Открытый урок по теме "Решение задач с помощью квадратных уравнений» разработан в соответствии с ФГОС.
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Открытый урок по алгебре на тему "Решение задач с помощью квадратных уравнений"
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Открытый урок по алгебре на тему "Решение задач с помощью квадратных уравнений"»
Предмет: алгебра
Класс: 8
Тема урока: «Решение задач с помощью квадратных уравнений».
Тип урока: «Открытие нового знания»
Цель урока: создание условий для формирования у обучающихся умения решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.
Универсальные учебные действия:
Личностные – осознание учащимися важности составления уравнений для решения задач, умение оценивать себя, положительное отношение к учению, к познавательной деятельности,
Познавательные – умение извлекать нужную информацию из прочитанного текса, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме.
Коммуникативные – постановка вопросов, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
Регулятивные – целеполагание, оценка, контроль.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.
ХОД УРОКА
Организационный момент (1 мин)
| Деятельность учителя | Деятельность учеников |
| Всем доброе утро! Открываем тетради, записываем: число, «Классная работа».
| Приветствие. Записывают в тетрадях число, «классная работа». |
Актуализация опорных знаний (10 мин)
| Деятельность учителя | Деятельность учеников | |
| Давайте вспомним, какая тема у нас была на прошлых уроках? - Верно. На предыдущих уроках мы занимались решением квадратных уравнений. - Давайте вспомним с вами основные моменты, связанные с квадратными уравнениями. Перед вами лежит рука, показывающая лайк, на экране появляются утверждения, вам необходимо определить, какие из них верные, а какие нет. Если утверждение верно – ставим лайк, если неверное – дизлайк.
Уравнение вида ах + bx + c = 0, где a, b, c — заданные числа, х — переменная и a не равно 0, называется квадратным (дизлайк)
Квадратное уравнение может иметь не более двух действительных корней. (лайк) Если дискриминант квадратного уравнения положителен, то квадратное уравнение не имеет корней. (дизлайк)
Уравнение вида ax2=0 имеет корень, равный 0 (лайк)
Квадратное уравнение, у которого свободный член равен 1, называется приведенным (дизлайк)
Количество корней квадратного уравнения зависит от выражения b2 - 4ac (лайк)
У вас на столах лежат листы самооценки (Приложение 1). Оцените, пожалуйста, выполненное вами задание.
И еще небольшое задание. Я вам раздам карточки, необходимо выполнить задания в тетрадях. На выполнение 5 мин. | - Квадратные уравнения.
Обучающиеся выполняют задания, если есть разногласия в ответах – разбираем утверждение!
Дети оценивают свою работу.
Выполнение самостоятельной работы.
Обмен тетрадями, проверка работ и оценивание | |
| 1 вариант Выпишите коэффициенты квадратного уравнения 4x2+1-3x=0 Решите квадратное уравнение x2-4x+3=0 | 2 вариант Выпишите коэффициенты квадратного уравнения -2x+3x2-4=0 Решите квадратное уравнение x2-3x+2=0 | |
| Попрошу вас обменяться тетрадями и выполнить проверку. Заполнение листа самооценки. | ||
Мотивация (2 мин)
| Деятельность учителя | Деятельность учеников |
| Молодцы! Вы справились с этим заданием. А теперь, у меня для вас задача! Попробуйте сообразить и ответить на вопрос этой задачи:
Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 4 больше другого, равно 45. Найдите эти числа. (5 и 9).
Молодцы! Вот еще задача:
Недавно я была в кинотеатре, и заметила, что число мест в ряду на 15 больше числа самих рядов. Подумайте и скажите сколько всего рядов в кинотеатре, если всего в нем 756 мест. | Дети пробуют методом подбора решить задачу.
|
Изучение нового материала (10 мин)
| Деятельность учителя | Деятельность учеников |
| Как вы думаете, чем мы сегодня на уроке будем заниматься? Попробуйте сформулировать тему урока. - Верно. Тема нашего урока «Решение задач с помощью квадратных уравнений». Запишите тему урока. И в соответствии с темой сформулируйте для себя цель на этот урок. (Прошу пару человек озвучить свою цель) Теперь давайте вместе решим эту задачу. Внимательно прочитайте условие. О чем идет речь в задаче?
Каким числом может быть выражен ответ задачи? Что такое натуральные числа?
Что известно об этих двух величинах? Какая между ними связь?
Что нужно найти в задаче?
