чужие ошибки.

Ход урока

І. Организационный момент.

Учитель: Здравствуйте, ребята! Поприветствуйте, друга по лицу сжатием рук, а друга по плечу - плечами.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».Последуем этому совету писателя, постараемся быть внимательными, будем «поглощать знания» с большим желанием, ведь они нам пригодятся в дальнейшем.

Сегодня на уроке по теме «Преобразование целых выражений» мы обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача: показать свои знания и умения по данной теме. А показать свои знания и умения вы сможете при выполнении устных упражнений и при решении упражнений.



Предлагаю вам определить цели урока и записать в тетрадь свою цель.



ІІ.Проверка домашнего задания:

Приглашаю 2 учащихся к доске.


І І І. Актуализация ЗУН

Устный счет(В то время как ребята пишут домашнюю работу).

  1. Вычислить;

66,82 - 33,22 = (66,8 - 33,2)(66,8 + 33,2) = 3360

852 – 152 =(85-15)(85+15)=7000

882 – 122=(88-12)(88+12)=7600

5,03 • 4,97 = (5 + 0,03)(5 - 0,03) = 25 - 0,0009 = 24,9991

Работа в паре:(взаимооценивание)


№ формулы

формула

№ ответа

ответ

буква

1

(x+3)²

1

4x²-9

О

2

x²-16

2

16x²-40xy+25y²

А

3

(2x-3)(2x+3)

3

(x-4)(x+4)

И

4

81-18x+x²

4

(3y+6x)²

Т

5

(4x-5y)²

5

x²+6x+9

Д

6

25x²-49y²

6

(9-x)²

Ф

7

9y²+36yx+36x²

7

(5x-7y)(5x+7y)

Н


1

2

3

4

5

6

7

д

и

о

ф

а

н

т

Молодцы ребята, вы получили имя великого математика Диофанта Александрийского.

Физкультминутка( 1мин. ) Историческая справка.

Очень давно, в Древней Греции жили и работали замечательные ученые-математики, которые всю свою жизнь отдали служению науке. В то время все алгебраические утверждения выражали в геометрической форме, вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, трех чисел-с объемом и т.д. первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям был древнегреческий ученый-математик, живший в 3 веке до нашей эры Диофант. Появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного умножения.



ІV.Работа в группе(4 группы, каждой по 4 уравнения, проверка по соот. группам)

Реши уравнения

№ формулы

формула

№ ответа

ответ

буква

1

(6y+2)(5-y)=47-(2y-3)(3y-1)

1

1,5

Л

2

(x+6)²-(x-5)(x+5)=79

2

-0,5

Ж

3

9x·(x+6)-(3x+1)²=1

3

2

А

4

a·(8-9a)+40=(6-3a)(6+3a)

4

1/24

Д

5

16y·(2-y)+(4y-5)²=0

5

4

Б

6

(х-7)²+3=(х-2)(х+2)

6

0

Р

7

(2-х)²-х·(х+1,5)=4

7

3 1/8

А

8

(2х-3)(2х+3)-8х=7+4х²

8

-2

А

1

2

3

4

5

6

7

8

2

1,5

1/24

-0,5

3 1/8

4

0

-2

а

л

д

ж

а

б

р

а





Мы получили загадочное слово АЛ-ДЖАБРА. Что же это за слово?

Сообщение:

Занимаясь математикой, вы не могли не заметить, что она состоит из нескольких частей. Вы научились оперировать с натуральными и дробными числами, знаете положительные и отрицательные числа. «Число» - по-гречески звучит арифмос. Поэтому наука о числе получила греческое название арифметика. Другой раздел математики посвящён различным фигурам и их свойствам и называется «Геометрия». Гео – по-гречески земля, метрио – мерею. Но вот слово алгебра – раздел математики, где решаются уравнения, рассматриваются преобразования выражений, составленные из чисел и букв – не греческое. В чём тут дело? Разве у греков не было алгебры. Была. Но решали древние греки алгебраические задачи геометрически.

