Обучающая: обобщить изученный материал, проверить степень усвоения темы; продолжить преобразовывать выражения по указанным формулам (слева направо и справа налево) и использовать эти преобразования для решения уравнений и для упрощения выражений и для сокращения вычислений; сформировать комплексное представление о приложении формул в математике;
Развивающая: обучение действию «по аналогии», способствовать развитию обобщения как метода научного познания, аналитико-синтетического мышления ,смысловой памяти и произвольного внимания;
Воспитательная: воспитывать у учащихся культуру общения; работать над совершенствованием культуры речи, побудить интерес к изучению математики; способствовать развитию практических навыков; прививать аккуратность в оформлении заданий, рационально использовать доску, страницы тетради;
Тип урока: закрепление изученной темы.
Методы урока: репродуктивный, объяснительно-иллюстративный, частично - поисковый.
Принцип обучения: научность, доступность, наглядность ,самостоятельность, связь теории с практикой, систематичность.
Оборудование: таблицы, карточки, формулы.
Ход урока
1. Организационный момент.
Ученикам объявляется тема, цели и план урока, которые записаны на доске.
Актуализация.
1 этап. Разминка (аналог устного счета)
Преобразуйте выражения, используя формулы сокращенного умножения.
2 этап. Устная работа (систематизация фундаментализация)
Напишите формулу куба суммы. Сформулируйте ее словами.(другие формулы)
3 этап. Переход от общего к частному, от теории к практике.
Учитель.В некотором царстве, в некотором государстве жили различные формулы.В стране алгебры учащиеся старательно трудились, решали на уроках различные задачи.Но нам преграждает путь дракон «страшное чудовище». Чтобы победить дракона надо выполнить три задания.
Найти ошибку.
1)
2)
3)
4)
5)
2. Разложить на множители.(задания пронумерованы цифрами, ответы буквами). Запишите попорядку буквы, соответствующие правильным ответам к заданиям.(ответ ХОРЕЗМИ)-исторический экскурс.
З
М
О
И
Е
Р
Х
1 2 3 4 5 6 7
Х О Р Е З М И
3. Впишите пропущенные члены, чтобы получилось тождество.
1)
2)
3)
4)
(Выполнив все задания мы повергли чудовище в прах)
4 этап. Физкультурная пауза.
А) дыхательные упражнения
Б )упражнения для позвоночника
В) упражнения для глаз.
5 этап. Работа учеников в режиме поиска.
Мы живем в реальном мире, и для его познания нам необходимы знания, а всякие знания долхны перейти в умения и навыки.На следующем уроке у нас контрольная работа по данному материалу.
А насколько хорошо нам удалось привести знания в систему, мы увидем по ходу выполнения следующих заданий:
А) Решите уравнения.
Б). Выполните самостоятельную работу № 38.
6 этап. Подведение итогов урока.
Проанализируйте свой уровень знаний. Выполнили ли мы задачи урока? Достигли ли поставленных целей? Если не все получилось, подумайте, над чем надо поработать перед контрольной работой.
7 этап. Задание на дом- еще раз проанализировать: что я знаю, что удалось, что не удалось, над чем еще надо поработать. К заданиям, в которых вы допускали ошибки, подберите аналогичные задания и решите их,в учебникепросмотри задания к данной главе «Проверь себя» .Спасибо за работу на уроке.(Учитель объявляет оценки)
8 этап. Историческая справка
Алгебра зарождалась и развивалась постепенно в недрах арифметики в связи с задачей решения уравнений.
Среди математиков Древней Греции было принято выражать алгебраические утверждения в геометрической формуле. Вы знаете, что здесь речь идет о хорошо известной вам формуле. С того времени идут термины «куб числа», «квадрат числа».
Выдающийся арабский математик и астроном Абу Абдалах Мухаммед бен Муса аль-Хорезми, жил и работал в Багдаде. «Аль-Хорезми», т.е. родился в городе Хорезм (сегодня входит в состав Узбекистан). Алгебраический трактат Мухаммеда аль - Хорезми послужил началам создания алгебры.
