П Л А Н открытого урока по математике для преподавателей общеобразовательных дисциплин по теме: «Итоговый урок по производным функций»
П Л А Н открытого урока по математике для преподавателей общеобразовательных дисциплин по теме: «Итоговый урок по производным функций»
Тема: Итоговый урок по производным функций.
Цели:
- методическая – активизировать деятельность учащихся на уроке используя нетрадиционные формы обучения. обучающая – обобщить и оценить знание учащихся по данной теме. Проверить умение учащихся применять формулы и правила вычисления производных.
- развивающая – развить математические способности, логическое мышление, сообразительность и память учащихся.
- воспитательная – воспитание любознательности, умение сосредотачиваться в нестандартных условиях, расширить представление учащихся и показать широкие возможности математики.
Тип урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«П Л А Н открытого урока по математике для преподавателей общеобразовательных дисциплин по теме: «Итоговый урок по производным функций»»
Министерство просвещения ПМР
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Рыбницкий политехнический техникум»
«Согласовано» «Утверждаю»
Зав. методическим отделом РПТ Зам.директора по УР
__________ Т.С.Штырбул ________ И.Ю.Парфентьева
«___» _________ 2016г. «___» __________ 2016г.
П Л А Н
открытого урока по математике
для преподавателей
общеобразовательных дисциплин РПТ
по теме: «Итоговый урок по производным функций»
Дата: _________
Место: кабинет №18
Время проведения: ____
Группа №10
Профессия:100107.01 «Слесарь по эксплуатации и ркмонту гозового оборудования»
Преподаватель: Е.М.Краснян, преподаватель математики высшей
квалификационной категории
Рассмотрен и одобрен
на заседании ЦМК преподавателей
естественно научных дисциплин
Протокол №____ от_________20__г.
Председатель ЦМК: ______ В.А.Алтухова
г. Рыбница,2016г.
Тема: Итоговый урок по производным функций.
Цели:
- методическая – активизировать деятельность учащихся на уроке используя нетрадиционные формы обучения. обучающая – обобщить и оценить знание учащихся по данной теме. Проверить умение учащихся применять формулы и правила вычисления производных.
- развивающая – развить математические способности, логическое мышление, сообразительность и память учащихся.
- воспитательная – воспитание любознательности, умение сосредотачиваться в нестандартных условиях, расширить представление учащихся и показать широкие возможности математики.
Тип урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний.
Методы обучения:
- словесный;
- частично поисковой;
- наглядный;
- практический.
Межпредметные связи:
- физика «Скорость и ускорение»
- алгебра «Значение функции в точке»
- алгебра «Тригонометрические функции»
- история «Из жизни учённых»
Комплексное методическое обеспечение:
- таблица производных;
- раздаточный материал;
- плакаты с цитатами об учённых математиках ЛейбницеГ.Ф. и Ньютоне И.;
2. Сообщении темы и цели занятия. Мотивация учебной деятельности.
Тема сегодняшнего урока: «Решение упражнений по теме «Производная функции».
Понятие производной- фундаментальная понятия математического анализа, с помощью которого исследуют процессы и явления в естественных, социальных и экономических наук . Изучение различных процессов (механического движения, химических реакций, расширения жидкости при нагревании, значение электрического тока) приводят к необходимости вычисления скорости, изменения различных величин, т.е. к понятию производной.
И так, наша ближайшая цель – закрепить умение и навыки решения тематических упражнений, а именно: Нахождение производных элементарных и сложных функций.
Актуализация опорных знаний.
1. Устное решение упражнений:
Задание: Устно вычислить производную функций, т.е.
1
2
1
y = x5
y=9x3
2
y= 2x-6
y = √x
3
y = x-1
y = 2√x
4
y = 2x3 +5
y = sinx
5
y = cosx
y = 2tgx
6
y = ctg2x
y = 2sinx + 5x
7
y = √x - tgx
у = 0,5х – 2ctgx
2. Фронтальный опрос
а) Определите производную функции в точке
б) Что означает ∆х и ∆f ?
в) Как называется операция нахождения производной ?
г) Определите правила вычисления производных.
д) Чему равна производная функции xn?
е) Как вычисляется производная сложной функции ?
4. Формирование умений и навыков:
Ученикам предлагается вопрос из области геометрии и истории . Если ученики правильно решают задания находят ответ на поставленный вопрос из конкретной области. Один ученик работает у доски , остальные решают в тетрадях.
Вопрос первый (геометрия)
Как по другому у математиков арабского востока называется теорема Пифагора ?
Решите математическую задачу и вы определите её название
(приложение 1)
Вопрос второй (история)
Здесь зашифровано имя автора этой красивой теоремы: «Если на сторонах треугольника во внешнюю сторону построить равносторонние треугольники, то их центры будут вершинами равностороннего треугольника». Выбрать правильный ответ вам поможет математическое задание (приложение 2)
5. Контроль усвоения учащимися учебного материала
1. Написание самостоятельной работы.
Самостоятельная работа содержит 2 варианта с разными уровнями. Если ученик решил:
Уровень А – оценка «3»
Уровень А и Б оценка «4»
Уровень А,Б и В оценка «5», (приложение 3)
6. Подведение итогов урока:
- что мы сегодня делали на уроке ?
- какие формулы для вычисления производных функций запомнили?
Ответ: Теорема Пифагора у математиков арабского Востока называлась теоремой невесты.
Дополнение учителя: в известном трактате «Математика в девяти книгах», теорема использовалась под видом правила
«Гоу-гу». ( «Гоу» – это крюк, «гу» - ребро). «Гоу» - горизонтальный катет, «гу» - вертикальный, большой катет.
Во Франции и некоторых областях Германии в средние века
Теорему Пифагора называли «мост ослов».
У математиков арабского Востока теорема называлась «теоремой невесты», за сходство рисунка с пчёлкой, бабочкой, что по- гречески – нимфа.
При переводе с греческого арабский переводчик не обратил внимания на рисунок, перевёл слово «нимфа», как «невеста», а не «бабочка».
Приложение №2
Вопрос второй «история»
Вычислите производную сложной функции:
y = (3x3 - 1)5
Юрий Долгорукий
Наполеон Бонапарт
Мартин Лютер
50x2(3x3 -1)4
45x2(3x3-1)4
45x(3x3 -1)4
Ответ: Наполеон Бонапарт – автор этой известной теоремы.
Треугольник, вершина которого является центрами равносторонних треугольников, носит имя Наполеона. Его имя известно каждому. Математикой он занимался ради наслаждения.
В ней он чувствовал красоту, объект, который заслуживает примера. Он - автор некоторых теорем и интересных геометрических задач. А своё имя он прославил на весь мир совсем по другому поводу.