А вот слово алгебра произошло от слова ал-джабра, взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухамеда Ал-Хорезми «Краткая книга об исчислениях ал-джабры и ва-л-мукабалы». Арабское слово аль-джебр переводчик не стал переводить, а записал его латинскими буквами algebr. Так возникло название науки, которую мы изучаем. «Ал-джабра» - операция переноса отрицательных членов из одной части уравнения в другую, но уже с положительным знаком. По-русски это слово означает «восполнение».

Интересно, что «алгебраистами» в средние века называли вовсе не математиков, а арабских хирургов-костоправов. Об одном таком алгебраисте написал Сервантес в своём знаменитом романе «хитроумный Идальго Дон Кихот Ламанческий»

V. Индивидуальная работа(взаимопроверка, обмен вариантами)

Учащиеся получают карточки с пятью заданиями. При правильных ответах из выбранных букв должно получиться слово «ВЕРНО». Два ученика выходят к доске и решают задания.

Вариант 1:

1)Вычисли: 412 – 312

б) 72
в) 720
г) 730

2)Вычисли:   262  – 742

е) – 4800
ж) 4800
з) – 480

3)Разложи на множители: a4 – 8a2 + 16

c) (a2 + 4)2
n) (a – 4)2
p) (a2 – 4)2

4)Выполни действие: (х + 1)2 

н) х2 + 2х + 1 
к) (х3 – 4) (х3 + 4)
л) (х2 – 2) (х2 + 2х + 4)

5)Разложи на множители: 25b2 – 16c4

a) (5b – 4c2)2
o) (5b – 4c2) (5b + 4с2)
д) (5b – 4c) (5b + 4c)


Вариант 2:

1)Вычисли: 762 – 242

а) – 520
в) 5200
c) 52

2)Вычисли: 832 –732

e)1560
ж) 156
з) 1540

3)Разложи на множители: 4 + 4b2 + b4

к) (2 – b2)2
п) (2 + b)2
р) (2 + b2)2

4)Выполни действие: (с – 2)2 

н) с2 – 4с + 4
м) (1 – c3 ) ( 1 + c3)      
л) (1 – с3) ( 1 + 2с3 + с6)

5)Разложи на множители: 36x4 – 49y2

e) (6x2 – 7y)2
o) (6x2 – 7y) (6x2 + 7y)
a) (6x – 7y) (6x + 7y)








Домашнее задание: №35.18(3,4)

VІ. Подведение итогов урока. Рефлексия.

-Какая задача стояла перед нами в начале урока? Можно ли считать ,что мы ее решили?

-Какие приемы использовались при разложении многочлена на множители?

Итак, ребята, урок подошел к концу.

Наук так много на земле,
У всех – своя тематика.
Но есть одна из них милей, 
Зовётся математикой.
В ней не бывает скользких мест,
Всё строго в ней доказано,
И с нею движется прогресс,
И этим нам всё сказано.

Ребята, достигли ли Вы своей цели на этом уроке? Давайте подумаем 30 секунд и отметим на какой ступени вы находитесь

Достиг ли ты своих целей?

Оцени степень усвоенности:

Знаю и умею применять, не допуская ошибок(зеленый стикер)

Знаю и умею применять, но допускаю ошибок (желтый стикер)

Знаю формулы, но затрудняюсь применять(синий стикер)

Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это не удивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно когда он учится овладевать какой - либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь их не допускать.

Урок закончен. До свидания!



