Если числа неизвестны, возьмем одно из них за неизвестное число х. Какое из чисел обозначим за х? (наименьшее) Тогда как можно записать второе, если оно больше на 15? Зная, что их произведение равно 756, какое можем получить уравнение? Как решить это уравнение?
Оба ли корня можно взять в качестве ответа на задачу? И почему? - Верно, х= -36 – посторонний корень. Что мы обозначили за х? Что требуется найти в задаче? Мы ответили на вопрос задачи? - Записываем ответ в тетрадях. Итак, давайте составим план решения задачи с использованием квадратного уравнения:
| - Угадывают тему урока. - Решение задач с помощью квадратных уравнений.
Записывают тему урока в тетради. Формулируют цели.
- О количестве рядов и мест в ряду). - Натуральным.
- Числа, используемые при счете предметов? - Одно число на 15 больше другого, их произведение равно 756) - Количество рядов
- Количество рядов
х + 15
х*(х+15)=756
- раскрываем скобки, переносим всё в левую часть, приравниваем к 0 и решаем: х2+15х-756=0 D=b2-4ac=152-4*1*(-756)= =225+3024=3249, D0, 2 корня х=-36, х=21. - Нет, т.к. количество может быть только натуральным числом.
- Количество рядов. - Количество рядов. - Да. Записывают ответ.
Примерный план решения: Анализ условия Выбор неизвестного Установление связей между величинами Составление уравнения Решение уравнения Сделать вывод о корнях |
Физминутка (2 мин)
| Деятельность учителя | Деятельность учеников |
| Давайте с вами немного отдохнем. На экране будут появляться квадратные уравнения. Если уравнение неполное – хлопаем в ладоши, если полное – улыбаемся соседу по парте. | Выполнение упражнения. |
Закрепление пройденного материала (10 мин)
| Деятельность учителя | Деятельность учеников |
| А сейчас мы с вами поработаем в группах. Делимся на 3 группы. Каждой группе необходимо решить свою задачу (Приложение2). Оценить свою роль в работе группы в листе самооценки. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 5 больше другого, равно 204. Найдите эти числа. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 2 больше другого, равно 195. Найдите эти числа. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 4 больше другого, равно 192. Найдите эти числа. | Работа в группах.
х*(х+5)=204 D=841=29*29 x= -17 (посторонний корень); х= 12; второе число 17
х*(х+2)=195 D=784=28*28 x= -15 (посторонний корень); х= 13; второе число 15
х*(х+4)=192 D=784=28*28 x= -16 (посторонний корень); х= 12; второе число 16 |
Самооценка (2 мин)
| Деятельность учителя | Деятельность учеников |
| Обучающимся предлагается оценить всю свою работу на уроке в листе самооценки. | Работают с индивидуальными бланками. |
Рефлексия (2 мин)
| Деятельность учителя | Деятельность учеников |
| Предлагается устно ответить на вопросы: Какая у меня была цель на уроке? Достиг ли я этой цели? Что было трудным? Что я не понял? Уровень моей удовлетворенности уроком | Отвечают устно на вопросы |
Домашнее задание (1 мин)
| Деятельность учителя | Деятельность учеников |
| Придумайте и решите 1 задачу, которая решается с помощью квадратного уравнения. | Записывают домашнее задание |
Приложение 1
Карта самооценки
ФИ______________________________________________________________
| Задание «Верно/неверно» | Оценка |
|
| Самостоятельная работа | Оценка |
|
| Работа в группе «Решение задачи» | Оценка |
|
| Работа на уроке в целом | Оценка |
|
Карта самооценки
ФИ______________________________________________________________
| Задание «Верно/неверно» | Оценка |
|
| Самостоятельная работа | Оценка |
|
| Работа в группе «Решение задачи» | Оценка |
|
| Работа на уроке в целом | Оценка |
|
Карта самооценки
ФИ______________________________________________________________
| Задание «Верно/неверно» | Оценка |
|
| Самостоятельная работа | Оценка |
|
| Работа в группе «Решение задачи» | Оценка |
|
| Работа на уроке в целом | Оценка |
|
Карта самооценки
ФИ______________________________________________________________
| Задание «Верно/неверно» | Оценка |
|
| Самостоятельная работа | Оценка |
|
| Работа в группе «Решение задачи» | Оценка |
|
| Работа на уроке в целом | Оценка |
|
Приложение 2
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1830 руб.
2620 руб.
1650 руб.
2350 руб.
1830 руб.
2620 руб.
1850 руб.
2640 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
800 руб.
4000 руб.
600 руб.
3000 руб.
600 руб.
3000 руб.
800 руб.
4000 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Проверка свидетельства