Книга по арифметике, долгое время считавшаяся потерянной, была найдена в 1857 г в Кембриджского университета. (Великобритания) Точнее, был ее перевод на латинский язык.
Мухаммед аль – Хорезми был не только математиком. Среди его сочинений есть труд по географии, он организовал несколько научных экспедиций в Византию, Хорезм, в Афганистан и другие страны. Но его успехи в математике затмевают все прочие достижения ведь он – один из немногих величайших умов мира, создавших новую науку!
Термин «алгебра», как название искусства восстановления, у арабов перешел и в медицину. Выправление кости сломанной руки или ноги также является восстановлением поврежденного органа, и искусство врача, возвращающее человеку работоспособность руки или ноги, также стали называть алгеброй.
Двойной смысл слова, алгебра объясняет нам странный, на первый взгляд, факт. В известном романе Сервантеса рассказывается, как Дон Кихот сбил с лошади своего противника, как тот лежа на земле, не в силах пошевелить ни ногой, ни рукой, и как Дон Кихоту удалось найти алгебраиста для оказания помощи побежденному противнику.
В более поздних изданиях слово «алгебраист» заменено словом «костоправ» (Испанский и португальский языки заимствовали слово «алгебра» из арабского в двух его значениях)
Современной символикой алгебраические тождества обязаны, главным образом, двум математикам, а именно Виету и Декарту.
История основных алгебраических тождеств ведет свое начало из древности. Еще древнейший ученый Пифагор, живший в 4веке до. н. э., установил ряд тождеств, основанных на рассмотрении сторон прямоугольного треугольника.
Особенно широко алгебраическими тождествами пользовался в 3 веке до. н. э. древнегреческий геометр Евклид. Другой греческий ученый, живший в 3 веке до. н. э. Диофант Александрийский в своей книге «Арифметика» алгебраические тождества:
рассматривал с арифметической точки зрения как основные правила арифметики.
Основные алгебраические тождества в их геометрическом истолковании пользовался также в своем арифметическом трактате аль – Хорезми.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Обучающая: обобщить изученный материал, проверить степень усвоения темы; продолжить преобразовывать выражения по указанным формулам (слева направо и справа налево) и использовать эти преобразования для решения уравнений и для упрощения выражений и для сокращения вычислений; сформировать комплексное представление о приложении формул в математике;
Развивающая: обучение действию «по аналогии», способствовать развитию обобщения как метода научного познания, аналитико-синтетического мышления ,смысловой памяти и произвольного внимания;
Воспитательная: воспитывать у учащихся культуру общения; работать над совершенствованием культуры речи, побудить интерес к изучению математики; способствовать развитию практических навыков; прививать аккуратность в оформлении заданий, рационально использовать доску, страницы тетради;
Тип урока: закрепление изученной темы.
Методы урока: репродуктивный, объяснительно-иллюстративный, частично - поисковый.
Принцип обучения: научность, доступность, наглядность ,самостоятельность, связь теории с практикой, систематичность.
Оборудование: таблицы, карточки, формулы.
Ход урока
1. Организационный момент.
Ученикам объявляется тема, цели и план урока, которые записаны на доске.
Актуализация.
1 этап. Разминка (аналог устного счета)
Преобразуйте выражения, используя формулы сокращенного умножения.
2 этап. Устная работа (систематизация фундаментализация)
Напишите формулу куба суммы. Сформулируйте ее словами.(другие формулы)
3 этап. Переход от общего к частному, от теории к практике.
Учитель.В некотором царстве, в некотором государстве жили различные формулы.В стране алгебры учащиеся старательно трудились, решали на уроках различные задачи.Но нам преграждает путь дракон «страшное чудовище». Чтобы победить дракона надо выполнить три задания.
Найти ошибку.
1)
2)
3)
4)
5)
2. Разложить на множители.(задания пронумерованы цифрами, ответы буквами). Запишите попорядку буквы, соответствующие правильным ответам к заданиям.(ответ ХОРЕЗМИ)-исторический экскурс.