№ формулы

формула

№ ответа

ответ

буква

1

(x+3)²

1

4x²-9

О

2

x²-16

2

16x²-40xy+25y²

А

3

(2x-3)(2x+3)

3

(x-4)(x+4)

И

4

81-18x+x²

4

(3y+6x)²

Т

5

(4x-5y)²

5

x²+6x+9

Д

6

25x²-49y²

6

(9-x)²

Ф

7

9y²+36yx+36x²

7

(5x-7y)(5x+7y)

Н

№ формулы

формула

№ ответа

ответ

буква

1

(x+3)²

1

4x²-9

О

2

x²-16

2

16x²-40xy+25y²

А

3

(2x-3)(2x+3)

3

(x-4)(x+4)

И

4

81-18x+x²

4

(3y+6x)²

Т

5

(4x-5y)²

5

x²+6x+9

Д

6

25x²-49y²

6

(9-x)²

Ф

7

9y²+36yx+36x²

7

(5x-7y)(5x+7y)

Н













1

2

3

4

5

6

7









1

2

3

4

5

6

7










№ формулы

формула

№ ответа

ответ

буква

1

(x+3)²

1

4x²-9

О

2

x²-16

2

16x²-40xy+25y²

А

3

(2x-3)(2x+3)

3

(x-4)(x+4)

И

4

81-18x+x²

4

(3y+6x)²

Т

5

(4x-5y)²

5

x²+6x+9

Д

6

25x²-49y²

6

(9-x)²

Ф

7

9y²+36yx+36x²

7

(5x-7y)(5x+7y)

Н


№ формулы

формула

№ ответа

ответ

буква

1

(x+3)²

1

4x²-9

О

2

x²-16

2

16x²-40xy+25y²

А

3

(2x-3)(2x+3)

3

(x-4)(x+4)

И

4

81-18x+x²

4

(3y+6x)²

Т

5

(4x-5y)²

5

x²+6x+9

Д

6

25x²-49y²

6

(9-x)²

Ф

7

9y²+36yx+36x²

7

(5x-7y)(5x+7y)

Н













1

2

3

4

5

6

7








1

2

3

4

5

6

7











№ формулы

формула

№ ответа

ответ

буква

1

(6y+2)(5-y)=47-(2y-3)(3y-1)

1

1,5

Л

2

(x+6)²-(x-5)(x+5)=79

2

-0,5

Ж

3

9x·(x+6)-(3x+1)²=1

3

2

А

4

a·(8-9a)+40=(6-3a)(6+3a)

4

1/24

Д

5

16y·(2-y)+(4y-5)²=0

5

4

Б

6

(х-7)²+3=(х-2)(х+2)

6

0

Р

7

(2-х)²-х·(х+1,5)=4

7

3 1/8

А

8

(2х-3)(2х+3)-8х=7+4х²

8

-2

А

№ формулы

формула

№ ответа

ответ

буква

1

(6y+2)(5-y)=47-(2y-3)(3y-1)

1

1,5

Л

2

(x+6)²-(x-5)(x+5)=79

2

-0,5

Ж

3

9x·(x+6)-(3x+1)²=1

3

2

А

4

a·(8-9a)+40=(6-3a)(6+3a)

4

1/24

Д

5

16y·(2-y)+(4y-5)²=0

5

4

Б

6

(х-7)²+3=(х-2)(х+2)

6

0

Р

7

(2-х)²-х·(х+1,5)=4

7

3 1/8

А

8

(2х-3)(2х+3)-8х=7+4х²

8

-2

А

1

2

3

4

5

6

7

8

1

2

3

4

5

6

7

8



№ формулы

формула

№ ответа

ответ

буква

1

(6y+2)(5-y)=47-(2y-3)(3y-1)

1

1,5

Л

2

(x+6)²-(x-5)(x+5)=79

2

-0,5

Ж

3

9x·(x+6)-(3x+1)²=1

3

2

А

4

a·(8-9a)+40=(6-3a)(6+3a)

4

1/24

Д

5

16y·(2-y)+(4y-5)²=0

5

4

Б

6

(х-7)²+3=(х-2)(х+2)

6

0

Р

7

(2-х)²-х·(х+1,5)=4

7

3 1/8

А

8

(2х-3)(2х+3)-8х=7+4х²

8

-2

А


1

2

3

4

5

6

7

8




Вариант 1:

1)Вычисли: 412 – 312

б) 72
в) 720
г) 730

2)Вычисли:   262  – 742

е) – 4800
ж) 4800
з) – 480

3)Разложи на множители: a4 – 8a2 + 16

c) (a2 + 4)2
n) (a – 4)2
p) (a2 – 4)2

4)Выполни действие: (х + 1)2 

н) х2 + 2х + 1 
к) (х3 – 4) (х3 + 4)
л) (х2 – 2) (х2 + 2х + 4)

5)Разложи на множители: 25b2 – 16c4

a) (5b – 4c2)2
o) (5b – 4c2) (5b + 4с2)
д) (5b – 4c) (5b + 4c)


Вариант 2:

1)Вычисли: 762 – 242

а) – 520
в) 5200
c) 52

2)Вычисли: 832 –732

e)1560
ж) 156
з) 1540

3)Разложи на множители: 4 + 4b2 + b4

к) (2 – b2)2
п) (2 + b)2
р) (2 + b2)2

4)Выполни действие: (с – 2)2 

н) с2 – 4с + 4
м) (1 – c3 ) ( 1 + c3)      
л) (1 – с3) ( 1 + 2с3 + с6)

5)Разложи на множители: 36x4 – 49y2

e) (6x2 – 7y)2
o) (6x2 – 7y) (6x2 + 7y)
a) (6x – 7y) (6x + 7y)




Вариант 1:

1)Вычисли: 412 – 312

б) 72
в) 720
г) 730

2)Вычисли:   262  – 742

е) – 4800
ж) 4800
з) – 480

3)Разложи на множители: a4 – 8a2 + 16

c) (a2 + 4)2
n) (a – 4)2
p) (a2 – 4)2

4)Выполни действие: (х + 1)2 

н) х2 + 2х + 1 
к) (х3 – 4) (х3 + 4)
л) (х2 – 2) (х2 + 2х + 4)

5)Разложи на множители: 25b2 – 16c4

a) (5b – 4c2)2
o) (5b – 4c2) (5b + 4с2)
д) (5b – 4c) (5b + 4c)



Вариант 2:

1)Вычисли: 762 – 242

а) – 520
в) 5200
c) 52

2)Вычисли: 832 –732

e)1560
ж) 156
з) 1540

3)Разложи на множители: 4 + 4b2 + b4

к) (2 – b2)2
п) (2 + b)2
р) (2 + b2)2

4)Выполни действие: (с – 2)2 

н) с2 – 4с + 4
м) (1 – c3 ) ( 1 + c3)      
л) (1 – с3) ( 1 + 2с3 + с6)

5)Разложи на множители: 36x4 – 49y2

e) (6x2 – 7y)2
o) (6x2 – 7y) (6x2 + 7y)
a) (6x – 7y) (6x + 7y)









Знаю и умею применять, не допуская ошибок(зеленый стикер)

Знаю и умею применять, но допускаю ошибок (желтый стикер)

Знаю формулы, но затрудняюсь применять(синий стикер)

Знаю и умею применять, не допуская ошибок(зеленый стикер)

Знаю и умею применять, но допускаю ошибок (желтый стикер)

Знаю формулы, но затрудняюсь применять(синий стикер)

Знаю и умею применять, не допуская ошибок(зеленый стикер)

Знаю и умею применять, но допускаю ошибок (желтый стикер)

Знаю формулы, но затрудняюсь применять(синий стикер)

Знаю и умею применять, не допуская ошибок(зеленый стикер)

Знаю и умею применять, но допускаю ошибок (желтый стикер)

Знаю формулы, но затрудняюсь применять(синий стикер)

Знаю и умею применять, не допуская ошибок(зеленый стикер)

Знаю и умею применять, но допускаю ошибок (желтый стикер)

Знаю формулы, но затрудняюсь применять(синий стикер)

Знаю и умею применять, не допуская ошибок(зеленый стикер)

Знаю и умею применять, но допускаю ошибок (желтый стикер)

Знаю формулы, но затрудняюсь применять(синий стикер)

