Открытый урок по теме "Производная"

10 класс

Учебник: Алгебра и начала анализа Мордкович А.Г.

Урок – игра «Математические гонки»

Обобщающий урок по теме «Производная»

Цели урока:

Образовательная:

• систематизирование знаний учащихся по данной теме;

• формирование навыков выполнения заданий разного уровня сложности;

• формирование вычислительных навыков и навыков самостоятельной работы, работы в группе;

Развивающая:

• расширение кругозора, формирование абстрактного мышления;

• развитие интереса к математике;

Воспитывающая:

• воспитание коммуникативных отношений с одноклассниками;

• создание положительной мотивации к изучению математики;

Оборудование: презентация, компьютер, мультимедийный проектор, карточки с заданиями, маршрутные листы

Ход урока

1. Орг. момент

1. Проверка готовности учащихся к уроку.

2. Приветствие.

3. Представление команд и штурманов.

4. Раздача маршрутных листов (за каждый правильный ответ штурман в ячейке маршрутной карты ставит «+»).

5. Напутственное слово учителя.

1. Рефлексия

Закрасьте тот смайлик, который соответствует вашему настроению в начале урока.

1. Актуализация знаний учащихся

Разминка перед стартом

Устная проверка знаний формул (за каждый правильный ответ команда получает жетон)

1. Маршрутная карта

(графический диктант)

«Да» – линия, «нет» – угол.

От каждой команды по одному человеку выходит к доске, их задача – определить верность утверждения. Если утверждение верное, то они ставят «+», если неверное – «–». Остальные участники должны, по этим знакам быстро рисовать карту. Побеждает на этом этапе та команда, в которой работа участника у доски и его команды заканчивается одновременно.

1 команда

Верно ли равенство?

2 команда

1. (

2. (

3. (

4. 

5. 

IV. Старт

Учитель. Согласно вашим маршрутным картам вам придется преодолеть разные препятствия, чтобы добраться до финиша. Первый пункт вашего маршрута – гонка по равнине «Математический диктант».

На ваших столах лежат конверты под номером 1 с заданием. Вставьте пропущенные слова в предложениях:

1. Производной называется отношение приращения функции к … или…

2. Мгновенной скоростью называется …

3. Стационарными точками называются точки, в которых производная …, а критическими – точки, в которых производная ….

4. Геометрический смысл производной. Угловой коэффициент касательной равен значению… в точке… или tg угла наклона …. к графику функции.

5. а) Назовите рисунки, на которых изображены точки максимума и минимума функции, если они существуют

1 2 3 4

б) чему равно значение точек максимума и минимума (см. рисунок)

Гонки по пересеченной местности

Теперь вам предстоит определить скорость и ускорение, с которыми ваш гоночный автомобиль будет преодолевать препятствия, если известны следующие условия:

1. Ваш автомобиль движется прямолинейно по закону

Найдите его скорость в момент времени t=20.

(Ответ:

1. Найдите ускорение, которое мог бы получить ваш автомобиль в момент времени t=10, съезжая с горы, если закон движения был бы задан формулой .

Гонка за лидером

Учитель: на этом этапе все зависит от скорости и правильности решения. Каждый учащийся, оценив свои возможности, выбирает карточку с соответствующим маркером:

Зеленый –«3», желтый – «4», красный – «5»

(Дифференцированная самостоятельная работа).

Задание. Найти производные данных функций.

(Взаимопроверка)

(Привал. Динамическая пауза.)

Учитель: Вы приближаетесь к конечному пункту вашего маршрута.

Возьмите карточки с заданиями в конверте с флажком, решив которые, вы должны угадать слово. Среди вариантов ответов, записанных на карточках, лежащих на моем столе, вы найдете ваши, прикрепите их к доске, напротив номера примера, но только обратной стороной. Должно получиться слово.

3)

1. Определите промежутки:

возрастания (1 команда)

убывания (2 команда)

функции

1. Найдите:

наибольшее (1 команда)

наименьшее (2команда)

значения функции

(Ответы:

1 команда 2 команда

(Получается слово «ФИНИШ»)

Учитель: Вот мы и закончили наши гонки. Я предлагаю штурманам, заполнить маршрутные листы до конца и озвучить оценки, которые, по их мнению, заработали участники команд, не забыв оценить и себя, и прокомментировать результаты. (Выставление оценок)

Домашняя работа. Подготовиться к контрольной работе

Рефлексия. А теперь вернемся к нашим карточкам настроения. Закрасьте того смайлика, который соответствует вашему настроению в конце урока.

Спасибо за урок!