З
М
О
И
Е
Р
Х
1 2 3 4 5 6 7
Х О Р Е З М И
3. Впишите пропущенные члены, чтобы получилось тождество.
1)
2)
3)
4)
(Выполнив все задания мы повергли чудовище в прах)
4 этап. Физкультурная пауза.
А) дыхательные упражнения
Б )упражнения для позвоночника
В) упражнения для глаз.
5 этап. Работа учеников в режиме поиска.
Мы живем в реальном мире, и для его познания нам необходимы знания, а всякие знания долхны перейти в умения и навыки.На следующем уроке у нас контрольная работа по данному материалу.
А насколько хорошо нам удалось привести знания в систему, мы увидем по ходу выполнения следующих заданий:
А) Решите уравнения.
Б). Выполните самостоятельную работу № 38.
6 этап. Подведение итогов урока.
Проанализируйте свой уровень знаний. Выполнили ли мы задачи урока? Достигли ли поставленных целей? Если не все получилось, подумайте, над чем надо поработать перед контрольной работой.
7 этап. Задание на дом- еще раз проанализировать: что я знаю, что удалось, что не удалось, над чем еще надо поработать. К заданиям, в которых вы допускали ошибки, подберите аналогичные задания и решите их,в учебникепросмотри задания к данной главе «Проверь себя» .Спасибо за работу на уроке.(Учитель объявляет оценки)
8 этап. Историческая справка
Алгебра зарождалась и развивалась постепенно в недрах арифметики в связи с задачей решения уравнений.
Среди математиков Древней Греции было принято выражать алгебраические утверждения в геометрической формуле. Вы знаете, что здесь речь идет о хорошо известной вам формуле. С того времени идут термины «куб числа», «квадрат числа».
Выдающийся арабский математик и астроном Абу Абдалах Мухаммед бен Муса аль-Хорезми, жил и работал в Багдаде. «Аль-Хорезми», т.е. родился в городе Хорезм (сегодня входит в состав Узбекистан). Алгебраический трактат Мухаммеда аль - Хорезми послужил началам создания алгебры.
Книга по арифметике, долгое время считавшаяся потерянной, была найдена в 1857 г в Кембриджского университета. (Великобритания) Точнее, был ее перевод на латинский язык.
Мухаммед аль – Хорезми был не только математиком. Среди его сочинений есть труд по географии, он организовал несколько научных экспедиций в Византию, Хорезм, в Афганистан и другие страны. Но его успехи в математике затмевают все прочие достижения ведь он – один из немногих величайших умов мира, создавших новую науку!
Термин «алгебра», как название искусства восстановления, у арабов перешел и в медицину. Выправление кости сломанной руки или ноги также является восстановлением поврежденного органа, и искусство врача, возвращающее человеку работоспособность руки или ноги, также стали называть алгеброй.
Двойной смысл слова, алгебра объясняет нам странный, на первый взгляд, факт. В известном романе Сервантеса рассказывается, как Дон Кихот сбил с лошади своего противника, как тот лежа на земле, не в силах пошевелить ни ногой, ни рукой, и как Дон Кихоту удалось найти алгебраиста для оказания помощи побежденному противнику.
В более поздних изданиях слово «алгебраист» заменено словом «костоправ» (Испанский и португальский языки заимствовали слово «алгебра» из арабского в двух его значениях)
Современной символикой алгебраические тождества обязаны, главным образом, двум математикам, а именно Виету и Декарту.
История основных алгебраических тождеств ведет свое начало из древности. Еще древнейший ученый Пифагор, живший в 4веке до. н. э., установил ряд тождеств, основанных на рассмотрении сторон прямоугольного треугольника.
Особенно широко алгебраическими тождествами пользовался в 3 веке до. н. э. древнегреческий геометр Евклид. Другой греческий ученый, живший в 3 веке до. н. э. Диофант Александрийский в своей книге «Арифметика» алгебраические тождества:
рассматривал с арифметической точки зрения как основные правила арифметики.
Основные алгебраические тождества в их геометрическом истолковании пользовался также в своем арифметическом трактате аль – Хорезми.