Знаю и умею применять, не допуская ошибок(зеленый стикер)

Знаю и умею применять, но допускаю ошибок (желтый стикер)

Знаю формулы, но затрудняюсь применять(синий стикер)

Знаю и умею применять, не допуская ошибок(зеленый стикер)

Знаю и умею применять, но допускаю ошибок (желтый стикер)

Знаю формулы, но затрудняюсь применять(синий стикер)

Знаю и умею применять, не допуская ошибок(зеленый стикер)

Знаю и умею применять, но допускаю ошибок (желтый стикер)

Знаю формулы, но затрудняюсь применять(синий стикер)

Знаю и умею применять, не допуская ошибок(зеленый стикер)

Знаю и умею применять, но допускаю ошибок (желтый стикер)

Знаю формулы, но затрудняюсь применять(синий стикер)

Знаю и умею применять, не допуская ошибок(зеленый стикер)

Знаю и умею применять, но допускаю ошибок (желтый стикер)

Знаю формулы, но затрудняюсь применять(синий стикер)

Знаю и умею применять, не допуская ошибок(зеленый стикер)

Знаю и умею применять, но допускаю ошибок (желтый стикер)

Знаю формулы, но затрудняюсь применять(синий стикер)

Знаю и умею применять, не допуская ошибок(зеленый стикер)

Знаю и умею применять, но допускаю ошибок (желтый стикер)

Знаю формулы, но затрудняюсь применять(синий стикер)

Знаю и умею применять, не допуская ошибок(зеленый стикер)

Знаю и умею применять, но допускаю ошибок (желтый стикер)

Знаю формулы, но затрудняюсь применять(синий стикер)

Знаю и умею применять, не допуская ошибок(зеленый стикер)

Знаю и умею применять, но допускаю ошибок (желтый стикер)

Знаю формулы, но затрудняюсь применять(синий стикер)

Знаю и умею применять, не допуская ошибок(зеленый стикер)

Знаю и умею применять, но допускаю ошибок (желтый стикер)

Знаю формулы, но затрудняюсь применять(синий стикер)

Знаю и умею применять, не допуская ошибок(зеленый стикер)

Знаю и умею применять, но допускаю ошибок (желтый стикер)

Знаю формулы, но затрудняюсь применять(синий стикер)

Знаю и умею применять, не допуская ошибок(зеленый стикер)

Знаю и умею применять, но допускаю ошибок (желтый стикер)

Знаю формулы, но затрудняюсь применять(синий стикер)















Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Преобразование целых выражений с помощью формул сокращенного умножения

Автор: Валькевич Е.А.

Дата: 17.03.2019

Номер свидетельства: 503309

Похожие файлы

object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(90) "Урок по алгебре "Формулы сокращенного умножения" "
    ["seo_title"] => string(57) "urok-po-alghiebrie-formuly-sokrashchiennogho-umnozhieniia"
    ["file_id"] => string(6) "145982"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1419049052"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(118) "Урок алгебры в 7 классе на тему: "Формулы сокращённого умножения" "
    ["seo_title"] => string(74) "urok-alghiebry-v-7-klassie-na-tiemu-formuly-sokrashchionnogho-umnozhieniia"
    ["file_id"] => string(6) "163538"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422509765"
  }
}
object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(29) "«В мире формул» "
    ["seo_title"] => string(14) "v-mirie-formul"
    ["file_id"] => string(6) "165248"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422790004"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(176) "Конспект урока алгебры с презентацией по теме "Тождественные преобразования выражений"  7 класс "
    ["seo_title"] => string(109) "konspiekt-uroka-alghiebry-s-priezientatsiiei-po-tiemie-tozhdiestviennyie-prieobrazovaniia-vyrazhienii-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "212965"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1431959047"
  }
}
object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(131) "Конспект урока на тему Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений "
    ["seo_title"] => string(75) "konspiekt-uroka-na-tiemu-kvadrat-summy-i-kvadrat-raznosti-dvukh-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "242749"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445529703"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства